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,牛頓運動定律,第 三 章,,,,第8講 牛頓第二定律 兩類動力學問題,,,,,,欄目導航,,,,,,1．牛頓第二定律 (1)內容：物體加速度的大小跟它受到的作用力成__________，跟它的質量成__________.加速度的方向與________________相同． (2)表達式：__________，F(xiàn)與a具有瞬時對應關系．,正比,反比,作用力的方向,F＝ma,(3)適用范圍： ①牛頓第二定律只適用于_____________(相對地面靜止或做勻速直線運動的參考系)． ②牛頓第二定律只適用于__________(相對于分子、原子)、__________(遠小于光速)的情況． 2．動力學兩類基本問題 (1)動力學兩類基本問題 ①已知受力情況，求物體的__________情況． ②已知運動情況，求物體的__________情況．,慣性參考系,宏觀物體,低速運動,運動,受力,(2)解決兩類基本問題的方法 以__________為“橋梁”，由運動學公式和牛頓運動定律列方程求解，具體邏輯關系如圖所示．,加速度,1．請判斷下列表述是否正確，對不正確的表述，請說明原因． (1)物體加速度的方向與所受合外力的方向可以不同．( ) 解析 由F＝ma可知，加速度a的方向與合外力F的方向一定相同． (2)對靜止在光滑水平面上的物體施加一水平力，當力剛開始作用瞬間，物體立即獲得加速度．( ) (3)物體由于做加速運動，所以才受合外力作用．( ) 解析 物體由于受合外力作用才做加速運動．,×,√,×,(4)物體所受合外力變小，物體的速度一定變小．( ) 解析 雖然物體合外力變小，但只要合外力與速度方向相同，物體速度將增加． (5)物體所受合外力大，其加速度就一定大．( ) 解析 物體的加速度由物體所受合外力、物體的質量共同決定的． (6)牛頓第二定律適用于一切運動情況．( ) 解析 牛頓運動定律只適用于慣性參考系、低速運動的情況． (7)單位“牛頓”是國際單位制中的基本單位．( ) 解析 “牛頓”是導出單位，1 N＝1 kg·m/s2,×,×,×,×,2．(多選)下列說法正確的是( ) A．物體只有在受力的前提下才會產(chǎn)生加速度，因此，加速度的產(chǎn)生要滯后于力的作用 B．F＝ma是矢量式，a的方向與F的方向相同，與速度方向無關 C．物體所受的合外力減小，加速度一定減小，而速度不一定減小 D．物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關系，同時也確定了物理量間的單位關系,BCD,解析 物體的的加速度與合外力有瞬時對應關系，加速度與力同時產(chǎn)生，故選項A錯誤．a(chǎn)的方向與F的方向相同，與速度方向無關，故選項B正確．合外力減小，加速度一定減小，但如果a與v同向，v變大，故選項C正確．物理公式不僅確定了物理量之間的數(shù)量關系，同時也確定了物理量之間的單位關系，故選項D正確．,3．(多選)關于力學單位制，以下說法中正確的是( ) A．kg、m/s、N等單位為導出單位 B．kg、m、s都是基本單位 C．牛頓第二定律的表達式F＝kma，式中各物理量取國際單位時k＝1 D．在國際單位制中，質量的單位可以是kg，也可以是g 解析 kg為基本單位，故選項A錯誤．kg、m、s是國際單位制中的基本單位，故選項B正確．F＝kma，質量取“kg”，a取“m/s2”，F(xiàn)取“N”時，k＝1，選項C正確，國際單位制中質量的單位是kg，選項D錯誤．,BC,一 牛頓第二定律的瞬時性,[例1](2018·廣西南寧模擬)兩個質量均為m的小球，用兩條輕繩連接，處于平衡狀態(tài)，如圖所示．現(xiàn)突然迅速剪斷輕繩OA，讓小球下落，在剪斷輕繩的瞬間，設小球A、B的加速度分別用a1和a2表示，則( ) A．a(chǎn)1＝g a2＝g B．a(chǎn)1＝0 a2＝2g C．a(chǎn)1＝g a2＝0 D．a(chǎn)1＝2g a2＝0 解析 由于繩子張力可以突變，故剪斷OA后小球A、B只受重力，其加速度a1＝a2＝g.故選項A正確．,A,【拓展延伸1】把“輕繩”換成“輕彈簧” 在[例1]中只將A、B間的輕繩換成輕質彈簧，其他不變，如圖所示，則典例選項中正確的是( ) 解析 剪短輕繩OA后，由于彈簧彈力不能突變，故小球A所受合力為2mg，小球B所受合力為零，所以小球A、B的加速度分別為a1＝2g，a2＝0，故選項D正確．,D,B,解析 輕繩被剪斷的瞬間，小球B的受力情況不變，加速度為零．剪斷前，分析整體受力可知輕繩的拉力為T＝2mgsin θ，剪斷瞬間，A受的合力沿斜面向下，大小為2mgsin θ，所以A的瞬時加速度為aA＝2gsin 30°＝g，故選項B正確．,抓住“兩關鍵”、遵循“四步驟” (1)分析瞬時加速度的“兩個關鍵” ①明確繩或線類、彈簧或橡皮條類模型的特點． ②分析瞬時前、后的受力情況和運動狀態(tài)． (2)“四個步驟” 第一步：分析原來物體的受力情況． 第二步：分析物體在突變時的受力情況． 第三步：由牛頓第二定律列方程． 第四步：求出瞬時加速度，并討論其合理性．,二 動力學兩類基本問題,動力學兩類基本問題的解題思路,,[例2](2018·廣東深圳模擬)如圖所示為四旋翼無人機，它是一種能夠垂直起降的小型遙控飛行器，目前得到越來越廣泛的應用． 