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1、實用標(biāo)準(zhǔn)文案 土壤侵蝕預(yù)報模型 劉寶元 謝 云 張科利 編著 精彩文檔 內(nèi) 容 提 要 土壤侵蝕是世界范圍的環(huán)境問題之一，嚴(yán)重的水土流失不僅破壞土地資源、淤塞江河引起洪水災(zāi)害，而且還會污染水質(zhì)，破壞水資源。土壤侵蝕預(yù)報模型是評價土壤流失狀況、及其對環(huán)境和農(nóng)業(yè)長期生產(chǎn)力的影響，進(jìn)行土地資源管理和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)管理的有效技術(shù)工具。本書主要論述了國內(nèi)外土壤侵蝕預(yù)報模型的發(fā)展歷史和基本構(gòu)型，系統(tǒng)闡述了影響土壤侵蝕各個因子的計算問題，并指出了我國土壤侵蝕預(yù)報模型發(fā)展的基本方向，以及構(gòu)建我國土壤侵蝕預(yù)報模型時注意的問題等?？梢詾檫M(jìn)行土壤侵蝕預(yù)報和水土資源保持研究，提

2、供重要的方法論，同時也可作為教學(xué)和科研工作者重要的參考書。 本書可供綜合性大學(xué)、師范院校、農(nóng)業(yè)院校、林業(yè)院校、以及相關(guān)研究單位從事地學(xué)、水土保持、土地利用、環(huán)境保護(hù)、以及水利工程等研究的科技人員參考，也可作為本科生或研究生教材。 目 錄 第一章 引 言 1 1.1 土壤侵蝕預(yù)報模型發(fā)展歷史 1 1.2 容許土壤流失量 6 1.3 土壤流失方程 8 第二章 降雨-徑流侵蝕因子（R） 13 2.1 概述 13 2.2 侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn) 15 2.3 降雨動能的計算 19 2.4 降雨侵蝕力指標(biāo)的確定與計算 24 2.4.1 降雨侵蝕力指標(biāo)的確定 2

3、4 2.4.2 降雨侵蝕力指標(biāo)的計算方法 28 2.4.3 降雨侵蝕力的簡易計算方法 31 2.5 不同條件下降雨侵蝕力的修正 33 2.5.1 緩坡積水修正 33 2.5.2 土壤凍融與融雪作用修正 34 2.6 降雨侵蝕力的時空分布規(guī)律 38 2.6.1 降雨侵蝕力的季節(jié)變化 39 2.6.2 10年一遇暴雨的降雨侵蝕力 39 2.6.3 降雨侵蝕力空間分布圖 39 第三章 土壤可蝕性因子（K） 65 3.1 土壤可蝕性研究進(jìn)展 65 3.2 土壤可蝕性的評價指標(biāo) 72 3.3 土壤可蝕性因子的測定與計算 75 3.4 不同條件下土壤可蝕性的選值 79 3.5

4、 土壤可蝕性的季節(jié)變化 82 3.6 土壤可蝕性的研究展望 88 第四章 坡長與坡度因子（LS） 101 4.1 坡長因子（L） 101 4.2 坡度因子（S） 103 4.3 坡度坡長因子組合（LS） 104 4.3.1 直型坡的LS因子 104 4.3.2 不規(guī)則和分段坡 105 4.4 土壤類型或覆蓋沿坡的變化 108 4.5 估算部分坡段LS值的可選方法 109 4.6 容許土壤流失量與坡段侵蝕量的關(guān)系 109 4.7 坡長的選擇 110 第五章 作物覆蓋與管理因子（C） 138 5.1 作物覆蓋和管理因子研究歷史 138 5.2 覆蓋與管理因子的計算 14

5、2 5.2.1 土壤流失比率（SLR）季節(jié)變化對計算C值的影響 142 5.2.2 氣候變量半月值的計算 144 5.2.3 土壤流失比率的計算 145 5.3 計算覆蓋與管理因子參數(shù)值的確定 161 5.3.1 調(diào)整核心作物參數(shù)值 161 5.3.2 其它作物的參數(shù)取值 163 5.3.3 地面覆蓋度與生物量的關(guān)系 163 5.3.4 殘體分解參數(shù) 164 5.3.5 核心作物生產(chǎn)方式參數(shù)調(diào)整 165 5.3.6 其它耕作方式參數(shù)值的選擇 166 5.4 特殊情況覆蓋與管理因子的計算 166 5.4.1 一次性擾動和輪作條件下C值的計算 166 5.4.2 帶狀播種

6、、或有緩沖條帶坡地的C值計算 167 5.5 覆蓋和管理因子研究現(xiàn)狀與展望 167 5.5.1 覆蓋與管理因子估算值的研究 168 5.5.2 覆蓋與管理因子影響因素的研究 169 5.5.3 覆蓋與管理因子的研究方法 171 5.5.4 問題與前景 171 第六章 土壤保持措施因子（P） 207 6.1 等高耕作措施P因子值 207 6.1.1 資料分析 208 6.1.2 結(jié)果 210 6.2 超過臨界坡長等高耕作土壤流失量估算 215 6.2.1 臨界坡長 215 6.2.2 超過臨界坡長P因子值計算 216 6.2.3 討論 218 6.3 帶狀耕作P因子值

7、 218 6.3.1 實例分析 220 6.3.2 帶狀耕作P因子值的發(fā)展過程 220 6.3.3 帶狀耕作 P因子值計算 227 6.3.4 融雪和凍融情況下農(nóng)田帶狀耕作P因子 230 6.4 梯田P因子值 231 6.4.1 梯田后淤積 231 6.4.2 坡度的影響 232 6.4.3 水土保持規(guī)劃中的梯田P因子 232 6.5 牧草地P因子 232 6.5.1 工程措施對徑流和地表粗糙度的影響 233 6.5.2 改變徑流方向的水保措施 236 6.5.3 未擾動條帶P值 237 附錄A 美制單位換算成國際單位制 268 附錄B 參考文獻(xiàn) 272

8、 附錄C 符號意義 300 精彩文檔 第一章 引 言 1.1 土壤侵蝕預(yù)報模型發(fā)展歷史 嘗試用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行水土流失預(yù)報，大約始于本世紀(jì)30年代，以Cook（1936）等的工作為標(biāo)志，他列出了影響土壤侵蝕的3個主要因子：土壤對侵蝕的敏感性，降雨和徑流的潛在侵蝕能力，以及植被覆蓋對保護(hù)土壤的作用。幾年以后，Zingg（1940）發(fā)表了計算田間土壤流失量的第一個數(shù)學(xué)方程式。該方程用數(shù)學(xué)方法描述了坡度和坡長在土壤侵蝕中的作用。其后，Smith（1941）進(jìn)一步在方程中增加了作物和水土保持措施因子，他還明確提出了年土壤流失極限值的概念。他用建立的方程，繪制了適用于美

