《大學(xué)物理學(xué) 第十二章穩(wěn) 恒 磁 場(chǎng)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《大學(xué)物理學(xué) 第十二章穩(wěn) 恒 磁 場(chǎng)（21頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、大學(xué)物理學(xué)第 十 二 章 穩(wěn) 恒 磁 場(chǎng) 直 線 電 流 的 推 廣平 面 電 流 ， 平 板 電 流 ， 無 限 大 平 面 電 流 ， 無 限 大 平 板 電 流圓 弧 面 電 流 ， 圓 弧 體 電 流 ， 圓 柱 面 電 流 ， 圓 柱 體 電 流I xy 平面電流I x yz圓弧電流 rrqE 304 低 速 運(yùn) 動(dòng) 電 荷 的 電 場(chǎng) 和 磁 場(chǎng)0 0( )B E 21 ( )Ec 001c 真 空 中 的 光 速 如 圖 所 示 ， 電 荷 q 以 速 度 沿 x 軸 運(yùn) 動(dòng) ，則 在 空 間 P 點(diǎn) 的 電 場(chǎng) 電荷的電場(chǎng)和磁場(chǎng) q xyz B EP顯然思 考 ： 兩 個(gè) 運(yùn)

2、動(dòng) 電 荷 之 間 的相 互 作 用 是 否 滿 足 牛 頓 第 三定 律 ？ 12.4 磁 場(chǎng) 的 高 斯 定 理 一 、 磁 通 量 m通 過 磁 場(chǎng) 中 某 一 曲 面 的 磁 感 應(yīng) 線 的 條 數(shù) 叫 磁 通 量 。 SI 單 位 : 韋 伯 (Wb) 2mTWb 11 磁 場(chǎng) 線S ne BSd 設(shè) 磁 場(chǎng) 中 某 點(diǎn) 處 的 磁感 應(yīng) 強(qiáng) 度 為 ，B 定 義 該 點(diǎn) 處 任 意 面 元矢 量 的 磁 通 量 為 SBSeBm dcosdd n 磁 場(chǎng) 中 任 意 曲 面 S 的 磁 通 量 SSm SBSB dcosd 若 為 閉 合 曲 面 ， 規(guī) 定 由 里 向 外 為 法

3、 線 的 正 方 向 則 有 :它 表 示 ， 由 閉 合 曲 面 穿 出 的 磁 通 量 為 正 ， 穿 入 閉 合 曲 面 內(nèi) 的 磁 通 量 為 負(fù) 。 BSB SS mm d d 二 、 磁 場(chǎng) 的 高 斯 定 理磁 場(chǎng) 中 磁 感 應(yīng) 線 與 閉 合 曲 面 S 的 關(guān) 系 共 有 三 種 情 況 ： 與 S 相 離 與 S 相 交 與 S 相 切 對(duì) 磁 通 量 的 貢 獻(xiàn) 均 為 零 。 lI dS 高斯定理的證明 電 流 元 的 磁 感 應(yīng) 線 兩 處 穿 過 閉 面 S 的 通 量13 101 dd4d Sr rlI 23 202 dd4d Sr rlI SBSBSB- dd

4、d 2211 0dd 21 再 根 據(jù) 疊 加 原 理 ， 即 可 得 0d)( S SB 1B1dS2B 2dS高 斯 定 理 的 證 明 磁 場(chǎng) 為 無 源 場(chǎng)電 場(chǎng) 為 有 源 場(chǎng) 反 映 閉 合 曲 面 的 磁 通 量恒 為 零 。反 映 閉 合 曲 面 的 電 通 量與 所 包 圍 電 量 之 間 的 關(guān)系 iS qSE 01d 0d S SB 磁 場(chǎng) 高 斯 定 理電 場(chǎng) 高 斯 定 理 0 Sm SB d 磁 場(chǎng) 的 高 斯 定 理通 過 磁 場(chǎng) 中 任 一 閉 合 曲 面 的 磁 通 量 恒 等 于 零 。高斯面高斯面上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度通過任意閉合曲面的磁通量 磁 高 斯 定

