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1、第 1章 矢 量 分 析一 、 矢 量 的 運(yùn) 算 法 則二 、 矢 量 微 分 元 ： 線 元 ， 面 元 ， 體 元三 、 標(biāo) 量 場 的 梯 度 ,散 度 ， 和 旋 度 *四 、 重 要 的 場 論 公 式 標(biāo) 量 積 （ 點(diǎn) 積 ） ： | | | | cosA B A B B A ( ) ( )x x y y z z x x y y z zA B A a A a A a B a B a B a zzyyxx BABABA 推 論 1： 滿 足 交 換 律推 論 2： 滿 足 分 配 律 A B B A ( )A B C A B A C 推 論 3： 當(dāng) 兩 個(gè) 非 零 矢 量 點(diǎn)

2、積 為 零 ,則 這 兩 個(gè) 矢 量 必 正 交 。 推 論 1： 不 服 從 交 換 律 ： ,A B B A A B B A 推 論 2： 服 從 分 配 律 ： ( )A B C A B A C 推 論 3： 不 服 從 結(jié) 合 律 ： ( ) ( )A B C A B C 推 論 4： 當(dāng) 兩 個(gè) 非 零 矢 量 叉 積 為 零 ， 則 這 兩 個(gè) 矢 量 必 平 行 。矢 量 積 （ 叉 積 ） ： | | | |sin cA B A B a BAca x y zx y zx y za a aA B A A AB B B ( ) ( )x x y y z z x x y y z zA

3、 B Aa Aa Aa Ba Ba Ba ( ) ( ) ( )y z z y x z x x z y x y y x zAB AB a AB AB a AB AB a 矢 量 微 分 元 ： 線 元 、 面 元 、 體 元例 ： d , d , dF l B S V 其 中 ： 和 稱 為 微 分 元 。d ,dl S dV1. 直 角 坐 標(biāo) 系在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， 坐 標(biāo) 變 量 為 (x,y,z)， 如 圖 ， 做 一 微 分 體 元 。線 元 ： d dy yl ya d d d dx y zl xa ya za dl dSd dx xl xa d dz zl za 面 元

4、 ： d d dx xS y za體 元 ： d d d dV x y z d d dy yS x za d d dz zS x ya 2. 圓 柱 坐 標(biāo) 系在 圓 柱 坐 標(biāo) 系 中 ， 坐 標(biāo) 變 量 為 ， 如 圖 ， 做 一 微 分 體 元 。( , , )r z線 元 ：d d d dr zl ra r a za d d d r rS r za d d dS r za d d dz zS r ra d d d dV r r z面 元 ：體 元 ： 3. 球 坐 標(biāo) 系在 球 坐 標(biāo) 系 中 ， 坐 標(biāo) 變 量 為 ， 如 圖 ， 做 一 微 分 體 元 。( , , )R 2d s

5、in d dR RS R a d sin d dS R R a d d dS R R a d d d sin dRl Ra R a R a 線 元 ：面 元 ：體 元 ： 2d sin d d dV R R a. 在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ， x,y,z 均 為 長 度 量 ， 其 拉 梅 系 數(shù) 均 為 1， 即 ： 1321 hhh 1,1 321 hrhhb. 在 柱 坐 標(biāo) 系 中 ， 坐 標(biāo) 變 量 為 , 其 中 為 角 度 ， 其 對(duì) 應(yīng) 的 線 元 ， 可 見 拉 梅 系 數(shù) 為 ：( , , )r z dr ac. 在 球 坐 標(biāo) 系 中 ， 坐 標(biāo) 變 量 為 ， 其 中

