數(shù)控車(chē)床主軸參數(shù)化,數(shù)控車(chē)床,主軸,參數(shù) 西安文理學(xué)院機(jī)械電子工程系 本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 題 目 數(shù)控車(chē)床主軸參數(shù)化 建模及頻域分析 專(zhuān)業(yè)班級(jí) 08 機(jī)械 2 班 學(xué) 號(hào) 08102080209 學(xué)生姓名 陳建偉 指導(dǎo)教師 劉凌 設(shè)計(jì)所在單位 西安文理學(xué)院 數(shù)控車(chē)床主軸參數(shù)化建模及頻域分析 摘要： 本畢業(yè)設(shè)計(jì)是對(duì) CKA6140 數(shù)控車(chē)床主軸進(jìn)行參數(shù)化建模及頻域分析，將現(xiàn)代化 的設(shè)計(jì)方法應(yīng)用于機(jī)床的設(shè)計(jì)，以數(shù)控系統(tǒng)設(shè)計(jì)方案的擬定為主線(xiàn)，通過(guò)對(duì)數(shù)控車(chē) 床主軸伺服系統(tǒng)機(jī)械部分進(jìn)行參數(shù)化設(shè)計(jì)，理論強(qiáng)度基礎(chǔ)計(jì)算及其關(guān)鍵零件的校核， 對(duì)車(chē)床進(jìn)給伺服系統(tǒng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，然后使用 ANSYS 軟件進(jìn)行頻域仿真，簡(jiǎn)要論述 了頻域方法和動(dòng)力學(xué)分析的基本求解過(guò)程，建立機(jī)床主軸頻域模型，合理的確定了 載荷、軸承支承剛度和約束條件，選定了單元類(lèi)型。采用 Lanczos 法對(duì)其進(jìn)行自由 模的具體研究?jī)?nèi)容，總結(jié)了機(jī)床、動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)方法研究和機(jī)床主軸動(dòng)靜態(tài)研究的發(fā)展 狀況和發(fā)展趨勢(shì)，在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)前的技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)，采用 頻域方法來(lái)進(jìn)行研究，簡(jiǎn)要論述了模態(tài)分析，得到主軸的固有頻率和振型，找出工 作時(shí)容易發(fā)生共振的頻率域，為進(jìn)一步提高精度和轉(zhuǎn)速提供理論依據(jù)。通過(guò)畢業(yè)設(shè) 計(jì)進(jìn)行了機(jī)電結(jié)合的全方面訓(xùn)練，從而培養(yǎng)設(shè)計(jì)計(jì)算的能力以及分析和處理生產(chǎn)過(guò) 程中所遇到的問(wèn)題的綜合能力。 關(guān)鍵詞：頻域分析；模態(tài)分析；機(jī)床主軸；振動(dòng) Frequency Domain Analysis and Parametric Modeling of CNC Lathe Spindle Abstract: This graduation project is the CKA6140 lathe spindle machine parametric modeling and frequency domain analysis, the main line to the formulation of the numerical control system design, Parametric design, CNC lathe spindle machine feed the mechanical part of the servo system and the checking of the theoretical strength calculated on the basis of availability, lathe into the mathematical modeling of the servo system, and then use the ANSYS software for frequency domain simulation. In the paper, the development trends of machine tool and dynamic design are summarized. And the FEA methods are taken to use. The basic resolving processes about the modal parameters identifier theory. The basic resolving processes about static analysis and kinetic analysis. The solid model of spindle is established. During the building of the model, the load on the spindle, the supporting stiffness of bearing, the boundary and elements are analyzed correctly. The modal frequency and modal shape characteristics are obtained by FEM modal analysis with the Lanczos method. And the frequency region of the resonance in work is obtained. Graduate design training in all aspects of mechanical and electrical integration, in order to cultivate the ability to design calculations and the problems encountered in the production