《高考物理一輪復習 1.2機械波課件 滬科版選修3-4.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考物理一輪復習 1.2機械波課件 滬科版選修3-4.ppt（70頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

第 2 講 機 械 波,知識點1 機械波、橫波和縱波 Ⅰ 【思維激活1】(2012·浙江高考)用手握住較長軟繩的一端連續(xù)上下抖動,形成一列簡諧橫波。某一時刻的波形如圖所示, 繩上a、b兩質點均處于波峰位置。下列說法正確的是( ) A.a、b兩點之間的距離為半個波長 B.a、b兩點振動開始時刻相差半個周期 C.b點完成全振動次數(shù)比a點多一次 D.b點完成全振動次數(shù)比a點少一次,【解析】選D。在橫波中,相鄰兩個波峰之間的距離為一個波長,選項A錯誤;相差一個波長的兩質點的起振時刻剛好相差一個周期,選項B錯誤;前一質點總是帶著后一質點振動,所以b點完成全振動的次數(shù)比a點少一次,選項D正確、C錯誤。,【知識梳理】 1.機械波的形成和傳播： (1)產生條件。 ①有_____。 ②有_____,如空氣、水、繩子等。 (2)傳播特點。 ①傳播_________、能量和信息。 ②質點不_________。 ③介質中各質點振動頻率、振幅、起振方向等都與波源_____。,波源,介質,振動形式,隨波遷移,相同,2.機械波的分類：,垂直,波峰,波谷,在同一條直線上,密部,疏部,知識點2 橫波的圖像 Ⅱ 【思維激活2】簡諧橫波某時刻的波形如圖所示,P為介質中的一個質點。以下說法正確的是( ),A.若波沿x軸正方向傳播,則P質點此時刻速度沿x軸正方向 B.若波沿x軸正方向傳播,則P質點此時刻加速度沿y軸正方向 C.再過個 周期時,質點P的位移為負值 D.經過一個周期,質點P通過的路程為4A 【解析】選D。橫波中，質點振動方向與波的傳播方向應垂 直，故A錯；質點加速度的方向一定指向平衡位置，故B錯； 由于不知道波的傳播方向，則無法判斷 個周期后質點P的 位置，故C錯。只有選項D正確。,【知識梳理】 1.坐標軸：橫軸表示各質點的_________,縱軸表示該時刻各質 點的_____。 2.物理意義：表示在波的傳播方向上,某時刻各質點離開_____ _____的位移。 3.圖像應用： (1)直接讀取______和_______,以及該時刻各質點的位移。 (2)確定某時刻各質點加速度和速度的_____,并能比較大小。 (3)結合波的傳播方向可確定各質點的_________或由各質點的 振動方向確定波的_________。,平衡位置,位移,平衡,位置,振幅A,波長λ,方向,振動方向,傳播方向,知識點3 波速、波長和頻率(周期)的關系 Ⅱ 【思維激活3】(多選)(2011·海南高考)一列簡諧橫波在t=0時的波形圖如圖所示。介質中x=2m處的質點P沿y軸方向做簡諧運動的表達式為y=10sin(5πt)cm。關于這列簡諧波,下列說法正確的是( ),A.周期為4.0s B.振幅為20cm C.傳播方向沿x軸正向 D.傳播速度為10m/s 【解析】選C、D。由圖像可知振幅A=10 cm，λ=4 m，故B錯 誤； 故A錯誤； =10 m/s，故D正確； 由P點做簡諧運動的表達式可知，P點開始向上振動，所以機 械波沿x軸正向傳播，故C正確。,【知識梳理】 1.波長λ：在波動中，振動相位總是_____的兩個相鄰質點間 的距離。 2.波速v：波在介質中的傳播速度，機械波的波速僅由_____本 身的性質決定。波速的計算方法為 或 3.頻率f：由波源決定，等于_____的振動頻率。 4.波長、波速和頻率(周期)的關系： (1)v=____; (2)v= 。,相同,介質,波源,λf,,知識點4 波的干涉和衍射現(xiàn)象、多普勒效應 Ⅰ 【思維激活4】利用發(fā)波水槽得到的水面波形如圖甲、乙所示,則( ),A.