9、國中西部地區(qū)的水土保持措施圖，可以根據(jù)具體的土壤條件選擇相應(yīng)的水土保持措施。第二次世界大戰(zhàn)期間，土壤侵蝕預(yù)報方法的研究工作一直在進(jìn)行，但很多研究結(jié)果直到戰(zhàn)爭結(jié)束以后才得以發(fā)表。這期間，Browning和他的助手們（1947）在Smith（1941）方程中增加了土壤可蝕性因子和作物管理因子，并且列出了不同土壤、不同作物輪作、以及不同坡長等侵蝕因子數(shù)值表。他們著重評價了等高耕作、梯田和帶狀耕作等措施下，給定不同的土壤類型、坡度和種植制度，對應(yīng)的土壤侵蝕的極限坡長大小。Smith和Whitt（1947）提出了粘磐土土壤的田間土壤流失量估算方法，給出了不同坡面上等高耕作、帶狀耕作以及梯田情況下的土壤流

10、失率。同時還給出了等高耕作措施下建議采用的坡長極限值，和不同作物輪作時的相對侵蝕速率。Smith和Whitt（1948）還提出了一個“概念性”土壤流失計算方程：A=CSLKP，并將該方程推廣應(yīng)用于美國密蘇里州的主要土壤類型。其中，C因子是粘磐土土壤條件下，一定輪作制度、坡長、坡度和作物壟向條件下的多年平均土壤流失量。其它因子分別是：坡度（S）、坡長（L）、土壤可蝕性（K）和水土保持措施因子（P），它們都是無量綱因子。其中詳細(xì)討論了P因子的取值問題。Smith和Whitt同時認(rèn)為，需要引入降水因子才能使該方程應(yīng)用于其它州。 隨后美國農(nóng)業(yè)部土壤保護(hù)局認(rèn)識到，土壤流失方程對于農(nóng)業(yè)規(guī)劃很有價

11、值，于是成立了專門的研究小組，旨在研究適用于所在地威斯康辛州Milwaukeee地區(qū)的土壤流失預(yù)報方程，并最終提出了適宜于玉米種植帶的土壤流失量與坡度關(guān)系的估算方法。為了使該方法應(yīng)用于其它地區(qū)，1946年在俄亥俄州召開了由全美土壤侵蝕專家參加的學(xué)術(shù)研討會。與會者回顧了全美的土壤侵蝕研究資料，重新估價了以前使用的評價因子，決定新增加降水因子，最終建立了Musgrave方程，包括降水因子，受坡度和坡長影響的地表徑流因子，土壤特性，植被覆蓋影響因子（Musgrave，1947）。Loyd和Eley（1952）進(jìn)一步繪制了Musgrave方程的圖解圖，并將美國東北部各州主要條件下的侵蝕影響數(shù)值制成表。

12、1956年，Van Doren和Bartelli提出了適用于伊利諾伊州土壤和作物條件的土壤侵蝕方程，用以估算年土壤流失量。該方程包含9個因子，其中一個因子是徑流小區(qū)上實地測得的土壤流失量，然后利用以前使用的因子，以及前期侵蝕因子和管理水平因子，再將土壤流失調(diào)整到適合當(dāng)?shù)貤l件的水平。 鑒于州和地區(qū)級土壤侵蝕預(yù)報方程的應(yīng)用成功，土壤保持決策者建議應(yīng)全力研制全國性的土壤侵蝕預(yù)報方程。1954年，美國農(nóng)業(yè)研究局在印地安那州普度大學(xué)（Purdue University）建立了國家徑流和土壤侵蝕數(shù)據(jù)中心。該中心負(fù)責(zé)選點(diǎn)、收集和匯總?cè)绹心艿玫降膹搅骱颓治g小區(qū)資料，以進(jìn)行更進(jìn)一步的深入分析（W

13、ischmeier，1955）。隨后幾年里，在全美49個地區(qū)開展了聯(lián)邦和州的合作研究項目，為該中心提供了10，000多個小區(qū)-年的徑流和土壤流失基礎(chǔ)資料，為建立國家級的土壤侵蝕預(yù)報方程，進(jìn)行全面的總結(jié)和資料的統(tǒng)計分析。 為加快全國土壤侵蝕方程的建立，1956年2月和6月在普度大學(xué)召開了由研究者和用戶共同參加的聯(lián)席會議。與會者努力協(xié)調(diào)已有土壤流失方程的不同之處，并將方程擴(kuò)展至尚無暴雨侵蝕觀測的地區(qū)，最終形成了包括7個因子的方程。這7個因子是：作物輪作、管理、坡度、坡長、保護(hù)措施、土壤可蝕性、前期侵蝕。研究提出，所有土壤的最大允許流失量為11.3t/（haa）（5ton/（acrea））

14、* 國際制單位：噸/（公頃年），t/(haa)；美制單位：美噸/（英畝年）ton/（acrea） ，但實際上許多土壤的最大允許流失量低于該值。與會者認(rèn)為，尚無充分的資料判斷是否應(yīng)引入降雨因子。但此后，通過資料中心的分析，在落基山東部各州引入了降雨因子。隨后的研究還表明，作物輪作和管理因子可以合并為一個因子（Wischmeier等，1958）。 根據(jù)資料中心收集的資料，1956年年會的研究結(jié)果，以及以后的分析研究，Wischmeier，Smith和其他學(xué)者研制出了通用土壤流失方程（USLE，Universal Soil Loss Equation），該模型發(fā)表在農(nóng)業(yè)手冊第282號和5

15、37號（Wischmeier和Smith，1965，1978）。USLE用6個因子的乘積形式量化了土壤侵蝕，這6個因子是：降雨和徑流侵蝕力、土壤可蝕性、坡長坡度、覆蓋和管理、以及水土保持措施。 為土壤保持提供便利的工具，即利用簡單的技術(shù)，預(yù)報某種條件下最可能的年平均土壤流失量，這就是USLE的設(shè)計思想，因此，建立方程時遵循以下原則：（1）每一個因子能被一個變量表述；（2）每一個因子能從所在地區(qū)的氣象、土壤、或侵蝕資料中獲取；（3）每一個因子應(yīng)不依賴于某一特定的地理環(huán)境。USLE中的“通用”，意味著該預(yù)報模型不同于其雛形的區(qū)域預(yù)報模型。但使用USLE時也有限制條件：模型的應(yīng)用條件必須可

16、靠，而且能準(zhǔn)確估計模型包括的各個因子（Wischmeier，1976）。 USLE克服了以往模型的許多不足。雖然它的形式與以前的模型相似，但在概念、因子關(guān)系、各土壤侵蝕因子的定義、以及評價和計算方法等方面有明顯不同，主要變化包括：（1）更徹底地將因子的相互作用分離開來，能夠更準(zhǔn)確地預(yù)報一個或幾個因子的變化造成的結(jié)果；（2）提供了能準(zhǔn)確估算各地降雨，及其有關(guān)的徑流侵蝕潛在能力的侵蝕指標(biāo)；（3）無需參照共同的基準(zhǔn)點(diǎn)，可由研究資料直接估算和定量表述土壤可蝕性因子；（4）根據(jù)土壤普查資料，就能利用方程和諾謨圖計算多種土壤的可蝕性因子；（5）采用了把作物和管理參數(shù)及其相互作用統(tǒng)一處理的方法；（