process of the analysis and processing capabilities. Key words: Finite Element Method; Modal Analysis; Spindle; vibration 目錄 1 目 錄 1 緒 論 .1 1.1 課題研究的背景及意義 .1 1.2 數(shù)控機(jī)床主軸國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 .1 1.3 本課題的研究?jī)?nèi)容 .2 2 總體設(shè)計(jì)方案 .4 2.1 設(shè)計(jì)要求 .4 2.2 設(shè)計(jì)參數(shù) .5 2.3 總體設(shè)計(jì)方案圖 .5 3 數(shù)控系統(tǒng)選擇 .6 3.1 簡(jiǎn)介西門(mén)子 802S 數(shù)控系統(tǒng) .6 3.2 802S 數(shù)控系統(tǒng)的組成 .6 3.3 數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)的選擇 .7 4 主軸計(jì)算及校核 .8 4.1 主軸設(shè)計(jì) .8 4.1.1 電動(dòng)機(jī)的選擇 .8 4.1.2 帶傳動(dòng)設(shè)計(jì) .8 4.2 主軸的校核 .10 4.2.1 傳動(dòng)組齒輪模數(shù)的確定和校核 .10 4.2.2 齒輪強(qiáng)度校核 .11 4.2.3 主軸撓度的校核 .12 4.2.4 主軸彎曲變形的校核 .13 4.2.5 主軸扭轉(zhuǎn)變形校核 .13 4.3 主軸最佳跨距的確定 .14 4.3.1 選擇軸頸直徑,軸承型號(hào)和最佳跨距 .14 4.3.2 求軸承剛度 .14 4.4 主軸支承處軸承的選擇 .15 4.5 主軸圖 .16 5 參數(shù)化建模 .17 5.1 理論基礎(chǔ) .17 5.1.1 主軸的動(dòng)力學(xué)模型 .17 5.2 建立目標(biāo)函數(shù) .18 5.3 約束條件 .19 5.3.1 剛度約束 .19 5.3.2 強(qiáng)度約束 .19 5.3.3 轉(zhuǎn)角的限制 .20 5.3.4 扭轉(zhuǎn)變形的限制 .20 5.3.5 切削力的限制 .20 6 數(shù)控車(chē)床主軸的頻域分析 .21 6.1 頻域簡(jiǎn)介及 ANSYS 軟件應(yīng)用 .21 6.1.1 頻域概述 .21 6.1.2 ANSYS 軟件應(yīng)用 .22 目錄 2 6.2 機(jī)床主軸頻域分析模型 .22 6.2.1 構(gòu)建幾何模型 .22 6.2.2 頻域模型建立 .22 6.2.3 單元類(lèi)型選擇和網(wǎng)格劃分 .23 6.3 機(jī)床主軸振動(dòng)模態(tài)分析 .25 6.3.1 ANSYS 動(dòng)力分析 .25 6.3.2 模態(tài)分析 .25 結(jié)論 .30 致謝 .31 參考文獻(xiàn) .32 附錄 .33 附錄 1 CKA6140 數(shù)控車(chē)床主傳動(dòng)系統(tǒng) CAD 圖 .33 附錄 2 外文翻譯 .34 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 1 1 緒 論 1.1 課題研究的背景及意義 制造業(yè)是體現(xiàn)一個(gè)國(guó)家綜合實(shí)力的重要方面，是國(guó)家財(cái)富的主要?jiǎng)?chuàng)造者世界上 凡是發(fā)達(dá)國(guó)家都擁有高水平的制造業(yè)。而裝備制造業(yè)作為整個(gè)國(guó)家工業(yè)部門(mén)的裝備 提供者，其水平的高低決定了我國(guó)制造業(yè)的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力，特別是我國(guó)加入到 WTO 以 后，行業(yè)競(jìng)爭(zhēng)更加激烈，已經(jīng)關(guān)系到我們國(guó)家現(xiàn)代化的進(jìn)程和民族的復(fù)興，因此提 高我國(guó)裝備制造業(yè)的整體技術(shù)水平具有重大的理論和現(xiàn)實(shí)意義。在當(dāng)前的振興過(guò)程 中，我們應(yīng)該清醒的認(rèn)識(shí)到我國(guó)裝備制造業(yè)和發(fā)達(dá)國(guó)家的差距，不能只看到眼前的 一時(shí)繁榮。特別是機(jī)床行業(yè)，在設(shè)計(jì)水平上與發(fā)達(dá)國(guó)家有著比較大的差距，缺少創(chuàng) 新和突破，掌握核心技術(shù)較少，特別在高端的產(chǎn)品領(lǐng)域，競(jìng)爭(zhēng)力還不夠強(qiáng)大。 動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的原則：目標(biāo)是保證機(jī)械滿(mǎn)足其功能前提要求的條件下具有較高的動(dòng) 剛度，使其經(jīng)濟(jì)合理、運(yùn)轉(zhuǎn)平穩(wěn)、可靠。要從總體上把握機(jī)械結(jié)構(gòu)的固有頻率、振 型和阻尼比。具體為：避開(kāi)共振，避開(kāi)率應(yīng)在 15%-20%；降低機(jī)器運(yùn)行過(guò)程中的振 動(dòng)幅度；結(jié)構(gòu)各階模態(tài)剛度最大且盡量相等；結(jié)構(gòu)的各階模態(tài)阻尼比要盡量高；避 免結(jié)構(gòu)疲勞破壞；提高振動(dòng)穩(wěn)定性。 設(shè)計(jì)步驟： （1）建立機(jī)械結(jié)構(gòu)或機(jī)械系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)模型，根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙建立力學(xué)模型，也 可以應(yīng)用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析技術(shù)建立結(jié)構(gòu)的試驗(yàn)?zāi)Ｐ停?