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基礎課時7 牛頓第二定律 兩類動力學問題,[知識梳理],知識點一、牛頓第二定律 單位制 1.牛頓第二定律 (1)內容 物體加速度的大小跟作用力成_____，跟物體的質量成_____。加速度的方向與_______方向相同。 (2)表達式：F＝___。 (3)適用范圍 ①只適用于____參考系(相對地面靜止或________運動的參考系)。 ②只適用于_____物體(相對于分子、原子)、低速運動(遠小于光速)的情況。,正比,反比,作用力,ma,慣性,勻速直線,宏觀,2.單位制 (1)單位制 由_________和_________一起組成了單位制。 (2)基本單位 __________的單位。力學中的基本量有三個，它們分別是_____、_____和_____，它們的國際單位分別是___、__和__。 (3)導出單位 由________根據(jù)物理關系推導出來的其他物理量的單位。,基本物理量,質量,長度,時間,kg,m,s,基本單位,基本單位,導出單位,[思考] 如圖1所示，小強自己拉車子時，無論怎么用力也難以拉動，最后在小紅的幫助下，他們才將車子拉著前進。,圖1 (1)根據(jù)牛頓第二定律，有力作用就產生加速度，為什么小強用力拉車時車子不動呢？小強的拉力不產生加速度嗎？ (2)小強和小紅一起用力的瞬間，車子是否馬上獲得加速度？是否馬上獲得速度？,知識點二、兩類動力學問題 1.動力學的兩類基本問題： 第一類：已知受力情況求物體的_________。 第二類：已知運動情況求物體的_________。 2.解決兩類基本問題的方法：以_______為“橋梁”，由運動學公式和_____________列方程求解，具體邏輯關系如圖：,運動情況,受力情況,加速度,牛頓第二定律,[思考] 如圖2所示，質量為m的物體在水平面上從速度vA均勻減為vB的過程中前進的距離為x。,圖2 (1)物體做什么運動？能求出它的加速度嗎？ (2)物體受幾個力作用？能求出它受到的摩擦力嗎？,知識點三、超重和失重 1.超重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)____物體所受重力的現(xiàn)象。 (2)產生條件：物體具有_____的加速度。 2.失重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)_____物體所受重力的現(xiàn)象。 (2)產生條件：物體具有_____的加速度。 3.完全失重 (1)定義：物體對支持物的壓力(或對豎直懸掛物的拉力)______ 的現(xiàn)象稱為完全失重現(xiàn)象。 (2)產生條件：物體的加速度a＝__，方向豎直向下。,大于,向上,小于,向下,等于零,g,[診斷自測],1.(多選)下列說法正確的是( ) A.物體只有在受力的前提下才會產生加速度，因此，加速度的產生要滯后于力的作用 B.F＝ma是矢量式，a的方向與F的方向相同，與速度方向無關 C.物體所受的合外力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小 D.物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關系，同時也確定了物理量間的單位關系 答案 BCD,2.關于超重和失重的下列說法中，正確的是( ) A.超重就是物體所受的重力增大了，失重就是物體所受的重力減小了 B.物體做自由落體運動時處于完全失重狀態(tài)，所以做自由落體運動的物體不受重力作用 C.物體具有向上的速度時處于超重狀態(tài)，物體具有向下的速度時處于失重狀態(tài) D.物體處于超重或失重狀態(tài)時，物體的重力始終存在且不發(fā)生變化,解析 物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)，超重和失重并非物體的重力發(fā)生變化，而是物體對支持物的壓力或對懸掛物的拉力發(fā)生了變化，綜上所述，A、B、C錯誤，D正確。 