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1、第 七 講 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 設(shè) 計 2 教 學(xué) 過 程 的 設(shè) 計 常 規(guī) 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 的 基 本 結(jié) 構(gòu) 有 復(fù) 習(xí) 、 引 入 、 講 授 、 鞏 固 和 布 置 作 業(yè) 等 幾 個 基 本 步 驟 。 提出 問 題 ， 形 成 概 念 ， 論 證 命 題 ， 建 模 應(yīng) 用 ，以 及 組 織 復(fù) 習(xí) 討 論 是 經(jīng) 常 要 運 用 的 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) ， 以 下 將 分 別 討 論 這 些 教 學(xué) 環(huán) 節(jié) 的 教 學(xué) 設(shè) 計 。 （ 一 ） 數(shù) 學(xué) 知 識 的 導(dǎo) 入 設(shè) 計 導(dǎo) 入 就 是 指 在 新 的 教 學(xué) 內(nèi) 容 的 講 授 開始 時 ， 教 師 引 導(dǎo) 學(xué) 生 進 入 學(xué)

2、 習(xí) 狀 態(tài) 的 教 學(xué)行 為 方 式 。 常 用 的 導(dǎo) 入 模 式1 直 接 導(dǎo) 入 即 開 門 見 山 ， 一 上 課 就 把 要 解 決 的 問 題 提 出 來 ， 以 引 起 學(xué)生 的 注 意 ， 迅 速 把 學(xué) 生 的 思 維 引 向 所 要 探 索 的 問 題 上 來 。2 以 舊 引 新 導(dǎo) 入 即 在 復(fù) 習(xí) 舊 知 識 的 基 礎(chǔ) 上 ， 自 然 地 引 出 本 節(jié) 課 的 課 題 。3 懸 念 導(dǎo) 入 即 設(shè) 計 一 種 學(xué) 生 渴 望 解 決 的 ， 但 運 用 已 有 的 知 識 卻 難 以 解決 的 問 題 ， 形 成 學(xué) 生 求 知 欲 望 的 懸 念 導(dǎo) 入 新

3、 課 。4 問 題 導(dǎo) 入 即 通 過 問 題 ， 引 發(fā) 學(xué) 生 的 興 趣 ， 啟 動 他 們 的 思 維 ， 從 而 引出 新 的 課 題 。 5 類 比 導(dǎo) 入 即 通 過 比 較 兩 個 數(shù) 學(xué) 對 象 的 共 同 屬 性 來 引 入 新 課 的 方 法 。6 練 習(xí) 導(dǎo) 入 即 通 過 設(shè) 計 各 種 形 式 的 練 習(xí) ， 進 行 分 析 、 歸 納 ， 從 而 引 入新 課 題 。7 實 例 導(dǎo) 入 即 設(shè) 計 與 日 常 生 活 、 工 農(nóng) 業(yè) 生 產(chǎn) 密 切 相 關(guān) 的 實 例 導(dǎo) 入 新 課 ，體 現(xiàn) 數(shù) 學(xué) 聯(lián) 系 實 際 的 特 點 ， 并 強 調(diào) 從 特 殊 到 一

4、 般 、 從 具 體到 抽 象 的 思 維 方 法 。 導(dǎo) 入 設(shè) 計 的 基 本 要 求n 1、 導(dǎo) 入 目 標(biāo) 要 明 確n 2、 導(dǎo) 入 要 具 有 趣 味 性n 3、 導(dǎo) 入 要 具 有 啟 發(fā) 性n 4、 導(dǎo) 入 要 遵 循 簡 潔 性 （ 二 ） 教 學(xué) 情 境 設(shè) 計n 教 學(xué) 情 境 是 一 種 特 殊 的 教 學(xué) 環(huán) 境 ， 是 教 師 為 了 發(fā)展 學(xué) 生 的 心 理 機 能 ， 通 過 調(diào) 動 “ 情 商 ” 來 增 強 教學(xué) 效 果 而 有 目 的 創(chuàng) 設(shè) 的 教 學(xué) 環(huán) 境 。 也 是 教 師 根 據(jù)教 學(xué) 目 標(biāo) 和 教 學(xué) 內(nèi) 容 ， 創(chuàng) 造 出 師 生 情 感