6、 均 為 角 度 ， 其 拉 梅 系 數(shù) 為 ： ( , , )R , sin,1 321 RhRhh 注 意 ： 梯 度 定 義標(biāo) 量 場 中 某 點(diǎn) 梯 度 的 大 小 為 該 點(diǎn) 最 大 的 方 向 導(dǎo) 數(shù) ， 其 方 向 為 該 點(diǎn) 所 在 等 值 面 的 法 線 方 向 。數(shù) 學(xué) 表 達(dá) 式 ： d grad d nan 標(biāo) 量 場 的 梯 度標(biāo) 量 場 的 場 函 數(shù) 為 ),( tzyx 0 0 d P 1 P 2Pdn dl grad x y za a ax y z 在 柱 坐 標(biāo) 系 中 ：在 球 坐 標(biāo) 系 中 ：在 任 意 正 交 曲 線 坐 標(biāo) 系 中 ： r za a

7、 ar r z sinRa a aR R R 1 2 31 1 2 2 3 3 u u ua a ah u h u h u 在 不 同 的 坐 標(biāo) 系 中 ， 梯 度 的 計(jì) 算 公 式 ：在 直 角 坐 標(biāo) 系 中 ： x y za a ax y z 散 度 ：a.定 義 ： 矢 量 場 中 某 點(diǎn) 的 通 量 密 度 稱 為 該 點(diǎn) 的 散 度 。 b.表 達(dá) 式 ： 0 ddiv lim SV F SF V c.散 度 的 計(jì) 算 ： 0 ddiv lim SV F SF V zFyFxF zyx 散 度 定 理 ： d d S VF S F V 物 理 含 義 ： 穿 過 一 封 閉

8、曲 面 的 總 通 量 等 于 矢 量 散 度 的 體 積 分 。 矢 量 場 的 旋 度1. 環(huán) 量 ： 在 矢 量 場 中 ， 任 意 取 一 閉 合 曲線 ， 將 矢 量 沿 該 曲 線 積 分 稱 之 為 環(huán)量 。 d lC F l 可 見 ： 環(huán) 量 的 大 小 與 環(huán) 面 的 方 向 有 關(guān) 。2. 旋 度 :定 義 ： 一 矢 量 其 大 小 等 于 某 點(diǎn) 最 大 環(huán) 量 密 度 ， 方 向 為 該 環(huán) 的 法 線 方 向 ， 那 么 該 矢 量 稱 為 該 點(diǎn) 矢 量 場 的 旋 度 。表 達(dá) 式 ： max0 1 rot lim d n lSF a F lS 旋 度 計(jì) 算

9、 ：以 直 角 坐 標(biāo) 系 為 例 ， 一 旋 度 矢 量 可 表 示 為 ： ( ) ( ) ( ) x x y y z zF F a F a F a 旋 度 可 用 符 號(hào) 表 示 ： rotF F y yx xz zx y zF FF FF FF a a ay z z x x y x y z x y za a aF x y zF F F 1 2 31 2 31 2 31 2 3 1 2 31 2 3 1 u u uu u uha h a h aF hh h u u uh F h F h F 斯 托 克 斯 定 理 ： ( ) d dS lF S F l 七 、 重 要 的 場 論 公 式

10、(1) ( ) 0 1. 兩 個(gè) 零 恒 等 式 任 何 標(biāo) 量 場 梯 度 的 旋 度 恒 為 零 。 (2) ( ) 0F 任 何 矢 量 場 的 旋 度 的 散 度 恒 為 零 。 )( )A A A AAA )( ) ( ) ( ) ( ) ( )A B A B B A A B B A ( )A B B A A B ( ) ( ) ( )A B A B B A B A A B 常 用 的 矢 量 恒 等 式 一 、 場 量 的 定 義 和 計(jì) 算(一 ) 電 場 (二 ) 電 位 (三 ) 磁 場 (四 ) 矢 量 磁 位 二 、 麥 克 斯 韋 方 程 組 的 建 立(一 ) 安 培

11、 環(huán) 路 定 律(二 ) 法 拉 第 電 磁 感 應(yīng) 定 律(三 ) 電 場 的 高 斯 定 律(四 ) 磁 場 的 高 斯 定 律(五 ) 電 流 連 續(xù) 性 方 程第 2章 電 磁 學(xué) 基 本 理 論三 、 麥 克 斯 韋 方 程 組 的 積 分 形 式 和 微 分 形 式 211 221 20 21 4 Rq qF aR庫 侖 定 律 1q 2q21R 其 中 ： 為 真 空 中 介 電 常 數(shù) 。0 9 120 1 10 8.85 1036 F/m電 場 強(qiáng) 度 的 計(jì) 算 2 20 0 4 4t R Rtqq qE a aq R R 其 中 ： 是 源 電 荷 指 向 場 點(diǎn) 的 方

