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1、四自由度 SCARA 機(jī)器人運(yùn)動仿真分析 摘 要 隨著生產(chǎn)力水平和科學(xué)技術(shù)的日益進(jìn)步，機(jī)器人在工業(yè)生產(chǎn)中的應(yīng)用越來越廣泛。機(jī)器人仿真是機(jī)器人研究的一項(xiàng)很重要的內(nèi)容，它涉及機(jī)構(gòu)學(xué)、運(yùn)動學(xué)、零件建模、仿真和運(yùn)動控制，是一項(xiàng)綜合性的有實(shí)用價值的研究課題。本課題以四自由度 SCARA 機(jī)器人為研究對象，基于 ADAMS 軟件對其進(jìn)行了運(yùn)動空間、工作軌跡、運(yùn)動速度及加速度、轉(zhuǎn)動力矩等方面的進(jìn)行研究。本課題建立了四自由度 SCARA 機(jī)器人整體的模型，并建立了末端機(jī)械手 的運(yùn)動學(xué)方程，理論分析了其末端機(jī)械手的位姿和速度、加速度。從理論對機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)規(guī)律進(jìn)行研究。利用 ADAMS 對

2、機(jī)器人做了運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)仿真，得到了機(jī)器人末端機(jī)械手的速度、加速度、位移和力矩參數(shù)。 仿真分析結(jié)果可以為四自由度 SCARA 機(jī)器人設(shè)計(jì)起到支持作用。機(jī)器人仿真分析的應(yīng)用對于提高工業(yè)產(chǎn)品的品質(zhì)，降低產(chǎn)品開發(fā)和生產(chǎn)成本具有很大的作用。 關(guān)鍵詞：四自由度 SCARA 機(jī)器人；運(yùn)動學(xué)分析；動力學(xué)分析；仿真；ADAMS II Abstract With the increasing levels of productivity and science and technology progress, robot applications have become mor

3、e and more widely used in industrial production. As being a very important aspect of robots, robot simulation which involves mechanism, kinematics, part modeling, simulation and motion control, is a comprehensive subject of practical value. Based on ADAMS software，the paper researched the exercise s

4、pace, working trajectory, movement velocity, acceleration and transfer torque of a four-DOF SCARA robot. The subject established the model of a four-DOF SCARA robot and set up the end of the robot manipulator kinematics equations. The paper analyzed the position-postures, velocity and acceleration

5、of the robot in theory. At the same time the kinematics law of the robot was studied. In addition, the model was stimulated by software ADAMS to analyze in kinematics and dynamics. Finally the end of the robot manipulator parameters such as velocity, acceleration, displacement, torque was gained.

6、Simulation and analysis results can offer support references to the design of the robot. Application of robot simulation for improving the quality of industrial products, reducing product development and production costs have played a very big role. Keywords: four-DOF SCARA robot; kinematics ana

7、lysis; dynamics analysis; Simulation; ADAMS 目 錄 IV 第一章 緒 論 1 1.1 課題背景 1 1.2 研究意義 2 1.3 機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)仿真技術(shù)發(fā)展概況 2 1.3.1 機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)仿真技術(shù)概論 2 1.3.2 機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)仿真技術(shù)國內(nèi)外應(yīng)用現(xiàn)狀 3 1.3.3 ADAM S 在機(jī)械系統(tǒng)分析中的應(yīng)用現(xiàn)狀和研究現(xiàn)狀 4 1.4 課題主要研究的內(nèi)容 5 第二章 四自由度SCARA 機(jī)器人的基本結(jié)構(gòu)及建模 7 2.1 四自由度SCARA 機(jī)器人基本規(guī)格 7 2.2 三維建模軟件的基本介紹 8 2.3 基

8、于UG 的四自由度SCARA 機(jī)器人的建模及裝配 11 2.3.1 四自由度SCARA 機(jī)器人的建模概括 11 2.3.2 四自由度SCARA 機(jī)器人的建模過程 12 2.4 基于 UG 的四自由度SCARA 機(jī)器人裝配 17 2.5 本章小結(jié) 19 第三章 四自由度SCARA 機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型及分析 20 3.1 四自由度SCARA 機(jī)器人的D-H 描述 20 3.1.1 四自由度SCARA 機(jī)器人位姿方程的正解 21 3.1.2 四自由度SCARA 機(jī)器人位姿方程的逆解 22 3.2 四自由度SCARA 機(jī)器人速度加速度的求解 23 3.3 基于matlab 的速度分析

9、 24 3.3 本章小結(jié) 26 第四章 四自由度SCARA 機(jī)器人動態(tài)仿真分析 27 4.1 機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)仿真分析軟件介紹 27 4.2 四自由度SCARA 機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)模擬及仿真 29 4.2.1 機(jī)器人的ADAMS 模型 29 4.2.2 基于ADAMS 的機(jī)器人運(yùn)動學(xué)仿真 37 4.3 基于ADAMS 的機(jī)器人的動力學(xué)模擬及仿真 46 4.4 本章小結(jié) 51 第五章 結(jié)論與展望 52 5.1 結(jié)論 52 5.2 技術(shù)經(jīng)濟(jì)分析報(bào)告 54 5.2.1 技術(shù)可行性分析 54 5.2.2 經(jīng)濟(jì)優(yōu)越性分析 54 5.3 進(jìn)一步研究展望 54 參考文獻(xiàn) 56 致 謝

10、 58 聲 明 59 第一章 緒 論 1.1 課題背景 隨著生產(chǎn)力水平和科學(xué)技術(shù)的日益進(jìn)步，在機(jī)器人的研究中,建模仿真、運(yùn)動學(xué)計(jì)算、動力學(xué)計(jì)算、優(yōu)化設(shè)計(jì)等幾個方面的工作非常重要同時工作量又都很大,常見的工作方式是采用不同的軟件分別處理,當(dāng)參數(shù)有變動時上述幾項(xiàng)工作的改動量很大,非常不靈活,利用Adams 這一優(yōu)秀軟件可將這幾項(xiàng)工作有機(jī)地結(jié)合在一起,從而大大提高工作效率。因此，這是一項(xiàng)綜合性的有實(shí)用價值的研究課題[1]。 機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析技術(shù)是當(dāng)前設(shè)計(jì)制造領(lǐng)域的一門新興技術(shù) ,該技術(shù)在計(jì)算機(jī)上通過 CAD/ CAM/ CAE等技術(shù)將產(chǎn)品信息集成到計(jì)算機(jī)提供的可視化虛擬環(huán)

11、境 ,在實(shí)際產(chǎn)品制造之前實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的仿真、分析與優(yōu)化過程。機(jī)器人仿真是機(jī)器人研究中的重要環(huán)節(jié) ,可應(yīng)用于機(jī)器人運(yùn)動學(xué)、動力學(xué)分析 ,軌跡和路徑規(guī)劃 ,機(jī)器人與工作環(huán)境的相互作用 ,離線編程等方面。隨著目前虛擬制造及數(shù)字化制造等先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)展 ,機(jī)器人仿真也成為圍繞產(chǎn)品生命周期的整個數(shù)字化設(shè)計(jì)、驗(yàn)證及制造環(huán)境的重要組成部分。研究與開發(fā)機(jī)器人虛擬樣機(jī)系統(tǒng) ,可以在虛擬環(huán)境中完成以上方面的研究工作 , 為機(jī)器人研究及先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)展提供新的手段。 機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析軟件ADAMS 最初由美國公司MD I 公司開發(fā), 是目前最著名的虛擬樣機(jī)分析軟件。ADAMS 是以多體系統(tǒng)動力學(xué)理論為基礎(chǔ)開