17、6）在覆蓋和管理因子中，綜合考慮當(dāng)?shù)啬杲涤甑姆峙淠Ｊ?，以及具體作物的種植條件（Wischmeier，1972）。 USLE中各因子與土壤流失量之間的數(shù)學(xué)關(guān)系用回歸分析方法確定，坡長和坡度的作用、作物輪作、土壤和作物管理措施等，是無量綱因子，表示為土壤流失增加量或減少量的百分比。通過乘積的形式，用4個無量綱因子，對有量綱的降雨和土壤可蝕性因子確定的土壤流失量進(jìn)行修正。 1959-62年間，在一系列土壤侵蝕預(yù)報區(qū)域工作會議上，以及美國農(nóng)業(yè)部特別報告中（美國農(nóng)業(yè)部，1961），都對USLE做了充分的介紹。通過美國土壤保持局（SCS，Soil Conservation Servic

18、e）和其它機(jī)構(gòu)幾年的試驗性使用，以及開發(fā)者和用戶間的不斷交流，方程做了一些必要的改進(jìn)，并增加了一些新的條件，最終形成的USLE發(fā)表在農(nóng)業(yè)手冊282號（Wischmeier和Smith，1965）。 隨著越來越多的地區(qū)和機(jī)構(gòu)開始使用USLE，方程的應(yīng)用取得了很大的進(jìn)展，并有了很多的改進(jìn)，這些改進(jìn)包括：給出了更多的土地利用、氣候條件和管理措施下，各個影響因子值的估算方法，包括：農(nóng)地和建設(shè)用地土壤可蝕性諾謨圖，不規(guī)則坡面地形因子評價，草地和林地覆蓋因子估算，耕作對覆蓋和管理措施的影響作用，建設(shè)用地侵蝕量預(yù)報，夏威夷和美國本土西部各州土壤侵蝕力的估算，夏威夷州標(biāo)準(zhǔn)土壤可蝕性因子的測定，控制土

19、壤侵蝕措施的設(shè)計和評價等。這些改進(jìn)發(fā)表在農(nóng)業(yè)手冊537號（Wischmeier和Smith，1978）的新版USLE中，。 幾十年來土壤侵蝕研究的發(fā)展，為USLE的開發(fā)研制奠定了基礎(chǔ)（Wischmeier，1962；Meyer，1984；Meyer和Moldenhauer，1985）。自USLE被介紹以來，已產(chǎn)生了巨大的影響，成為美國和世界許多國家進(jìn)行土壤保持規(guī)劃的主要工具。 從農(nóng)業(yè)手冊537號發(fā)表至今，新的研究和試驗又使USLE得以改進(jìn)，包括：侵蝕力等值線圖擴(kuò)展至美國西海岸，重新對某些特殊情況下的降雨侵蝕力計算方法進(jìn)行了訂正，如凍融作用的影響和洼地集水的影響；作物生長過程吸收土壤

20、水分導(dǎo)致土壤固結(jié)對土壤可蝕性因子的影響；用次因子方法估算作物地、草地和擾動地的覆蓋-管理因子；坡度和坡長因子采用新的公式計算，該公式反映了坡度、坡長和細(xì)溝侵蝕與細(xì)溝間侵蝕的比例；農(nóng)地和草地保護(hù)措施的估算值。上述所有新的修訂最終借助于計算機(jī)完成。這一新的改進(jìn)，被稱為修訂通用土壤流失方程（RUSLE，Reversed Universal Soil Loss Equation，Renard等，1997），各種修訂過程體現(xiàn)在各個因子的計算中。本書將詳細(xì)介紹RUSLE的理論及其應(yīng)用，以及可用于土壤侵蝕預(yù)報的最新方法。 為了改進(jìn)土壤侵蝕的預(yù)報和控制方法，目前也在不斷進(jìn)行土壤水蝕和沉積原理與過程的

21、研究，這些研究的很多成果已被應(yīng)用于土壤侵蝕預(yù)報物理模型的開發(fā)中，如CREAMS（Knisel，1980；Foster等，1981a）模型的侵蝕和沉積子模型。從90年代開始，一項土壤水蝕預(yù)報的新一代技術(shù)WEPP（Water Erosion Prediction Project），正在由美國農(nóng)業(yè)部協(xié)同其它一些機(jī)構(gòu)進(jìn)行研制和開發(fā)（Foster和Lane，1987）。開發(fā)WEEP的目的，是建立一個基于侵蝕發(fā)生過程的土壤流失量預(yù)報模型。WEPP的目標(biāo)是建立過程模型，或者是概念上優(yōu)于塊狀模型RUSLE的模型組，該模型對于評估區(qū)域土壤侵蝕具有更廣的適應(yīng)性。因此，在不遠(yuǎn)的將來，WEEP技術(shù)有望取代RUSLE。

22、 1.2 容許土壤流失量 土壤流失方程的主要目的，是指導(dǎo)人們在土壤保持規(guī)劃中做出科學(xué)決策。利用土壤流失方程，規(guī)劃者能夠預(yù)報任一地區(qū)不同組合條件下的年平均土壤侵蝕速率。這些條件包括：不同的種植制度，管理技術(shù)，水土保持措施等。容許土壤流失量（T）是指經(jīng)濟(jì)上仍能維持作物正常生產(chǎn)力前提下，所容許的土壤最大流失速率。該值既考慮了由于侵蝕導(dǎo)致的生產(chǎn)力的損失，同時也考慮了由母質(zhì)形成土壤的速率，表土形成的作用，營養(yǎng)物質(zhì)的損失和為補(bǔ)償它們的花費(fèi)，切溝侵蝕開始發(fā)生時的侵蝕速率，以及農(nóng)民最可能實施的水土保持措施等。通過比較某地區(qū)土壤流失量預(yù)報值和容許土壤流失量的大小，RUSLE可以提供具體的指導(dǎo)，提

23、出在容許土壤流失量下應(yīng)采取的水土保持措施。只要預(yù)報的侵蝕速率小于容許土壤流失速率，任何農(nóng)、牧，及其管理組合都可以被認(rèn)為是取得了令人滿意的水土保持效果。 美國各種土壤的容許土壤流失量為2.3-11.3t/（haa）（1-5ton/（acrea））。這是由土壤學(xué)家、土壤保持學(xué)家、農(nóng)學(xué)家、工程師、地質(zhì)學(xué)家，以及參加1959-62年間6次區(qū)域工作會議的聯(lián)邦和各州研究人員共同商議確定的。確定容許土壤流失量時考慮的因子有：土壤層厚度，土壤物理性狀和影響根系發(fā)育的其它特征，切溝防治，田間泥沙問題，播種后種子的流失問題，土壤有機(jī)質(zhì)減少，植物營養(yǎng)物質(zhì)流失問題等。早期有關(guān)容許土壤流失量的研究很少（Sch

24、midt等，1982；Johnson等，1987），在美國政府頒發(fā)了第95-192公共法律條款和1977年水土資源保護(hù)條例（RCA）之后，將土壤侵蝕影響作物生產(chǎn)力的研究推向了深入。新的試驗手段和計算機(jī)模型的發(fā)展，也進(jìn)一步推進(jìn)了容許土壤流失量的研究，并召開了題為“侵蝕和土壤生產(chǎn)力”（ASAE，1985），“土壤侵蝕和作物生產(chǎn)力”（Follett和Stewart，1985）的二次專題討論會。然而關(guān)于容許土壤流失量的研究，目前仍有許多問題尚未得到解決。 對于土層深厚、中等質(zhì)地和透水性、適宜植物生長的土壤來說，容許土壤流失速率要大于根層淺或者表面碎礫石含量高的土壤。許多試驗已表明，容許土壤流