12、 向 。Ra(1) 點(diǎn) 電 荷 周 圍 電 場 強(qiáng) 度 的 計(jì) 算 公 式 ：20 4 RqE aR 1I 2I2 2dI l1 1dI l R 電 流 元 2 22 2 2 2 2 2d dd d d dd dq lI l l q q vt t 0 1 121 2 2 2 dd d 4 RI l aF q v R mF qv B 0 1 11 2 dd 4 RI l aB R 電 流 元 在 空 間 所 產(chǎn) 生 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 為 ： 1 1dI l 該 式 稱 為 畢 奧 薩 伐 爾 定 律 。 安 培 力 實(shí) 驗(yàn) 定 律 ： 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 的 計(jì) 算0 2 2 1 121

13、2 d ( d )d 4 RI l I l aF R 0其 中 ： 為 真 空 磁 導(dǎo) 率 。得 到 ： 比 較 70 4 10 H/m 0 2 d4 Rl I l aB R 2. 矢 量 磁 位 的 引 入根 據(jù) 矢 量 恒 等 式 ： 0F 引 入 矢 量 ， 令 則 ：B A A 0A B 該 矢 量 稱 為 矢 量 磁 位 ， 單 位 為 韋 伯 /米 （ Wb/m） 。 A3. 矢 量 磁 位 的 計(jì) 算規(guī) 范 條 件 ： 0A 對(duì) 線 電 流 的 情 況 ： 0 2 d4 Rl I l aB R 0 1( d ) ( )4 lB I l R 21 ( ) RaR R 已 知 ：a.

14、線 電 流 矢 量 磁 位 計(jì) 算 利 用 矢 量 恒 等 式 ：d 1 1( ) ( ) d dI l I l I lR R R 0 d( )4 l I lB R 則 ： 0 1( d ) ( )4 lB I l R ( )f G f G f G 0 d( )4 l I lB R 0 d4 l I lA R 矢 量 磁 位 ：該 式 為 線 電 流 產(chǎn) 生 的 磁 場 中 的 矢 量 磁 位 計(jì) 算 公 式 。為 零 ！ （ 二 ） 麥 克 斯 韋 方 程 組 的 微 分 形 式 d ( ) dl SH l H S 積 分 形 式 : C DH J t Cd ( ) dl S DH l J

15、St d dl S BE l St d dV S VD S V d 0S B S C d dVS VJ S Vt BE t d dS VD S D V VD 0B C VJ t 微 分 形 式 :注 意 ： 麥 克 斯 韋 方 程 的 微 分 形 式 只 適 用 于 媒 體 的 物 理 性 質(zhì) 不 發(fā) 生 突 變 的 區(qū) 域 。 微 分 形 式 的 麥 克 斯 韋 方 程 組 給 出 了 空 間 某 點(diǎn) 場 量 之 間及 場 量 與 場 源 之 間 的 關(guān) 系 。 第 3章 媒 質(zhì) 的 電 磁 性 質(zhì) 和 邊 界 條 件一 、 導(dǎo) 體 ,電 磁 介 質(zhì) (物 態(tài) 方 程 ， 電 導(dǎo) 率 ， 磁

16、 導(dǎo) 率 等 概 念 ）二 、 媒 質(zhì) 中 的 麥 克 斯 韋 方 程 組三 、 電 磁 場 的 邊 界 條 件 (三 類 ， 8個(gè) 邊 界 條 件 ）引 言 四 、 媒 質(zhì) 中 的 麥 克 斯 韋 方 程 組 積 分 形 式 微 分 形 式Cd ( ) dl S DH l J St d dl S BE l St d d VS VD S V d 0S B S C d dVS VJ S Vt C DH J t BE t VD 0B C VJ t 三 個(gè) 物 態(tài) 方 程 ： ED HB CJ E 電 磁 場 的 邊 界 條 件 決 定 分 界 面 兩 側(cè) 電 磁 場 變 化 關(guān) 系 的 方 程 稱