12、發(fā)出的大型機(jī)械系統(tǒng)仿真分析軟件, 使用交互式的圖形環(huán)境和零件庫、約束庫、力庫等, 能夠創(chuàng)建完全參數(shù)化的機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)模型 ，并能對虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析[2]。 本研究從機(jī)器人運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)參數(shù)設(shè)計(jì)角度出發(fā) ,利用動力學(xué)仿真軟件 ADAMS 建立了一套完整的設(shè)計(jì)過程的方法 ,在進(jìn)行運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)仿真過程中,采用無路徑的搜索方法 ,在全部的機(jī)器人工作空間內(nèi)進(jìn)行搜索,最終求取機(jī)器人關(guān)節(jié)的力矩極限值。與以往的簡化設(shè)計(jì)方法相比 ,提高了機(jī)器人系統(tǒng)的設(shè)計(jì)精度 ,很好地解決了機(jī)器人本體設(shè)計(jì)中參數(shù)無法精確確定的難題 , 因此對于快速、準(zhǔn)確地開發(fā)機(jī)器人本體、提高機(jī)器人性能具有重要意義。

13、 16 本研究主要利用 ADAMS 的通用建模功能,結(jié)合關(guān)節(jié)型機(jī)器人的特點(diǎn),將動力學(xué)分析中的參數(shù)選擇、求解、運(yùn)動空間、工作軌跡、運(yùn)動速度及加速度、轉(zhuǎn)動力矩等作為仿真目標(biāo),做出運(yùn)動仿真分析。 1.2 研究意義 本研究針對四自由度SCARA 機(jī)器人在實(shí)際空間中運(yùn)動軌跡、運(yùn)動的速度、力和力矩以及可達(dá)空間等問題,利用 ADAMS 軟件對其進(jìn)行動態(tài)仿真分析,模擬了四自由度SCARA 機(jī)器人在實(shí)際空間中運(yùn)動位置變化的全過程,仿真出四自由度 SCARA 機(jī)器人在運(yùn)動中的動力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的運(yùn)動狀態(tài)。實(shí)現(xiàn)了縮短設(shè)計(jì)周期、降低設(shè)計(jì)成本、預(yù)先評估設(shè)計(jì)等作用和功效。實(shí)際操作中,為防止生產(chǎn)出的物理樣

14、機(jī)無法達(dá)到預(yù)期的要求提供了有力依據(jù),對機(jī)器人的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)以及機(jī)器人力學(xué)的研究具有一定指導(dǎo)意義。 機(jī)器人運(yùn)動學(xué)主要是把機(jī)器人相對于固定參考坐標(biāo)系的運(yùn)動作為時間的函數(shù)進(jìn)行分析研究,而不考慮引起這些運(yùn)動的力和力矩。機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)分析的是機(jī)器人末端操作器的位姿分析、速度分析和加速度分析。在機(jī)器人控制中運(yùn)動學(xué)分析占有非常重要的地位。在位姿分析的基礎(chǔ)之上,運(yùn)用機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析軟件 ADAMS 對虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行運(yùn)動學(xué)分析,分別以時間和速度為變量進(jìn)行仿真,得出了位移、速度和加速度的曲線。 本次研究四自由度 SCARA 機(jī)器人將利用 ADAMS 軟件對其進(jìn)行動態(tài)分析， 而且能為機(jī)器人的實(shí)體開發(fā)提供可靠

15、的數(shù)據(jù)，降低了開發(fā)的成本和失敗的風(fēng)險，不僅效率高，質(zhì)量好，而且能節(jié)省大量人力勞動，還可避免一些不必要的損失和浪費(fèi)。作為一種工業(yè)化機(jī)器人，其應(yīng)用與發(fā)展必將給人類帶來巨大的經(jīng)濟(jì)與社會效益。 1.3 機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)仿真技術(shù)發(fā)展概況 1.3.1 機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)仿真技術(shù)概論 機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)仿真技術(shù)， 也叫虛擬樣機(jī)技術(shù)(Virtual Prototyping Technolo2gy,簡稱 VPT)。它是一種全新的機(jī)械設(shè)計(jì)方法，作為一項(xiàng)計(jì)算機(jī)輔助工程(CAE)技術(shù)于上個世紀(jì) 80 年代隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展而出現(xiàn)，在 90 年代特別是進(jìn)入 21 世紀(jì)以后得到了迅速發(fā)展和廣泛應(yīng)用。工程師在計(jì)算機(jī)上

16、 建立樣機(jī)模型，對模型進(jìn)行各種動態(tài)性能分析，然后改進(jìn)樣機(jī)設(shè)計(jì)方案，用數(shù)字化形式代替?zhèn)鹘y(tǒng)的物理樣機(jī)。機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)仿真技術(shù)涉及多體系統(tǒng)運(yùn)動學(xué)與動力學(xué)建模理論及其技術(shù)實(shí)現(xiàn)，是基于先進(jìn)的建模技術(shù)、多領(lǐng)域仿真技術(shù)、信息管理技術(shù)、交互式用戶界面技術(shù)和虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的綜合應(yīng)用技術(shù)。 1.3.2 機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)仿真技術(shù)國內(nèi)外應(yīng)用現(xiàn)狀 1. 機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)仿真技術(shù)國內(nèi)應(yīng)用現(xiàn)狀 在國內(nèi)，虛擬樣機(jī)技術(shù)的應(yīng)用尚處于起步階段，主要是引用國外的先進(jìn)技術(shù)。中航第一飛機(jī)研究院成功推出了國內(nèi)首架飛機(jī)全機(jī)規(guī)模電子樣機(jī)。863 項(xiàng)目 “月球表面探測機(jī)器人方案研究” 則運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù)構(gòu)造虛擬月球面計(jì)算仿真環(huán)境，并對涉及到

17、的多項(xiàng)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行了深入研究，取得了很好的成果。各研究院所紛紛開展虛擬樣機(jī)技術(shù)在汽車制造業(yè)、工程機(jī)械、航天航空業(yè)、國防工業(yè)及通用機(jī)械制造業(yè)等方面的應(yīng)用研究、仿真分析及二次開發(fā)。通過對虛擬樣機(jī)各關(guān)鍵技術(shù)的深入研究,必將促進(jìn)虛擬樣機(jī)技術(shù)的推廣應(yīng)用，增強(qiáng)我國企業(yè)的產(chǎn)品開發(fā)能力。 2. 機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)仿真技術(shù)國外應(yīng)用現(xiàn)狀 在國外，虛擬樣機(jī)技術(shù)的應(yīng)用在美國非常廣泛。我們熟知波音 777 飛機(jī)是世界上首架以無紙方式研發(fā)及制造的飛機(jī)，其設(shè)計(jì)、裝配、性能評價及分析就是采用了虛擬樣機(jī)技術(shù)。這不但使研發(fā)周期(8 年縮短為 5 年)大大縮短， 研發(fā)成本大大降低(設(shè)計(jì)費(fèi)用降低 94 %，設(shè)計(jì)更改降低 93 %)，而

18、且確保了最終產(chǎn)品一次裝機(jī)成功。波音西科斯基公司在設(shè)計(jì) RAH266 直升飛機(jī)時，使用了全方位仿真的方法進(jìn)行設(shè)計(jì)和驗(yàn)證，花費(fèi) 4590h 的仿真測試時間，節(jié)省了11590h 的飛行測試。1997 年 7 月 4 日，美國航空航天局(NASA)的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室(J PL)由于采用了虛擬樣機(jī)技術(shù)，成功地實(shí)現(xiàn)了火星探測器“探路號” 在火星上的軟著陸。在探測器發(fā)射以前，J PL 的工程師們運(yùn)用虛擬樣機(jī)技術(shù)預(yù)測到由于制動火箭與火星風(fēng)的相互作用，探測器很可能在著陸時滾翻并最后 6 輪朝上。工程師們針對這個問題修改了技術(shù)方案，保證了火星登陸計(jì)劃的成功。 約翰迪爾(John Deere)是一家具有 160 多