圖甲、乙均顯示了波的干涉現(xiàn)象 B.圖甲、乙均顯示了波的衍射現(xiàn)象 C.圖甲顯示了波的干涉現(xiàn)象,圖乙顯示了波的衍射現(xiàn)象 D.圖甲顯示了波的衍射現(xiàn)象,圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象 【解析】選D。波繞過障礙物的現(xiàn)象叫作波的衍射現(xiàn)象，波的干涉現(xiàn)象是波的疊加產生的，干涉圖樣的特點是振動加強區(qū)與減弱區(qū)有規(guī)律分布，因此圖甲顯示了波的衍射現(xiàn)象，圖乙顯示了波的干涉現(xiàn)象，故D正確。,【知識梳理】 1.波的干涉和衍射：,相同,尺寸,干涉,圖樣,繞過障礙物,2.多普勒效應： (1)定義：當波源與觀察者互相靠近或者互相遠離時,觀察者接 收到的_________會發(fā)生變化。 (2)規(guī)律。 ①波源與觀察者如果相互靠近,觀察者接收到的_________; ②波源與觀察者如果相互遠離,觀察者接收到的_________; ③波源和觀察者如果相對靜止,觀察者接收到的頻率_____波源 的頻率。 (3)實質：聲源頻率_____,觀察者接收到的頻率_____。,波的頻率,頻率增大,頻率減小,等于,不變,變化,【微點撥】 1.機械波的頻率的兩點注意： (1)機械波的頻率由波源決定,與傳播的介質無關。 (2)機械波從一種介質進入另一種介質,波的頻率不會改變。波速、波長都改變。 2.波的干涉的兩點提醒： (1)干涉時,振動加強區(qū)域或振動減弱區(qū)域的空間位置是不變的,并非隨時間變化。 (2)干涉時,加強的點只是振幅大了,并非任一時刻的位移都大;減弱的點只是振幅小了,也并非任一時刻的位移都最小。,3.波的衍射的三點注意： (1)并非只有縫、孔或障礙物很小時才會發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象,明顯衍射的條件是縫、孔或障礙物與波長相比很小,而不是要求縫、孔或障礙物一定要小。 (2)任何波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象,衍射不需要條件。 (3)發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象需要一定的條件。,考點1 波的圖像與波速公式 1.波的圖像描述的是在波的傳播方向上，介質中的各個質點在 某一時刻相對各自平衡位置的位移。 2.振源經過一個周期T完成一次全振動，波恰好向前傳播一個 波長的距離，所以有 3.質點振動nT(波傳播nλ)時，波形不變。,深化 理解,4.在波的傳播方向上，當兩質點平衡位置間的距離為nλ時 (n=1，2，3…)，它們的振動步調總相同；當兩質點平衡位置 間的距離為 (n=0，1，2，3…)時，它們的振動步調 總相反。 5.波源質點的起振方向決定了它后面的質點的起振方向，各 質點的起振方向與波源的起振方向相同。,【題組通關方案】 【典題1】(2013·北京高考)一列沿 x軸正方向傳播的簡諧機械橫波,波 速為4m/s。某時刻波形如圖所示, 下列說法正確的是( ) A.這列波的振幅為4cm B.這列波的周期為1s C.此時x=4m處質點沿y軸負方向運動 D.此時x=4m處質點的加速度為0,【典題解析】選D。由圖像可知波的振幅為2 cm，波長為8 m, 故A錯誤;根據(jù) 可得該波的周期為 2 s，故B錯誤；根據(jù)波 的形狀和波的傳播方向的關系或“同側法”可知x=4 m處的質 點沿y軸正方向運動，C錯誤；由于x=4 m處的質點的位移為零， 說明回復力為零，即加速度為零，D正確。,【典題2】(2014·寶雞模擬)如圖所示是一 列簡諧橫波在某時刻的波形圖,若此時質點 P正處于加速運動過程中,則此時( ) A.質點Q和質點N均處于加速運動過程中 B.