5、、 欲 望 、求 知 探 索 精 神 的 高 度 統(tǒng) 一 、 融 洽 和 步 調(diào) 一 致 的 情緒 氛 圍 。 教 學(xué) 情 境 的 類 型 ：n 1、 問 題 情 境 教 師 提 出 具 有 一 定 概 括 性 的 問 題 ， 與 學(xué) 生 已 有 的 認(rèn) 知 結(jié) 構(gòu) 之間 產(chǎn) 生 內(nèi) 部 矛 盾 沖 突 ， 學(xué) 生 單 憑 現(xiàn) 有 數(shù) 學(xué) 知 識 和 技 能 暫 時 無法 解 決 ， 于 是 激 起 學(xué) 生 的 求 知 欲 望 ， 形 成 一 種 教 學(xué) 情 境 。 在教 師 的 指 導(dǎo) 下 ， 學(xué) 生 通 過 探 索 和 研 究 解 決 問 題 。n 2、 故 事 情 境 教 師 通 過 講

6、 數(shù) 學(xué) 知 識 發(fā) 現(xiàn) 的 故 事 、 有 關(guān) 數(shù) 學(xué) 家 的 故 事 創(chuàng) 設(shè) 教學(xué) 情 境 ， 激 發(fā) 學(xué) 生 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 的 求 知 欲 望 ， 使 學(xué) 生 在 聽 故 事 的過 程 中 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 知 識 ， 接 受 思 想 教 育 。 n 3、 活 動 情 境 教 師 通 過 組 織 學(xué) 生 進 行 與 數(shù) 學(xué) 知 識 有 關(guān) 的 活 動 ， 構(gòu) 建 教 學(xué) 情境 ， 讓 學(xué) 生 在 活 動 中 提 高 學(xué) 習(xí) 數(shù) 學(xué) 的 興 趣 ， 掌 握 數(shù) 學(xué) 的 知 識 。 n 4、 實 驗 情 境 有 些 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 內(nèi) 容 比 較 抽 象 ， 學(xué) 生 不 容 易 理 解 ，

7、教 師設(shè) 計 與 教 學(xué) 內(nèi) 容 有 關(guān) 的 實 驗 ， 讓 學(xué) 生 通 過 觀 察 和 動 手操 作 ， 在 實 驗 的 情 境 中 提 高 分 析 和 解 決 數(shù) 學(xué) 問 題 的 能力 。n 5、 競 爭 情 境 教 師 設(shè) 計 一 些 數(shù) 學(xué) 問 題 ， 將 學(xué) 生 分 成 小 組 ， 創(chuàng) 設(shè) 小 組之 間 進 行 比 賽 的 情 境 ， 讓 學(xué) 生 之 間 開 展 競 爭 ， 比 準(zhǔn) 確 、比 速 度 、 比 技 巧 。 數(shù) 學(xué) 問 題 的 教 學(xué) 設(shè) 計n 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 活 動 就 是 組 織 成 提 出 問 題 和 解 決 問 題 的 過 程n 讓 學(xué) 生 在 問 題 解 決 的

8、 過 程 中 “ 做 數(shù) 學(xué) ” 、 學(xué) 數(shù) 學(xué) 、 增 長知 識 、 發(fā) 展 能 力n 數(shù) 學(xué) 教 學(xué) 設(shè) 計 的 中 心 任 務(wù) 就 是 設(shè) 計 一 個 或 一 組 問 題 串n 好 的 數(shù) 學(xué) 問 題 的 特 點 ： 探 索 性 、 現(xiàn) 實 性 、 趣 味 性 、 開 放 性 、 拓 展 性 具 體 設(shè) 計 問 題 時 的 注 意 點n 處 在 學(xué) 生 能 力 的 “ 最 近 發(fā) 展 區(qū) ” （ 挑 戰(zhàn) 性 ）n 層 遞 性 （ 層 層 遞 進 、 由 淺 深 、 易 難 ）n 強 化 將 數(shù) 學(xué) 思 想 和 模 型 用 于 探 索 和 解 決 問 題 （ 三 ） 數(shù) 學(xué) 提 問 的 設(shè)

