《高考數(shù)學一輪復習 第九章 第1課時 直線方程課件 理.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習 第九章 第1課時 直線方程課件 理.ppt（55頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

,,第九章 解 析 幾 何,1．理解直線的傾斜角和斜率的概念，掌握過兩點的直線斜率的計算公式． 2．掌握確定直線位置的幾何要素． 3．掌握直線方程的幾種形式(點斜式、兩點式及一般式)，了解斜截式與一次函數(shù)的關系．,請注意 直線是解析幾何中最基本的內(nèi)容，對直線的考查一是在選擇題、填空題中考查直線的傾斜角、斜率、直線的方程等基本知識，二是在解答題中與圓、橢圓、雙曲線、拋物線等知識進行綜合考查．,1．直線的有關概念 (1)直線傾斜角的范圍是0≤α180. (2)若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是直線l上兩點，則l的方向向量的坐標為 ；若l的斜率為k，則方向向量的坐標為 ．,(x2－x1，y2－y1),(1，k),2．斜率公式 (1)若直線l的傾斜角為α≠90，則斜率k＝ . (2)若P1(x1，y1)，P2(x2，y2)在直線l上且x1≠x2，則l的斜率為_______.,tanα,3．直線方程的幾種基本形式 (1)點斜式：__________________，注意斜率k是存在的． (2)斜截式：_________，其中b是直線l在 上的截距． (3)兩點式：________________(x1≠x2且y1≠y2)，當方程變形為(y2－y1)(x－x1)－(x2－x1)(y－y1)＝0時，對于一切情況都成立．,y－y1＝k(x－x1),y＝kx＋b,y軸,(4)截距式：____________，其中ab≠0，a為l在x軸上的截距，b是l在y軸上的截距． (5)一般式：_______________，其中A，B不同時為0.,Ax＋By＋C＝0,1．判斷下列說法是否正確(打“√”或“”)． (1)坐標平面內(nèi)的任何一條直線均有傾斜角與斜率． (2)直線的傾斜角越大，其斜率就越大． (3)斜率相等的兩直線的傾斜角一定相等． (4)經(jīng)過定點A(0，b)的直線都可以用方程 y＝kx＋b表示．,(6)經(jīng)過任意兩個不同的點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)的直線都可以用方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)表示． 答案 (1) (2) (3)√ (4) (5) (6)√,答案 A,3．(課本習題改編)過點(－1,2)且傾斜角為150的直線方程為( ) 答案 D,4．若斜率為2的直線經(jīng)過(3,5)，(a,7)，(－1，b)三點，則a，b的值是( ) A．a(chǎn)＝4，b＝0 B．a(chǎn)＝－4，b＝－3 C．a(chǎn)＝4，b＝－3 D．a(chǎn)＝－4，b＝3 答案 C,5．已知直線l：ax＋y－2－a＝0在x軸和y軸上的截距相等，則a的值是( ) A．1 B．－1 C．－2或－1 D．－2或1 答案 D,題型一 直線的傾斜角與斜率,【答案】 D,(2)若直線l過點M(－1,2)且與以點P(－2，－3)，Q(4,0)為端點的線段恒相交，則l的斜率范圍是________． 【解析】 本題考查直線的傾斜角、斜率與正切函數(shù)的單調(diào)性．,,(3)已知直線l經(jīng)過A(cosθ，sin2θ)和B(0,1)不同兩點，求直線l的傾斜角的取值范圍．,已知兩點A(－1,2)，B(m,3)，求： (1)求直線AB的斜率； (2)求直線AB的方程；,思考題1,題型二 求直線方程,探究2 在求直線方程時，應先選擇適當?shù)闹本€方程的形式，并注意各種形式的適用條件，用斜截式及點斜式時，直線的斜率必須存在，而兩點式不能表示與坐標軸垂直的直線，截距式不能表示與坐標軸垂直或經(jīng)過原點的直線，故在解題時，若采用截距式，應注意分類討論，判斷截距是否為零，若采用點斜式，應先考慮斜率不存在的情況．,根據(jù)所給條件求直線的方程：,思考題2,例3 (1)已知點A(4，－1)，B(8,2)和直線l：x－y－1＝0，動點P(x，y)在直線l上，求|PA|＋|PB|的最小值．,題型三 直線方程的應用,【解析】 設點A1與A關于直線l對稱，P0為A1B與直線l的交點， ∴|P0A1|＝|P0A|， |PA1|＝|PA|. 在△A1PB中，|PA1|＋|PB|≥|A1B|＝|A1P0|＋|P0B|＝|P0A|＋|P0B|， ∴|PA|＋|PB|≥|P0A|＋|P0B|＝|A1B|. 當P點運動到P0時，|PA|＋|PB|取得最小值|A1B|.,,(2)過點P(2,1)作直線l，與x軸和y軸的正半軸分別交于A，B兩點，求： ①△AOB面積的最小值及此時直線l的方程； ②求直線l在兩坐標軸上截距之和的最小值及此時直線l的方程； ③求|PA||PB|的最小值及此直線l的方程．,探究3 利用待定系數(shù)法設出直線方程，轉化為求最值是一類常見題型．,(1)已知在△ABC中，頂點A(4,5)，點B在直線l：2x－y＋2＝0上，點C在x軸上，求△ABC周長的最小值． 【解析】 設點A關于x軸對稱點為A2(x2，y2)，點A關于直線l：2x－y＋2＝0對稱點為A1(x1，y1)．連接A1A2交l于B，交x軸于C，則此時△ABC的周長取最小值，且最小值為|A1A2|.,思考題3,,(2)直線l過點P(6,4)，與x軸正半軸交于A點，與y軸正半軸交于B點，O為坐標原點．若M為線段AB上一點，且直線OM的斜率為4，當△OAM的面積S最小時，求點M坐標．,3．求直線方程中一種重要的方法就是先設直線方程，再求直線方程中的系數(shù)，這種方法叫待定系數(shù)法． 4．重視軌跡法求直線方程的方法，即在所求直線上設一任意點P(x，y)，再找出x，y的一次關系式．,