質點Q和質點N均處于減速運動過程中 C.質點Q處于加速運動過程中,質點N處于減速運動過程中 D.質點Q處于減速運動過程中,質點N處于加速運動過程中,【典題解析】選D。質點P正在加速,表明P正向平衡位置運動,即向y負方向運動,由此可知該波向-x方向傳播,Q、N均向y軸正方向運動,Q遠離平衡位置,正在減速,N向平衡位置運動,正在加速,故D項正確。,【加固訓練】 1.(2012·安徽高考)一列簡諧波沿x軸正方向傳播,在t=0時波形如圖所示,已知波速為10m/s。則t=0.1s時正確的波形應是圖中的( ),【解析】選C。由t=0時刻的波形圖可知該列波的波長為4.0 m， 所以波的傳播周期為 =0.4 s，所以 由于波 沿x軸正方向傳播，所以從t=0時刻的波形沿x軸正方向移動四 分之一個波長，故C正確。,2.(多選)(2012·天津高考)沿x軸正向傳播的 一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖所示,M為 介質中的一個質點,該波的傳播速度為40m/s, 則t= s時( ) A.質點M對平衡位置的位移一定為負值 B.質點M的速度方向與對平衡位置的位移方向相同 C.質點M的加速度方向與速度方向一定相同 D.質點M的加速度方向與對平衡位置的位移方向相反,【解析】選C、D。由t=0時刻的波形圖可知，波長為4 m，所以該波的傳播周期為T= =0.1 s。因為波沿x軸正向傳播，所以當t= s= T時，質點M位于x軸上方，且速度方向沿y軸的負方向，故選項A、B錯誤；此時質點加速度的方向與位移方向相反，與速度方向相同，選項C、D正確。,【學科素養(yǎng)升華】 判斷波的傳播方向與質點的振動方向的三種常見方法 (1)上下坡法：沿波的傳播方向,上坡時質點向下振動,下坡時質點向上振動,如圖甲所示。 (2)同側法：波形圖上某點表示傳播方向和振動方向的箭頭在圖線同側,如圖乙所示。,(3)微平移法：將波形圖沿傳播方向平移Δx(Δx≤ ),再由x 軸上某一位置的兩波形曲線上的點來判定,如圖丙所示。,考點2 振動圖像與波動圖像的綜合應用 振動圖像與波動圖像的比較：,對比 分析,【題組通關方案】 【典題3】(2013·四川高考)圖甲是一列簡諧橫波在t=1.25s時的波形圖,已知c位置的質點比a位置的晚0.5s起振,則圖乙所示振動圖像對應的質點可能位于( ) A.axb B.bxc C.cxd D.dxe,【典題解析】選D。根據(jù)題意有 =0.5 s，則周期T=1 s，在 t=1.25 s= 題中圖乙所示振動圖像對應的質點向下振動， 并且在x軸的上方。位于axb的質點向上振動，在x軸的上方； 位于bxc的質點向上振動，在x軸的下方；位于cxd的質點 向下振動，在x軸的下方；位于dxe的質點向下振動，在x軸 的上方，故選項D正確，選項A、B、C錯誤。,【典題4】(2012·新課標全國卷)一簡諧橫波沿x軸正向傳播,t=0時刻的波形如圖甲所示,x=0.30m處的質點的振動圖線如圖乙所示,該質點在t=0時刻的運動方向沿y軸 (選填“正向”或“負向”)。已知該波的波長大于0.30m,則該波的波長為 m。,【典題解析】由振動圖像可判斷，該質點在t=0時刻的運動方 向沿y軸正方向。根據(jù)振動方程y=Asinωt，即 = 所以 再由t=0時刻的波形圖甲及波的 傳播方向和該波的波長大于0.30 m 等條件即可得出， 對應t時間內波傳播的距離滿足0.30 m= λ,所以λ= 0.8 m。 答案：正向 0.8,【加固訓練】 1.(2012·福建高考)一列簡諧橫波沿x軸傳播,t=0時刻的波形如圖甲所示,此時質點P正沿y軸負方向運動,其振動圖像如圖乙所示,則該波的傳播方向和波速分別是( ) A.沿x軸負方向,60m/s B.沿x軸正方向,60m/s C.沿x軸負方向,30m/s D.沿x軸正方向,30m/s,【解析】選A。由題圖甲知此時質點P向下振動，據(jù)同側法可知 該波沿x軸負方向傳播，B、D錯。