5、理 的 微 分 形 式 利 用 數(shù) 學(xué) 的 高 斯 定 理 0 SB SdB0V dVB 0 Bn說 明 恒 磁 場(chǎng) 的 散 度 為 零 無 源 場(chǎng)根 據(jù) 矢 量 分 析 ， 若 一 個(gè) 位 置 的 矢 量 函 數(shù) 是 通 過 取 另 一 個(gè) 矢量 函 數(shù) A的 旋 度 得 出 的 ， 則 該 矢 量 函 數(shù) 的 散 度 處 處 為 零( ) 0A B A 磁 場(chǎng) B總 可 以 通 過 取 另 一 個(gè) 矢 量 場(chǎng) A的 旋 度 得 到矢 量 A稱 為 磁 矢 勢(shì) ， 簡(jiǎn) 稱 矢 勢(shì) 。0A 庫 侖 規(guī) 范 12.5 安 培 環(huán) 路 定 理 一 、 安 培 環(huán) 路 定 理 內(nèi)L iL IlB 0

6、d 1 、 表 述 在 穩(wěn) 恒 電 流 的 磁 場(chǎng) 中 ， 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 沿 任 何 閉 合 路 徑 L的 線 積 分 ( 環(huán) 流 ) 等 于 路 徑 L 內(nèi) 所 包 圍 的 電 流 的 代 數(shù) 和 的 0 倍 。 B 安培環(huán)路安培環(huán)路上各點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度通過任意閉合路徑的環(huán)流環(huán)路內(nèi)所包圍電流的代數(shù)和1） I i 為 代 數(shù) 和 ， 其 中 Ii 正 負(fù) 的 規(guī) 定 :0I 0ILL LL 2） 所 謂 包 圍 : 以 L 為 邊 界 作 任 意 曲面 ， I 一 定 與 此 面 相 交 。 有 旋 場(chǎng) q 計(jì) 算 無 限 長(zhǎng) 直 電 流 的 磁 場(chǎng) 中 的 環(huán) 流B1. 設(shè) 環(huán) 路 L

7、在 垂 直 于 之 電 流 的 平 面 內(nèi) )()( dcosd LL lBlB 其中rIBrl 2,ddcos 0所以I IlBL 00)( d2d BdI L ldr計(jì)算環(huán)流(1) L I ld /dlld計(jì)算環(huán)流(2)2. 設(shè) 環(huán) 路 L 不 在 同 一 平 面 內(nèi) lll ddd /由/d dB l B l 而IlBL 0)( d 同上3. 若 沿 -L， 反 向 積 分 IlBlB LL 0)()( dcosd 4. 若 環(huán) 路 L 未 包 圍 電 流 I L 圖4.17 計(jì)算環(huán)流(3)ABC D CDAABCL lBlBlB ddd)( 0dd20 CDAABC I安 培 環(huán) 路

8、定 律 內(nèi)）（LL IlB 0)( d或 (S)0)( dd SilBL 【 討 論 】 ： 0dd, tizyxfi 1. 且 2.只適用于閉合回路，或無限長(zhǎng)電流 1. 均 勻 載 流 長(zhǎng) 直 圓 柱 體 的 磁 場(chǎng)設(shè) ： 長(zhǎng) 直 圓 柱 體 半 徑 R， 沿 軸 向 通以 電 流 I， 且 橫 截 面 上 均 勻 分 布 。載流圓柱體的磁場(chǎng)1） 柱 外 ( r R ) ： L1rBlBL 2d)( 1 分 析 得 02 IB rIlBL 0)( 1 d 按 定 律 則 I 2） 柱 內(nèi) ( r R ) ：rBlBL 2d)( 2 220 )( 2 d R rIlBL 分 析 得按 定 律