（2）利用數(shù)學(xué)模型求解自由振動(dòng)方程得到結(jié)構(gòu)振動(dòng)的固有特性，引入外部激勵(lì) 可以進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)分析； （3）動(dòng)態(tài)性能評(píng)定； （4）結(jié)構(gòu)修改和優(yōu)化設(shè)計(jì) 1。 1.2 數(shù)控機(jī)床主軸國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀 我國(guó)數(shù)控技術(shù)的開(kāi)發(fā)始于 1958 年，幾乎與國(guó)外同時(shí)起步。但由于自身技術(shù)的落 后，研制進(jìn)展十分緩慢。但“九五”以來(lái)，我國(guó)機(jī)床在關(guān)鍵技術(shù)的突破上主要表現(xiàn) 在以下方面： （1）數(shù)控系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)化、集成化。應(yīng)用 PC 機(jī)開(kāi)發(fā)出了 8 軸聯(lián)動(dòng)，可控 48 軸的分 布式數(shù)控系統(tǒng)，以及可靠性達(dá)到 15000 小時(shí)的高分辨率數(shù)控系統(tǒng)。 （2）實(shí)現(xiàn)了高速主軸、快速進(jìn)給、高速換刀機(jī)構(gòu)的“三高”技術(shù)的突破。國(guó)產(chǎn) 加工中心的主軸轉(zhuǎn)速可以達(dá)到 1 萬(wàn)1.2 萬(wàn) rpm，快速進(jìn)給一般都能達(dá)到 3040m/min。 （3）靜壓技術(shù)、精密傳動(dòng)技術(shù)的突破，有效地提高了重型機(jī)床的主軸精度和定 位精度。如武漢重型機(jī)床廠和齊齊哈爾第一機(jī)床廠開(kāi)發(fā)的精密雙齒輪條傳動(dòng)系統(tǒng)， 大大消除了齒輪傳動(dòng)間隙，提高了傳動(dòng)精度。在機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速方面，我國(guó)取得了長(zhǎng) 足的進(jìn)步，但與國(guó)外的差距還是很大。在 80 年代之前，我國(guó)機(jī)床主軸轉(zhuǎn)速一般都不 到 2000rpm。進(jìn)入 90 年代，機(jī)床廠商和各高校都加緊了新產(chǎn)品的研制。國(guó)內(nèi)有些廠 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 2 家也生產(chǎn)出轉(zhuǎn)速上 5000rpm。如：上海明精機(jī)床公司生產(chǎn)的 2HM-007/25T 型高速數(shù) 控車(chē)床，主軸最高轉(zhuǎn)速 7500rpm；南京機(jī)床廠生產(chǎn)的 CK1416/12、1425/34 型高速數(shù) 控車(chē)床，主軸最高轉(zhuǎn)速 6000rpm；在國(guó)際上，數(shù)控機(jī)床高速化發(fā)展也經(jīng)歷了幾個(gè)過(guò) 程，其如表 1.1 所示。 表 1.1 數(shù)控機(jī)床高速化發(fā)展過(guò)程 時(shí)間 60 年代 70 年代 80 年代 90 年代 21 世紀(jì)初 主軸轉(zhuǎn)速 (rpm) 1000-2000 2000-4000 2000-6000 4000-10000 10000-15000 主軸是數(shù)控機(jī)床的關(guān)鍵部件，在其前部安裝工件、刀具，直接參與切削加工， 對(duì)機(jī)床的加工精度，工件表面質(zhì)量和生產(chǎn)效率有很大的影響，其性能的好壞將對(duì)機(jī) 床的最終性能和加工工件的質(zhì)量有非常重要的影響。據(jù)研究表明中型車(chē)床在不同頻 率的動(dòng)載荷作用下，各個(gè)部件反映在刀具與工件切削處的綜合位移中主軸部件所占 比例最大，未處于共振狀態(tài)下占 30%-40%，共振狀態(tài)下占 60%-80%2。 在國(guó)外，1964 年，Bollinger 將軸承模擬為一個(gè)簡(jiǎn)單的徑向彈簧和阻尼器，采用 有限差分模型分析了車(chē)床主軸的特性 41985 年 Red 即和 Sharan 應(yīng)用頻域模型研究車(chē) 床主軸的動(dòng)態(tài)特性及其設(shè)計(jì) 5。1988 年 Sadeghipor 將動(dòng)柔度分析引人對(duì)主軸系統(tǒng)的 動(dòng)力特性和動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)的研究之中 6。1992 年，Spur.G 等利用結(jié)構(gòu)修正法分析了切削 機(jī)床的主軸一軸承的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)性能，但只是考慮軸承徑向一個(gè)自由度，并且忽略 了軸向、力矩方向的自由度，更忽略了軸承剛度的非線(xiàn)性 7。 而國(guó)內(nèi)從事這一領(lǐng)域研究的也很多，特別是早期對(duì)普通主軸動(dòng)特性的研究。 1992 年，江蘇工學(xué)院的付華應(yīng)用試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析與頻域計(jì)算相結(jié)合的方法，對(duì)傳統(tǒng)主 軸部件進(jìn)行了動(dòng)力特性分析，并對(duì)主軸進(jìn)行了動(dòng)力修改 10。1994 年，大連理工大學(xué) 的肖曙紅用頻域結(jié)合迭代的分析方法，編制了主軸組件靜、動(dòng)特性分析軟件 SAAS。1999 年，北京工業(yè)大學(xué)的費(fèi)仁元等采用實(shí)驗(yàn)方法對(duì)復(fù)雜的主軸部件進(jìn)行了 動(dòng)態(tài)特性分析。