由題圖甲知波長λ=24 m，由 題圖乙知周期T=0.4 s，因此波速 =60 m/s，A對、C錯。,2.(多選)(2014·甘肅省名校質檢)如圖甲所示是一列沿x軸正方向傳播的簡諧橫波在t=0時刻的波形圖,P是離原點x1=2m的一個介質質點,Q是離原點x2=4m的一個介質質點,此時離原點x3=6m的介質質點剛剛要開始振動。圖乙是該簡諧波傳播方向上的某一質點的振動圖像(計時起點相同)。由此可知( ),A.這列波的波長λ=4m B.這列波的周期T=3s C.這列波的傳播速度v=2m/s D.這列波的波源起振方向為向上 E.乙圖可能是圖甲中質點Q的振動圖像,【解析】選A、C、E。由圖像可知波長λ=4 m，周期T=2 s，傳 播速度 =2 m/s，選項A、C正確，B錯誤。由波動圖像可知 質點起振方向向下，結合波動圖像與振動圖像的關系可知Q質 點振動方向向上，形式與振動圖像完全一致，選項D錯誤，E 正確。,【學科素養(yǎng)升華】 “一分、一看、二找”巧解波動圖像與振動圖像綜合類問題 (1)分清振動圖像與波動圖像。只要看清橫坐標即可,橫坐標為x則為波動圖像,橫坐標為t則為振動圖像。 (2)看清橫、縱坐標的單位。尤其要注意單位前的數(shù)量級。 (3)找準波動圖像對應的時刻。 (4)找準振動圖像對應的質點。,考點3 波的多解問題 1.造成波動問題多解的主要因素： (1)周期性。 ①時間周期性：時間間隔Δt與周期T的關系不確定,必有系列解,若Δt與T有一定的約束關系,可使系列解轉化為有限解或唯一解。 ②空間周期性：波形移動的距離x與波長λ的關系不確定,必有系列解,若x與λ有一定的約束關系,可使系列解轉化為有限解或唯一解。,拓展 延伸,(2)雙向性。 ①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。 ②振動方向雙向性：質點振動方向不確定。 a.質點達到最大位移處,則有正向和負向最大位移兩種可能。 b.質點由平衡位置開始振動,則起振方向有向上、向下(或向左、向右)兩種可能。 c.只告訴波速不指明波的傳播方向,應考慮沿兩個方向傳播的可能,即沿x軸正方向或沿x軸負方向傳播。 d.只給出兩時刻的波形,則有多次重復出現(xiàn)的可能。,(3)波形的隱含性形成多解：在波動問題中,往往只給出完整波形的一部分,或給出幾個特殊點,而其余信息均處于隱含狀態(tài)。這樣,波形就有多種情況,形成波動問題的多解性。 2.解決波的多解問題的思路：一般采用從特殊到一般的思維方法,即找出一個周期內滿足條件的關系Δt或Δx,若此關系為時間,則t=nT+Δt(n=0,1,2…);若此關系為距離,則x=nλ+Δx (n=0,1,2…)。,【題組通關方案】 【典題5】(多選)(2013·天津高考)一列簡諧橫波沿直線傳播,該直線上平衡位置相距9m的a、b兩質點的振動圖像如圖所示,下列描述該波的圖像可能正確的是( ),【典題解析】選A、C。由振動圖像可知t=0時刻,a在正向最大位移處,b處在平衡位置且向下振動, 當簡諧波由b向a傳播時,其可能的波形圖如圖所示, 則a、b相距9 m，等于 即 當n=2時，λ=4 m，只有A正確。,當簡諧波由a向b傳播時，其可能的波形圖如圖所示， 則a、b相距9 m，等于 即 當n=0時，λ=12 m，只有C正確。 綜上所述，A、C正確，B、D錯誤。,【典題6】(多選)(2014·東城區(qū)模擬) 如圖為一列沿x軸負方向傳播的簡諧 橫波,實線為t=0時刻的波形圖,虛線為 t=0.6s時的波形圖,波的周期T0.6s, 則( ) A.波的周期為0.8s B.在t=0.9s時,P點沿y軸正方向運動 C.經過0.4s,P點經過的路程為0.4m D.在t=0.5s時,Q點到達波峰位置,【典題解析】選A、C、D。