17、 為 邊 界 條 件 。 1. 電 場 法 向 分 量 的 邊 界 條 件 如 圖 所 示 ， 在 柱 形 閉 合 面上 應(yīng) 用 電 場 的 高 斯 定 律 1 1 2 2 d SS D S n D S n D S S 故 ： 1 1 2 2 Sn D n D 若 規(guī) 定 n 為 從 媒 質(zhì) 指 向 媒 質(zhì) 為 正 方 向 ， 則 1 n n2 n n 1 2 ( ) Sn D D 1n 2n SD D 因 為 ： D E 1 1 1 2 2 2 Sn E n E 1 1n 2 2n SE E 2. 電 場 切 向 分 量 的 邊 界 條 件 在 兩 種 媒 質(zhì) 分 界 面 上 取 一 小 的

18、矩 形 閉 合 回 路 abcd ,在 此 回 路 上 應(yīng) 用法 拉 第 電 磁 感 應(yīng) 定 律 d dl S BE l St 因 為 1t 2tdl E l E l E l d 0S B BS l ht t 故 ： 1t 2tE E 1 2 ( ) 0n E E 該 式 表 明 ， 在 分 界 面 上 電 場 強(qiáng) 度 的 切 向 分 量 總 是 連 續(xù) 的 。 或 1t 2t1 2D D 因 為 D E 若 媒 質(zhì) 為 理 想 導(dǎo) 體 時(shí) ： 1t 0E 理 想 導(dǎo) 體 表 面 沒 有 切 向 電 場 。 3. 標(biāo) 量 電 位 的 邊 界 條 件 在 兩 種 媒 質(zhì) 分 界 面 上 取 兩

19、點(diǎn) ，分 別 為 A和 B， 如 圖 ， 從 標(biāo) 量 電 位的 物 理 意 義 出 發(fā) 1n 2nd 2 2BA B A h hE l E E 0 A B A B 1 2S S 該 式 表 明 ： 在 兩 種 媒 質(zhì) 分 界 面 處 ，標(biāo) 量 電 位 是 連 續(xù) 的 。 E 2 12 1 SS Sn n 故 ： 因 為 ： 1n 2n SD D 在 理 想 導(dǎo) 體 表 面 上 ： S C （ 常 數(shù) ） S Sn 4. 磁 場 法 向 分 量 的 邊 界 條 件 在 兩 種 媒 質(zhì) 分 界 面 處 做 一 小柱 形 閉 合 面 ， 如 圖 0h 在 該 閉 合 面 上 應(yīng) 用 磁 場 的 高

20、斯 定 律1 2d 0S B S n B S n B S 1n 2nB B則 ：該 式 表 明 ： 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 的 法 向 分 量 在 分 界 面 處 是 連 續(xù) 的 。 因 為 B H 1 1n 2 2nH H 若 媒 質(zhì) 為 理 想 導(dǎo) 體 時(shí) ,由 于 理 想 導(dǎo) 體 中 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 為 零 ， 故 : 1n 0B 因 此 ， 理 想 導(dǎo) 體 表 面 上 只 有 切 向 磁 場 ， 沒 有 法 向 磁 場 。 5. 磁 場 切 向 分 量 的 邊 界 條 件 在 兩 種 媒 質(zhì) 分 界 面 處 做 一 小矩 形 閉 合 環(huán) 路 ， 如 圖 0h 在 此 環(huán) 路 上 應(yīng)