19、年歷史、并在世界農(nóng)業(yè)機(jī)械、 建筑機(jī)械領(lǐng)域處于領(lǐng)先地位的世界 500 強(qiáng)企業(yè)，總部設(shè)在美國伊利諾伊州。迪爾公司也是全球柴油發(fā)動機(jī)大型生產(chǎn)商之一。為了解決工程機(jī)械在高速行 駛時的蛇行現(xiàn)象以及在重載下機(jī)械的自激振動問題，公司的工程師利用虛擬樣機(jī)技術(shù)，不僅找到了原因，而且提出了改進(jìn)方案，并且在虛擬樣機(jī)上得到了驗(yàn)證，從而大大提高了產(chǎn)品的高速行駛性能與重載作業(yè)性能。 卡特彼勒是建筑機(jī)械、 礦用設(shè)備、 柴油和天然氣發(fā)動機(jī)以及工業(yè)用燃?xì)廨啓C(jī)領(lǐng)域的技術(shù)領(lǐng)導(dǎo)者和全球領(lǐng)先的制造商之一。世界上最大的工程機(jī)械制造商卡特彼勒公司的工程師們采用了虛擬樣機(jī)技術(shù)，對裝載機(jī)和挖掘機(jī)的工作裝置進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)及分析，在

20、一天的時間內(nèi)，他們對工作裝置進(jìn)行了上萬個工位的運(yùn)動和受力分析。通用動力公司 1997 年建成了第一個全數(shù)字化機(jī)車虛擬樣機(jī) ,并行地進(jìn)行產(chǎn)品的設(shè)計(jì)、分析、制造及夾具、模具工裝設(shè)計(jì)和可維修性設(shè)計(jì)。 福特某一款新車型采用虛擬樣機(jī)技術(shù)，縮短設(shè)計(jì)周期 70 天。全公司內(nèi)采 用 VPT，減少設(shè)計(jì)費(fèi)用 4 000 萬美元，節(jié)省制造費(fèi)用 10 億美元。為了減少大型洗衣機(jī)的振動，Pellerin Milnor Corporation (洗衣機(jī)設(shè)備制造商)用Adams 建立了 3 種洗衣機(jī)的虛擬樣機(jī)，然后修改設(shè)計(jì)方案，改變彈簧的剛度和阻尼，選用不同類型的減震器，變換襯套的尺寸和剛度，進(jìn)行虛擬樣機(jī)仿真試驗(yàn)。每個

21、設(shè)計(jì)方案的仿真只需 1h，但此后的物理樣機(jī)實(shí)驗(yàn)證明與虛擬樣機(jī)的吻合程度超過 95%。在此基礎(chǔ)上，開發(fā)的新型洗衣機(jī)工作平穩(wěn),壽命長，振動噪聲小。日產(chǎn)公司是日本的第二大汽車公司，也是世界 10 大汽車公司之一。該公司除生產(chǎn)各型汽車外，還涉足機(jī)床、工程機(jī)械、造船和航天技術(shù)領(lǐng)域。日產(chǎn)汽車公司利用虛擬樣機(jī)進(jìn)行概念設(shè)計(jì)、包裝設(shè)計(jì)、覆蓋件設(shè)計(jì)、整車仿真設(shè)計(jì)等。 在意大利，一位賽車手在賽車中因事故喪生，其家屬起訴賽車制造商， 認(rèn)為事故的原因是賽車的設(shè)計(jì)缺陷，要求巨額賠償。制造商借助于虛擬樣機(jī)技術(shù)，說明賽車設(shè)計(jì)合理 ,事故原因是賽車手操縱不當(dāng)。法庭根據(jù) VPT 提供的證據(jù)，做出了客觀的判決[3]。 1.3.

22、3 ADAM S 在機(jī)械系統(tǒng)分析中的應(yīng)用現(xiàn)狀和研究現(xiàn)狀 機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)仿真分析軟件ADAMS 最初由美國公司MD I 公司開發(fā), 是目前最著名的虛擬樣機(jī)分析軟件。ADAMS 是以多體系統(tǒng)動力學(xué)理論為基礎(chǔ)開發(fā)出的大型機(jī)械系統(tǒng)仿真分析軟件, 使用交互式的圖形環(huán)境和零件庫、約束庫、力庫。能夠創(chuàng)建完全參數(shù)化的機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)模型 。 通過 ADAMS 以上模塊, 可以建立包括機(jī)-電- 液一體化在內(nèi)的任意復(fù)雜系統(tǒng)的多體動力學(xué)數(shù)字化虛擬樣機(jī)模型, 并能對虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析。ADAMS 軟件的真可用于預(yù)測機(jī)械系統(tǒng)的性能、運(yùn)動范圍、碰撞檢測、峰值載荷以及計(jì)算有限元的輸入載

23、荷等, 當(dāng)前 ADAMS 已經(jīng)廣泛應(yīng)用于多個工業(yè)領(lǐng)域。 目前, ADAMS 廣泛應(yīng)用在航空航天 、汽車制造 、造船 、機(jī)器人 及其它多種工業(yè)機(jī)械 , 并取得了很好的社會經(jīng)濟(jì)效益。世界最先進(jìn)的包裝機(jī)械制造商 Pure- Pak 的工程師們利用 ADAMS 成功的設(shè)計(jì)并試驗(yàn)飲料加注系統(tǒng)的單向閥; 美國航空航天局的噴氣推進(jìn)實(shí)驗(yàn)室成功地實(shí)現(xiàn)了火星探測器(探路號)在火星上的軟著陸, JPL 工程師利用 ADAMS 等虛擬樣機(jī)技術(shù)仿真研究了宇宙飛船在不同階段的工作過程; 國航天部上海航天局第 805 研究所利用 ADAMS, 完成了國家高技術(shù)項(xiàng)目 空間站兩自由度大面積柔性太陽池陣!動力學(xué)仿真研究。在我國

24、, 自從北京吉普汽車公司曾經(jīng)利用 ADAMDS 成功開發(fā)了 BJ2022 第二代車型。ADAMS 軟件更廣泛的應(yīng)用于復(fù)雜機(jī)構(gòu)或復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)的研究, 比如汽車的幾乎所有總成、多級輪系、并聯(lián)機(jī)床、電梯、起重機(jī)械、農(nóng)業(yè)機(jī)械等復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)。這些研究采用的方法大多是在建立了系統(tǒng)模型的基礎(chǔ)上利ADAMS 的仿真分析功能對系統(tǒng)的動力學(xué)進(jìn)行分析, 絕大部分是利用 ADAMS 對某一具體機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行分析, 而對 ADAMS 進(jìn)行創(chuàng)新性的應(yīng)用研究或功能拓展型的研究較少。 1.4 課題主要研究的內(nèi)容 本課題主要用ADAMS 對四自由度SCARA 機(jī)器人進(jìn)行運(yùn)動學(xué)及動力學(xué)分析， 對其運(yùn)動空間、工作軌跡、運(yùn)動速