25、失量的概念是合理可行的，而且在一般情況下，足以維持一定的生產(chǎn)力水平。 確定土壤流失上限，還可以預(yù)防或減少因土壤流失造成的對其它地區(qū)水質(zhì)的破壞。此時確定容許土壤流失量的原則，與為保護(hù)農(nóng)地生產(chǎn)力確定容許土壤流失量的原則不同。在這種情況下，土層厚度與異地的泥沙控制無關(guān)。雖然可以確定相同的侵蝕速率極限，但進(jìn)入河流的單位面積泥沙量仍可以在一定范圍內(nèi)變化。因為從坡面侵蝕下來的物質(zhì)到達(dá)河道前，會在農(nóng)田邊界、溝道階地、低洼地、平地或植被覆蓋區(qū)等處發(fā)生沉積。在侵蝕源地附近地區(qū)沉積、而未進(jìn)入河道的那部分泥沙，一般只會破壞農(nóng)地，不會直接影響水質(zhì)。 如果為維持農(nóng)地生產(chǎn)力而確定的容許土壤流失量，不能

26、滿足保證水質(zhì)的要求時，就應(yīng)考慮其它因子的作用，確定新的容許土壤流失量，而不能只考慮改變?nèi)菰S土壤流失量的大小。這些因子包括：侵蝕源地距河道的距離、泥沙搬運(yùn)特性、泥沙成份、被保護(hù)水體的要求、輸沙量變化的可能幅度（Stewart等，1975）。為使水質(zhì)控制更為一致，確定產(chǎn)沙量極限要比降低坡地土壤流失極限的方法好，用這種方法選擇田間作物體系的限制也更少。 目前進(jìn)行水土保持規(guī)劃時，T值通常是一個指令性指標(biāo)。然而，T值的給定最好應(yīng)遵循最初的定義和宗旨，即經(jīng)濟(jì)上仍能維持作物正常生產(chǎn)力時，所容許的土壤侵蝕速率。如果控制侵蝕既要保護(hù)水質(zhì)，又要滿足經(jīng)濟(jì)發(fā)展和政策的需要，建議應(yīng)分別設(shè)立TWQ（為保護(hù)水質(zhì)的

27、容許土壤流失量），TEP（為經(jīng)濟(jì)規(guī)劃的容許土壤流失量），和TPOL（為制定政策的容許土壤流失量），以滿足不同的需要。 1.3 土壤流失方程 某地區(qū)土壤侵蝕速率，是許多自然因素和管理因子綜合作用的結(jié)果。對這些因子的每種條件都進(jìn)行田間實際土壤流失觀測，顯然是不可能的。土壤流失方程的建立，能使水土保持規(guī)劃者、環(huán)境學(xué)家和其它關(guān)心土壤侵蝕的人，將有限的土壤侵蝕資料，外推到目前研究中無土壤侵蝕資料的地區(qū)或條件。 土壤水蝕和沉積作用包括：土壤顆粒從土體表面分離，土壤顆粒的搬運(yùn)和沉積（Foster，1982）等過程。侵蝕發(fā)生的主要動力是雨滴打擊和地表水流的作用。在裸露地，雖然雨滴侵蝕

28、產(chǎn)生了大量泥沙，但不易被發(fā)現(xiàn)。當(dāng)集中水流在坡面形成細(xì)溝和切溝系統(tǒng)時，侵蝕才會被人們注意到。影響侵蝕的因子可以用下列方程表述（Renard和Foster，1983）： [1-1] 式中，E是侵蝕，f是函數(shù)形式，C是氣候因子，S是土壤特性，T是地形因子，SS是土壤表面條件，M是人類活動。注意，侵蝕與產(chǎn)沙量是不同的，它們之間無法替換。產(chǎn)沙量是指侵蝕后被搬運(yùn)到流域內(nèi)遠(yuǎn)離侵蝕區(qū)某一點(diǎn)的泥沙數(shù)量。在一個流域里，產(chǎn)沙量包括：由坡地、溝道侵蝕、以及重力崩塌等造成的總侵蝕量，減去侵蝕物質(zhì)在到達(dá)流域研究點(diǎn)的沉積數(shù)量（圖1-1）。USLE和RUSLE只估算土壤侵蝕量，

29、而不估算產(chǎn)沙量。 盡管USLE實質(zhì)是由方程1-1表示的函數(shù)關(guān)系式（Wischmeier和Smith，1965，1978），但在USLE和RUSLE中，均采用下面形式計算坡地年平均土壤侵蝕量。 [1-2] 式中，A是單位面積上時間和空間平均的土壤流失量，土壤流失量的單位取決于K和R的單位。實際應(yīng)用時為美制單位為ton/（acrea）（美噸/（英畝年）），國際制單位為t/（haa）（噸/（公頃年））。由于通用土壤流失方程是由美國開發(fā)研制的，因此至今仍以采用美制單位為主。Forster等（1981）進(jìn)行了單位換算的研究（詳見附錄A）。R是降

30、雨-徑流侵蝕力因子。它是降雨侵蝕力同時考慮融雪徑流侵蝕因子，美制單位為100 fttonfin/（acreha）（百英尺美噸力英寸/（英畝小時年）），國際制單位為MJmm/（haha）（兆焦耳毫米/（公頃小時年））。K是土壤可蝕性因子。指標(biāo)準(zhǔn)小區(qū)上測得的，某種給定土壤單位降雨侵蝕力的土壤流失速率。美制單位為ton acre h/（100 acresfttonfin）（美噸英畝小時/（百英畝英尺美噸力英寸）），國際制單位為thah/（haMJmm）（噸公頃小時/（公頃兆焦耳毫米））。標(biāo)準(zhǔn)小區(qū)定義為22.1m（72.6ft）長，坡度為9%，無作物種植的連續(xù)光板耕作休閑地。L是坡長因子。指某一坡長的

31、坡地產(chǎn)生的土壤流失量，與同樣條件下22.1m坡長的坡地產(chǎn)生的土壤流失量之比。S是坡度因子。指某坡度的坡地產(chǎn)生的土壤流失量，與其它條件相同情況下，9%坡度的坡地產(chǎn)生的土壤流失量之比。C是覆蓋-管理因子。指一定覆蓋和管理水平下，某一區(qū)域土壤流失量，與該區(qū)域犁耕-連續(xù)休閑情況下土壤流失量之比。P是水土保持措施因子。指有水土保持措施時的土壤流失量，與直接沿坡地上下耕種時產(chǎn)生的土壤流失量之比。這些水土保持措施包括等高耕作，帶狀耕作和梯田。 RUSLE是USLE經(jīng)過改進(jìn)，最近發(fā)展的經(jīng)驗土壤侵蝕預(yù)報模型（Renard等，1997），用于預(yù)報長時間尺度、一定的種植和管理體系下、坡耕地徑流所產(chǎn)生的多年

32、平均土壤流失量（A），也可預(yù)報草地土壤流失量。在美國，RUSLE將代替USLE用于農(nóng)耕地、草地、林地和建設(shè)用地的土壤流失預(yù)報。 需要指出的是，坡地不同點(diǎn)的土壤流失量變化很大，RUSLE預(yù)報的土壤流失量A只是整個坡地的平均流失量，而且是長時期年平均土壤流失量。在坡長較長、坡度均一的坡面上，頂部土壤流失量大大低于坡面平均土壤流失量，底部土壤流失量最大。例如，一個坡長為109.7m（360ft）而坡度一致的坡面，整個坡面平均土壤流失量為45.35t/ha（20ton/acre），頂部12.2m（40ft）長的坡面土壤流失量比平均流失量小15.87 t/ha（7ton/acre），底部12.

