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2016高考導航——適用于全國卷Ⅰ,專題二 功與能,,專題二 功與能,,第1講 功、功率與動能定理,專題二 功與能,,熱點一 功和功率的計算 命題規(guī)律 在歷年的高考中，很少出現(xiàn)簡單、單獨考查功和功率的計算，一般將其放在與功能關系、物體的運動等綜合問題中一起考查，并且對于功和功率的考查一般以選擇題形式出現(xiàn)，題目難度以中檔題為主．,1．(多選)(2015西安一模)質量為m＝2 kg的物體沿水 平 面 向右做直線運動，t＝0時刻受到一個水平向左的恒力F，如圖甲所示，此后物體的v－t圖象如圖乙所示，取水平向右 為 正 方向，g取10 m/s2，則( ) A．物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為μ＝0.5 B．10 s末恒力F的瞬時功率為6 W,CD,C．10 s末物體在計時起點左側2 m處 D．10 s內物體克服摩擦力做功34 J [突破點撥] (1)0～4 s內，物體所受摩擦力方向向________，所受 合力 大小為________.4 s～10 s內，摩擦力方向向________，所受合力大小為________． (2)由圖象知，0～4 s內物體的加速度大小為________.4 s～10 s內物體的加速度大小為________． (3)摩擦力在0～4 s和4 s～10 s內做的功各為正功還是負功？,答案：0.6 W,答案：－28 J,ABD,C,(1)小球做平拋運動的初速度v0. (2)P點與A點的高度差． (3)小球到達圓弧最高點C時對軌道的壓力．,[答案] (1)2 m/s (2)0.6 m (3)8 N，方向豎直向上,答案：44 N,(2)在上述題1中，若圓弧軌道粗糙，小球恰好能 夠經(jīng)過 最 高點C，求此過程小球克服摩擦力所做的功．,答案：1.2 J,C,3．(2015高考浙江卷)如圖所示，用一塊長L1＝1.0 m的木板 在墻和桌面間架設斜面，桌子高H＝0.8 m，長L2＝1.5 m．斜 面與水平桌面的傾角θ可在0～60間調節(jié)后固定．將質量m ＝0.2 kg的小物塊從斜面頂端靜止釋放，物塊與斜面間的動摩 擦因數(shù)μ1＝0.05，物塊與桌面間的動摩擦因數(shù)為μ2，忽略物塊 在斜面與桌面交接處的能量損失.(重力加速度取g＝10 m/s2;最大靜摩擦力等于滑動摩擦力),(1)當θ角增大到多少時，物塊能從斜面開始下滑；(用正切值表示) (2)當θ角增大到37時，物塊恰能停在桌面邊緣，求物塊與 桌面間的動摩擦因數(shù)μ2；(已知sin 37＝0.6，cos 37＝0.8) (3)繼續(xù)增大θ角，發(fā)現(xiàn)θ＝53時物塊落地點與墻面的距離最大，求此最大距離xm. [解析] (1)為使小物塊下滑，應有mgsin θ≥μ1mgcos θ， θ滿足的條件tan θ≥0.05 即當θ＝arctan 0.05時物塊恰好從斜面開始下滑．,[答案] (1)arctan 0.05 (2)0.8 (3)1.9 m,[總結提升] (1)如果在某個運動過程中包含有幾個不同運動性質的階段 (如加速、減速階段)，可以分段應用動能定理，也可以對全 程應用動能定理，一般對全程列式更簡單． (2)動能定理通常適用于單個物體或可看成單個物體的系統(tǒng). 如果涉及系統(tǒng)，因為要考慮內力做的功，所以要十分慎重. 在中學階段可以先分別對系統(tǒng)內每一個物體應用動能定理, 然后再聯(lián)立求解．,[范例] (2015陜西五校模擬)(16分)水平面上靜止放置一質 量為m＝0.2 kg的物塊，固定在同一水平面上的小型電動機通過水平細線牽引物塊，使物塊由靜止開始做勻加速直線運動，2秒末達到額定功率，其v－t圖線如圖所示，物塊與水平面間 的動摩擦因數(shù)為μ＝0.1，g＝10 m/s2，電動機與物塊間的距離足夠遠．求：,(1)物塊做勻加速直線運動時受到的牽引力大小； (2)電動機的額定功率； (3)物塊在電動機牽引下，最終能達到的最大速度．,[答案] (1)0.28 N (2)0.224 W (3)1.12 m/s,[總結提升] 解決機車啟動問題時的四點注意 (1)分清是勻加速啟動還是恒定功率啟動． (2)勻加速啟動過程中，機車功率是不斷增大的，但該過程 中的最大功率是額定功率． (3)以額定功率啟動的過程中，牽引力是不斷減小的，機車做加速度減小的加速運動，牽引力的最小值等于阻力． (4)無論哪種啟動方式，最后達到最大速度時，均滿 足P＝f阻vm，P為機車的額定功率．,[最新預測] 1.(2015北京東城區(qū)模擬)起重機的鋼索將重物由 地面起吊到空中某個高度，重物起吊過程中的速 度－時間圖象如圖所示，則鋼索拉力的功率隨時 間變化的圖象可能是下圖中的( ),B,2．(2015寧波模擬)如圖甲所示，用固定的電動機水平拉著質量m＝2 kg的小物塊和質量M＝1 kg的平板以相同的速度一起向右勻速運動，物塊位于平板左側，可視為質點．在 平板 的右側一定距離處有臺階阻擋，平板撞上后會立刻停止運動.電動機功率保持P＝3 W不變．從某時刻t＝0起，測得物塊的 速度隨時間的變化關系如圖乙所示，t＝6 s后可視為勻速運動,t＝10 s時物塊離開平板．重力加速度g＝10 m/s2，求：,(1)平板與地面間的動摩擦因數(shù)μ為多大？ (2)物塊在1 s末和3 s末受到的摩擦力各為多大？ (3)平板長度L為多少？,答案：(1)0.2 (2)6 N 10 N (3)2.416 m,[失分防范] (1)機車勻加速啟動時，勻加速階段的最大速度小于勻速運動的最大速度，前者用牛頓第二定律列式求解，后者用平衡 知識求解． (2)勻加速階段牽引力是恒力，牽引力做功用W＝Fl求解.以額定功率啟動時，牽引力是變力，牽引力做功用W＝Pt求解．,