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第二講 電磁學(xué)中的功能關(guān)系和能量守恒,真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,1,2,3,1.(多選)(2015四川理綜,6) 如圖所示,半圓槽光滑、絕緣、固定,圓心是O,最低點(diǎn)是P,直徑MN水平.a、b是兩個(gè)完全相同的帶正電小球(視為點(diǎn)電荷),b固定在M點(diǎn),a從N點(diǎn)靜止釋放,沿半圓槽運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)P點(diǎn)到達(dá)某點(diǎn)Q(圖中未畫出)時(shí)速度為零.則小球a( ) A.從N到Q的過(guò)程中,重力與庫(kù)侖力的合力先增大后減小 B.從N到P的過(guò)程中,速率先增大后減小 C.從N到Q的過(guò)程中,電勢(shì)能一直增加 D.從P到Q的過(guò)程中,動(dòng)能減少量小于電勢(shì)能增加量,真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,1,2,3,解析: 在圓弧上任取一點(diǎn)F,a受重力和庫(kù)侖力如圖所示,Ga不變,F庫(kù)的大小與a、b間距離rab有關(guān),a從N到Q過(guò)程中,rab減小,則F庫(kù)增大,同時(shí)夾角α減小,由平行四邊形定則可知,重力與庫(kù)侖力的合力一直增大,A項(xiàng)錯(cuò)誤;vN=0,vQ=0,故小球a先加速再減速,B項(xiàng)正確;小球所受庫(kù)侖力的方向與它的運(yùn)動(dòng)方向夾角一直為鈍角,則庫(kù)侖力對(duì)小球a一直做負(fù)功,其電勢(shì)能一直增加,C項(xiàng)正確;從P到Q的過(guò)程中,減少的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為重力勢(shì)能和電勢(shì)能,故動(dòng)能減少量大于電勢(shì)能增加量,D項(xiàng)錯(cuò)誤. 答案:BC,,真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,1,2,3,2.(2014山東理綜,19) 如圖,半徑為R的均勻帶正電薄球殼,其上有一小孔A.已知?dú)?nèi)的電場(chǎng)強(qiáng)度處處為零;殼外空間的電場(chǎng),與將球殼上的全部電荷集中于球心O時(shí)在殼外產(chǎn)生的電場(chǎng)一樣.一帶正電的試探電荷(不計(jì)重力)從球心以初動(dòng)能Ek0沿OA方向射出.下列關(guān)于試探電荷的動(dòng)能Ek與離開球心的距離r的關(guān)系圖線,可能正確的是( ),真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,1,2,3,,真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,1,2,3,3.(多選)(2012山東理綜,20)如圖所示,相距為L(zhǎng)的兩條足夠長(zhǎng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌與水平面的夾角為θ,上端接有定值電阻R,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌平面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.將質(zhì)量為m的導(dǎo)體棒由靜止釋放,當(dāng)速度達(dá)到v時(shí)開始勻速運(yùn)動(dòng),此時(shí)對(duì)導(dǎo)體棒施加一平行于導(dǎo)軌向下的拉力,并保持拉力的功率恒為P,導(dǎo)體棒最終以2v的速度勻速運(yùn)動(dòng).導(dǎo)體棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好,不計(jì)導(dǎo)軌和導(dǎo)體棒的電阻,重力加速度為g.下列選項(xiàng)正確的是( ) A.P=2mgvsin θ B.P=3mgvsin θ D.在速度達(dá)到2v以后勻速運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,R上產(chǎn)生的焦耳熱等于拉力所做的功,真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,1,2,3,,真題模擬體驗(yàn),名師詮釋高考,功能關(guān)系與能量守恒定律是解決物理問(wèn)題的最主要的方法之一,貫穿于整個(gè)高中物理.在高考中,考查本專題的問(wèn)題類型:1.以帶電粒子在電場(chǎng)或磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)為情景,考查電場(chǎng)力、洛倫茲力的功,電勢(shì)能、動(dòng)能的變化等;2.以導(dǎo)體棒在磁場(chǎng)中切割磁感線為情景,考查安培力的功及機(jī)械能、內(nèi)能和電能之間的轉(zhuǎn)化等.