25、度及加速度、轉(zhuǎn)動力矩等進(jìn)行研究，驗(yàn)證四自由度 SCARA 機(jī)器人的工作過程軌跡、可達(dá)空間，分析該機(jī)器人工作進(jìn)程中的運(yùn)動速度和加速度，并對近一步優(yōu)化提出可行意見。 1.研究的基本內(nèi)容如下： （1) 利用UG 對四自由度SCARA 機(jī)器人進(jìn)行建模,然后導(dǎo)入到ADAMS 軟件中，對四自由度 SCARA 機(jī)器人運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)進(jìn)行仿真分析，最終得到機(jī)器人各關(guān)節(jié)的動力學(xué)參數(shù)。 （2) 深入學(xué)習(xí)應(yīng)用ADAMS 軟件建立動力學(xué)模型的方法，并且建立與實(shí)際 四自由度 SCARA 機(jī)器人系統(tǒng)結(jié)構(gòu)相對應(yīng)的動力學(xué)模型，研究四自由度 SCARA 機(jī)器人的運(yùn)動軌跡，分析機(jī)器人工作過程的運(yùn)動速度、加速度和可達(dá)

26、空間。 （3) 通過所給參數(shù)研究機(jī)器人末端可達(dá)到的最大速度，為物理樣機(jī)提供數(shù)據(jù)。 （4）機(jī)器人末端載物和不載物，來分析機(jī)器人的力矩變化，為樣機(jī)提供數(shù)據(jù)。 第二章 四自由度 SCARA 機(jī)器人的基本結(jié)構(gòu)及建模 2.1 四自由度 SCARA 機(jī)器人基本規(guī)格 SCARA（Selective Compliance Assembly Robot Arm，中文譯名：選擇順應(yīng)性裝配機(jī)器手臂）是一種圓柱坐標(biāo)型的特殊類型的工業(yè)機(jī)器人。 1978 年，日本山梨大學(xué)牧野洋發(fā)明 SCARA，該機(jī)器人具有四個軸和四個運(yùn)動自由度，(包括 X,Y,Z 方向的平動自由度和繞 Z 軸的轉(zhuǎn)動自由度

27、)。該系列的操作手在其動作空間的四個方向具有有限剛度，而在剩下的其余兩個方向上具有無限大剛度。 SCARA 系統(tǒng)在 x，y 方向上具有順從性，而在 Z 軸方向具有良好的剛度， 此特性特別適合于裝配工作，例如將一個圓頭針插入一個圓孔，故 SCARA 系統(tǒng)首先大量用于裝配印刷電路板和電子零部件；SCARA 的另一個特點(diǎn)是其串接的兩桿結(jié)構(gòu)，類似人的手臂，可以伸進(jìn)有限空間中作業(yè)然后收回，適合于搬動和取放物件，如集成電路板等。 如今 SCARA 機(jī)器人還廣泛應(yīng)用于塑料工業(yè)、汽車工業(yè)、電子產(chǎn)品工業(yè)、藥品工業(yè)和食品工業(yè)等領(lǐng)域。它的主要職能是搬取零件和裝配工作。它的第 一個軸和第二個軸都具有轉(zhuǎn)動特性，第三

28、和第四個軸可以根據(jù)工作的需要的 不同，制造成相應(yīng)多種不同的形態(tài)，并且一個具有轉(zhuǎn)動、另一個具有線性移 動的特性。由于其具有特定的形狀，決定了其工作范圍類似于一個扇形區(qū)域 [4]。如圖 2-1 為四自由度SCARA 機(jī)器人實(shí)物圖，表 2-1 為其技術(shù)參數(shù)。 圖 2-1 四自由度 SCARA 機(jī)器人實(shí)物圖 表 2-1 四自由度 SCARA 機(jī)器人的技術(shù)參數(shù)要求 動作范圍 最大速度 安裝環(huán)境 機(jī)構(gòu)形態(tài) 平面關(guān)節(jié)式 自由度 4 負(fù)載能力 2 Kg 關(guān)節(jié)Ⅰ轉(zhuǎn)動 -

29、110～ +110 關(guān)節(jié)Ⅱ轉(zhuǎn)動 -90～ +90 關(guān)節(jié)Ⅲ升降 0～150mm 關(guān)節(jié)Ⅳ轉(zhuǎn)動 0～360 關(guān)節(jié)Ⅰ轉(zhuǎn)動 180o /S 關(guān)節(jié)Ⅱ轉(zhuǎn)動 360o /S 關(guān)節(jié)Ⅲ升降 150mm/S 關(guān)節(jié)Ⅳ轉(zhuǎn)動 360o /S 最大展開半徑 600mm 高 度 680mm 本體重量 48Kg 溫度 0～+45oC 濕度 20～80%不結(jié)露 振動 0.5G 以下 避免易燃、腐蝕性氣體、液體 其它 勿濺水、油、粉塵等 勿接近電器噪聲源 操作方式 示教再現(xiàn)/編程 電源容量 單相 220V 50Hz 8A 2.2 三維建模軟件的基本介紹 1.

30、CATIA CATIA是英文 Computer Aided Tri-Dimensional Interface Application 的縮寫。 是世界上一種主流的CAD/CAE/CAM一體化軟件。在70年代Dassault Aviation 成為了第一個用戶，CATIA 也應(yīng)運(yùn)而生。 從1982年到1988年，CATIA 相繼發(fā)布了1版本、2版本、3版本，并于1993 年發(fā)布了功能強(qiáng)大的4版本，現(xiàn)在的CATIA 軟件分為V4版本和 V5版本兩個系列。V4版本應(yīng)用于UNIX 平臺，V5版本應(yīng)用于UNIX和Windows 兩種平臺。V5版本的開發(fā)開始于1994年。為了使軟件能夠易學(xué)

31、易用，Dassault System 于94 年開始重新開發(fā)全新的CATIA V5版本，新的V5版本界面更加友好，功能也日趨強(qiáng)大，并且開創(chuàng)了CAD/CAE/CAM 軟件的一種全新風(fēng)格。 2. Solid Works Solid works是生信國際有限公司推出的基于windows的機(jī)械設(shè)計(jì)軟件。生信公司是一家專業(yè)化的信息高速技術(shù)服務(wù)公司，在信息和技術(shù)方面一直保持與國際CAD/CAE/CAM/PDM 市場同步。該公司提倡的“ 基于windows 的CAD/CAE/CAM/PDM桌面集成系統(tǒng)”是以windows為平臺，以solid works為核心的各種應(yīng)用的集成，包括結(jié)構(gòu)分析、運(yùn)動分析、工程

32、數(shù)據(jù)管理和數(shù)控加工等， 為中國企業(yè)提供了夢寐以求的解決方案。 Solid works是微機(jī)版參數(shù)化特征造型軟件的新秀，該軟件旨在以工作站版的相應(yīng)軟件價格的1/4～1/5向廣大機(jī)械設(shè)計(jì)人員提供用戶界面更友好，運(yùn)行環(huán)境更大眾化的實(shí)體造型實(shí)用功能。 Solid works是基于windows平臺的全參數(shù)化特征造型軟件，它可以十分方便地實(shí)現(xiàn)復(fù)雜的三維零件實(shí)體造型、復(fù)雜裝配和生成工程圖。圖形界面友好，用戶上手快。該軟件可以應(yīng)用于以規(guī)則幾何形體為主的機(jī)械產(chǎn)品設(shè)計(jì)及生產(chǎn)準(zhǔn)備工作中，其價位適中。 3. UG UG是Unigraphics Solutions公司的拳頭產(chǎn)品。該公司首次突破傳統(tǒng)CAD/CA