2000 年，沈陽(yáng)工業(yè)學(xué)院的史安娜等對(duì)主軸部件建立了空間梁?jiǎn)卧?型，并在此基礎(chǔ)上對(duì)其靜動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了分析。同年，北京理工大學(xué)的劉素華利用 頻域分析軟件 ALGORFEAS 對(duì)電主軸的動(dòng)靜態(tài)特性進(jìn)行了分析。 2001 年，楊曼云 等利用 MSC. Nastran 軟件對(duì) TH6350 臥式加工中心的主軸系統(tǒng)進(jìn)行了靜、動(dòng)態(tài)特性 分析。武漢理工大學(xué)的楊光等利用傳遞矩陣法對(duì)電主軸系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)特性分析 11。 2003 年，無(wú)錫機(jī)床股份有限公司的蔡英等基于 Riccatti 傳遞矩陣法，對(duì) MK2120A 型內(nèi)圓磨床的高速主軸系統(tǒng)進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)特性分析。 對(duì)于數(shù)控機(jī)床的主軸部件常用的結(jié)構(gòu)主要有以下幾種形式： （1）對(duì)于高速高精度機(jī)床，為了實(shí)現(xiàn)高的主軸轉(zhuǎn)速，采用主軸電機(jī)結(jié)構(gòu)； （2）對(duì)于中等要求的數(shù)控機(jī)床，采用主軸電機(jī)，驅(qū)動(dòng)經(jīng)過(guò)減速機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)（采用 齒輪傳動(dòng)和同步帶傳動(dòng)）的專(zhuān)用主軸生產(chǎn)廠生產(chǎn)的主軸； （3）對(duì)于一般的數(shù)控機(jī)床（經(jīng)濟(jì)型數(shù)控機(jī)床） ，采用交流電機(jī)經(jīng)過(guò)皮帶傳動(dòng)， 再經(jīng)過(guò)主軸變速箱體（其結(jié)構(gòu)與普通機(jī)床的主軸箱有很大的不同）實(shí)現(xiàn)主軸的變速 5。 近年隨著計(jì)算機(jī)及其相關(guān)軟硬件技術(shù)的發(fā)展促進(jìn)了虛擬樣機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展， 同時(shí)成熟的 CAE 建模和分析軟件技術(shù)使產(chǎn)品動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)成為可能。 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 3 1.3 本課題的研究?jī)?nèi)容 本課題采用 ANSYS 頻域軟件來(lái)分析主軸的動(dòng)靜態(tài)特性。ANSYS 軟件是一個(gè)應(yīng) 用廣泛的工程頻域分析軟件，主要是利用頻域法將所探討的工程系統(tǒng)轉(zhuǎn)化成一個(gè)頻 域系統(tǒng)，該頻域系統(tǒng)由節(jié)點(diǎn)及元素所組合而成，以取代原有的工程系統(tǒng)，頻域系統(tǒng) 可以轉(zhuǎn)化成一個(gè)數(shù)學(xué)模式，并根據(jù)該數(shù)學(xué)模式得到該頻域系統(tǒng)的解答，且可以通過(guò) 節(jié)點(diǎn)、元素把結(jié)果表現(xiàn)出來(lái)。完整的頻域模型除了節(jié)點(diǎn)、元素外，還包含工程系統(tǒng) 本身所具有的邊界條件，如約束條件、外力的負(fù)載等。 利用 ANSYS 頻域軟件對(duì)主軸進(jìn)行靜、動(dòng)態(tài)特性分析，確定合理的邊界條件，改 善主軸部件的靜動(dòng)態(tài)特性，并采用合理的數(shù)學(xué)建模方法進(jìn)行對(duì)比分析，最后以沈陽(yáng) 機(jī)床一廠生產(chǎn)的 CKA6140 型數(shù)控車(chē)床為研究對(duì)象，檢驗(yàn)前面進(jìn)行的理論分析，從而 得出合理的設(shè)計(jì)方法，為實(shí)現(xiàn)產(chǎn)品的動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。 具體工作分為以下幾個(gè)部分： （1）總結(jié)了機(jī)床、動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)方法研究和機(jī)床主軸動(dòng)靜態(tài)研究的發(fā)展?fàn)顩r和發(fā)展 趨勢(shì)，在總結(jié)前人研究成果的基礎(chǔ)上，結(jié)合當(dāng)前的技術(shù)發(fā)展趨勢(shì)，采用頻域方法來(lái) 進(jìn)行開(kāi)展研究； （2）闡述學(xué)習(xí)理論基礎(chǔ)，即振動(dòng)理論（模態(tài)分析理論） ，簡(jiǎn)要論述了模態(tài)參數(shù)， 識(shí)別原理； （3）簡(jiǎn)要論述了頻域方法和動(dòng)力學(xué)分析的基本求解過(guò)程，建立機(jī)床主軸頻域模 型，合理的確定了載荷、軸承支承剛度和約束條件，選定了單元類(lèi)型。采用 Lanczos 法對(duì)其進(jìn)行自由模態(tài)分析，得到主軸的固有頻率和振型，找出工作時(shí)容易發(fā)生共振 的頻率域，為進(jìn)一步提高精度和轉(zhuǎn)速提供理論依據(jù)。 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 4 2 總體設(shè)計(jì)方案 機(jī)床主軸的動(dòng)靜態(tài)特性主要就是固有頻率、受力變形、臨界轉(zhuǎn)速、動(dòng)態(tài)響應(yīng)等， 在 60 年代以前，一般采用經(jīng)驗(yàn)?zāi)M法設(shè)計(jì)，方法繁瑣，精度低。