答案 D,3.(多選)關于力與運動的關系，下列說法正確的是( ) A.物體的速度不斷增大，表示物體必受力的作用 B.物體的位移不斷增大，表示物體必受力的作用 C.若物體的位移與時間的平方成正比，表示物體必受力的作用 D.物體的速率不變，則其所受合力必為零 解析 物體的速度不斷增大，表明物體有加速度，所以A正確；物體勻速運動也會導致位移增大，故B錯誤；位移與時間的平方成正比表明物體在做加速運動，所以C正確；若物體的速率不變，但速度方向改變，則物體仍然有加速度，合力不為零，故D錯誤。 答案 AC,4.如圖3所示，質量m＝10 kg的物體在水平面上向左運動，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2，與此同時物體受到一個水平向右的推力F＝20 N的作用，則物體產生的加速度是(g取10 m/s2)( ),圖3 A.0 B.4 m/s2，水平向右 C.2 m/s2，水平向左 D.2 m/s2，水平向右,答案 B,5.一個木塊以某一水平初速度自由滑上粗糙的水平面，在水平面上運動的v－t圖象如圖4所示。已知重力加速度為g，則根據(jù)圖象不能求出的物理量是( ),圖4 A.木塊的位移 B.木塊的加速度 C.木塊所受摩擦力 D.木塊與桌面間的動摩擦因數(shù),解析 位移可由圖象與時間軸所圍的面積求出，由v－t圖線的斜率可求出加速度a，由牛頓第二定律知，a＝μg，故動摩擦因數(shù)μ也可求出，由于不知木塊的質量，故不能求出木塊所受摩擦力。 答案 C,考點一 牛頓第二定律的理解,【例1】 一質點受多個力的作用，處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)使其中一個力的大小逐漸減小到零，再沿原方向逐漸恢復到原來的大小。在此過程中，其他力保持不變，則質點的加速度大小a和速度大小v的變化情況是( ) A.a和v都始終增大 B.a和v都先增大后減小 C.a先增大后減小，v始終增大 D.a和v都先減小后增大,解析 質點受多個力作用而處于靜止狀態(tài)，則其中任意一個力與其他各個力的合力等大反向。使其中一個力大小逐漸減小到零的過程中，質點受到的合力不斷增大且合力方向與這個力的方向相反，質點做加速度不斷增大的變加速運動。當這個力減小為零時，質點的加速度達到最大值，此時速度增加得越快。當這個力又沿原方向逐漸恢復的過程中，質點受到的合力不斷減小，質點的加速度也不斷減小，但加速度與速度仍同向，質點開始做加速度不斷減小的變加速運動。當這個力恢復到原來大小時，質點受到的合外力為零，加速度減小到零，質點的速度達到最大值，C正確。 答案 C,【變式訓練】 1.如圖5所示，彈簧左端固定，右端自由伸長到O點并系住質量為m的物體，現(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體可以一直運動到B點。如果物體受到的阻力恒定，則( ),圖5 A.物體從A到O先加速后減速 B.物體從A到O做加速運動，從O到B做減速運動 C.物體運動到O點時，所受合力為零 D.物體從A到O的過程中，加速度逐漸減小,解析 物體從A到O，初始階段受到的向右的彈力大于阻力，合力向右。隨著物體向右運動，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，加速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度同向，物體的速度逐漸增大。當物體向右運動至AO間某點(設為點O′)時，彈力減小到與阻力相等，物體所受合力為零，加速度為零，速度達到最大。此后，隨著物體繼續(xù)向右運動，彈力繼續(xù)減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃?。至O點時彈力減為零，此后彈力向左且逐漸增大。所以物體越過O′點后，合力(加速度)方向向左且逐漸增大，由于加速度與速度反向，故物體做加速度逐漸增大的減速運動。綜合以上分析，只有選項A正確。 