33、M模式，為用戶提供一個全面的產(chǎn)品建模系統(tǒng)。在UG中，優(yōu)越的參數(shù)化和變量化技術(shù)與傳統(tǒng)的實(shí)體、線框和表面功能結(jié)合在一起，這一結(jié)合被實(shí)踐證明是強(qiáng)有力的，并被大多數(shù)CAD/CAM軟件廠商所采用。 UG最早應(yīng)用于美國麥道飛機(jī)公司。它是從二維繪圖、數(shù)控加工編程、曲面造型等功能發(fā)展起來的軟件。90年代初，美國通用汽車公司選中ug作為全公司的CAD/CAE/CAM/CIM主導(dǎo)系統(tǒng)，這進(jìn)一步推動了UG的發(fā)展。1997年10月Unigraphics solutions公司與Intergraph公司簽約，合并了后者的機(jī)械CAD 產(chǎn)品，將微機(jī)版的solidedge軟件統(tǒng)一到parasolid平臺上。由此形

34、成了一個從低端到高端， 兼有unix 工作站版和windowsnt 微機(jī)版的較完善的企CAD/CAM/CAE/PDM集成系統(tǒng)。 4. AutoCAD autocad是autodesk公司的主導(dǎo)產(chǎn)品。autodesk公司是世界第四大pc軟件公司。目前在cad/cae/cam工業(yè)領(lǐng)域內(nèi)，該公司是擁有全球用戶量最多的軟件供應(yīng)商，也是全球規(guī)模最大的基于pc平臺的cad和動畫及可視化軟件企業(yè)。autodesk公司的軟件產(chǎn)品已被廣泛地應(yīng)用于機(jī)械設(shè)計(jì)、建筑設(shè)計(jì)、影視制作、視頻游戲開發(fā)以及web網(wǎng)的數(shù)據(jù)開發(fā)等重大領(lǐng)域。 5. Pro/Engineer pro/engineer系統(tǒng)是美國參數(shù)技術(shù)公司的產(chǎn)

35、品。ptc公司提出的單一數(shù)據(jù)庫、參數(shù)化、基于特征、全相關(guān)的概念改變了機(jī)械cad/cae/cam的傳統(tǒng)觀念， 這種全新的概念已成為當(dāng)今世界機(jī)械cad/cae/cam領(lǐng)域的新標(biāo)準(zhǔn)。利用該概念開發(fā)出來的第三代機(jī)械cad/cae/cam產(chǎn)品pro/engineer軟件能將設(shè)計(jì)至生產(chǎn)全過程集成到一起，讓所有的用戶能夠同時進(jìn)行同一產(chǎn)品的設(shè)計(jì)制造工作， 即實(shí)現(xiàn)所謂的并行工程。 6. MDT mdt是autodesk公司在pc平臺上開發(fā)的三維機(jī)械cad系統(tǒng)。它以三維設(shè)計(jì)為基礎(chǔ)，集設(shè)計(jì)、分析、制造以及文檔管理等多種功能為一體；為用戶提供了從設(shè)計(jì)到制造一體化的解決方案。 7. Cimatron cimat

36、roncad/cam系統(tǒng)是以色列cimatron公司的cad/cam/pdm產(chǎn)品，是較早在微機(jī)平臺上實(shí)現(xiàn)三維cad/cam全功能的系統(tǒng)。該系統(tǒng)提供了比較靈活的用戶界面，優(yōu)良的三維造型、工程繪圖，全面的數(shù)控加工，各種通用、專用數(shù)據(jù)接口以及集成化的產(chǎn)品數(shù)據(jù)管理。 cimatroncad/cam系統(tǒng)自從80年代進(jìn)入市場以來，在國際上的模具制造業(yè)備受歡迎。近年來，cimatron公司為了在設(shè)計(jì)制造領(lǐng)域發(fā)展，著力增加了許多適合設(shè)計(jì)的功能模塊，每年都有新版本推出，市場銷售份額增長很快。 8. Solidedge solidedge是真正windows軟件。它不是將工作站軟件生硬地搬到windows

37、 22 平臺上，而是充分利用windows基于組件對象模型(com)的先進(jìn)技術(shù)重寫代碼。solidedge與Microsoft Office兼容，與windows的ole技術(shù)兼容，這使得 設(shè)計(jì)師們在使用cad系統(tǒng)時，能夠進(jìn)行wind ows下字處理、電子報(bào)表、數(shù)據(jù)庫操作等。 solid edge具有友好的用戶界面，它采用一種稱為smart ribbon的界面技術(shù)，用戶只要按下一個命令按鈕，既可以在smart ribbon上看到該命令的具體的內(nèi)容和詳細(xì)的步驟，同時在狀態(tài)條上提示用戶下一步該做什么。 solidedge是基于參數(shù)和特征實(shí)體造型的新一代機(jī)械設(shè)計(jì)cad系統(tǒng)，它是為設(shè)

38、計(jì)人員專門開發(fā)的，易于理解和操作的實(shí)體造型系統(tǒng)。 9. I-deas ideas是美國sdrc公司開發(fā)的cad/cam軟件。該公司是國際上著名的機(jī)械cad/cae/cam公司，在全球范圍享有盛譽(yù)，國外許多著名公司，如波音、索尼、三星、現(xiàn)代、福特等公司均是sdrc公司的大客戶和合作伙伴。 i-deasmasterseries5是高度集成化的cad/cae/cam軟件系統(tǒng)。它幫助工程師以極高的效率，在單一數(shù)字模型中完成從產(chǎn)品設(shè)計(jì)、仿真分析、測試直至數(shù)控加工的產(chǎn)品的研發(fā)全過程。i-deas是全世界制造業(yè)用戶廣泛應(yīng)用的大型cad/cae/cam軟件。 i-deas在cad/cae一體化技術(shù)方面

39、一直雄居世界榜首，軟件內(nèi)含諸如結(jié)構(gòu)分析、熱力分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)、耐久性分析等真正提高產(chǎn)品性能的高級分析功能。 sdrc也是全球最大的專業(yè)cam軟件生產(chǎn)廠商。i-deascamand是cam行業(yè)的頂級產(chǎn)品。i-deascamand可以方便地仿真刀具及機(jī)床的運(yùn)動，可以從簡單的2 軸、2.5軸加工到以7軸5聯(lián)動方式來加工極為復(fù)雜的工件表面，并可以對數(shù)控加工過程進(jìn)行自動控制和優(yōu)化。 本研究使用的三維建模軟件是UG軟件，通過UG軟件的建模，為ADAMS運(yùn)動分析提供了一個更方便，更高效的平臺[5]。 2.3 基于 UG 的四自由度 SCARA 機(jī)器人的建模及裝配 2.3.1 四自由度SCARA 機(jī)

40、器人的建模概括 建立幾何模型對于有限元分析來說非常重要,只有建立良好的幾何模型 才能使建立有限元模型的后續(xù)步驟順利進(jìn)行(有限元網(wǎng)格的劃分、材料和物理特性的定義以及邊界條件的施加等) 。建立幾何模型,可以使用三維CAD 軟件如UG、Pro /E等,或使用有限元軟件如MSC. Pat ran自身所帶的建模功能（本文使用UG進(jìn)行建模）。由于實(shí)際結(jié)構(gòu)往往是十分復(fù)雜的,如果完全按實(shí)物建立有限元模型,實(shí)際上是不必要的,有時甚至是不可能的,因此在建立有限元模型時,常常需要將實(shí)體模型作一些處理。 (1) 忽略不必要的細(xì)節(jié)特征 細(xì)節(jié)特征就是將對應(yīng)力分布只產(chǎn)生較小局部影響的特征,諸如倒角和小孔