60 年代以后由于計(jì) 算機(jī)技術(shù)和計(jì)算方法的進(jìn)步，出現(xiàn)了有限差分法、結(jié)構(gòu)分析法、頻域法、結(jié)構(gòu)修正 法，模態(tài)法等大量方法。本課題就是要研究機(jī)床主軸的動(dòng)靜態(tài)特性，其主要任務(wù)是 計(jì)算軸承的剛度、建立合理有效的模型，特別是軸承部分的簡(jiǎn)化，再對(duì)模型進(jìn)行靜 變形、模態(tài)及響應(yīng)等各方面的分析，得到固有頻率、振型等參數(shù)。其中軸承剛度的 計(jì)算較復(fù)雜，靜剛度可用經(jīng)驗(yàn)公式計(jì)算得出 12；而動(dòng)剛度的計(jì)算部分則要考慮主軸 高速運(yùn)轉(zhuǎn)條件下對(duì)軸承的影響。 2.1 設(shè)計(jì)要求 1）數(shù)控車(chē)床應(yīng)具有性能： （1）數(shù)控代碼制：ISO （2）輸入方式：增量值、絕對(duì)值通用 （3）同時(shí)控制坐標(biāo)軸數(shù)：2 坐標(biāo)軸（縱向 Z，橫向 X） （4）縱向脈沖當(dāng)量值：0.01mm/puls （5）刀具補(bǔ)償量：099.99mm （6）自動(dòng)升降速性能：有 （7）數(shù)控系統(tǒng)選連續(xù)控制系統(tǒng)。 （8）進(jìn)給伺服系統(tǒng)采用步進(jìn)電機(jī)開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)。 （9）一般采用 8 位微機(jī)。在 8 位微機(jī)中，MCS 51 系列單片機(jī)具有集成度高、可 靠性好、功能強(qiáng)、速度快、抗干擾能力強(qiáng)、具有很高的性?xún)r(jià)比，因此，可選 MCS 51 系列單片機(jī)擴(kuò)展系統(tǒng)。 （10）設(shè)計(jì)自動(dòng)回轉(zhuǎn)刀架及其控制電路。 （11）為了保證進(jìn)給伺服系統(tǒng)的傳動(dòng)精度和平穩(wěn)性，選用摩擦小、傳動(dòng)效率高的滾 珠絲杠螺母副，并應(yīng)有預(yù)緊機(jī)構(gòu)，以提高傳動(dòng)剛度和消除間隙，齒輪副也應(yīng)有消除 齒側(cè)間隙的機(jī)構(gòu)。 （12）采用貼塑導(dǎo)軌，以減小導(dǎo)軌的摩擦力。 2）數(shù)控車(chē)床的工藝范圍：具有快速定位，直線(xiàn)插補(bǔ)，順、逆圓插補(bǔ)，暫停，循 環(huán)加工。 3）對(duì)微機(jī)數(shù)控系統(tǒng)的要求： 微機(jī)控制系統(tǒng)要有可靠性好、功能強(qiáng)、速度快、抗干擾能力強(qiáng)，具有很高的性 能價(jià)格比等特點(diǎn)?？刂葡到y(tǒng)的加工程序和控制命令通過(guò)鍵盤(pán)操作實(shí)現(xiàn)，顯示器采用 數(shù)碼管顯示加工數(shù)據(jù)及機(jī)床狀態(tài)等信息。 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 5 2.2 設(shè)計(jì)參數(shù) 表 2.1 機(jī)床基本參數(shù) 項(xiàng)目 單位 參數(shù) 型號(hào) CKA6140 床身回轉(zhuǎn)直徑 mm 400mm 刀架上回轉(zhuǎn)直徑 mm 210mm 主軸最高轉(zhuǎn)速 r/min 1920r/min 主電機(jī)功率 KW 7.5KW 數(shù)控系統(tǒng) 西門(mén)子 802S 尾座主軸直徑 行程及 主軸孔錐度 mm mm75mm 150mm；莫氏圓錐 5 號(hào) 絲杠螺距 mm 12mm 系 統(tǒng) 環(huán) 境 工 作 條 件 % 溫 度 -10+40； 濕 度 為 40% 80% 輸入電網(wǎng)電壓 V 交 流 (22022)V； 頻 率 為 50Hz； 電 流 為 1.5A 2.3 總體設(shè)計(jì)方案圖 圖 2.1 數(shù)控車(chē)床的主軸設(shè)計(jì)總體方案示意圖 系統(tǒng)總體規(guī)劃 主軸基本參數(shù) 給定 對(duì)建立的模型 進(jìn)行分析 對(duì)主軸進(jìn)行參 數(shù)化建模 主軸主要零件 的設(shè)計(jì)與校核 頻域分析圖和實(shí)際 生產(chǎn)相比較，得到 實(shí)際的真參數(shù) 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 6 3 數(shù)控系統(tǒng)選擇 數(shù)控系統(tǒng)是數(shù)字控制系統(tǒng)簡(jiǎn)稱(chēng)，英文名稱(chēng)為 Numerical Control System，早期是 由硬件電路構(gòu)成的稱(chēng)為硬件數(shù)控（Hard NC） ，1970 年代以后，硬件電路元件逐步由 專(zhuān)用的計(jì)算機(jī)代替稱(chēng)為計(jì)算機(jī)數(shù)控系統(tǒng)。計(jì)算機(jī)數(shù)控（Computerized numerical control，簡(jiǎn)稱(chēng) CNC）系統(tǒng)是用計(jì)算機(jī)控制加工功能，實(shí)現(xiàn)數(shù)值控制的系統(tǒng)。CNC 系 統(tǒng)根據(jù)計(jì)算機(jī)存儲(chǔ)器中存儲(chǔ)的控制程序，執(zhí)行部分或全部數(shù)值控制功能，并配有接 口電路和伺服驅(qū)動(dòng)裝置的專(zhuān)用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)。 當(dāng)前生產(chǎn)數(shù)控系統(tǒng)的公司廠家比較多，國(guó)外著名公司的如德國(guó) SIEMENS 公司、 日本 FANUC 公司；國(guó)內(nèi)公司如中國(guó)珠峰公司、北京航天機(jī)床數(shù)控系統(tǒng)集團(tuán)公司、 華中數(shù)控公司和沈陽(yáng)高檔數(shù)控國(guó)家工程研究中心。