答案 A,考點二 牛頓第二定律的瞬時性 加速度與合外力具有瞬時對應關系，二者總是同時產生、同時變化、同時消失，具體可簡化為以下兩種模型：,【例2】 兩個質量均為m的小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態(tài)，如圖6所示?，F(xiàn)突然迅速剪斷輕繩OA，讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間，設小球A、B的加速度分別用a1和a2表示，則( ),圖6,A.a1＝g，a2＝g B.a1＝0，a2＝2g C.a1＝g，a2＝0 D.a1＝2g，a2＝0 解析 由于繩子張力可以突變，故剪斷OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g。故選項A正確。 答案 A,【拓展延伸】 在【例2】中只將A、B間的輕繩換成輕質彈簧，其他不變，如圖7所示，則正確的選項是________。,圖7,解析 剪斷輕繩OA后，由于彈簧彈力不能突變，故小球A所受合力為2mg，小球B所受合力為零，所以小球A、B的加速度分別為a1＝2g，a2＝0。故選項D正確。 答案 D,規(guī)律方法 抓住“兩關鍵”、遵循“四步驟” (1)分析瞬時加速度的“兩個關鍵”： ①分析瞬時前、后的受力情況和運動狀態(tài)。 ②明確繩或線類、彈簧或橡皮條類模型的特點。 (2)“四個步驟”： 第一步：分析原來物體的受力情況。 第二步：分析物體在突變時的受力情況。 第三步：由牛頓第二定律列方程。 第四步：求出瞬時加速度，并討論其合理性。,【變式訓練】 2.如圖8所示，物塊1、2間用剛性輕質桿連接，物塊3、4間用輕質彈簧相連，物塊1、3質量為m，物塊2、4質量為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)?，F(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4。重力加速度大小為g，則有( ),圖8,答案 C,考點三 動力學兩類基本問題 1.解決兩類動力學基本問題應把握的關鍵 (1)兩類分析——物體的受力分析和物體的運動過程分析； (2)一個“橋梁”——物體運動的加速度是聯(lián)系運動和力的橋梁。 2.解決動力學基本問題時對力的處理方法 (1)合成法： 在物體受力個數(shù)較少(2個或3個)時一般采用“合成法” (2)正交分解法： 若物體的受力個數(shù)較多(3個或3個以上)，則采用“正交分解法”。,【例3】 如圖9所示，在傾角θ＝37°的足夠長的固定斜面上，有一質量m＝1 kg的物體，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，物體受到沿平行于斜面方向向上的輕繩的拉力F＝9.6 N的作用，從靜止開始運動，經2 s繩子突然斷了，求繩斷后經多長時間物體速度的大小達到22 m/s。(sin 37°＝0.6，取g＝10 m/s2),圖9,讀題―→完成運動過程分析 (1)物體在最初2 s內做初速度為零的勻加速直線運動(第一個過程) (2)繩子斷了以后，物體做勻減速直線運動到速度減為零(第二個過程) (3)從最高點開始物體沿斜面向下做初速度為零的勻加速直線運動(第三個過程),再讀題―→完成“大題小做”,答案,解析 第一過程：在最初2 s內，物體在F＝9.6 N的拉力作用下，從靜止開始沿斜面做勻加速直線運動，受力分析如圖甲所示。,甲 沿斜面方向有 F－mgsin 37°－Ff＝ma1① 沿垂直斜面方向有FN＝mgcos 37°② 且Ff＝μFN③,2 s末繩斷時，物體的瞬時速度v1＝a1t1＝4 m/s 第二過程：從撤去F到物體繼續(xù)沿斜面向上運動達到速度為零的過程，設此過程物體運動時間為t2，加速度大小為a2,乙 沿斜面方向有mgsin 37°＋Ff＝ma2④ 根據(jù)運動學公式得v1＝a2t2⑤ 由②③④⑤得t2＝0.53 s,第三過程： 物體從運動的最高點沿斜面下滑，設第三階段物體加速度大小為a3，所需時間為t3。