41、等,它們需要很多單元構(gòu)建,為了提高計(jì)算效率,可以忽略這些特征,以減少計(jì)算量和求解時間。 幾何模型往往并不是純粹為了有限元分析而建立的,這就要求在建立幾何模型時，能夠?yàn)橐院蟮挠邢拊治鎏峁┍憷?。在UG中往往要頻繁使用草圖功能,因而應(yīng)構(gòu)造盡可能簡單的草圖幾何,能用三維的邊圓角完成的,就不要畫在草圖中,盡可能使草圖幾何為若干直線的簡單組合。在進(jìn)行有限元分析時, 取消這些無關(guān)緊要的倒圓、倒角、孔等特征,不必重新修改草圖。在滿足后續(xù)各種分析的前提下建模時,完全可以不表達(dá)這些特征。但在忽略這些特征時, 要考慮這些特征是否僅僅是由于工藝上需要而存在的,否則就不可取消。 (2) 層的合理利用 在 UG

42、中,每個特征都可以被分配到 256 個層中的任意一個。在三維建模時有計(jì)劃地把某一類特征分配在特定的一些層中,這樣就可直接從設(shè)計(jì)模型中方便地提取分析模型,做出符合工程要求的幾何模型[6]。 2.3.2 四自由度SCARA 機(jī)器人的建模過程 根據(jù)實(shí)際測量尺寸繪制四自由度SCARA機(jī)器人的各個零件三維圖。零件圖的繪制是最終繪制裝配圖的基礎(chǔ)，UG軟件的裝配圖是由各個零件圖裝配而成。 執(zhí)行【開始】-【程序】-【NX4.0】命令，啟動UG NX4.0系統(tǒng)進(jìn)入主界面。新建或打開一個文件后，系統(tǒng)將進(jìn)入UG NX4.0的基礎(chǔ)工作界面。該界面 是其他各應(yīng)用模塊的基礎(chǔ)平臺。 通過選擇【應(yīng)用】下拉菜單中

43、的命令，可進(jìn)入各向光的應(yīng)用模塊。 執(zhí)行【應(yīng)用】-【建模】命令，系統(tǒng)進(jìn)入建模模塊工作界面，其中主要包括標(biāo)題欄、菜單欄、工具欄、提示欄、狀態(tài)欄工作區(qū)和坐標(biāo)系。 標(biāo)題欄：在標(biāo)題欄中顯示軟件名稱及版本號，以及當(dāng)前正在工作的部件文件名稱。如果修改了部件，但還沒有保存，則在文件名后顯示“（修改的）”菜單欄：菜單欄中包括 了軟件的主要功能，系統(tǒng)所有的命令和設(shè)置選項(xiàng) 都可以在相應(yīng)的下拉菜單中找到。系統(tǒng)菜單項(xiàng)中包括文件、編輯、視圖、插入、工具、格式、裝配、坐標(biāo)系、信息、分析、預(yù)設(shè)置、應(yīng)用、窗口、和幫助。 工具欄：對于一些常用的命令和操作，為避免用戶頻繁地在菜單中尋找命令，更方便用戶使用，系統(tǒng)提供

44、了各類工具欄。工具欄中的按鈕都以圖形的方式形象的表示出命令的功能，它們分別對應(yīng)不同的命令。 提示欄：UG NX4.0的提示欄固定在工作界面的左上方，用于提示用戶下一步如何操作。 狀態(tài)欄：UG NX4.0的狀態(tài)欄固定在工作界面的右上方，用于顯示系統(tǒng)狀態(tài)。 工作區(qū)：工作區(qū)也可稱為圖形界面或圖形窗口，是工作的主要區(qū)域。坐標(biāo)系：坐標(biāo)系表示建模的方位信息[7]。 如下圖為四自由度SCARA 機(jī)器人零部件的三維建模圖形。 圖 2-2 底座實(shí)體模 圖 2-3 關(guān)節(jié) 1 實(shí)體模型 圖 2-4 關(guān)節(jié) 2 實(shí)體模型 圖 2-5 關(guān)節(jié) 3 實(shí)體模型

45、 圖 2-6 關(guān)節(jié)四實(shí)體模型 圖 2-7 滾珠絲杠實(shí)體模型 圖 2-8 機(jī)械手實(shí)體模型 2.4 基于 UG 的四自由度 SCARA 機(jī)器人裝配 UG NX 的裝配功能模塊是集成環(huán)境中的一個應(yīng)用模塊。裝 配建模不僅能快速地將零部件組合成產(chǎn)品，而且在裝配中，可以參照其它部件進(jìn)行部件關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)，并可以對裝配模型進(jìn)行干涉檢查、間隙分析和重量管理等操作。裝配模型產(chǎn)生后，可以建立爆炸視圖，也可以生成裝配和拆卸動畫。 新建一個裝配部件或打開一個存在的裝配文件，在 “ 起始”菜 單中勾選“ 裝配(Assemblies)”選項(xiàng)，可以啟動裝配環(huán)境。裝配的下拉菜

46、單和工具條如圖 2-9 所示。 圖 2-9 裝配的下拉菜單和工具條 裝配過程： （1） 選擇下拉式菜單【應(yīng)用】中的【裝配】選項(xiàng)后，在圖形區(qū)域的下方就會出現(xiàn)裝配工具條。 （2） 選擇【添加組件】按鈕，將彈出一格對話框，選擇要添加的零件后，點(diǎn)擊【確定】。 （3） 在彈出的【配對條件】對話框中需要確定的【配對類型】，再選取組件相應(yīng)部位進(jìn)行裝配約束。根據(jù)組件的形狀不同，選取合適的配對類型。 （4） 在【組件預(yù)覽】對話框中先選擇要裝配組件的一個面，再在繪圖工作區(qū)中選取已有的組件的一個面，完成第一個約束的定義。此時程序?qū)@示約束后兩個組件裝配的自由度，也就是那些方向

47、可以活動。 （5） 需要的約束定義完成后，在【配對條件】對話框中點(diǎn)擊【確定】按鈕。完成裝配。 （6） 重復(fù) 2、3、4、的步驟，直到所有零件裝配完成[8]。如圖 2-10 為四自由度SCARA 機(jī)器人裝配圖。 圖 2-10 四自由度 SCARA 機(jī)器人裝配圖 2.5 本章小結(jié) 本章主要介紹了一些四自由度 SCARA 機(jī)器人的基本知識及四自由度SCARA 機(jī)器人三維建模和裝配過程，這對于以后的研究將打下夯實(shí)的基礎(chǔ)。這對于將機(jī)器人導(dǎo)入ADAMS 起到了承上啟下的作用，意義很大。 四自由度 SCARA 機(jī)器人在當(dāng)今是一個十分值得研究的課題，通過本次研究能更加詳細(xì)的理解

48、其原理，以便在以后更好的應(yīng)用于創(chuàng)新。 第三章 四自由度 SCARA 機(jī)器人的數(shù)學(xué)模型及分析 3.1 四自由度 SCARA 機(jī)器人的 D-H 描述 四自由度SCARA機(jī)器人是一開環(huán)空間連桿機(jī)構(gòu)，開鏈的一端固定在機(jī)座上， 另一端是自由的，安裝焊槍或夾具等工具，稱為末端操作器，機(jī)器人通過各 連桿的相對位置變化、速度變化和加速度變化，使得末端操作器達(dá)到空間的 不同位置，得到不同的位置、速度和加速度，從而完成期望的工作要求。機(jī) 器人的位姿方程也稱為運(yùn)動方程，它的建立和求解是機(jī)器人學(xué)的基本問題之 一。為了研究機(jī)器人操作臂各連桿之間的位姿關(guān)系，在每個連桿上固接一個 坐標(biāo)系。則可建立