選擇數(shù)控系統(tǒng)時(shí)主要是根據(jù)數(shù)控 改造后機(jī)床要達(dá)到的各種精度、驅(qū)動(dòng)電機(jī)的功率和用戶(hù)的要求，所以依據(jù)改造的具 體要求選用德國(guó) SIEMENS 公司 802S 系統(tǒng)相應(yīng)的驅(qū)動(dòng)裝置 13。 3.1 簡(jiǎn)介西門(mén)子 802S 數(shù)控系統(tǒng) SINUMERIK 802 系統(tǒng)包括 802S/Se/Sbase line、802C/Ce/Cbase line、802D 等型 號(hào)，它是西門(mén)子公司 20 世紀(jì) 90 年代才開(kāi)發(fā)的集 CNC、PLC 于一體的經(jīng)濟(jì)型控制系 統(tǒng)。 該系統(tǒng)的性能/價(jià)格比較高，比較適合于經(jīng)濟(jì)型與普及型車(chē)、銑、磨床的控制。 SINUMERIK 802 系列數(shù)控系統(tǒng)的共同特點(diǎn)是結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，體積小，可靠性高，此外系 統(tǒng)軟件功能也比較完善。 SINUMERIK 802S、802C 系列是 SIEMENS 公司專(zhuān)為簡(jiǎn)易數(shù)控機(jī)床開(kāi)發(fā)的經(jīng)濟(jì) 型數(shù)控系統(tǒng)，兩種系統(tǒng)的區(qū)別是：802S/Se/Sbase line 系列采用步進(jìn)電機(jī)驅(qū)動(dòng)， 802C/Ce/Cbase line 系列采用數(shù)字交流伺服驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)。 3.2 802S 數(shù)控系統(tǒng)的組成 SINUM ER IK802D 是德國(guó) SIEMENS 公司推出的全數(shù)字化數(shù)控系統(tǒng)，它可控 制 4 個(gè)數(shù)字進(jìn)給軸和一個(gè)主軸。它由 PCU（控制面板單元）、鍵盤(pán)、PP72/48（輸入 輸出模塊）、24V 電源、驅(qū)動(dòng)器 SMODRIVE611UE、1FK6 系列數(shù)字伺服電機(jī)和 1PH7 系列數(shù)字主軸電動(dòng)機(jī)等部分組成。系統(tǒng)的各個(gè)部件通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)總線(xiàn) PROFBUS 連 接。其結(jié)構(gòu)，如圖 3.1 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 7 X6 X10 X14 X16 X4 PROF IBUS X423 X741 X472 A1/A2 1PH7 X111 X222 MCP 機(jī)床控制面板 電子手槍 NC鍵盤(pán) PCU單元 電源 RS232接口 RS232接口 PPT72/48 伺服電動(dòng)機(jī) SIMODRIVE 611UE 主軸編碼器 圖 3.1 802S 數(shù)控系統(tǒng)組成框圖 3.3 數(shù)控機(jī)床伺服系統(tǒng)的選擇 數(shù)控機(jī)床按伺服控制主要有三種類(lèi)型：開(kāi)環(huán)控制系統(tǒng)，閉環(huán)控制系統(tǒng)和半閉環(huán) 控制系統(tǒng)。該機(jī)床縱向和橫向進(jìn)給伺服驅(qū)動(dòng)選擇開(kāi)環(huán)步進(jìn)電機(jī)控制。 X8 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 8 4 主軸計(jì)算及校核 4.1 主軸設(shè)計(jì) 4.1.1 電動(dòng)機(jī)的選擇 采用 Y 系列封閉式三相異步電動(dòng)機(jī)，根據(jù)原則條件選擇 Y-132M-4 型籠式三相異 步電動(dòng)機(jī)。 三相異步電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速公式為： spfn160 f電頻率 p電動(dòng)機(jī)的極對(duì)數(shù) s轉(zhuǎn)差率 可以求出： min5.74802.14560rn 1）確定轉(zhuǎn)速范圍：主軸最小轉(zhuǎn)速 nmin=31.5r/min 2）主軸的變速范圍 主軸能實(shí)現(xiàn)的最高轉(zhuǎn)速與最低轉(zhuǎn)速之比稱(chēng)為變速范圍 RnminaxRn 由于 nmax=1400r/min nmin=31.5r/min =jaxmin2j = =210r/minjn25.3140 這里 nj 為電動(dòng)機(jī)的額定轉(zhuǎn)速 主軸電機(jī)的功率是：7.5kw 主軸電機(jī)采用交流變頻控制電機(jī)，由變頻器進(jìn)行控制，轉(zhuǎn)速范圍 606000r/min。模擬量由基本 I/O 單元的 A0 端口輸出 010V 的直流電壓，變頻器根 據(jù)輸入的電壓變化而輸出相應(yīng)的轉(zhuǎn)速。利用變頻器上的功能端子，將其通過(guò)參數(shù)設(shè) 置成“到達(dá)指令頻率閉合”狀態(tài)，并通過(guò) PLC 檢測(cè)此信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電機(jī)的運(yùn)轉(zhuǎn) 進(jìn)行監(jiān)控。 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 9 4.1.2 帶傳動(dòng)設(shè)計(jì) 電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速 n=748.5r/min，傳遞功率 P=7.5KW，傳動(dòng)比 i=2.03， 1）確定計(jì)算功率 取 KA=1.1。