33、2m（40ft）長的坡面土壤流失量比平均流失量大65.76 t/ha（29ton/acre）。如果坡度隨坡長變化，則土壤流失量的變化會更大。這表明，即使忽略RUSLE未涉及的臨時性切溝和其它侵蝕類型，整個田塊的土壤流失量如果是“T”，則某些部分坡面的土壤流失量會達(dá)到或超過2T。這些高于平均值的侵蝕速率往往年復(fù)一年地發(fā)生在同一部位，最終，嚴(yán)重的侵蝕將會導(dǎo)致土地資源的破壞。 為了選擇適宜的因子值，RUSLE要計算各種情況下的土壤流失量，包括復(fù)合作物系統(tǒng)，輪作中的一個作物年，或一個作物年內(nèi)的不同作物生長階段的平均土壤流失量。因暴雨的不同，侵蝕量也會圍繞平均值變化很大。但隨機(jī)波動的結(jié)果會隨時

34、間延長而趨近于平均值，與R因子有關(guān)的暴雨年際變率，與C因子有關(guān)的季節(jié)變率均屬此類因子。由于這些變量在短尺度上不可預(yù)報，目前土壤流失方程對于預(yù)報特殊事件的精度，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于長期平均值的預(yù)報精度。 USLE還可以用來估算森林破壞后的土壤流失量，而RUSLE沒有強(qiáng)調(diào)這方面的應(yīng)用。這方面成果可參考Dissmeyer和Foster的研究（1980，1981）。最近的一些研究強(qiáng)調(diào)了將USLE技術(shù)應(yīng)用于廢棄礦山的復(fù)墾工程中（Barfield等，1988）。在這種情況下，壓實作用對侵蝕過程的影響十分重要，應(yīng)看作是計算C因子的一部分（第五章）。另外，擾動土坡度對侵蝕的影響，將在第四章作具體介紹（表4-3）

35、，但比較起來，擾動土對侵蝕影響的研究遠(yuǎn)較RUSLE在其它方面的應(yīng)用要少。 土壤流失方程是用美制單位開發(fā)的。由于定義的因子彼此之間存在相互作用，在將acre（英畝）、ton（美噸*美制單位中的噸（ton）是指美噸，1美噸（ton）=0.907公噸（t）。國際單位制（米制）中，1公噸（t）=1000公斤（kg） ）、in（英寸）和ft（英尺）等換算為國際制（米制）單位的ha（公頃）、t（噸或公噸）、mm（毫米）時，將在方程中產(chǎn)生一個常數(shù)。書中方程和因子的估算只給出美制單位，相應(yīng)的國際制單位在附錄A中給出。 

36、圖1-1 RUSLE用于細(xì)溝間和細(xì)溝侵蝕的坡度剖面圖解 λ是RUSLE坡長（至沉積發(fā)生點(diǎn)）。產(chǎn)沙量是一段時間從溝道搬運(yùn)的 泥沙總和，如一次暴雨事件、一個月、作物某生長階段或一年。 第二章 降雨-徑流侵蝕因子（R） 2.1 概述 雨滴擊濺作用和因降雨產(chǎn)生的徑流，是最主要的土壤侵蝕動力。降雨侵蝕力就反映了降雨的這種作用，它是指降雨引起土壤侵蝕的潛在能力，是降雨特性的函數(shù)（Hudson，1971）。如何度量降雨侵蝕力，許多學(xué)者對此進(jìn)行了深入研究。 異常強(qiáng)暴雨過后，坡面上出現(xiàn)大量的細(xì)溝，并在局部發(fā)生淤積，這一現(xiàn)象往往會給人一種印象：嚴(yán)重的水土流失只與少數(shù)幾次特大暴雨有關(guān)

37、，也就是說土壤侵蝕僅與最大雨強(qiáng)有關(guān)系。然而，美國許多州試驗站30多年的觀測表明，情況并非如此（Wischmeier 1962）。實測資料顯示，用于估算多年平均侵蝕量的降雨參數(shù)，必須將特大暴雨和多數(shù)中強(qiáng)度暴雨的累加效果同時考慮，既能反映雨滴打擊作用，又能體現(xiàn)與降雨量密切相關(guān)的徑流量及其強(qiáng)度。Ellison，Bisal，Rose和其他人的實驗研究也表明，侵蝕力與能量有關(guān)，但這一結(jié)論必須在野外天然降雨造成的土壤流失觀測中得到證實（Hudson，1971）。Wischmeier（1958）的工作證實了這一結(jié)論。他選擇了美國35個水土保持實驗站不同類型土壤的實驗小區(qū)共8250個小區(qū)年資料（表2-1），分

38、析了單變量、復(fù)合變量等與土壤流失量的關(guān)系后發(fā)現(xiàn)，單用降雨動能不能很好地描述侵蝕能力。長歷時、小強(qiáng)度降雨的總動能可以與另一次短歷時、大強(qiáng)度降雨的總動能相同。但由于兩次降雨的雨強(qiáng)不同，侵蝕力會明顯不同，而一次降雨過程中的最大30分鐘雨強(qiáng)（I30）能較好地反映這種差異。乘積EI30反映了每次暴雨過程中，總降雨動能與最大雨強(qiáng)相互作用的統(tǒng)計規(guī)律。從動力過程看，該值描述了土壤顆粒被分離及其搬運(yùn)過程的綜合效應(yīng)。因此估算土壤流失量的最好指標(biāo)是一個復(fù)合參數(shù)：一次降雨總動能（E）與該次降雨的最大30分鐘雨強(qiáng)（I30）的乘積，并將其稱為降雨侵蝕力（Rainfall Erosivity），簡稱EI指數(shù)。美制單位下E的

39、單位為100 fttonf/acre（百英尺美噸力/英畝），I30是in/h（英寸/小時），EI單位為100 foottonfin/（acreh）（百英尺噸力英寸/（英畝小時））。國際單位制下E的單位為MJ/ha（兆焦耳/公頃），I30是mm/h（毫米/小時），EI單位為MJmm/（hah）（兆焦耳毫米/（公頃小時））。 表2-1 不同變量對土壤流失量的決定系數(shù)（百分?jǐn)?shù)）3 回歸方程中的變量 土壤類型和分析時使用的降雨次數(shù) Shelby1（138） Shelby2（207） 決定系數(shù)R2 Shelby3（207） 決定系數(shù)R2 Marshall（131） 決定系數(shù)R2