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,1.電場(chǎng)力的功 (1)計(jì)算:WAB=UABq,適用于任何電場(chǎng);WAB=EqlABcos α,適用于勻強(qiáng)電場(chǎng). (2)特點(diǎn):與路徑無(wú)關(guān),只與電荷的初、末位置有關(guān). (3)與電勢(shì)能的變化的關(guān)系:W=-ΔE電. 2.機(jī)械能與總能量 帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)(除等勢(shì)面外),由于電場(chǎng)力做功,所以機(jī)械能一定不守恒,但總的能量守恒.在只有電場(chǎng)力做功時(shí),粒子的動(dòng)能和電勢(shì)能的和不變. 3.在涉及電勢(shì)能和電場(chǎng)力的功時(shí),一般應(yīng)用動(dòng)能定理或能量守恒定律處理相關(guān)問(wèn)題.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練1 1.(2014天津理綜,4) 如圖所示,平行金屬板A、B水平正對(duì)放置,分別帶等量異種電荷.一帶電微粒水平射入板間,在重力和電場(chǎng)力共同作用下運(yùn)動(dòng),軌跡如圖中虛線所示,那么( ) A.若微粒帶正電荷,則A板一定帶正電荷 B.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)電勢(shì)能一定增加 C.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)動(dòng)能一定增加 D.微粒從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)機(jī)械能一定增加,解析:由于不知道重力和電場(chǎng)力大小關(guān)系,所以不能確定電場(chǎng)力方向,不能確定微粒電性,也不能確定電場(chǎng)力對(duì)微粒做功的正負(fù),則選項(xiàng)A、B、D錯(cuò)誤;根據(jù)微粒偏轉(zhuǎn)方向可知微粒所受合外力一定是豎直向下,則合外力對(duì)微粒做正功,由動(dòng)能定理知微粒的動(dòng)能一定增加,選項(xiàng)C正確. 答案:C,,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,2.(多選)兩個(gè)帶等量正電的點(diǎn)電荷固定在圖中P、Q兩點(diǎn),MN為PQ連線的中垂線,交PQ于O點(diǎn),A為MN上的一點(diǎn).一帶負(fù)電的試探電荷q從A點(diǎn)由靜止釋放,只在靜電力作用下運(yùn)動(dòng),取無(wú)限遠(yuǎn)處的電勢(shì)為零,則( ) A.q由A點(diǎn)向O點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng) B.q由A點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程電勢(shì)能逐漸減小 C.q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能最大 D.q運(yùn)動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)電勢(shì)能為零 解析:中垂線MN上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向沿中垂線背離O點(diǎn),從O點(diǎn)到無(wú)窮遠(yuǎn)處,電場(chǎng)強(qiáng)度先變大后變小.負(fù)電荷q從A點(diǎn)釋放后,向O點(diǎn)做加速運(yùn)動(dòng),但加速度時(shí)刻變化,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;從A到O,電場(chǎng)力一直做正功,電勢(shì)能逐漸減小,選項(xiàng)B正確;到O點(diǎn)時(shí)速度最大,動(dòng)能最大,選項(xiàng)C正確;因無(wú)窮遠(yuǎn)處電勢(shì)為零,因此q在O點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能小于零,選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 答案:BC,,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,1.通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受的安培力對(duì)導(dǎo)線可以做正功、負(fù)功、不做功. 2.帶電粒子在磁場(chǎng)中所受的洛倫茲力永不做功,只改變粒子的速度方向,不改變粒子的動(dòng)能.