則： 25KW.871.Pca 2）選取 V 帶型 由機(jī)械設(shè)計(jì)知：根據(jù)小帶輪的轉(zhuǎn)速和計(jì)算功率，選 B 型帶。 3）確定帶輪直徑和驗(yàn)算帶速 查表小帶輪基準(zhǔn)直徑： ，md125mid25403.125 驗(yàn)算帶速成 106ndv 其中 n1小帶輪轉(zhuǎn)速，r/min； d1小帶輪直徑，mm； 25,/89.5106742.3smv 合適。 4）確定帶傳動(dòng)的中心距和帶的基準(zhǔn)長(zhǎng)度 設(shè)中心距為 a0 則21215.0dd 于是：208.45a758，初取中心距為 a0=400mm。 帶長(zhǎng) 0212104)()(daL m1405)5()(.342 2 查表取相近的基準(zhǔn)長(zhǎng)度 Ld，L d=1400mm。 帶傳動(dòng)實(shí)際中心距 mad5.397200 5）驗(yàn)算小帶輪的包角 一般小帶輪的包角不應(yīng)小于 120。 1204.63.5718012ad 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 10 合適。 6）確定帶的根數(shù) LcakpZ)(0 其中： 時(shí)傳遞功率的增量；0p1i 按小輪包角 ，查得的包角系數(shù)；k 長(zhǎng)度系數(shù)；L 490.5)46.019.2(8Z 7）計(jì)算帶的張緊力 0F20).(5qvkvZpca 其中： p ca帶的傳動(dòng)功率， KW； v帶速，m/s； q每米帶的質(zhì)量，kg/m；取 q=0.17kg/m。 v = 1440r/min = 9.42m/s。 NF 7.19342.70)95.2(4.9850 8）計(jì)算作用在軸上的壓軸力 ZQ 502.6sin.132sin210 4.2 主軸的校核 4.2.1 傳動(dòng)組齒輪模數(shù)的確定和校核 1）模數(shù)的確定： 計(jì)算 24 齒齒輪的模數(shù)： 321)1(68jmdnzN 其中： 公比 ； = 2； 電動(dòng)機(jī)功率； Nd= 7.5KW；dN 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 11 齒寬系數(shù)；m 齒輪傳動(dòng)許允應(yīng)力； 計(jì)算齒輪計(jì)算轉(zhuǎn)速。jnSKNlim 取 = 600MPa，安全系數(shù) S = 1。lim 由應(yīng)力循環(huán)次數(shù)選取 KN=0.9 MPa54069.0 KN=0.9，取 S=1， SHN1.1limm72.305428.7)(631 取 m = 4mm。 4.2.2 齒輪強(qiáng)度校核 計(jì)算公式: bmYKTSaFF12 P=8.25KW，n=710r/min， mNnPT 566 10.7/5.80.9/105.9 1）確定動(dòng)載系數(shù)： sdv /.31 齒輪精度為 7 級(jí)，由機(jī)械設(shè)計(jì)查得使用系數(shù) Kv=1.05mb248 2）確定齒向載荷分配系數(shù)：取齒寬系數(shù) 1d 非對(duì)稱(chēng) 231.208.60.HdKb 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 12 42.1302.)601(8.2. ,4/3/hb 查機(jī)械設(shè)計(jì)得 7.FK 3）確定齒間載荷分配系數(shù)： NdTt 29061.25mbFKtA /.7390.1 由機(jī)械設(shè)計(jì)查得 1.2HFK 4）確定動(dòng)載系數(shù): 6.17.05.FvAK 查表 10-5 YFa =2.65 FSa =1.58 計(jì)算彎曲疲勞許用應(yīng)力 查得小齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度極限 。 ，S = 1.3aEMp49.0NKF37.1509 ，.89.62SaFY 3.430.1bmKt 故合適。 4.2.3 主軸撓度的校核 1）確定主軸最小直徑 主軸的直徑： min/71096.01rn，md297106.59.44 2）軸的校核 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 13 mNnPT 8.96710/.510.9/105.966dTFt 2)/(823Ftt2 已知： md36PaE9102mx30b28 y1.04.mlIbxbFYB3 34349 42221098. 1068510626855 ，所以合格。yYB 4.2.4 主軸彎曲變形的校核 查閱軸的許用撓度y和許用偏轉(zhuǎn)角 的表格，得到軸的許用撓度： ，maxyL05.:3. L 為支撐跨距。在 x=0.57735L 處， ，EIF.1 2ax46444 10.65806mdDI 其中 E=2.1105N/mm2 Ly 5.:3.2.10.1.39783652max 此軸的最大撓度小于許用撓度。 radEIaLF 465ax 10.102.2597862 查機(jī)械設(shè)計(jì)手冊(cè)有 小于許用偏轉(zhuǎn)角，綜上所述，軸的彎曲變形滿(mǎn)足條max 件。 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 14 4.2.5 主軸扭轉(zhuǎn)變形校核 軸的扭轉(zhuǎn)變形用每米軸長(zhǎng)的扭轉(zhuǎn)角 表示，其許用值通常沒(méi)用嚴(yán)格規(guī)定，一般 可按照如下選取：對(duì)于精密傳動(dòng) =0.25：0.5/m；對(duì)于一般傳動(dòng)， =0.5：1 /m；對(duì)于精度要求不高的傳動(dòng)， 可大于 1/m。此處 =0.25：0.5/m。41058dGLT 其中 為軸所受轉(zhuǎn)矩的作用長(zhǎng)度。1L 對(duì)于此設(shè)計(jì)， ， 。P 為額定功率，n 為轉(zhuǎn)速， 為轉(zhuǎn)m5701Mn95nM 矩。 