9、202 R IrB則均 勻 載 流 長(zhǎng) 直 圓 柱 體 的 磁 場(chǎng) 分 布 見 圖 。 RB rO載流圓柱體磁場(chǎng)分布曲線載流圓柱體的磁場(chǎng) L2I 最 大 ）時(shí)時(shí)特 別 ： (2.00 0RIBRr Br 【 討 論 】 ：均 勻 載 流 長(zhǎng) 直 圓 柱 體 的 磁 場(chǎng) 問 題 可 擴(kuò) 展 為1) 載 流 圓 柱 面 ， 載 流 圓 柱 管 ， 多 層 載 流 圓 柱 管 （ 體 ） ；2) 非 均 勻 載 流 圓 柱 體 ， 非 均 勻 載 流 圓 柱 管 ， 非 均 勻 載 流 多 層 圓柱 管 （ 體 ） ； addccbbaabcd lBlBlBlBlB ddddd 0dd dcba l

10、BlB 解 由 電 流 分 布 的 對(duì) 稱 性 知 ： 在 管 內(nèi) 平 行 于 軸 線 的 任 一 直 線 上 各 點(diǎn) 的 B 都 相 等 。 cb ad IlBlB 0dd 0 0 lBlB dabc例 題 2 求 無 限 長(zhǎng) 載 流 直 螺 線 管 內(nèi) 、 外 的 磁 場(chǎng) 。nIBB bcda 0 nIB 0內(nèi) nIBbc 0無 限 長(zhǎng) 載 流 直 螺 線 管 內(nèi) 的 磁 場(chǎng) 為 均 勻 磁 場(chǎng) 。 選 如 圖 abcd為 安 培 環(huán) 路 ， 則 有 l dab c 再 取 環(huán) 路 b c e f ， 則 bffeeccbbcef lBlBlBlBlB ddddd 0dd bfec lBl

11、B c b fe nIllBlB 0dd nIllBlB efbc 0 bcef BB 0 外B lb cf enInIB ef 00 例 題 3 求 載 流 螺 繞 環(huán) 的 磁 場(chǎng) 分 布 。 設(shè) 螺 繞 環(huán) 均 勻 密 繞 N 匝 ，通 有 電 流 I ， 每 一 匝 圓 環(huán) 的 直 徑 為 R2 R1。 解 由 分 析 知 磁 場(chǎng) 分 布 為 軸 對(duì) 稱 ， 磁 感 應(yīng) 線 為 同 軸 圓 形 曲 線 ，與 軸 距 離 相 同 的 各 點(diǎn) B大 小 相 同 ， 方 向 沿 圓 的 切 線 方 向 。 LL lBlB dd 因 而 有 : rNIB 2 0同 理 ， 環(huán) 外 : 0B在 環(huán)

12、 內(nèi) :取 r 為 半 徑 的 圓 為 積 分 回 路 , 則NIrB 02 螺 繞 環(huán) 內(nèi) 各 處 的 磁 場(chǎng) 強(qiáng) 弱 不 同 ， 與 r 成 反 比 。 例 題 4 無 限 大 平 面 電 流 的 磁 場(chǎng) 。 一 無 限 大 的 載 流 平 面 ， 其 電流 線 密 度 （ 垂 直 于 電 流 線 的 單 位 長(zhǎng) 度 上 的 電 流 ） 為 。 求 距 平 面 為 d 的 任 一 點(diǎn) 的 磁 感 應(yīng) 強(qiáng) 度 。 B B j d P 解 由 分 析 知 磁 場(chǎng) 分 布 為 面 對(duì) 稱 。 平 面 兩 側(cè)的 磁 場(chǎng) 線 為 與 面 平 行 的 水 平 直 線 族 。 D Al BC Pd 過 P 點(diǎn) 作 圖 示 的 安 培 環(huán) 路 ABCD ， 則 有 : A DDC CBBAL lBlB lBlBlB dd ddd lBlBl 000 20B無 限 大 均 勻 載 流 平 面 在 其 外 部 產(chǎn) 生 均 勻 磁 場(chǎng) 。