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,(多選)(2015湖南懷化一模)如圖所示,一帶正電小球穿在一根絕緣粗糙直桿上,桿與水平方向成θ角,整個(gè)空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng),先給小球一初速度,使小球沿桿向下運(yùn)動(dòng),在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為100 J,在C點(diǎn)時(shí)動(dòng)能減為零,B為AC的中點(diǎn),那么帶電小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中( ) A.到達(dá)C點(diǎn)后小球可能沿桿向上運(yùn)動(dòng) B.小球在AB段克服摩擦力做的功與 在BC段克服摩擦力做的功不等 C.小球在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為50 J D.小球電勢(shì)能的增加量等于重力勢(shì)能的減少量 思路點(diǎn)撥:小球所受彈力與洛倫茲力相關(guān),而洛倫茲力與速度成正比,故彈力和滑動(dòng)摩擦力是變化的,小球做變加速運(yùn)動(dòng),結(jié)合動(dòng)能定理列式分析.,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,解析:如果電場(chǎng)力大于重力,則靜止后小球可能沿桿向上運(yùn)動(dòng),故選項(xiàng)A正確;小球所受洛倫茲力F洛=qvB,滑動(dòng)摩擦力Ff=μFN=μ(mg-Eq-Bqv),其隨著速度的減小而增大,故小球在AB段克服摩擦力做的功與在BC段克服摩擦力做的功不等,而重力和電場(chǎng)力在這兩段所做功相等,故小球在B點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能不為50 J,選項(xiàng)B正確,C錯(cuò)誤;該過(guò)程中小球的重力勢(shì)能減少,轉(zhuǎn)化為電勢(shì)能、動(dòng)能和系統(tǒng)的內(nèi)能,故小球電勢(shì)能的增加量不等于重力勢(shì)能的減少量,故選項(xiàng)D錯(cuò)誤. 答案:AB,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練2 1.(多選)(2015山東日照校際聯(lián)合檢測(cè))如圖所示,勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里,勻強(qiáng)電場(chǎng)平行于斜面向下,斜面是粗糙的.一帶正電物塊以某一初速度沿斜面向上滑動(dòng),經(jīng)a點(diǎn)后到b點(diǎn)時(shí)速度減為零,接著又滑了下來(lái).設(shè)物塊所帶電荷量保持不變,則從a到b和從b回到a兩過(guò)程相比較( ) A.加速度大小相等 B.摩擦產(chǎn)生熱量不相同 C.電勢(shì)能變化量的絕對(duì)值相同 D.動(dòng)能變化量的絕對(duì)值相同,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,解析:物塊從a到b運(yùn)動(dòng)時(shí),由牛頓運(yùn)動(dòng)定律:Eq+mgsin α+Ff1=ma1,物塊受洛倫茲力垂直斜面向上;而由b向a滑動(dòng)時(shí),由牛頓運(yùn)動(dòng)定律:Eq+mgsin α-Ff2=ma2,物塊受洛倫茲力垂直斜面向下,兩次物塊對(duì)斜面的壓力不同,摩擦力不同,即Ff1Ff2,故兩過(guò)程的加速度大小不相等,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;又Q=Ff·x相對(duì),可知兩過(guò)程摩擦產(chǎn)生熱量不相同,選項(xiàng)B正確;物塊從a運(yùn)動(dòng)到b電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加;物塊從b回到a電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減少,故電場(chǎng)力做功不相同,但是電勢(shì)能變化量的絕對(duì)值相同,選項(xiàng)C正確;上滑過(guò)程和下滑過(guò)程,都是重力、摩擦力及電場(chǎng)力做功,但是上滑時(shí)摩擦力小于下滑時(shí)的摩擦力,由動(dòng)能定理得,動(dòng)能變化量大小相同,故D錯(cuò)誤. 答案:BC,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,2.(多選)(2015江蘇泰州第3次模擬)如圖所示,水平固定一截面為正方形絕緣方管的長(zhǎng)度為L(zhǎng),空間存在電場(chǎng)強(qiáng)度為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng).將電荷量為+q的小球從左側(cè)管口無(wú)初速釋放,已知小球與管道各接觸面間動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ,小球運(yùn)動(dòng)到右側(cè)管口處時(shí)速度為v,該過(guò)程( ),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,1.