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專題講座（一）八種方法解決直線運動問題,在處理直線運動的某些問題時，如果用常規(guī)解法，解答繁瑣且易出錯，如果從另外的角度巧妙入手，反而能使問題的解答快速、簡捷，下面便介紹幾種處理直線運動問題的方法和技巧． 一、假設(shè)法 假設(shè)法是一種科學(xué)的思維方法，這種方法的要領(lǐng)是以客觀事實(如題設(shè)的物理現(xiàn)象及其變化)為基礎(chǔ)，對物理條件、物理狀態(tài)或物理過程等進行合理的假設(shè)，然后根據(jù)物理概念和規(guī)律進行分析、推理和計算，從而使問題迎刃而解．,,【解析】 本題我們可以假設(shè)物體做初速度為v0，末速度為v的勻變速直線運動，則其v－t圖像如圖中的傾斜虛線所示．,,【答案】 C,二、逐差法 在勻變速直線運動中，第M個T時間內(nèi)的位移和第N個T時間內(nèi)的位移之差xM－xN＝(M－N)aT2.對紙帶問題用此方法尤為快捷．,一個做勻加速直線運動的質(zhì)點，在連續(xù)相等的兩個時間間隔內(nèi)，通過的位移分別為24 m和64 m，每一個時間間隔為4 s，求質(zhì)點的初速度v0和加速度a.,,,【答案】 1 m/s 2.5 m/s2,三、平均速度法 在勻變速直線運動中，物體在時間t內(nèi)的平均速度等于物體在這段時間內(nèi)的初速度v0與末速度v的算術(shù)平均值，也等于物體在t時間內(nèi)中間時刻的瞬時速度，即 .如果將這兩個推論加以利用，可以使某些問題的求解更為簡捷．,,如圖所示，小球沿足夠長的斜面向上做勻變速運動，依次經(jīng)a、b、c、d到達最高點e.已知ab＝bd＝6 m，bc＝1 m，小球從a到c和從c到d所用的時間都是2 s，設(shè)小球經(jīng)b、c時的速度分別為vb、vc，則( ),,,【答案】 BD,四、相對運動法 以系統(tǒng)中的一個物體為參考系研究另一個物體運動情況的方法． 物體A、B從同一地點，同時沿同一方向運動，A以10 m/s的速度做勻速直線運動，B以2 m/s2的加速度從靜止開始做勻加速直線運動，求A、B相遇前兩物體間的最大距離． 【解析】 因為本題求解的是A、B間的相對距離，所以可以利用相對運動法求解．選B為參考系，從計時開始到A、B相遇前兩物體間出現(xiàn)最大距離的過程中，A相對于B的初速度、末速度和加速度分別為：v0＝10 m/s，v＝0，a＝－2 m/s2,,,【答案】 25 m,五、比例法 對于初速度為零的勻加速直線運動需要牢記幾個推論，這幾個推論都是比例關(guān)系，在處理初速度為零的勻加速直線運動時，首先考慮用比例關(guān)系求解，可以省去很多繁瑣的推導(dǎo)或運算，簡化運算．注意，這幾個推論也適應(yīng)于與剎車類似的減速到零的勻減速直線運動． 一列火車由靜止開始做勻加速直線運動，一個人站在第1節(jié)車廂前端旁的站臺前觀察，第1節(jié)車廂通過他歷時2 s，全部車廂通過他歷時8 s，忽略車廂之間的距離，車廂長度相等，則第9節(jié)車廂通過他所用時間為________，這列火車共有________節(jié)車廂．,,,六、逆向思維法 逆向思維是解答物理問題的一種科學(xué)思維方法，對于某些問題，運用常規(guī)的思維方法會十分繁瑣甚至解答不出，而采用逆向思維，即把運動過程的“末態(tài)”當(dāng)成“初態(tài)”，反向研究問題，可使物理情景更簡單，物理公式也得以簡化，從而使問題易于解決，能收到事半功倍的效果． 