49、如圖3-1所示的D-H標(biāo)架和系統(tǒng)坐標(biāo)系。 根據(jù)所建立的機(jī)器人坐標(biāo)系，確定此機(jī)器人的各桿件結(jié)構(gòu)參數(shù)和關(guān)節(jié)變量如表3-1所示。 D-H法是為每個關(guān)節(jié)處的桿件坐標(biāo)系建立44齊次變換矩陣，表示它與前一個桿件坐標(biāo)系的關(guān)系。這樣通過逐次變換，末端執(zhí)行器可被變換并用“基礎(chǔ)坐標(biāo)”表示。一旦對全部連桿規(guī)定坐標(biāo)系之后，就能夠按照下列4個子變換來建立相鄰兩連桿i-1與i之間的相對關(guān)系，并記為矩陣[M???,?][9]。 圖 3-1 SCARA 機(jī)器人D-H 桿件坐標(biāo)系 30 表 3-1 SCARA 機(jī)器人的桿件參數(shù) 關(guān)節(jié) li αi di θi 關(guān)節(jié)變量 qi 1 1

50、91 0 0 θ1 θ1 2 204 0 0 θ2 θ2 3 0 0 -d3 0 d3 4 0 0 -50 θ4 θ4 所以機(jī)器人位姿矩陣： cθ? ?sθ?cα? sθ?cα? l?cθ? 0 sα? cα? d? 0 0 0 1 [M???,?] = ?sθ? cθ?cα? ?cθ?sα? l?sθ?? 3.1.1 四自由度SCARA 機(jī)器人位姿方程的正解 通過位姿矩陣公式可得各相鄰桿件坐標(biāo)系間的位姿矩陣如下： c? ?s? 0 191c? c? ?s? 0

51、204c? [M??]=?s? c? 0 191s?? [M??]=?s? c? 0 204s?? 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 0 c? ?s? 0 0 ] ? 0 0 1 ?d? ?? 0 0 1 ?d? 0 0 0 1 0 0 0 1 [M?? = 0 1 0 0 ? [M ]=?s? c? 0 0 ? 其中：cθ? =cos θ?; sθ? = sin θ? ; cα? = cos α?; sα? = s

52、in α?所以該機(jī)器人運(yùn)動學(xué)方程為: [M04]=[M01][M12][M23][M34] cθ????? sθ????? 0 191cθ? + 204cθ??? =?sθ????? 0 ?cθ????? 0 0 ?1 191sθ? + 204sθ???? ?d? ? 50 0 0 0 1 式中： cθ????? = cos （θ? + θ? + θ? ）, sθ????? = sin （ θ? + θ? + θ?）, cθ??? = cos （θ? + θ? ），sθ??? = sin （ θ? + θ?） 3.1.2 四自由度SC

53、ARA 機(jī)器人位姿方程的逆解 若已知機(jī)器人手在空間的位姿矩陣，則通用表示: n? o? a? p? cθ????? sθ????? 0 l?cθ? + l?cθ??? n? o? a? ? p??=?sθ????? ?cθ????? 0 l?sθ? + l?sθ???? n? o? a? p? 0 0 ?1 d? ? d? ? d? 0 0 0 1 0 0 0 1 由矩陣兩邊元素相等可知，a? = a?= n? = o? = 0，a? = ?1，它們均為常量。帶有關(guān)節(jié)變量的函數(shù)方程有以下 5 個： cθ????? = n?

54、 = ?o? （a） Sθ????? = n? = o? （b） l?cθ? + l?cθ??? = p? （c） l?sθ? + l?sθ??? = p? （d） d? ? d? ? d? = p? （e） 由上面（a），（b）兩式可得 θ? + θ? + θ? = tan?? （ ??） ?? 聯(lián)立（c），（d）兩式，先將其兩邊平方相加，即可解出cθ?為 p?? + p?? ? l?? ? l?? cθ? =  2l l 于是 θ? = cos??( ? ? p?? + p?? ? l?? ? l??

55、 ) 2l?l? 將（c），（d）兩式中的cθ???，sθ???展開可得 ? ） 也已知，即可? ? （l? + l?cθ?）cθ?+(l?sθ?) sθ?=p? (-l?sθ?) cθ? + (l? + l?cθ?)sθ? = p? 聯(lián)立以上兩式，由于cθ 已知，因此sθ = ?1 ? （cθ ? 得cθ?，sθ?為 cθ? = (l? + l?cθ?)p? ? l?sθ?p? ? （l?sθ?） + (l? + l?cθ?)? sθ? = l?sθ?p? + (l? + l?cθ?)p? ? 所以得

56、到： （l?sθ?） + (l? + l?cθ?)? θ = tan?? （ l?sθ?p? + (l? + l?cθ?)p? ） ? (l? + l?cθ?)p? ? l?sθ?p? 已知θ?， θ?可得 最后由式子（e）可得  θ? = ?θ?  ? θ?  + tan?? （ n? ） n? d? = d? ? d? ? p? 通過以上推導(dǎo)，最終可得機(jī)器人運(yùn)動學(xué)逆解的四個關(guān)節(jié)變量的數(shù)學(xué)表達(dá)式為 θ = tan?? （ l?sθ?p? + (l? + l?cθ?)p? ） ? (l? + l?cθ?)p? ? l?sθ

57、?p? p?? + p?? ? l?? ? l?? θ? = cos??( ) 2l?l? d? = d? ? d? ? p? θ? = ?θ? ? θ? ? tan?? （ n? ） n? 上式中，cθ? = ??????????????? ????? ，sθ? = ? ? 1 ? （cθ?） 3.2 四自由度 SCARA 機(jī)器人速度加速度的求解 1. 機(jī)器人速度的求解 已知位姿矩陣，只要分別對M04 求導(dǎo)就可以得到速度的表達(dá)式[10]。所以x、y 方向位移可得： X=191cθ? + 204c

58、θ??? Y=191sθ? + 204sθ??? Z=?d? ? 50 所以速度： V? = ?191sθ?θ?? -204sθ???(θ?? + θ?? ) V? = 191cθ?θ?? +204cθ???(θ?? + θ?? ) 2. 機(jī)器人加速度的求解所以加速度: a?=-191cθ?θ?? ? 191sθ?θ?? -204cθ????θ?? + θ?? ? ?θ?? + θ?? ? + 204(θ?? + θ?? )sθ??? a?=-191sθ?θ?? +191cθ?θ?? -204sθ????θ?? + θ?? ? ?θ?? + θ?? ? + 204

59、(θ?? + θ?? )cθ??? 3.3 基于 mat lab 的速度分析 本課題應(yīng)用mat lab 軟件的simulink 模塊，通過速度的公式，在 simulink 中得到速度的曲線，如圖 3-2、圖 3-3 分別為V?、V?的模塊圖, 圖 3-4、圖 3-5 分別為V?、V?的速度圖。 圖 3-2 V?模塊圖 圖 3-3 V?模塊圖 圖 3-4 x 方向的速度 圖 3-5 y 方向的速度 3.3 本章小結(jié) 本章節(jié)主要建立了正確的運(yùn)動學(xué)模型,并求出了運(yùn)動學(xué)方程的正解和逆解，在逆解的求解過程中只進(jìn)行了