9、 計 課 堂 提 問 問 題 教 學(xué) 的 有 力 保 障n “ 善 教 者 ， 必 善 問 ” -？ ？1.提 問 應(yīng) 在 學(xué) 生 的 認(rèn) 知 水 平 和 思 維 能 力 基 礎(chǔ) 上 2.提 問 要 把 握 時 機 n 在 關(guān) 鍵 點 上 點 撥 n 在 模 糊 處 巧 問 n 在 重 點 難 點 處 追 問 n 有 明 確 的 目 的 性 、 啟 發(fā) 性 、 層 次 性 、 系 統(tǒng) 性 u 設(shè) 計 提 問 切 忌 不 暇 思 索 、 隨 意 亂 問 ；u 不 能 不 分 對 象 ， 不 辯 難 易 ；u 不 能 違 背 認(rèn) 識 規(guī) 律 、 急 于 求 成 ；u 不 能 滿 堂 提 問 等 等

10、 ， 要 注 意 提 問 的 趣 味 性 、質(zhì) 疑 性 、 遞 進 性 、 靈 活 性 。u 總 之 ， 設(shè) 計 提 問 應(yīng) 該 在 深 入 鉆 研 教 材 、 了解 學(xué) 生 實 際 的 基 礎(chǔ) 上 根 據(jù) 數(shù) 學(xué) 目 標(biāo) 的 要 求 精 心設(shè) 計 、 反 復(fù) 推 敲 ， 不 斷 地 篩 選 最 佳 提 問 方 式 ，才 能 使 提 問 達(dá) 到 目 的 。 (四 ） 數(shù) 學(xué) 例 題 的 教 學(xué) 設(shè) 計n 數(shù) 學(xué) 例 題 的 功 能 ： 引 入 新 知 識 、 解 題 示 范 、 加 深 理 解 、 提 高 能 力 等 。n 數(shù) 學(xué) 例 題 的 選 擇 ： 目 的 性 、 典 型 性 、 示 范

11、 性 、 啟 發(fā) 性 、 科 學(xué) 性 、 變 通性 和 有 序 性 。 n 例 題 設(shè) 計 一 般 分 為 例 題 的 選 擇 、 例 題 的 編 制 、 例 題的 編 排 。 （ 五 ） 課 堂 練 習(xí) 的 設(shè) 計n 1 能 加 深 學(xué) 生 對 學(xué) 生 知 識 的 理 解 ， 促 進 學(xué) 生 技 能 的形 成 ， 俗 話 說 “ 熟 能 生 巧 ” ， 要 達(dá) 到 “ 生 巧 ” 的 程 度 ，就 應(yīng) 進 行 一 定 的 練 習(xí) 。n 2 能 提 高 學(xué) 生 的 數(shù) 學(xué) 思 維 能 力 ， 分 析 問 題 和 解 決 問題 的 能 力 。n 3 練 習(xí) 是 課 堂 反 饋 矯 正 系 統(tǒng) 的

12、 重 要 一 環(huán) 。 n 4 練 習(xí) 可 促 進 知 識 的 遷 移 ， 提 高 學(xué) 生 的 數(shù) 學(xué) 意 識 和數(shù) 學(xué) 應(yīng) 用 能 力 。 課堂練習(xí)一般可分為如下類型：a. 導(dǎo) 入 性 練 習(xí)b. 理 解 性 練 習(xí)c. 鞏 固 知 識 的 基 礎(chǔ) 練 習(xí)d. 應(yīng) 用 性 練 習(xí)e. 綜 合 性 練 習(xí)f. 形 成 性 檢 測 練 習(xí) 設(shè)計數(shù)學(xué)練習(xí)應(yīng)遵循以下幾個原則：n 目 的 性n 針 對 性n 層 次 性n 系 統(tǒng) 性n 精 練 性n 多 樣 性 （ 六 ） 數(shù) 學(xué) 課 堂 小 結(jié) 的 設(shè) 計n 作 用n 小 結(jié) 能 使 學(xué) 生 知 識 系 統(tǒng) 化 ， 能 概 括 本 節(jié) 課 或 單 元