根據(jù)題意應用平移法可知由實線得 到虛線需要將圖像沿x軸負方向平移 其中n=0、1、2、 3、4…，故由實線傳播到虛線這種狀態(tài)需要 即 =0.6 s，解得 其中n=0、1、2、3、4…，當n=0 時，解得T=0.8 s，當n=1時，解得T=0.34 s，又T0.6 s，故 周期為0.8 s，故A正確。由于波沿x軸負方向傳播，故t=0時P 點沿y軸負方向運動，而周期T=0.8 s，故t=0.8 s時P點沿y軸 負方向運動，0.9 s時P點沿y軸負方向運動，故B錯誤。在一個 周期內P點完成一個全振動，即其運動路程為4A，而 故P點的運動路程為2A=0.4 m，C正確。由題意可知波長λ=8 m，,則波速 =10 m/s，在t=0時Q點的橫坐標為5 m。由于波沿x軸負方向運動，故在t=0.5 s 的時間內波沿x軸負方向傳播的距離為x=vt=10×0.5 m=5 m，故在t=0.5 s時，Q點振動情況和t=0時距離坐標原點10 m處的質點的振動情況相同，而t=0時距離坐標原點10 m處的質點在波峰，在t=0.5 s時，Q點到達波峰位置。故D正確。故選A、C、D。,【加固訓練】 1.一列簡諧橫波在t=0時刻的波形如圖中的實線所示,t=0.02s時刻的波形如圖中虛線所示。若該波的周期大于0.02s,則該波的傳播速度可能是( ) A.2 m/s B.3 m/s C.4 m/s D.5 m/s,【解析】選B。由于該波的周期大于0.02 s，則波沿傳播方向 傳播的距離小于一個波長，即Δx8 m。若波向右傳播，則 Δx=2 cm， =1 m/s；若波向左傳播，則Δx= 6 cm， =3 m/s。故選B。,2.(多選)一列簡諧橫波沿直線傳播,已知介質中a、b兩質點平衡位置間的距離為2m,a、b兩質點的振動情況如圖所示,則下列說法正確的是( ) A.波長可能為 B.波長一定小于 C.波速可能為 m/s D.波速可能大于 m/s,【解析】選A、C、D。波的傳播具有雙向性，若波從a向b傳 播，由題圖可知，質點b比a落后 因此波長滿足 即 (n=0，1，2，…)；波速 m/s (n=0，1，2，…)。若波由b向a傳播，則波長滿足 即 (n=0，1，2，…)；波速 m/s (n=0，1，2，…)，綜上所述可知A、C、D正確，B錯誤。,【學科素養(yǎng)升華】 求解波的多解問題的一般步驟 (1)根據(jù)初、末兩時刻的波形圖確定傳播距離與波長的關系 通式。 (2)根據(jù)題設條件判斷是唯一解還是多解。 (3)根據(jù)波速公式 或 求波速。,考點4 波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的判斷 波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的兩種判斷方法： (1)公式法：某質點的振動是加強還是減弱，取決于該點到兩相干波源的距離之差Δr。 ①當兩波源振動步調一致時。 若Δr=nλ(n=0,1,2,…)，則振動加強； 若Δr= (n=0,1,2,…)，則振動減弱。 ②當兩波源振動步調相反時。 若Δr= (n=0,1,2,…)，則振動加強； 若Δr=nλ(n=0,1,2,…)，則振動減弱。,解題 技巧,(2)圖像法：在某時刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰(或波谷與波谷)的交點，一定是加強點，而波峰與波谷的交點一定是減弱點，各加強點或減弱點各自連接而成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強線和減弱線，兩種線互相間隔，加強點與減弱點之間各質點的振幅介于加強點與減弱點的振幅之間。,【題組通關方案】 【典題7】(2013·山東高考)如圖所示,在 某一均勻介質中,A、B是振動情況完全相同 的兩個波源,其簡諧運動表達式均為x= 0.1sin(20πt)m,介質中P點與A、B兩波源 間的距離分別為4m和5 m,兩波源形成的簡 諧橫波分別沿AP、BP方向傳播,波速都是10m/s。 (1)求簡諧橫波的波長。 (2)P點的振動 (選填“加強”或“減弱”)。,【典題解析】(1)設簡諧波的波速為v，波長為λ，周期為T， 根據(jù)題意知：ω=20π，則 =0.1 s 由波速、波長和周期的關系式得： 則該簡諧波的波長為λ=vT=1 m (2)兩波源的振動情況完全相同，AP間距恰好為4個波長，BP間 距恰好為5個波長，P點到兩波源的距離之差恰好是一個波長， 是波長的整數(shù)倍，故P點振動加強。 答案：(1)1 m (2)加強,【典題8】(1)如圖所示為兩列簡諧橫波在同一繩上傳播時某時 刻的波形圖，質點M的平衡位置為x=0.2 m。由圖像可知這兩列 波發(fā)生干涉現(xiàn)象，且質點M振動始終_______(選填“加強”或 “減弱”)，由圖示時刻開始，再經過 的甲波周期，質點M 的位移為_______ cm。,(2)如圖所示為聲波干涉演示儀的原理圖。兩個U形管A和B套在一起，A管兩側各有一小孔。聲波從左側小孔傳入管內，被分成兩列波。當聲波分別通過A、B傳播到右側小孔時，若兩列波傳播的路程相差半個波長，則此處聲波的振幅等于多少？若傳播的路程相差一個波長，則此處聲波的振幅等于多少？,【典題解析】(1)甲波和乙波的波長相同，在同一繩上傳播的 速度相同，由v=λf知，甲波和乙波的頻率相同，甲波和乙波 發(fā)生干涉現(xiàn)象，圖示時刻甲波和乙波在M點的振動方向相同， 故質點M是振動加強點。經過 的甲波周期，甲波和乙波的波 谷傳至M點，M點的位移為-30 cm。 (2)由同一波源分成的兩列波頻率相同，符合兩列機械波干涉 的條件。當兩列波的路程差等于半波長的奇數(shù)倍時，振動減 弱,振幅最小，等于零。當路程差等于波長的整數(shù)倍時，振動 加強。振幅最大，等于原振幅的兩倍。 答案：(1)加強 -30 (2)等于零 等于原振幅的兩倍,【加固訓練】 1.波源S1和S2振動方向相同,頻率均為 4Hz,分別置于均勻介質中x軸上的O、 A兩點處,OA=2m,如圖所示。兩波源產生的簡諧橫波沿x軸相向傳播,波速為4m/s。已知兩波源振動的初始相位相同。求： (1)簡諧橫波的波長; (2)OA間合振動振幅最小的點的位置。,【解析】(1)設簡諧橫波波長為λ，頻率為f，則v=λf，代入 已知數(shù)據(jù)，得λ=1 m。 (2)以O為坐標原點，設P為OA間的任意一點，其坐標為x，則兩 波源到P點的波程差Δl=x-(2-x),0≤x≤2。其中x、Δl以m為單 位。 合振動振幅最小的點的位置滿足 k為整數(shù)，所以 由0≤x≤2可知 故k=-2、-1、0、1。 解得：x=0.25 m,0.75 m,1.25 m,1.75 m。 答案：(1)1 m (2)見解析,2.如圖所示,在半徑為R=45m的圓心O和圓周A處,有兩個功率差不多的喇叭,同時發(fā)出兩列完全相同的聲波,且波長λ=10m。若人站在B處,正好聽不到聲音;若逆時針方向從B走到A,則時而聽到時而聽不到聲音。試問在到達A點之前,還有幾處聽不到聲音?,【解析】因為波源A、O到B點的路程差為 Δr=r1-r2=R=45 m= 所以B點發(fā)生干涉減弱現(xiàn)象。 在圓周某一點C上聽不到聲音的條件為 Δr=r1-r2= =±5(2k+1) 將r2=R=45 m代入上式得：r1=±5(2k+1)+r2, 而0r190 m，求得：-5k4 即k=-4、-3、-2、-1、0、1、2、3，所以在到達A點之前有八處聽不到聲音。 答案：見解析,【學科素養(yǎng)升華】 解答波的干涉現(xiàn)象中加強點、減弱點的一般步驟 (1)根據(jù)相干加強或相干減弱的條件列出方程，加強、減弱條 件如下：設點到兩波源的路程差為Δr，當 (k=0，1， 2…)時為振動加強點；當 (k=0，1，2…)時為振 動減弱點。若兩波源振動步調相反，則上述結論相反。 (2)根據(jù)題目條件或幾何關系確定Δr的范圍。 (3)兩式聯(lián)立確定k的范圍。,