60、一次矩陣逆乘從而使運(yùn)算過程大為簡化。文章中介紹到了機(jī)器人的D-H描述等數(shù)學(xué)分析方法，這些都為機(jī)器人的數(shù) 學(xué)分析節(jié)省了大量的時間。 第四章 四自由度 SCARA 機(jī)器人動態(tài)仿真分析 4.1 機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)仿真分析軟件介紹 由于機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)仿真分析軟件諸多，在這里我們簡要介紹一下其中幾個應(yīng)用廣泛、影響深遠(yuǎn)的深具代表性的軟件系統(tǒng)，主要是實(shí)現(xiàn)功能虛擬樣機(jī)的美國MSC公司的ADAMS和比利時LMS公司的DADS，實(shí)行有限元集成分析的美國MSC公司的NASTRAN和ANSYS。 ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Sys

61、tems)，原由美國MDI公司(Mechanical Dynamics Inc.)開發(fā)，目前已被美國MSC公司收購MSC/ADAMS，是最著名的虛擬樣機(jī)分析軟件。它使用交互式圖形環(huán)境和零件庫約束庫、力庫，創(chuàng)建完全參數(shù)化的機(jī)械系統(tǒng)動力學(xué)模型，利用拉格朗日第一類方程建立系統(tǒng)最大量坐標(biāo)動力學(xué)微分－代數(shù)方程，求解器算法穩(wěn)定，對剛性問題十分有效，可以對虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析， 后處理程序可輸出位移、速度、加速度和反作用力曲線以及動畫仿真。ADAMS 軟件的仿真可用于預(yù)測機(jī)械系統(tǒng)的性能、運(yùn)動范圍、碰撞檢測、峰值載荷以及計(jì)算有限元的輸入載荷等。目前，ADAMS已在汽車、飛機(jī)、鐵路、工程機(jī)

62、械、一般機(jī)械、航天機(jī)械等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，己經(jīng)被全世界各行各業(yè)的大多制造商采用。根據(jù)1999年機(jī)械系統(tǒng)動態(tài)仿真分析軟件國際市場份額的統(tǒng)計(jì)資料， ADAMS軟件占據(jù)了銷售總額8千萬美元的51%份額。ADAMS軟件由核心模塊、功能擴(kuò)展模塊、專業(yè)模塊、工具箱和接口模塊5類模塊組成。ADAMS一方面是虛擬樣機(jī)分析的應(yīng)用軟件，用戶可以運(yùn)用該軟件非常方便地對虛擬機(jī)械系統(tǒng)進(jìn)行靜力學(xué)、運(yùn)動學(xué)和動力學(xué)分析。另一方面，又是虛擬樣機(jī)分析開發(fā)工具， 其開放性的程序結(jié)構(gòu)和多種接口，可以成為特殊行業(yè)用戶進(jìn)行特殊類型虛擬樣機(jī)分析的二次開發(fā)工具平臺。 比利時LMS的DADS支持機(jī)械系統(tǒng)的快速裝配、分析和優(yōu)化，并提供了功能

63、 虛擬樣機(jī)技術(shù)功能，可以為物理樣機(jī)試驗(yàn)提供設(shè)計(jì)的裝配特性、功能特性和可靠性的預(yù)測與校驗(yàn)分析。在建模方面，提供的建模元素包括豐富的運(yùn)動副庫、力庫、約束庫、控制元件庫、液壓元件庫、輪胎接口等。在分析方面， 提供了裝配分析、運(yùn)動學(xué)分析、動力學(xué)分析、逆向動力學(xué)分析、靜平衡分析、 預(yù)載荷分析等6種分析功能。并且針對不同的需求，提供了多種模塊，包括DADS/Basic（包括基本動力學(xué)仿真的建模、求解、后處理和動畫功能）、DADS/Standard（基本模塊加接觸分析、液壓與控制分析和用戶自定義子程序功能）、DADS/Advanced（包括DADS加DADS/Flex，后者提供有限元分析接口）、D

64、ADS/Plant（提供與控制系統(tǒng)軟件Easy5、Mat lab和Matrix耦合的動力學(xué)仿真）、DADS/Engine（發(fā)動機(jī)與動力系仿真），以及接口模塊CATIA/DADS（與CATIA接口）、DADS/Pro（與Pro/E接口）、DADS/IMS（與I-DEAS接口）。 MSC/NASTRAN的分析功能覆蓋了絕大多數(shù)工程應(yīng)用領(lǐng)域，并為用戶提供了方便的模塊化功能，MSC.NASTRAN的主要功能模塊包括基本分析模塊（含靜力、模態(tài)、屈曲、熱應(yīng)力、流固耦合及數(shù)據(jù)庫管理等）、動力學(xué)分析模塊、熱傳導(dǎo)模塊、非線性分析模塊、設(shè)計(jì)靈敏度分析及優(yōu)化模塊、超單元分析模塊、氣動彈性分析模塊、DMAP 用戶開

65、發(fā)工具模塊及高級對稱分析模塊。MSC/NSATRAN是世界上功能最全面、應(yīng)用最廣泛的大型通用結(jié)構(gòu)有限元分析軟件，能夠有效解決各類大型復(fù)雜結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度、剛度、屈曲、模態(tài)、動力學(xué)、熱力學(xué)、非線性、（噪）聲學(xué)、流體-結(jié)構(gòu)耦合、氣動彈性、超單元、慣性釋放及結(jié)構(gòu)優(yōu)化等問題。 美國ANSYS公司集成有限元分析軟件系統(tǒng)ANSYS產(chǎn)品包括三個方面內(nèi)容： CAE通用分析工具、CAE客戶化應(yīng)用及協(xié)同仿真環(huán)境開發(fā)平臺和垂直應(yīng)用及行業(yè)仿真工具。CAE通用分析工具主要用于虛擬樣機(jī)仿真，在產(chǎn)品設(shè)計(jì)過程中通過仿真得到其工作性能及各種指標(biāo)，相應(yīng)產(chǎn)品包括多物理場仿真分析工具ANSYS、顯式瞬態(tài)動力分析工具LS-DYNA、前期設(shè)

66、計(jì)校驗(yàn)工具Design space、前后處理工具ANSYS ICEM CFD、設(shè)計(jì)優(yōu)化工具DESIGNXPLORER及新一代前后處理環(huán)境ANSYS Workbench Environment。CAE客戶化應(yīng)用及協(xié)同仿真環(huán)境開發(fā)平臺以優(yōu)化設(shè)計(jì)流程為目標(biāo)，以強(qiáng)大的分析功能和客戶化應(yīng)用為手段，通過捕捉專家經(jīng)驗(yàn)、規(guī)范設(shè)計(jì)流程、高可靠性的CAD/CAE互操作技術(shù)、高效率的優(yōu)化技術(shù)等大幅度縮短研發(fā)過程，相應(yīng)產(chǎn)品為CAE開發(fā)平臺ANSYS Workbench。ANSYS垂直應(yīng)用及行業(yè)解決方案是在通用CAE工具的基礎(chǔ)上，經(jīng)過客戶化定制， 與行業(yè)經(jīng)驗(yàn)、行業(yè)規(guī)范、行業(yè)最佳實(shí)踐等相結(jié)合，該類工具采用專業(yè)化、行業(yè)化的用戶界面，配以行業(yè)數(shù)據(jù)庫，將專家經(jīng)驗(yàn)和行業(yè)規(guī)范固化于軟件之中， 相應(yīng)產(chǎn)品包括疲勞分析專用軟件FE-SAFE、汽車虛擬實(shí)驗(yàn)場專用軟件VPG、板 成形仿真專用軟件DYNAFORM、土木工程專用軟件CIVILFEM、跌落仿真專用軟件DROPTEST、高頻電磁FEM法專用軟件ANSYSEMAX、高頻電磁MOM/PO/UTD混合法專用軟件工具M(jìn)EMSPRO[11]。 4.2