21、 用 安 培 環(huán) 路 定 律 dl H l I 1t 2tdl H l H l H l SI J l 于 是 ： 1t 2t SH H J 1 2 ( ) Sn H H J 或 ： 1t 2t1 2 SB B J 1 12 2tantan 2 若 ： 1 0 即 ： 在 理 想 鐵 磁 質(zhì) 表 面 上 只 有 法 向 磁 場 ， 沒 有 切 向 磁 場 。 6. 矢 量 磁 位 的 邊 界 條 件 矢 量 磁 位 在 分 界 面 處 也 應(yīng) 是 連 續(xù) 的 ， 即 1 2S SA A 1 t 2 t1 21 1( ) ( ) SA A J 7. 標(biāo) 量 磁 位 的 邊 界 條 件 在 無 源

22、區(qū) 域 ， 安 培 環(huán) 路 定 律 的 積 分 和 微 分 形 式 為 : d 0 l H l 0H 引 入 一 標(biāo) 量 函 數(shù) m ， 令 mH 標(biāo) 量 磁 位 m1 m2S S m1 m21 2S Sn n 根 據(jù) 標(biāo) 量 磁 位 定 義 和 磁 場 的 邊 界 條 件 可 得 ： 和 8. 電 流 密 度 的 邊 界 條 件 在 兩 種 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 分 界 面 處 做一 小 柱 形 閉 合 面 。 如 圖 0h 根 據(jù) 電 流 連 續(xù) 性 方 程C d dVS VJ S Vt C 1n 2ndS J S J S J S d dV VV V QV Vt t t SQ S dV SV V

23、 St t 1n 2n SJ J t 1 2 ( ) Sn J J t 或得 ：根 據(jù) ： CJ E 1t 2t1 2J J 1 21 2 0J Jn 或1t 2tE E 電 磁 場 中 各 參 量 的 邊 界 條 件 ， 歸 納 如 下 。 標(biāo) 量 形 式 矢 量 形 式 1 2 ( ) Sn J J t 1 21 2 ( ) 0J Jn 1 2S SA A 1n 2n SJ J t 1t 2t1 2J J 1 2S S 1 21 2 SS Sn n 1n 2n sD D 1 2 ( ) Sn D D 1t 2tE E 1 2 ( ) 0n E E 1n 2nB B 1 2 ( ) 0n B

24、 B 1t 2t SH H J 1 2 ( ) Sn H H J 第 4章 靜 態(tài) 場 分 析靜 態(tài) 場 的 工 程 應(yīng) 用一 、 靜 態(tài) 場 特 性二 、 泊 松 方 程 和 拉 普 拉 斯 方 程三 、 靜 態(tài) 場 的 重 要 原 理 和 定 理四 、 鏡 像 法 *五 、 分 離 變 量 法 * c c d dd 0d dd 0d 0l Sl VS VS S H l J SE lD S VB SJ S c c 000V H JEDBJ 靜 態(tài) 場 的 麥 克 斯 韋 方 程 組 靜 態(tài) 場 與 時(shí) 變 場 的 最 本 質(zhì) 區(qū) 別 ： 靜 態(tài) 場 中 的 電 場 和 磁 場是 彼 此 獨(dú)

25、立 存 在 的 。 靜 電 場 的 泊 松 方 程 和 拉 普 拉 斯 方 程二 、 泊 松 方 程 和 拉 普 拉 斯 方 程 E VD E ( ) V 2 V 2 0 d 0d dl VS VE lD S V 0VED D E 靜 電 場 是 有 散 (有 源 )無 旋 場 ， 是 保 守 場 。 泊 松 方 程 拉 普 拉 斯 方 程0 無 源 區(qū) 域 2 2 22 2 2 2x y z 2 22 2 2 21 1( )rr r r r z 22 22 2 2 2 21 1 1( ) (sin )sin sinRR R R R R u拉 普 拉 斯 算 子直 角 坐 標(biāo) 系圓 柱 坐 標(biāo)