產(chǎn)生感應(yīng)電流的過(guò)程,必須有“外力”克服安培力做功,其他形式的能量轉(zhuǎn)化為電能,“外力”克服安培力做了多少功,就有多少其他形式的能轉(zhuǎn)化為電能. 2.當(dāng)感應(yīng)電流通過(guò)用電器時(shí), 安培力或電場(chǎng)力做正功,電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.安培力做了多少功,就有多少電能轉(zhuǎn)化為其他形式的能.,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,如圖,MN和PQ是電阻不計(jì)的平行金屬導(dǎo)軌,其間距為L(zhǎng),導(dǎo)軌彎曲部分和水平部分均光滑,二者平滑連接.右端接一個(gè)阻值為R的定值電阻.水平部分導(dǎo)軌左邊區(qū)域有寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,磁場(chǎng)方向豎直向上,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.質(zhì)量為m、電阻也為R的金屬棒從磁場(chǎng)區(qū)域的右邊界以平行于水平導(dǎo)軌的初速度v0進(jìn)入磁場(chǎng),離開磁場(chǎng)后沿彎曲軌道上升h高度時(shí)速度變?yōu)榱?已知金屬棒與導(dǎo)軌間接觸良好,則金屬棒穿過(guò)磁場(chǎng)區(qū)域的過(guò)程中(重力加速度為g)( ),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練3 1.(多選)如圖所示,電阻不計(jì)的光滑金屬導(dǎo)軌平行放置在傾角為θ的斜面上,下端接有固定電阻和金屬棒cd,它們的電阻均為R.兩根導(dǎo)軌間寬度為L(zhǎng),磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于導(dǎo)軌面向上.質(zhì)量為m、電阻不計(jì)的金屬棒ab垂直放置在金屬導(dǎo)軌上,在沿斜面向上且與金屬棒垂直的恒力F的作用下,沿導(dǎo)軌以速率v勻速上滑,而金屬棒cd保持靜止.以下說(shuō)法正確的是( ),考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,,2.(2015湖南永州三模)如圖所示,在傾角為θ的光滑斜面 上,存在著兩個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域. 區(qū)域 Ⅰ 的磁場(chǎng)方向垂直斜面向上,區(qū)域 Ⅱ 的磁場(chǎng)方 向垂直斜面向下,磁場(chǎng)邊界MN、PQ、GH均平行于斜面 底邊,MP、PG長(zhǎng)度均為L(zhǎng).一個(gè)質(zhì)量為m、電阻為R、邊 長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形導(dǎo)線框,由靜止開始沿斜面下滑,下滑過(guò)程中ab邊始終與斜面底邊平行.t1時(shí)刻ab邊剛越過(guò)GH進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域 Ⅰ,此時(shí)導(dǎo)線框恰好以速度v1做勻速直線運(yùn)動(dòng);t2時(shí)刻ab邊下滑到PQ與MN的中間位置,此時(shí)導(dǎo)線框又恰好以速度v2做勻速直線運(yùn)動(dòng).重力加速度為g,下列說(shuō)法正確的是( ) A.當(dāng)ab邊剛越過(guò)PQ時(shí),導(dǎo)線框的加速度大小為a=gsin θ B.導(dǎo)線框兩次做勻速直線運(yùn)動(dòng)的速度之比v1∶v2=4∶1 C.從t1到t2的過(guò)程中,導(dǎo)線框克服安培力做的功等于機(jī)械能的減少量 D.從t1到t2的過(guò)程中,有 的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為電能,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,3.(2015·山東淄博二模)如圖甲所示,左側(cè)接有定值電阻R=2 Ω的水平粗糙導(dǎo)軌處于垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1 T,導(dǎo)軌間距L=1 m.一質(zhì)量m=2 kg,阻值r=2 Ω的金屬棒在水平拉力F作用下由靜止開始從CD處沿導(dǎo)軌向右加速運(yùn)動(dòng),金屬棒的v-x圖象如圖乙所示,若金屬棒與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.25,則從起點(diǎn)到發(fā)生 x=1 m位移的過(guò)程中(g取10 m/s2)( ) A.金屬棒克服安培力做的功W1=0.5 J B.金屬棒克服摩擦力做的功W2=4 J C.整個(gè)系統(tǒng)產(chǎn)生的總熱量Q=4.25 J D.拉力做的功W=9.25 J,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,考點(diǎn)三,,