由對物體的受力分析得mgsin 37°－Ff＝ma3⑥,丙 由運動學公式得v3＝a3t3⑦ 由②③⑥⑦得t3＝5 s 綜上所述，從繩斷到物體速度達到22 m/s所經歷的總時間 t＝t2＋t3＝0.53 s＋5 s＝5.53 s。 答案 5.53 s,方法提煉 兩類動力學問題的解題步驟,【變式訓練】 3.(2016·江西重點中學六校聯(lián)考)如圖10所示，一個豎直固定在地面上的透氣圓筒，筒中有一勁度系數(shù)為k的輕彈簧，其下端固定，上端連接一質量為m的薄滑塊，圓筒內壁涂有一層新型智能材料——ER流體，它對滑塊的阻力可調。滑塊靜止時，ER流體對其阻力為零，此時彈簧的長度為L。現(xiàn)有一質量也為m(可視為質點)的物體在圓筒正上方距地面2L處自由下落，與滑塊碰撞(碰撞時間極短)后粘在一起，并以物體碰前瞬間速度的一半向下運動。ER流體對滑塊的阻力隨滑塊下移而變化，使滑塊做勻減速運動，當下移距離為d時，速度減小為物體與滑塊碰撞前瞬間速度的四分之一。取重力加速度為g，忽略空氣阻力，試求：,圖10 (1)物體與滑塊碰撞前瞬間的速度大?。?(2)滑塊向下運動過程中的加速度大?。?(3)當下移距離為d時，ER流體對滑塊的阻力大小。,考點四 對超重和失重的理解與應用 1.超重、失重和完全失重比較,2.對超重和失重的進一步理解 (1)超重并不是重力增加了，失重并不是重力減小了，完全失重也不是重力完全消失了。在發(fā)生這些現(xiàn)象時，物體的重力依然存在，且不發(fā)生變化，只是物體對支持物的壓力(或對懸掛物的拉力)發(fā)生了變化(即“視重”發(fā)生變化)。 (2)只要物體有向上或向下的加速度，物體就處于超重或失重狀態(tài)，與物體向上運動還是向下運動無關。 (3)盡管物體的加速度不是在豎直方向，但只要其加速度在豎直方向上有分量，物體就會處于超重或失重狀態(tài)。,【例4】 如圖11所示是某同學站在力傳感器上，做下蹲——起立的動作時記錄的力隨時間變化的圖線，縱坐標為力(單位為N)，橫坐標為時間(單位為s)。由圖可知，該同學的體重約為650 N，除此以外，還可以得到的信息有( ),圖11,A.該同學做了兩次下蹲——起立的動作 B.該同學做了一次下蹲——起立的動作，且下蹲后約2 s起立 C.下蹲過程中人處于失重狀態(tài) D.下蹲過程中人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài) 解析 在3～4 s下蹲過程中，先向下加速再向下減速，故人先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)；在6～7 s起立過程中，先向上加速再向上減速，故人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài)，選項A、C、D錯誤，B正確。 答案 B,方法提煉 超重和失重現(xiàn)象判斷的“三”技巧 (1)從受力的角度判斷：當物體所受向上的拉力(或支持力)大于重力時，物體處于超重狀態(tài)，小于重力時處于失重狀態(tài)，等于零時處于完全失重狀態(tài)。 (2)從加速度的角度判斷：當物體具有向上的加速度時處于超重狀態(tài)，具有向下的加速度時處于失重狀態(tài)，向下的加速度為重力加速度時處于完全失重狀態(tài)。 (3)從速度變化的角度判斷： ①物體向上加速或向下減速時，超重； ②物體向下加速或向上減速時，失重。,【變式訓練】 4.(2014·北京理綜，18)應用物理知識分析生活中的常見現(xiàn)象，可以使物理學習更加有趣和深入。例如平伸手掌托起物體，由靜止開始豎直向上運動，直至將物體拋出。對此現(xiàn)象分析正確的有( ) A.手托物體向上運動的過程中，物體始終處于超重狀態(tài) B.手托物體向上運動的過程中，物體始終處于失重狀態(tài) C.在物體離開手的瞬間，物體的加速度大于重力加速度 D.