解決末速度為零的勻減速直線運動問題，可采用該法，即把它看作是初速度為零的勻加速直線運動．這樣，v0＝0的勻加速直線運動的位移公式、速度公式、連續(xù)相等時間內(nèi)的位移比公式、連續(xù)相等位移內(nèi)的時間比公式，都可以用于解決此類問題了，而且是十分簡捷的．,一物體以某一初速度在粗糙水平面上做勻減速直線運動，最后停下來，若此物體在最初5 s內(nèi)和最后5 s內(nèi)經(jīng)過的路程之比為11∶5.則此物體一共運動了多長時間？ 【解析】 若依據(jù)勻變速直線運動規(guī)律列式，將會出現(xiàn)總時間t比前后兩個5 s的和10 s是大還是小的問題：若t10 s，可將時間分為前5 s和后5 s與中間的時間t2，經(jīng)復(fù)雜運算得t2＝－2 s，再得出t＝8 s的結(jié)論．若用逆向的初速度為零的勻加速直線運動處理，將會簡便得多．,,,【答案】 8 s,七、極值法 有些問題用一般的分析方法求解難度較大，甚至中學(xué)階段暫時無法求出，我們可以把研究過程推向極端情況來加以分析，往往能很快得出結(jié)論． 兩個光滑斜面，高度和斜面的總長度都相等，如圖所示，兩個相同的小球，同時由兩個斜面頂端由靜止開始釋放，不計拐角處能量損失，則兩球誰先到達底端？,,,,【答案】 乙斜面上的小球,八、圖像法 圖像法是物理研究中常用的一種重要方法，可直觀地反映物理規(guī)律，分析物理問題，運動學(xué)中常用的圖像為v－t圖像．在理解圖像物理意義的基礎(chǔ)上，用圖像法分析解決有關(guān)問題(如往返運動、定性分析等)會顯示出獨特的優(yōu)越性，解題既直觀又方便．需要注意的是在v－t圖像中，圖線和時間坐標軸圍成的“面積”應(yīng)該理解成物體在該段時間內(nèi)發(fā)生的位移．,a、b兩車在平直公路上沿同一方向行駛，兩車運動的v－t圖象如圖所示，在t＝0時刻，b車在a車前方s0處，在0～t1時間內(nèi)，a車的位移為s，則( ),,,,,【答案】 AC,[遷移訓(xùn)練] 1．如圖所示，一個小物體從光滑斜面上由A點上方從靜止開始下滑，在它通過的路徑中取AE并分成相等的四段，vA、vB、vC、vD、vE 表示通過A、B、C、D、E點的瞬時速度，表示AE段的平均速度，則下列關(guān)系中正確的是( ),,【答案】 C,2．不計空氣阻力，以一定的初速度豎直上拋的物體，從拋出至回到原點的時間為t，現(xiàn)在在物體上升的最大高度的一半處設(shè)置一塊擋板，物體撞擊擋板后以原速率彈回(撞擊所需時間不計)，則此時物體上升和下降的總時間約為( ) A．0.5t B．0.4t C．0.3t D．0.2t,【答案】 C,【答案】 BC,4．(2015·廣東韶關(guān)月考)“神舟十號”返回艙運動的v－t圖像如圖中的AD曲線所示，圖中AB是曲線在A點的切線，切線交于橫軸一點B，其坐標為(5,0)，CD是曲線AD的漸近線，假如返回艙總質(zhì)量為M＝3 000 kg，打開降落傘時距地面20 km，g＝10 m/s2，求：,,(1)返回艙在這一階段是怎樣運動的？ (2)在初始時刻v＝150 m/s，此時它受到的阻力是多大？ (3)試估算返回艙從打開降落傘到著地的總時間(可不考慮反沖發(fā)動機點火后至地面的時間)． 【解析】 (1)從v－t圖像可知返回艙在這一階段做的是加速度越來越小(AD曲線各點切線的斜率絕對值越來越小)的減速運動． (2)因為AB是曲線AD在A點的切線，所以其斜率絕對值大小就是A點在這一時刻加速度的大小，即,【答案】 (1)加速度減小的減速運動 (2)1.2×105 N (3)1 900 s,