《數(shù)學(xué)上冊《圓錐的側(cè)面積和全面積》課件北師大》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《數(shù)學(xué)上冊《圓錐的側(cè)面積和全面積》課件北師大（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 認(rèn) 識(shí) 圓 錐圓 錐 知 多 少 1.圓 錐 是 由 一 個(gè) 底 面 和 一 個(gè) 側(cè) 面 圍成 的 ,它 的 底 面 是 一 個(gè) 圓 ， 側(cè) 面 是 一個(gè) 曲 面 . 2.把 圓 錐 底 面 圓 周 上 的任 意 一 點(diǎn) 與 圓 錐 頂 點(diǎn) 的連 線 叫 做 圓 錐 的 母 線 圓 錐 的 再 認(rèn) 識(shí) OPA Brh LA 1 A2問 題 ： 圓 錐 的 母 線 有 幾 條 ？ 3.連 結(jié) 頂 點(diǎn) 與 底 面 圓 心 的 線 段 叫 做 圓 錐 的 高 如 圖 中 是 圓 錐 的 一 條 母 線 ，而 h就 是 圓 錐 的 高 4.圓 錐 的 底 面 半 徑 、高 線 、 母 線 長 三 者

2、 之 間間 的 關(guān) 系 : 222 rhl += O PA Brhl l .圓 錐 的 側(cè) 面 積 和 全 面 積1、沿著圓錐的母線，把一個(gè)圓錐的側(cè)面展開，得到一個(gè)扇形，這個(gè)扇形的弧長與底面的周長有什么關(guān)系？2、圓錐側(cè)面展開圖是扇形，這個(gè)扇形的半徑與圓錐中的哪一條線段相等？ 圖23.3.7 相等母線探究 圓錐及側(cè)面展開圖的相關(guān)概念 OPA Brh l 圓 錐 的 側(cè) 面 積 和 全 面 積 圓 錐 的 側(cè) 面 積 就 是 弧 長 為 圓 錐 底 面 的 周 長 、 半 徑 為 圓 錐 的 一 條 母 線 的 長 的 扇 形 面 積 . 圓 錐 的 全 面 積 =圓 錐 的 側(cè) 面 積 +底 面

3、 積 . 圓錐的側(cè)面積和全面積如 圖 :設(shè) 圓 錐 的 母 線 長 為 a,底 面 半 徑 為 r.則 圓 錐 的 側(cè) 面 積 公 式 為 ： .221 lrS =側(cè)= rl全 面 積 公 式 為 ： SSS 底側(cè)全+= r l r2 rL 2=O PA Brh l 根 據(jù) 下 列 條 件 求 圓 錐 側(cè) 面 積 展 開 圖 的 圓 心角 （ r、 h、 分 別 是 圓 錐 的 底 面 半 徑 、 高 線 、母 線 長 ）（ 1） = 2， r = 1 則 =_ (2) h=3, r=4 則 =_ rh l l ll rh180288 例1.一個(gè)圓錐形零件的高4cm，底面半徑3cm，求這個(gè)圓錐

4、形零件的側(cè)面積和全面積。）（cms 21532521 = 側(cè)OPA Brh l ( ) 224 915 cm sss= += +=底側(cè)全 解 :如 圖 是 一 個(gè) 蒙 古 包 的 示 意 圖依 題 意 ,下 部 圓 柱 的 底 面 積 35m2,高 為 1.5m; 3.34 (m)例 3.蒙 古 包 可 以 近 似 地 看 成 由 圓 錐 和 圓 柱組 成 的 .如 果 想 用 毛 氈 搭 建 20個(gè) 底 面 積 為35 m2,高 為 3.5 m， 外 圍 高 1.5 m的 蒙 古 包 ,至 少 需 要 多 少 m2的 毛 氈 ? (結(jié) 果 精 確 到 1 m2). rrh1h2上 部 圓 錐