一架質量m＝2 kg的無人機，其動力系統(tǒng)所能提供的最大升力F＝36 N，運動過程中所受空氣阻力大小恒為Ff＝4 N，g取10 m/s2. (1)無人機在地面上從靜止開始，以最大升力豎直向上起飛．求在t＝5 s時離地面的高度h；,(2)無人機懸停在距離地面高度H＝100 m處，由于動力設備故障，無人機突然失去升力而墜落．求無人機墜落地面時的速度v； (3)在無人機墜落過程中，在遙控設備的干預下，動力設備重新啟動提供向上最大升力．為保證安全著地，求飛行器從開始下落到恢復升力的最長時間t1.,解決兩類動力學問題的兩個關鍵點 (1)把握“兩個分析”“一個橋梁” 兩個分析：物體的受力情況分析和運動過程分析． 一個橋梁：加速度是聯(lián)系物體運動和受力的橋梁． (2)尋找多過程運動問題中各過程間的相互聯(lián)系．如第一個過程的末速度就是下一個過程的初速度，畫圖找出各過程的位移之間的聯(lián)系．,1．模型特征,三 等時圓模型及其應用,(1)質點從豎直圓環(huán)上沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到環(huán)的最低點所用時間相等，如圖乙所示； (2)質點從豎直圓環(huán)上最高點沿不同的光滑弦由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖乙所示； (3)兩個豎直圓環(huán)相切且兩環(huán)的豎直直徑均過切點，質點沿不同的光滑弦上端由靜止開始滑到下端所用時間相等，如圖丙所示．,2．思維模板,B,,1．如圖所示，物塊1、2間用剛性輕質桿連接，物塊3、4間用輕質彈簧相連，物塊1、3質量為m,2、4質量為M，兩個系統(tǒng)均置于水平放置的光滑木板上，并處于靜止狀態(tài)．現(xiàn)將兩木板沿水平方向突然抽出，設抽出后的瞬間，物塊1、2、3、4的加速度大小分別為a1、a2、a3、a4.重力加速度大小為g，則有( ) A．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝0 B．a(chǎn)1＝a2＝a3＝a4＝g,C,,2．(2017·河南鄭州預測)(多選)如圖甲所示，靜止在水平地面上的物塊A，受到水平向右的拉力F作用，F(xiàn)與時間t的關系如圖乙所示，設物塊與地面間的最大靜摩擦力Ffm與滑動摩擦力大小相等，則( ) A．t2～t5時間內物塊A的加速度逐漸減小 B．t2時刻物塊A的加速度最大 C．t3和t5時刻物塊A的速度相等 D．0～t5時間內物塊A一直做加速運動,BC,解析 開始物塊A靜止，到t1后拉力F大于摩擦阻力，物塊A開始加速運動，到t4時加速度為0，加速運動結束，之后摩擦阻力大于拉力F，物塊A做減速運動，選項D錯誤；從t1到t2，拉力F越來越大，加速度越來越大；從t2到t4，拉力F越來越小，加速度越來越??；從t4到t5，拉力F小于摩擦阻力且越來越小，加速度反向越來越大；由圖可知，在t2時刻加速度最大，選項A錯誤，B正確；根據(jù)拉力和摩擦阻力的大小關系，應用對稱性可知，t3和t5兩個時刻的加速度等大反向，同理從t3到t4和從t5到t4關于t4時刻對稱各時刻的加速度都等大反向，可知物塊A先加速后減速，t3和t5兩時刻速度相等，選項C正確．,B,[例1](2017·浙江寧波一?！?分)如圖所示，彈簧左端固定、右端自由伸長到O點并系住物體，現(xiàn)將彈簧壓縮到A點，然后釋放，物體一直可以運動到B點，如果物體受到的阻力恒定，則( ) A．物體從A到O先加速運動后減速運動 B．物體從A到O加速運動，從O到B減速運動 C．物體運動到O點時所受合力為零 D．物體從A到O的運動過程中加速度逐漸減小,,[答題送檢]····································來自閱卷名師報告,[規(guī)范答題] [解析] 物體從A到O的運動過程中，彈力方向向右，初始階段彈力大于阻力，合力方向向右，隨著物體向右運動，彈力逐漸減小，合力逐漸減小，由牛頓第二定律可知，此階段物體的加速度向右且逐漸減小，由于加速度與速度的方向相同，物體的速度逐漸增大，所以初始階段物體向右做加速度逐漸減小的加速運動．當物體向右運動至AO間某點(設為O′)時，彈力減小到與阻力大小相等，物體所受合力為零，加速度為零，速度達到最大．此后，隨著物體繼續(xù)向右運動，彈力逐漸減小，阻力大于彈力，合力方向變?yōu)橄蜃?，至O點時彈力減小到零，此后彈力向左且逐漸增大，所以物體離開O′點(加速度為零，速度最大)后的合力方向向左且合力逐漸增大，由牛頓第二定律可知，此階段的物體的加速度向左且逐漸增大．由于加速度與速度的方向相反，物體做加速度逐漸增大的減速運動．故選項A正確． [答案] A,1．(2018·安徽蕪湖模擬)如圖所示，光滑水平面上，A、B兩物體用輕彈簧連接在一起，A、B的質量分別為m1、m2，在拉力F作用下，A、B共同做勻加速直線運動，加速度大小為a，某時刻突然撤去拉力F，此瞬時A和B的加速度大小為a1和a2，則( ),D,2．(2018·湖南長沙模擬)如圖所示，幾條足夠長的光滑直軌道與水平面成不同角度，從P點以大小不同的初速度沿各軌道發(fā)射小球，若各小球恰好在相同的時間內到達各自的最離點，則各小球最高點的位置( ) A．在同一水平線上 B．在同一豎直線上 C．在同一拋物線上 D．在同一圓周上,D,