40、 Fayette（144） 決定系數(shù)R2 標(biāo)準(zhǔn)差s 決定系數(shù)R2 降雨量 4.0 73.0 68.3 64.6 38.7 42.2 降雨動能 3.3 81.7 78.2 73.9 54.9 61.6 最大15分鐘雨強(qiáng) 5.8 43.4 40.9 25.7 50.4 65.5 最大30分鐘雨強(qiáng) 5.1 56.2 59.8 35.1 56.0 79.9 3個變量回歸1 3.6 78.6 73.8 67.6 66.2 82.6 EI30 2.5 89.2 81.7 75.6 70.7 88.0 EI30與3

41、個變量回歸2 2.2 92.1 85.8 80.2 78.6 88.3 1 三個變量包括：降雨量，最大15分鐘雨強(qiáng)，最大30分鐘雨強(qiáng)。 2 三個變量包括：降雨動能，EI30，前期降雨指數(shù)，最后一次耕作以來的降雨總動能。如Shelby1小區(qū)10年觀測資料的回歸方程為：Y（ton/acre）=0.00163Xe+0.00389Xi+0.0622Xc+0.438Xp-2.46，Xe-Xp分別是對應(yīng)于前述的4個變量，相關(guān)系數(shù)為0.96。 3 引自Wischmeier和Smith（1958） 假定土壤侵蝕與EI指數(shù)是線性關(guān)系，便可以將每一次暴雨的EI值直接相加，給定時段

42、內(nèi)所有降雨的EI值之和，就是該時段的降雨侵蝕力。某一地區(qū)多年平均年EI值便是該地區(qū)的年降雨侵蝕力。計算多年平均降雨侵蝕力時，資料的序列越長越好，尤其對于降水量年際變化大的地區(qū)更應(yīng)如此。 隨后美國在用通用土壤流失方程USLE（Wischmeier和Smith，1965）進(jìn)行土壤流失量預(yù)報時，用該指數(shù)反映降雨對土壤侵蝕的影響，并將其稱為降雨因子（Rainfall Factor）。在USLE第二版中（Wischmeier和Smith，1978），將其更名為降雨和徑流因子（Rainfall and Runoff Factor）。1997年發(fā)表的修訂版通用土壤流失方程RUSLE中（Revise

43、d Universal Soil Loss Equation, Renard等，1997)，將降雨和徑流因子稱為降雨-徑流侵蝕力因子（Rainfall-Runoff Erosivity Factor）。名稱的改變，實質(zhì)反映了人們對降雨影響土壤侵蝕機(jī)理認(rèn)識的不斷深入。USLE第一版（1965）認(rèn)為EI只是影響土壤侵蝕的降雨因子。USLE第二版（1978）認(rèn)識到EI不僅反映降雨，而且也反映徑流的作用。RUSLE（1997）則將EI理解為降雨和它產(chǎn)生的徑流所具有的引起土壤侵蝕的潛在能力。 2.2 侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn) 在所有的降雨事件中，只有部分降雨能夠發(fā)生土壤侵蝕，這樣在計算降雨侵蝕力E

44、I30時，如能把不發(fā)生侵蝕的降雨排除，則會大大減少工作量，同時可以提高降雨侵蝕力的計算精度。因此擬定一個標(biāo)準(zhǔn)，將發(fā)生侵蝕和不發(fā)生侵蝕的降雨區(qū)分開來，是分析降雨侵蝕力的一個重要前提，這個標(biāo)準(zhǔn)被稱為侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)。 Wischmeier 1962年系統(tǒng)分析了美國30年來45個研究站，23個州的小區(qū)觀測資料發(fā)現(xiàn)，降雨造成的土壤侵蝕的年際變化很大。雖然大暴雨產(chǎn)生的土壤流失量占總侵蝕量的比例很大，但由于中小雨出現(xiàn)的頻率很高，同時會產(chǎn)生一定的土壤流失量，它們所造成的土壤流失量的總和絕不能忽視。如Oklahoma 3年降雨量占27年降雨總量的14%，但所產(chǎn)生的侵蝕量占27年總侵蝕量的51%；Vir

45、ginia 3年降雨量占17年降雨總量的18%，所產(chǎn)生的侵蝕量占17年總量的81%。Oklahoma最大次暴雨侵蝕量為222ton/acre（1949年，49772.4t/km2）；Iowa為37ton/acre（8295.4t/km-2）；Missouri為38ton/acre（8519.6t/km-2）。在這些地區(qū)中，小于25.4mm的降雨造成的土壤流失量為總流失量的22%；25.4-50.8mm的降雨造成的流失量占總流失量的47%；大于50.8mm的降雨造成的流失量占總流失量的31%。顯然小雨侵蝕量不能忽略，對于雨強(qiáng)而言也存在類似情況。舉例來說，2年一遇次暴雨的侵蝕量為4ton，20年一

46、遇次暴雨的侵蝕量為10-14ton。2年一遇暴雨的發(fā)生頻率是20年一遇暴雨發(fā)生頻率的10倍，所以，2年一遇暴雨產(chǎn)生的總侵蝕量是20年一遇暴雨產(chǎn)生的總侵蝕量的3-4倍，從這個意義上說，小雨造成的侵蝕不能忽略。另一方面，小降雨的次數(shù)非常龐大，而且其中的許多次降雨的確不能產(chǎn)生水土流失，因此很有必要將其從降雨侵蝕力的計算中剔除掉，否則，不僅增大了計算年或多年平均降雨侵蝕力的工作量，而且由于將不發(fā)生侵蝕的降雨加入進(jìn)來，降低了降雨侵蝕力的計算精度。如黃土高原綏德韭園溝1954-1979年22年中（不包括1970-73年），共降雨1713次，降雨總量為11242mm。其中產(chǎn)生徑流的降雨為119次，占總降雨次

47、數(shù)的11%，產(chǎn)流降雨量為5104mm，占總降雨量的45%；晉西王家溝22年共降雨13530mm，產(chǎn)流降雨占總降雨量的34%（加榮生等，1992）。所以擬定侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)有三點(diǎn)重要意義：（1）大幅度減少資料整理和計算的工作量；（2）提高降雨侵蝕力的計算精度；（3）更好地了解不同地區(qū)降雨侵蝕特點(diǎn)。 USLE第二版（1978）計算降雨侵蝕力時，提出了侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)：一次降雨如果小于0.5in（12.7mm），則將這次降雨從侵蝕力計算中剔除，但如果此次降雨15min降雨量超過0.25in(6.4mm)，則仍將這次降雨計算在內(nèi)。同時還給出了劃分次降雨的標(biāo)準(zhǔn)：如果降雨間歇時間不足6小時，則視為一