26、 系球 坐 標(biāo) 系 3. 惟 一 性 定 理u邊 值 問 題 的 分 類 n狄 利 克 雷 問 題 ： 給 定 整 個(gè) 場 域 邊 界 上 的 位 函 數(shù) 值n聶 曼 問 題 ： 給 定 待 求 位 函 數(shù) 在 邊 界 上 的 法 向 導(dǎo) 數(shù) 值 n混 合 邊 值 問 題 ： 給 定 邊 界 上 的 位 函 數(shù) 及 其 法 向 導(dǎo) 數(shù) 的 線 性組 合u惟 一 性 定 理 ： 在 給 定 邊 界 條 件 下 ， 泊 松 方 程 或 拉 普 拉 斯 方 程的 解 是 惟 一 的 。用 反 證 法 可 以 證 明 。 ( )f s ( )f sn 1 2( ) ( )f s f sn 鏡 像 法u

27、鏡 像 法 概 念 ：u理 論 依 據(jù) ： 惟 一 性 定 理 是 鏡 像 法 的 理 論 依 據(jù) 。u應(yīng) 注 意 的 問 題 ： 待 求 場 域 ： 上 半 空 間 邊 界 ： 無 限 大 導(dǎo) 體 平 面 邊 界 條 件 ：1. 點(diǎn) 電 荷 對(duì) 無 限 大 接 地 導(dǎo) 體 平 面 的 鏡 像 q 導(dǎo) 體 平 面0 zd dqq pxo 1r 2r導(dǎo) 體 平 面在 空 間 的 電 位 為 點(diǎn) 電 荷 q 和 鏡 像電 荷 -q 所 產(chǎn) 生 的 電 位 疊 加 ， 即0 1 21 14q r r 1 2r r 電 位 滿 足 邊 界 條 件導(dǎo) 體 平 面 邊 界 上 ： 0 3. 點(diǎn) 電 荷 對(duì)

28、 無 限 大 介 質(zhì) 平 面 的 鏡 像 1 2 q 1 1 qq R Rpd d 設(shè) 想 用 鏡 像 電荷 代 替 界 面 上極 化 電 荷 的 作用 ， 并 使 鏡 像電 荷 和 點(diǎn) 電 荷共 同 作 用 ， 滿足 界 面 上 的 邊界 條 件 。當(dāng) 待 求 區(qū) 域 為 介 質(zhì) 1所 在 區(qū) 域 時(shí) ， 在 邊 界 之 外 設(shè) 一 鏡 像 電 荷 q1 1 14 4q qR R 1 2 2 4 4R Rq qD a aR R 介 質(zhì) 1中 任 一 點(diǎn) 的 電 位 和 電 位 移 矢 量 分 別 為 ： 4. 線 電 流 對(duì) 無 限 大 磁 介 質(zhì) 平 面 的 鏡 像6. 點(diǎn) 電 荷 對(duì) 導(dǎo)

29、 體 球 面 的 鏡 像接 地 導(dǎo) 體 球不 接 地 導(dǎo) 體 球 分 離 變 量 法 *u 理 論 基 礎(chǔ)u惟 一 性 定 理u 分 離 變 量 法 的 主 要 步 驟 根 據(jù) 給 定 的 邊 界 形 狀 ， 選 擇 適 當(dāng) 的 坐 標(biāo) 系 ， 正 確 寫 出 該 坐 標(biāo) 系 下拉 普 拉 斯 的 表 達(dá) 式 ， 及 給 定 的 邊 界 條 件 。 經(jīng) 變 量 分 離 將 偏 微 分 方 程 化 簡 為 常 微 分 方 程 ， 并 給 出 常 微 分 方 程的 通 解 ， 其 中 含 有 待 定 常 數(shù) 。 利 用 給 定 的 邊 界 條 件 ， 確 定 通 解 中 的 待 定 常 數(shù) ， 獲

30、 得 滿 足 邊 界 條件 的 特 解 。 第 5章 場 論 和 路 論 的 關(guān) 系一 、 歐 姆 定 律二 、 焦 耳 定 律三 、 電 阻 ,電 容 ， 電 感 的 計(jì) 算 * 電 阻 的 計(jì) 算 設(shè) 和 電 流 線 垂 直 的 兩 個(gè) 端 面 為等 位 面 ， 兩 端 面 之 間 的 電 壓 降 為 ： 根 據(jù) 定 義 可 得 到 兩 端 面間 導(dǎo) 電 媒 質(zhì) 的 電 阻 R為 ： d dlS E lUR I E S 通 過 任 意 橫 截 面 S的 電 流 為 ： c d dS SI J S E S dlU E l l 電 容 QC 1.孤 立 導(dǎo) 體 的 電 容式 中 ： 為 導(dǎo) 體