在物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度,解析 物體由靜止開始向上運動時，物體和手掌先一起加速向上，物體處于超重狀態(tài)，之后物體和手掌分離前，應減速向上，物體處于失重狀態(tài)，故A、B均錯誤；當物體離開手的瞬間，物體只受重力，此時物體的加速度等于重力加速度，選項C錯誤；手和物體分離之前速度相同，分離之后手速度的變化量比物體速度的變化量大，物體離開手的瞬間，手的加速度大于重力加速度，所以選項D正確。 答案 D,1.下列實例屬于超重現(xiàn)象的是( ) A.汽車駛過拱形橋頂端時 B.火箭點火后加速升空時 C.跳水運動員被跳板彈起，離開跳板向上運動時 D.體操運動員雙手握住單杠吊在空中不動時,解析 發(fā)生超重現(xiàn)象時，物體的加速度方向豎直向上。汽車駛過拱形橋頂端時，其向心加速度豎直向下指向圓心，汽車處于失重狀態(tài)，A錯誤；火箭點火后加速升空，加速度豎直向上，處于超重狀態(tài)，B正確；跳水運動員離開跳板向上運動時，只受重力，運動員處于完全失重狀態(tài)，C錯誤；體操運動員握住單杠在空中不動時，運動員處于平衡狀態(tài)，D錯誤。 答案 B,2.如圖12所示，水平面上B點左側是光滑的，B點右側是粗糙的，把質量為m1和m2的兩個小物塊(可看作質點)放在B點左側的光滑水平面上，相距L，它們以相同的速度向右運動，先后進入表面粗糙的水平面，最后停止運動。它們與粗糙水平面間的動摩擦因數(shù)相同。靜止后兩個小物塊間的距離為x，則有( ),圖12 A.若m1＞m2，則x＞L B.若m1＝m2，則x＝L C.若m1＜m2，則x＞L D.無論m1、m2的大小關系如何，都有x＝0,解析 根據(jù)牛頓第二定律可知，兩個小物塊在B點右側運動時的加速度相同，即a＝μg，而且兩個小物塊到達B點時的速度相同，又v2＝2ax，那么它們在B點右側粗糙的水平面上的位移相同。所以無論m1、m2的大小關系如何，都有x＝0。 答案 D,3.如圖13所示，A、B兩球質量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中，A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有( ),圖13 A.兩圖中兩球加速度均為gsin θ B.兩圖中A球的加速度均為零 C.圖乙中輕桿的作用力一定不為零 D.圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍,解析 撤去擋板前，擋板對B球的彈力大小為2mgsin θ，因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力為零，加速度為零，B球所受合力為2mgsin θ，加速度為2gsin θ；圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱?，A、B球所受合力均為mgsin θ，加速度均為gsin θ，可知只有D正確。 答案 D,4.如圖14所示，質量為M的框架放在水平地面上，一輕質彈簧上端固定在框架上，下端拴著一質量為m的小球，小球上下振動時，框架始終沒有跳起，當框架對地面的壓力為零的瞬間，小球的加速度大小為( ),圖14,答案 C,5.(2016·江蘇南京模擬)如圖15為一條平直公路中的兩段，其中A點左邊的路段為足夠長的柏油路面，A點右邊路段為水泥路面。已知汽車輪胎與柏油路面的動摩擦因數(shù)為μ1，與水泥路面的動摩擦因數(shù)為μ2。當汽車以速度v0沿柏油路面行駛時，若剛過A點時緊急剎車后(車輪立即停止轉動)，汽車要滑行一段距離到B處才能停下；若該汽車以速度2v0在柏油路面上行駛，突然發(fā)現(xiàn)B處有障礙物，需在A點左側的柏油路段上某處緊急剎車，若最終汽車剛好撞不上障礙物，求：(重力加速度為g)。,圖15,(1)水泥路面AB段的長度； (2)在第二種情況下汽車運動了多長時間才停下？ 解析 (1)水泥路面上運動的加速度為a1，則μ2mg＝ma1,小結巧記 1個定律——牛頓第二定律 2個概念——超重、失重 1種方法——解決動力學問題的基本方法 1種思想方法——整體法與隔離法 2種模型——剛性繩模型、彈簧模型 3個熱點——牛頓第二定律的理解、牛頓第二定律的瞬時性問題、動力學的兩類基本問題,