48、次降雨過程；如果間歇時間超過6小時，則視為二次降雨過程。RUSLE（1997）沿用了USLE（1978）的侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)，但將次降雨的劃分標(biāo)準(zhǔn)稍做調(diào)整：一次降雨雖然沒有間歇，但如果6小時以上降雨量小于0.05in(1.27mm)，仍可將這次降雨分為二次降雨過程。觀測分析表明，上述小雨造成的侵蝕通常很小，從總體上看，它們對于全年EI值的分布或全年土壤侵蝕的作用十分微弱（Renard，1997）。USLE（1978）和RUSLE（1997）模型為繪制多年平均年降雨侵蝕力等值線圖，需要分析4000個站-年的降雨資料，侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)的提出，大大降低了計算的工作量和計算費(fèi)用。 侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)實

49、質(zhì)反映的是降雨特征參數(shù)，它將發(fā)生侵蝕的降雨和不發(fā)生侵蝕的降雨事件區(qū)分開來，從這個意義上說，它與暴雨標(biāo)準(zhǔn)有一定的關(guān)聯(lián)：即土壤侵蝕往往由暴雨造成。因此我國學(xué)者常將侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)稱為暴雨標(biāo)準(zhǔn)，并與氣象部門的暴雨標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行對比分析。 我國氣象上將日降雨量大于等于50mm的降雨稱為暴雨。方正山（1958），劉爾銘（1982）分別擬定了暴雨標(biāo)準(zhǔn)，這些標(biāo)準(zhǔn)和土壤侵蝕沒有聯(lián)系，是單純的降雨特征參數(shù)。張漢雄和王萬忠（1982）在確定黃土高原暴雨標(biāo)準(zhǔn)時，將暴雨標(biāo)準(zhǔn)與土壤侵蝕聯(lián)系起來。5分鐘雨強(qiáng)的確定是以甘肅省西峰10無覆蓋小區(qū)產(chǎn)生徑流為標(biāo)準(zhǔn)（3.9mm雨量或0.78mm/min雨強(qiáng)），1440min則以5

50、5mm為標(biāo)準(zhǔn)，二者之間用橢圓和拋物線配線推求。王萬忠（1984）明確提出侵蝕性降雨的概念，即發(fā)生侵蝕的降雨，同時提出了侵蝕性降雨的四個標(biāo)準(zhǔn)：（1）基本雨量標(biāo)準(zhǔn)：將侵蝕性降雨按雨量從大到小排序，順序數(shù)與總次數(shù)之比為80%時對應(yīng)的雨量；（2）一般雨量標(biāo)準(zhǔn)：將侵蝕性降雨按雨量從大到小排序，累積侵蝕量達(dá)到95%時對應(yīng)的雨量；（3）瞬時雨率標(biāo)準(zhǔn)：將侵蝕性降雨按5、10、30、60min等不同時段最大雨強(qiáng)從大到小排序，順序數(shù)達(dá)到總次數(shù)80%時對應(yīng)的時段雨強(qiáng)；（4）暴雨標(biāo)準(zhǔn)：與一般雨量標(biāo)準(zhǔn)的計算方法相同，但將累積侵蝕量定為90%時對應(yīng)的雨量，低于一般雨量標(biāo)準(zhǔn)的95%。周佩華、王占禮（1987）提出土壤侵蝕暴

51、雨的概念，即能發(fā)生徑流的降雨，并用人工降雨法將不同雨強(qiáng)降雨事件的起流歷時和相應(yīng)的雨強(qiáng)配線，求得暴雨標(biāo)準(zhǔn)。 從目前研究來看，侵蝕性降雨或暴雨標(biāo)準(zhǔn)的擬定指標(biāo)有二種：一是雨量標(biāo)準(zhǔn)，一是雨強(qiáng)標(biāo)準(zhǔn)。從所使用的術(shù)語來看，包括暴雨（方正三，1958；劉爾銘，1982；張漢雄，1982），侵蝕性降雨（王萬忠，1984），土壤侵蝕暴雨（周佩華、王占禮，1987；綏德水保站，1989），侵蝕性降雨的暴雨（王萬忠，1984）等。在進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)的劃分時，主要采用三種方法：第一種是純粹的降雨指標(biāo)；第二種是將降雨指標(biāo)和水土流失聯(lián)系起來；第三種是按水土流失大小設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)。顯然，從土壤侵蝕研究角度看，第三種方法擬定的標(biāo)準(zhǔn)

52、更具有實用價值。 確定標(biāo)準(zhǔn)的目的是為了將一類事物與另一類事物區(qū)別開來，為了說明某些現(xiàn)象，或為某些應(yīng)用目的服務(wù)。從這個意義上說，為了區(qū)分不同的降雨事件，可以有不同的標(biāo)準(zhǔn)，但必須賦予實際含義，為不同的應(yīng)用服務(wù)。在通用土壤流失方程的降雨侵蝕力因子研究中，確定降雨標(biāo)準(zhǔn)的目的是為了區(qū)分發(fā)生侵蝕和不發(fā)生侵蝕的降雨，因此將其稱為侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)。標(biāo)準(zhǔn)擬定后，對于減少降雨侵蝕力的計算，提高計算精度具有重要意義。表2-2給出了我國黃土高原地區(qū)侵蝕性降雨標(biāo)準(zhǔn)的一些研究結(jié)果。 表2-2 黃土高原暴雨標(biāo)準(zhǔn)(mm)研究結(jié)果比較 時間(min) 5 10 15 20 30 40 50 60

53、 90 120 240 720 1440 別爾格（蘇） 2.5 3.8 8.0 12 27 45 60 方正三 2.5 3.8 5.0 6.0 8.1 9.6 11 12 15 17 26 45 61 徐在庸 3.0 4.0 6.5 8 13 25 劉爾銘 2.3 3.4 4.4 5.4 7.5 8.8 9.8 11 14 15 23 38 50 張漢雄 3.9 5.5 6.7 7.7 9.5 13 16 19 26 4

54、3 55 王萬忠 5.8 7.1 8.0 9.7 12 15 21 35 50 周佩華 4.4 5.6 6.5 7.2 8.3 9.1 9.9 11 綏德 3.4 4.0 4.3 4.7 5.2 5.5 5.9 6.1 2.3 降雨動能的計算 Ellsison（1944）通過實驗發(fā)現(xiàn)，濺蝕與雨滴大小、雨滴降落速度和雨強(qiáng)有關(guān)。Mihara（1951）和Free（1960）發(fā)現(xiàn)濺蝕直接與降雨動能有關(guān)。計算降雨侵蝕力EI值時，首先需要計算一次降雨的總動能，它是指一次降雨過

55、程中所有雨滴具有的總能量。雨滴能量大小與雨滴大小和雨滴終點(diǎn)速度的平方成正比。雨滴動能難以直接測量，所以通過觀測雨滴大小分布和雨滴終點(diǎn)速度進(jìn)行計算得到。Wischmeier（1958）根據(jù)Laws（1941）發(fā)表的雨滴終點(diǎn)速度資料，以及Laws和Parsons（1943）分析的雨滴大小和雨強(qiáng)關(guān)系的資料，得出了每英寸降雨（即單位降雨）動能公式（Wischmeier和Smith 1958）： [2-1] 式中e是動能，單位為fttonf/（acrein）；i是降雨強(qiáng)度，單位為in/h。Wischmeier（1958）根據(jù)上述公式，將0.01-9.

