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中心對稱圖形,,中心對稱圖形,,1.了解中心對稱圖形的概念,掌握這個概念的應(yīng)用． 2.利用所學(xué)知識判斷一個圖形是不是中心對稱圖形并了解其運(yùn)用．,二 教學(xué)目標(biāo),三 重點(diǎn)、難點(diǎn)：,1．重點(diǎn)：中心對稱圖形的有關(guān)概念及其它的運(yùn)用． 2．難點(diǎn)：判斷一個圖形是不是中心對稱圖形．,五 教學(xué)過程設(shè)計：,復(fù)習(xí)思考----觀察發(fā)現(xiàn)----問題討論---鞏固提高----知識運(yùn)用,1 我會畫圖 2多彩生活,,例題講述,已知四邊形ABCD和點(diǎn)O（下圖），畫四邊形A’B’C’D’，使它與已知四邊形關(guān)于點(diǎn)O對稱.,,.,o,,,,,,,,,A’,B’,C’,D’,畫法：1. 連結(jié)AO并延長到A’，使 OA’=OA，得到點(diǎn)A的對稱點(diǎn)A’.,2. 同樣畫B、C、D的對稱點(diǎn) B’、C’、D’.,3. 順次連結(jié)A’、B’、C’、D’ 各點(diǎn).,四邊形A’B’C’D’就是所求的四邊形.,我會畫圖,畫一個與已知四邊形ABCD中心對稱圖形。 （1）以頂點(diǎn)A為對稱中心； （2）以BC邊的中點(diǎn)為對稱中心。,提高練習(xí),,,,E,F,G,,,,M,,,N,例1 (2)如圖23.2-5,選擇點(diǎn)O為對稱中心,畫出與 △ABC關(guān)于點(diǎn)O對稱的△A′B′C′.,解:,,,,,A′,C′,B′,,,,△A′B′C′即為所求的三角形。,,,,A’,B’,C’,[例2] 如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O， 畫△A’B’C’,使△A’B’C’和△ABC關(guān)于點(diǎn)O 成中心對稱。,,,（1）,（2）,（4）,（3）,旋轉(zhuǎn)圖形（1）,旋轉(zhuǎn)圖形（2）,旋轉(zhuǎn)圖形（3）,旋轉(zhuǎn)圖形（4）,（1）下面這些圖形有什么共同的特征？ （2）你能將這些圖形繞其上的一點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 1800，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合嗎？,多彩生活,,返回,旋轉(zhuǎn),重 復(fù),,返回,旋轉(zhuǎn),重 復(fù),,,,返回,旋 轉(zhuǎn),重 復(fù),,,,,,返回,旋 轉(zhuǎn),重 復(fù),,返回,旋 轉(zhuǎn),重 復(fù),,返回,旋 轉(zhuǎn),重 復(fù),,,旋 轉(zhuǎn),,返回,重 復(fù),,,旋 轉(zhuǎn),,返回,重 復(fù),,,在平面內(nèi)，一個圖形繞某個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，如果旋轉(zhuǎn)前后的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形，這個點(diǎn)叫做它的對稱中心。,,O,把一個圖形繞著某一個點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形互相重合，那么這個圖形叫做中心對稱圖形；這個點(diǎn)叫做它的對稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對稱點(diǎn).,,觀察與發(fā)現(xiàn),B,A,C,D,圖中_________是中心對稱圖形,對稱中心是______,點(diǎn)O,點(diǎn)A的對稱點(diǎn)是______,點(diǎn)D的對稱點(diǎn)是______,點(diǎn)C,點(diǎn)B,設(shè)點(diǎn)A是某個中心對稱圖形上的一點(diǎn)，繞對稱中心O旋轉(zhuǎn)1800后，它變成了點(diǎn)B，點(diǎn)A與點(diǎn)B就是一對對應(yīng)點(diǎn)，且OA=OB。,,A,B,O,中心對稱圖形上的每一對對應(yīng)點(diǎn)所連成的線段都被對稱中心平分。,性質(zhì)定理,,議一議,（1）舉出生活中的一些中心對稱圖形。 （2）下面的撲克牌中，哪些牌面是中心對稱圖形？,,,,,1、正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？,旋轉(zhuǎn)900,動動腦 想一想,,正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？,旋轉(zhuǎn)1800,,正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？,旋轉(zhuǎn)2700,,正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？,旋轉(zhuǎn)3600,正方形是中心對稱圖形嗎？正方形繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)多少度能與原來的圖形重合？能由此驗證正方形的一些特殊性質(zhì)嗎？,旋轉(zhuǎn)nx900,,正方形是中心對稱圖形；它繞兩條對角線的交點(diǎn)旋轉(zhuǎn)900或其整數(shù)倍，都能與原來的圖形重合，因此，可以驗證正方形的四邊相等、四角相等、對角線互相垂直平分等性質(zhì)。,,,2、下列哪個圖形是中心對稱圖形？,,,第一個和第三個是中心對稱圖形。,想一想,除平行四邊形，你還能找到哪些多邊形是中心對稱圖形？,邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。,拓展演練,1、在26個英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖形？,A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z,,,,,,,,,2、正三角形是中心對稱圖形嗎？正五邊形 呢？正六邊形呢？……,,,,,,,邊數(shù)為偶數(shù)的正多邊形都是中心對稱圖形。,,跳一跳,如圖，點(diǎn)O是正六邊形ABCDEF的中心。,A,F,E,D,C,B,,（1）找出這個軸對稱圖形的對稱軸。 （2）這個正六邊形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)多少度后和原來的圖形重合？ （3）如果換成其他的正多邊形呢？能得到一般的結(jié)論嗎？,,,,直線AD，BE，CF以及AB，BC，CD的垂直平分線都是這個正六邊形的對稱軸。,,,,600或其整數(shù)倍。,一般地，繞正n邊形的中心旋轉(zhuǎn)3600/n或其整數(shù)倍都能與原來的圖形重合。,,謝謝,請您,欣賞,,,作業(yè),1、教材74頁1、2 、兩題 2、搜集生活中的一些圖片并判斷是不是中心對稱圖形。,,,都是中心對稱圖形。,圖形的中心就是對稱中心。,