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隨堂講義 專題八 選修專題 第一講 幾何證明選講,欄目鏈接,高考熱點突破,突破點1 利用三角形相似求線段長(角的大小),如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，OE交BC于E，交AB延長線于F，若AB＝a，BC＝b，BF＝c，求BE.,,高考熱點突破,思路分析：幾何求值問題常常轉(zhuǎn)化為解三角形(利用正、余弦定理或三角形相似)，本題所給出的長度已知的線段AB、BC，BF位置分散，應(yīng)設(shè)法利用平行四邊形等量關(guān)系，通過作輔助線將長度已知的線段“集中”到一個可解的圖形中來，為此過O作OG∥BC，交AB于G，構(gòu)造△FEB∽△FOG求解．,,,高考熱點突破,,,高考熱點突破,平面幾何問題的條件較分散時，可適當添作輔助線，使得分散的條件適當集中．平行線分線段成比例定理常與三角形的中位線、梯形的中位線相結(jié)合，“出現(xiàn)中點作三角形的中位線”是常見的作輔助線的方法．,,,高考熱點突破,高考熱點突破,如圖所示，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于點E且EC＝ED.,主干考點梳理,,(1)求證：CD∥AB； (2)延長CD到F，延長DC到G，使得EF＝EG，求證：A，B，G，F(xiàn)四點共圓． 思路點撥：本題主要考查四點共圓的性質(zhì)與相似三角形的性質(zhì)，屬于容易題．,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,,高考熱點突破,高考熱點突破,突破點3 與圓有關(guān)的角的問題,如圖所示，MA，MB是圓O的切線，A，B是切點，割線MCD交圓O于點C，D.求證：ACBD＝BCAD.,思路點撥：考慮相似三角形．,高考熱點突破,高考熱點突破,?跟蹤訓練 3．如圖，在△ABC中，∠C＝90，∠A＝60，AB＝20，過點C作△ABC的外接圓的切線CD，BD⊥CD，BD與外接圓交于點E，則DE的長為________．,,,高考熱點突破,,高考熱點突破,1．運用相似三角形性質(zhì)解題的關(guān)鍵在于寫出對應(yīng)邊所成的比例式，為此一定要首先認識對應(yīng)角，通過對應(yīng)角找出對應(yīng)邊．在準確寫出對應(yīng)邊所成的比例式后，常規(guī)情況下結(jié)論也就產(chǎn)生了． 2．在平面幾何的有關(guān)計算中往往要使用比例線段，產(chǎn)生比例線段的一個主要根據(jù)是兩三角形相似． 3．涉及圓的切線問題時要注意弦切角的轉(zhuǎn)化；關(guān)于圓周上的點，常作直徑(或半徑)或向弦(弧)兩端畫圓周角或作弦切角．,,高考熱點突破,4．一般地，涉及圓內(nèi)兩條相交弦時首先要考慮相交弦定理，涉及兩條割線時要想到割線定理，涉及切線和割線時要注意應(yīng)用切割線定理，要注意相交弦定理中線段之間的關(guān)系與切割線定理線段關(guān)系之間的區(qū)別． 5．在涉及兩圓的公共弦時，通常是作出兩圓的公共弦．如果有過公共點的切線就可以使用弦切角定理．在兩個圓內(nèi)實現(xiàn)角的等量代換，這是解決兩個圓相交且在交點處有圓的切線問題的基本思考方向．,