56、9in/h范圍的雨強(qiáng)，制成單位降雨動能表，使用時可直接查表。當(dāng)雨強(qiáng)小于1in/h時，每隔0.01in/h列表，當(dāng)雨強(qiáng)介于1-9.9in/h時，每隔0.1in/h列表。 1978年Wischmeier等將上式的取值上限作了規(guī)定，認(rèn)為當(dāng)降雨強(qiáng)度超過3 in/h時，由于中值雨滴大小一般不會繼續(xù)增大（Carter等，1974），降雨動能趨于常數(shù)，并將原來雨強(qiáng)-降雨動能表的雨強(qiáng)范圍改為0.01-3.0 in/h（表2-3）。USLE（1978）計算降雨動能采用下式： i≤3 in/h [2-2a] i>3 in/h [2-2b] 表2-3 降雨動能（

57、fttonf/（acrein））* 雨強(qiáng) in/h 0 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0 308 318 328 337 347 356 366 375 384 393 0.1 402 411 420 428 437 445 453 461 469 477 0.2 485 493 501 508 516 523 530 537 545 552 0.3 558 565 572 579 585 592 598 604 611 6

58、17 0.4 623 629 635 641 646 652 658 663 669 674 0.5 680 685 690 695 700 705 710 715 720 725 0.6 730 734 739 743 748 752 757 761 765 770 0.7 774 778 782 786 790 794 798 801 805 809 0.8 813 816 820 823 827 830 834 837 840 843 0.9 847 850 853 8

59、56 859 862 865 868 871 874 1.0 877 903 927 947 956 981 995 1008 1019 1028 2.0 1037 1044 1051 1056 1061 1066 1070 1073 1076 1079 3.0 1081 *引自Renard等（1997） 相應(yīng)的國際單位制公式如下（Foster等，1981b）： i≤76mm/h [2-3a] i>76 mm/h [2-3b] 式中

60、em單位是MJ/（hamm）。 其他學(xué)者也給出了不同地區(qū)、不同雨滴分布模式的動能計算方法。如McGregor和Mutchler（1977）計算了密西西比州，Carter等（1974）計算了美國南方中部地區(qū)，Tracy等（1984）計算了亞利桑那州東南部地區(qū)，Rosewell（1983，1986）計算了澳大利亞的降雨動能。 Brown和Foster（1987）使用了下列單位降雨動能關(guān)系式： [2-4] 式中emax是當(dāng)雨強(qiáng)趨于無窮時的最大單位降雨動能，a和b是系數(shù)。 Kinnell（1981，1987）、Rosewell（1983，1986）、M

61、cGregor和Mutchler(1977)、Laws和Parsons（1943）等的工作表明，上述分布適用于他們所分析的各自資料，但這些應(yīng)用均顯示出系數(shù)a和b有不同程度的變化。Brown和Foster通過他們的分析，推薦用下列公式計算單位降雨動能： [2-5] 式中em單位是MJ/（hamm），im單位是mm/h。按美制單位，上式寫為： [2-6] 式中i的單位是in/h，e的單位是fttonf/（acrein）。USLE（1965，1978）和RUSLE（1997）計算降雨侵蝕力時，均采用了式2-1和2-2。但RUSLE（

62、1997）建議最好采用新公式2-5或2-6。與原來公式相比，新公式有兩點(diǎn)明顯改進(jìn)：（1）改變了原公式函數(shù)不連續(xù)和雨強(qiáng)大于某一臨界值后，單位降雨動能恒為常數(shù)的不足。原公式在降雨強(qiáng)度76mm/h處有一折點(diǎn)，大于該值后，計算結(jié)果恒為常數(shù)，新公式當(dāng)降雨強(qiáng)度趨于無限時，單位降雨動能趨于常數(shù)（漸進(jìn)線）；（2）新公式計算結(jié)果恒為正值，物理意義明確。原公式在雨強(qiáng)小于0.05mm/h時，降雨動能為負(fù)值，顯然不合理。二個公式計算結(jié)果的對比表明，降雨強(qiáng)度小于0.5mm/h時，新公式計算值大；降雨強(qiáng)度為0.5-35 mm/h時，新公式計算值?。唤涤陱?qiáng)度大于35 mm/h時，新公式計算值大。表2-4和2-5分別是用新公

63、式2-6和原公式2-2計算的一次降雨（1964年7月22日）的總動能，對同一場降雨來說，二個公式計算結(jié)果的差值小于1%。 表2-4 用新公式2-6計算一次降雨動能E的實例* 降雨過程記錄 斷點(diǎn)降雨記錄 降雨動能 時間 降雨量 (in) 歷時 (min) 降雨量 (in) 雨強(qiáng) (in/h) 單位降雨動能 降雨總動能 18：15 0 18：19 0.35 4 0.35 5.25 1081 378 18：22 0.47 3 0.12 2.4 1061 127 18：27 1.0 5 0.53 6.36

64、1081 573 18：30 1.62 3 0.62 12.4 1081 670 18：45 2.06 15 0.44 1.76 1015 447 總計 30 2.06 2195 *引自Renard等（1997） 表2-5 用原公式（2-2）計算一次降雨動能E的實例* 降雨過程記錄 斷點(diǎn)降雨記錄 降雨動能 時間 降雨量 (in) 歷時 (min) 降雨量 (in) 雨強(qiáng) (in/h) 單位降雨動能 降雨總動能 18：15 0 18：19 0.35 4 0.35 5.25

65、1074 376 18：22 0.47 3 0.12 2.4 1042 125 18：27 1.0 5 0.53 6.36 1074 569 18：30 1.62 3 0.62 12.4 1074 666 18：45 2.06 15 0.44 1.76 997 439 總計 30 2.06 2175 *引自Renard等（1997） 劉素媛等（1988）利用遼西低山丘陵半干旱地區(qū)天然降雨雨滴觀測資料（1983、1984和1986的50余份滴譜資料）。得出了二種類型暴雨的降雨動能公式，但原文公式計算結(jié)果與圖

66、中曲線不符。據(jù)一般推算，指數(shù)為0.0751似乎偏小。 短暴型暴雨：，相關(guān)系數(shù)R = 0.5663 [2-7a] 長普型暴雨：， 相關(guān)系數(shù)R = 0.8723 [2-7b] 式中降雨動能E單位為J/（m2mm），雨強(qiáng)I的單位是mm/h。 黃炎和等（1992）根據(jù)1989-1990在福建省安溪官橋取得的58份滴譜資料分析，給出了閩東南地區(qū)雨強(qiáng)與動能的冪函數(shù)關(guān)系，又按雨型分別擬合了梅雨型和臺風(fēng)雷暴雨型的動能公式（式中各項意義與單位同上）： 梅雨型：， 相關(guān)系數(shù)R = 0.684 [2-8a] 臺風(fēng)雷暴雨型：， 相關(guān)系數(shù)R = 0.590 [2-8b] 周伏建等（1995）進(jìn)一步采集了1990-1994年福建省閩東南、閩中和閩北地區(qū)的天然降雨資料，共獲得119份滴譜。得出福建省降雨動能與雨強(qiáng)回歸方程如下（式中各項意義與單位同上）： 相關(guān)系數(shù)R = 0.908 [2-9a] 相關(guān)系數(shù)R=0.906 [