13、的 知識 結(jié) 構(gòu) ， 重 申 數(shù) 學(xué) 概 念 、 定 理 、 公 式 及 解 題 方 法 之 要 害和 要 點 。n 小 結(jié) 還 能 檢 查 或 讓 學(xué) 生 自 我 檢 查 學(xué) 習(xí) 效 果 ， 并 對 其 進 行評 價 。 小 結(jié) 能 幫 助 學(xué) 生 對 所 學(xué) 知 識 進 行 復(fù) 習(xí) 鞏 固 ， 強 化記 憶 ， 能 引 導(dǎo) 他 們 總 結(jié) 分 析 自 己 的 思 維 過 程 ， 提 煉 和 掌握 數(shù) 學(xué) 內(nèi) 容 或 解 題 過 程 中 所 體 現(xiàn) 出 來 的 思 想 方 法 。 n 小 結(jié) 還 可 以 把 課 堂 中 的 一 些 問 題 加 以 引 申 ， 延 續(xù) 問 題 的探 討 ， 給

14、 學(xué) 生 思 維 留 下 空 間 ， 保 持 他 們 的 學(xué) 習(xí) 興 趣 ， 培養(yǎng) 探 究 能 力 和 創(chuàng) 造 性 ， 并 為 下 一 節(jié) 作 好 鋪 墊 。 數(shù) 學(xué) 課 堂 小 結(jié) 常 見 類 型 ：n 總 結(jié) 根 據(jù) 式 小 結(jié)n 比 較 異 同 式 小 結(jié)n 提 示 規(guī) 律 式 小 結(jié)n 延 伸 發(fā) 展 式 小 結(jié) 練 習(xí)n 初 中 “ 函 數(shù) ” 概 念 的 教 學(xué) 設(shè) 計n “ 三 角 形 內(nèi) 角 和 定 理 ” 教 學(xué) 設(shè) 計 初 中 “ 函 數(shù) ” 概 念 教 學(xué) 設(shè) 計n 創(chuàng) 設(shè) 情 景 ， 引 入 課 題 。 （ 通 過 探 究 常 量 和 變 量 ， 為 研 究 函 數(shù) 的

15、 概 念 做 好 鋪 墊 ）n 探 索 研 究 ， 形 成 概 念 （ 從 兩 個 變 量 的 關(guān) 系 兩 個 變 量 間 的 依 賴 關(guān) 系 兩 個 變量 間 的 對 應(yīng) 關(guān) 系 ）n 歸 納 抽 象 ， 形 成 定 義 在 一 個 變 化 過 程 中 ， 如 果 有 兩 個 變 量 x與 y， 并 且 對 于 x的 每 一 個 確 定 的 值 ， y都 有 唯 一 確 定 的 值 與 其 對 應(yīng) ， 那么 我 們 就 說 x是 自 變 量 ， y是 x的 函 數(shù) n 運 用 史 料 ， 促 進 理 解 （李 善 蘭 創(chuàng) 用 “ 函 數(shù) ” 一 詞 ）n 舉 例 分 析 ， 深 化 定 義 “ 三 角 形 內(nèi) 角 和 ” 定 理 教 學(xué) 設(shè) 計n 回 憶 ： 小 學(xué) 中 已 知 三 角 形 內(nèi) 角 和 等 于 180度 方 法 ： 量 一 量 、 拼 湊 、 折 疊 、 極 限 的 思 想 教 師 可 用 多 媒 體 展 示 （ 直 觀 體 驗 ）n 邏 輯 證 明 ： 1.用 數(shù) 學(xué) 語 言 描 述 ， 畫 圖 并 寫 出 已 知 、 求 證 。 2.證 明 方 法 ： 利 用 平 行 線 的 性 質(zhì) 將 三 個 內(nèi) 角 轉(zhuǎn) 化 為 一 個 平 角 ； （ 多 種 轉(zhuǎn) 化 方 法 ， 可 讓 學(xué) 生 自 主 探 究 ） 定 理 的 應(yīng) 用