31、 所 帶 的 電 荷 量 ， 為 導(dǎo) 體 的 電 位 。Q2. 雙 導(dǎo) 體 系 統(tǒng) 的 電 容 QC UQ U式 中 為 帶 正 電 導(dǎo) 體 的 電 荷 量 ， 為 兩 導(dǎo) 體 間 的 電 壓 。 d SQ E S dlU E l ddS l E SC E l 必 須 求 出 其 間 的 電 場 。 由 上 式 可 見 ： 欲 計(jì) 算 兩 導(dǎo) 體 間 的 電 容 ， C E jU LI包 括 自 感 L 和 互 感 M 。電 感在 正 弦 交 流 電 路 中 ， 若 只 含 一 個(gè) 純 電 感 時(shí) ，如 圖 所 示 。 電 感 上 的 電 壓 和 電 流 的 關(guān) 系 為1 1 1 2 2 1

32、2 2jjU j L I MIU j MI L I 當(dāng) 電 路 包 括 兩 個(gè) 以 上 電 感 線 圈 時(shí) ，如 圖 所 示 。 電 感 上 的 電 壓 和 電 流 的 關(guān)系 為 ： 1. 概 念 : 1I 2I1V 2V1L 2LM IV L 第 6章 平 面 電 磁 波引 言一 、 平 面 電 磁 波 的 概 念三 、 平 面 電 磁 波 在 無 耗 介 質(zhì) 中 的 傳 播 特 性 *(計(jì) 算 )二 、 均 勻 平 面 波 的 特 性 四 、 均 勻 平 面 波 在 有 耗 媒 質(zhì) 中 的 傳 播 規(guī) 律 *五 、 均 勻 平 面 波 的 極 化 特 性六 、 均 勻 平 面 波 對(duì) 平

33、面 邊 界 的 垂 直 入 射 *七 、 多 層 介 質(zhì) 分 界 面 上 的 垂 直 入 射八 、 均 勻 平 面 波 對(duì) 平 面 邊 界 的 斜 入 射 * 第 8章 電 磁 波 的 輻 射一 、 輻 射 的 基 本 概 念二 、 滯 后 位三 、 電 偶 極 子 的 輻 射 *四 、 磁 偶 極 子 的 輻 射 (不 要 求 ）五 、 對(duì) 稱 振 子 天 線 的 輻 射 *六 、 天 線 陣 的 輻 射 （ 4） 電 偶 極 子 遠(yuǎn) 區(qū) 場jjej sin2 ej sin2 kRkRIlE RIlH R 電 場 和 磁 場 與 成 反 比 ；R電 場 和 磁 場 的 相 位 相 同 ；電

34、場 和 磁 場 在 空 間 相 互 垂 直 ， 其 比 值 等 于 媒 質(zhì) 的 本 征 阻 抗 ; EH 平 均 坡 印 廷 矢 量 : 2 21 sin2 2 RIlR ravS a 上 式 表 明 有 能 量 向 外 輻 射 ， 說 明 一 個(gè) 做 時(shí) 諧 震 蕩 的 電 流 元可 以 輻 射 電 磁 波 。 遠(yuǎn) 區(qū) 場 又 稱 為 輻 射 場 。 在 遠(yuǎn) 離 電 偶 極 子 的 區(qū) 域 ， 當(dāng) ， , 此 時(shí) 電 磁 場可 近 似 為 : 1kR 2 31/ 0,1/ 0R R 可 見 ： je 1j sin4 kRIlH kR R j 2j 2 2e 1j j cos2 e j 1j sin4 kRR kRIlE kR RIl kE kR R R 輻 射 場