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1、
《利用三角形全等測距離》教學設計
一、教學目標 :
1、知識能力目標:
( 1) 進一步鞏固和理解全等三角形的性質與判定;
( 2) 能利用三角形全等解決實際問題,體會數(shù)學與實際生活的聯(lián)系;
( 3) 在解決實際問題的過程中,或與同伴交流的過程中發(fā)展有條理地思考與表達的能力。
2、情感目標:
( 1) 通過生動、有趣、現(xiàn)實的例子來激發(fā)學生的學習興趣,進而培養(yǎng)數(shù)學學習興趣;
( 2) 通過對問題的探索、思考、討論,培養(yǎng)學生的探索精神與科學態(tài)度;
( 3) 通過課內與戶外的活動,讓學生增強合作與交流的意識,并體會數(shù)學來源于生
2、活,又服
務于生活。
二、教學重點 :利用三角形全等測量距離。
教學難點 :如何把實際問題轉化成數(shù)學問題(即建模) 。
三、教學方法 :分組討論法。
四、教具準備 :多媒體或投影儀
五、教學過程 :
教
學
教學內容
教師活動
學生活動
環(huán)
節(jié)
復 復習全等三角形的性質及判定
習 條件。
創(chuàng)
設 引入教材上一位經(jīng)歷過戰(zhàn)爭的
情 老人講述的一個故事。
景
引
入
新
課
顯示問題,并請學生回答。 思考
3、后,舉手回答問題。
顯示并講述此故事后, 提出如
下問題:
1、 對這個戰(zhàn)士的方法進
( 1) 按這個戰(zhàn)士的方法,
行實踐驗證;
找出教室中與你距離相等的
兩個點,并通過測量加以驗
2、學生分組討論,解釋其
證;
中的道理。
( 2) 你能理解其中的道
理嗎?
1、 引導學生用全等的方法
1、學生先分組討論,通過
1、 解釋戰(zhàn)士采用的方法的數(shù)
解釋戰(zhàn)士所采用的方法的數(shù)
合作、探究交流后,小組
學道理;
學依據(jù);
代表發(fā)言,用自己語言說
明道理。
4、
2、 探索與研究:
2、 提出問題 1 和問題 2 并鼓
2、在教師引導下,積極探
問題 1(見教材 P173 想一想)
勵學生積極探索、 討論,找出
索解決問題 1 和問題 2 的
分
問題 2:
解決問題的方案。 并根據(jù)學生
方案,并能從多個角度進
如圖,要計算一個圓柱形容器
的討論情況作一定的提示。
行思考,盡可能多的給出
組
的容積,需要測量其內徑。
由
不同的方法。
討
于瓶頸較小,無法直接測量,你
附:問題 2 參考圖:
論
能想出一種測量方案嗎?
5、
附:問題 1 參考圖:
探
索
研
究
練一練
1、 要測量河岸相對的兩點 A、B
的距離,先在 AB的垂線 BF 上取
兩點 C、 D,使 CD= BC,再定出
BF 的垂線 DE,使 A、 C、E 在一
條直線上,測得 DE的長就是 AB
的長,為什么?
A
F
應
B
C
D
用
與
E
鞏 2、 如圖,有一湖的湖岸在 A、B
固之間呈一段圓
6、弧狀, A、B 間的距離不能直接測得,你能用已學過的知識或方法設計測量方案,求
出 A、B 間的距離嗎?
1、 問題 1 較直觀,學生
獨立思考完成;
學生可分組討論, 教師巡視學
生完成情況, 并對個別掌握情 2、對問題 2,學生分小組
況較差的學生進行單獨輔導。 討論或獨立思考,設計解
決方案,寫出解題過程,
并舉手用自己的語言敘述
出來。
A
B
1、 本節(jié)課我們主要利用了三
角形全等解決了一些與測量距
離有關的實際
7、問題,從中知道了
數(shù)學與實際生活的聯(lián)系。我們要
課
善于利用所學的數(shù)學知識,運用
學生同教師一起完成課堂
數(shù)學建模的方法解決身邊的實
小結。
堂
際問題。
引導學生一起完成小結。
(著重思考如何把距離的
小
測量問題轉化為三角形全
結
2、本節(jié)課,我們在解決問題的
等的問題)。
過程中,主要采用了哪些方案使
不能直接測量的物體間的距離
轉化為可以測量的。
體會其中
的轉化思想。
活
請你找兩個被建筑物
8、或河流等
學生通過戶外活動, 進一步增
動
隔開的物體,然后想辦法測量這
強應用意識與運用數(shù)學知識
與
供學生課后完成
兩個物體之間的距離。并說明利
解決實際問題的能力, 體會數(shù)
探
用什么數(shù)學知識或數(shù)學原理。
學與實際生活的密切聯(lián)系。
究
六、教學反思 :
1、 教學設計符合學生的認識規(guī)律,以生動、有趣、現(xiàn)實的例子,激發(fā)學生的興趣。
2、 重視對學生能力的培養(yǎng),培養(yǎng)學生積極思考、互相合作交流、主動發(fā)言及動手操作能力。
3、 學生在教師引導下,自主體驗,建構數(shù)學模型,實現(xiàn)知識的再創(chuàng)造。
4、 學生通過小組活動,在合作學習中增強與他人的合作意識。