5、 的 高 為 3.5 1.5=2 m;圓 柱 底 面 圓 半 徑 r= 35(m)側(cè) 面 積 為 :2 3.34 1.5 31.45 (m2)圓 錐 的 母 線 長 為 2 3.343.342+22 3.85 (m)側(cè) 面 展 開 積 扇 形 的 弧 長 為 : 20.98 (m)圓 錐 側(cè) 面 積 為 : 40.81 (m2) 3.89 20.9812因 此 ,搭 建 20個(gè) 這 樣 的 蒙 古 包 至 少 需 要 毛 氈 :20 (31.45+40.81) 1445(m 2) 例 4.童 心 玩 具 廠 欲 生 產(chǎn) 一 種 圣 誕 老 人 的 帽 子 ,其圓 錐 形 帽 身 的 母 線 長

6、 為 15cm,底 面 半 徑 為 5cm,生 產(chǎn) 這 種 帽 身 10000個(gè) ,你 能 幫 玩 具 廠 算 一 算 至 少 需 多 少 平 方 米 的 材 料 嗎 (不 計(jì) 接 縫 用 料 和 余 料 , 取 3.14 )?解 : l =15 cm,r=5 cm, S 圓 錐 側(cè) = 2 rl 235.5 10000=2355000 (cm 2)答 :至 少 需 235.5 平 方 米 的 材 料 . 3.14 15 5 =235.5 (cm2) = 15 5 12 rl 例 6.如 圖 ,圓 錐 的 底 面 半 徑 為 1,母 線 長 為 6,一 只螞 蟻 要 從 底 面 圓 周 上 一

7、 點(diǎn) B出 發(fā) ,沿 圓 錐 側(cè) 面 爬行 一 圈 再 回 到 點(diǎn) B,問 它 爬 行 的 最 短 路 線 是 多 少 ?AB C61B解 :設(shè) 圓 錐 的 側(cè) 面 展 開 圖 為 扇 形 ABB , BAB =n l 弧 BB =2 ABB 是 等 邊 三 角 形答 :螞 蟻 爬 行 的 最 短 路 線 為 6.解 得 : n=60 圓 錐 底 面 半 徑 為 1,連 接 BB ,即 為 螞 蟻 爬 行 的 最 短 路 線又 l 弧 BB = 6n180 2 = 6n180 BB =AB=6 例 7、 如 圖 ， 圓 錐 的 底 面 半 徑 為 1， 母 線 長 為 3， 一只 螞 蟻 要

8、從 底 面 圓 周 上 一 點(diǎn) B出 發(fā) ， 沿 圓 錐 側(cè) 面 爬到 過 母 線 AB的 軸 截 面 上 另 一 母 線 AC上 ， 問 它 爬 行的 最 短 路 線 是 多 少？ .323323 .3,60.60 120360 . 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BD ABBAD，ABCRtBAD lrBBA D AC，BDB，BBC，BABAB： = = = .323323 .3,60.60 120360. 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BD ABBAD，ABCRtBAD lrBBA D AC，BDB，BBCB

9、ABAB： .323323 .3,60.60 120360 . 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BD ABBAD，ABCRtBADlrBBA D AC，BDB，BBC，BABAB： = = = .323323 .3,60.60 120360. 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解ABBAD，ABCRtlrD ACBDB，BBC，BABAB： = = .323323 .3,60.60 120360 . 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BD ABBAD，ABCRtBAD lrBBA D AC

10、，BDB，BBC，BABAB： = = = .323323 .3,60.60 120360.它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BD ABBAD，ABCRtBAD lrBA AC，BDB，BBC，ABAB .323323 .3,60.60 120360 . 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BD AB D，ABCRtBAD lrBBA D AC，BDB，C，BAB： = = = AB C .323323 .3,60.60 120360 . 它爬行的最短路線是答中在垂足為作過點(diǎn)的中點(diǎn)是則點(diǎn)展開成扇形將圓錐沿解：BD ABBAD，ABCRtBADlrBBA D AC，DB，BBC，BABAB：= = = 將 圓 錐 沿 AB展 開 成 扇 形 ABB