mNn7.7480 所以 NT7.95 代入數(shù)據(jù)可得 4105dGLT 所以滿(mǎn)足要求。 經(jīng)過(guò)計(jì)算軸滿(mǎn)足要求。 4.3 主軸最佳跨距的確定 400mm 車(chē)床，P=7.5KW。 4.3.1 選擇軸頸直徑,軸承型號(hào)和最佳跨距 前軸頸應(yīng)為 75-100mm，初選 d1=100mm，后軸頸 d2=(0.7-0.9)d1 取 d2=70mm， 前軸承為 NN3020K，后軸承為 NN3016K，根據(jù)結(jié)構(gòu)，定懸伸長(zhǎng)度 a1=75mm 4.3.2 求軸承剛度 考慮機(jī)械效率主軸最大輸出轉(zhuǎn)距 NPT679085. 床身上最大加工直徑約為最大回轉(zhuǎn)直徑的 60，取 50即 200mm，故半徑為 0.1m。 切削力： 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 15 NFC6701. 背向力： P385.0 故總的作用力： NFCP72 次力作用于頂在頂尖間的工件上主軸尾架各承受一半, 故主軸軸端受力為 F/2=3779N 先假設(shè) l/a=3， l=375=225mm 前后支撐 RARB 分別為 NlaF503927392B16 根據(jù)： 9.1.08.10cos)(39.izlFdKarrv 其中： F vA=5039N， FvB=1260N， laA=8.8mm， laB=10.8mm，z A=17，z B=17， iA=2， iB=1 NKBA 107cos1728.012639. 89359.0. .1. 6./BAKmde5/46441039.20.85.0.I 58.7.192633 aKEA 查線(xiàn)圖 lo/a=3，與原假設(shè)相符 ml5 4.4 主軸支承處軸承的選擇 主軸 NN3020K 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 16 4.5 主軸圖 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 17 5 參數(shù)化建模 5.1 理論基礎(chǔ) 在對(duì)運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性研究中，模態(tài)分析是近年來(lái)被廣泛采用的一種 研究手段。它的主要方法是將耦合的運(yùn)動(dòng)方程組解耦成為相互獨(dú)立的方程，通過(guò)求 解每個(gè)獨(dú)立的方程得到各模態(tài)的特性參數(shù)，進(jìn)而就可以用所求得的模態(tài)參數(shù)來(lái)預(yù)測(cè) 和分析該系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)特性等。由于首先通過(guò)線(xiàn)性坐標(biāo)變換的方法解耦運(yùn)動(dòng)方程，所 以對(duì)于求解多自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程，模態(tài)分析具有其他計(jì)算方法所不能替代的優(yōu) 勢(shì)。數(shù)控機(jī)床主軸是形狀不規(guī)則的多自由度系統(tǒng)，本文采用模態(tài)分析的方法研究它 們的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性。模態(tài)分析的具體研究方法根據(jù)其手段的不同主要分為兩種:基 于頻域法的計(jì)算模態(tài)分析和基于測(cè)試技術(shù)的實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析 7。 模態(tài)分析的理論是在機(jī)械阻抗與導(dǎo)納的概念上發(fā)展起來(lái)的。近十余年來(lái)，模態(tài) 分析理論吸取了振動(dòng)理論、信號(hào)分析、數(shù)據(jù)處理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)以及自動(dòng)控制理論的知 識(shí)，形成了一套獨(dú)特的理論，它已經(jīng)成為近年來(lái)應(yīng)用于結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究的重要方法。 模態(tài)分析的基本原理是：將線(xiàn)性定常系統(tǒng)振動(dòng)微分方程組中的物理坐標(biāo)變換為模態(tài) 坐標(biāo)，使方程組解耦，成為一組以模態(tài)坐標(biāo)及模態(tài)參數(shù)描述的獨(dú)立方程，以便求出 系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)。坐標(biāo)的變換矩陣為模態(tài)矩陣，其每一列為模態(tài)振型。由振動(dòng)理論， 系統(tǒng)任一點(diǎn)的響應(yīng)均可表示為各階模態(tài)響應(yīng)的線(xiàn)性組合 15。因而，通過(guò)求出的各階 模態(tài)參數(shù)就可以得到任意激勵(lì)下任意位置處的系統(tǒng)響應(yīng)。模態(tài)分析的最終目標(biāo)是識(shí) 別出系統(tǒng)的模態(tài)參數(shù)，為結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的振動(dòng)特性分析、振動(dòng)故障診斷和預(yù)報(bào)以及結(jié)構(gòu) 動(dòng)力學(xué)特性的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。工程中較復(fù)雜的振動(dòng)問(wèn)題多為象機(jī)床主軸箱這樣 的多自由度系統(tǒng)。 5.1.1 主軸的動(dòng)力學(xué)模型 為便于研究，對(duì)系統(tǒng)做出以下假設(shè)： （1）刀盤(pán)系統(tǒng)為剛性，在切削過(guò)程中不變形。 （2）在加工過(guò)程中，主軸沒(méi)有軸向移動(dòng)，并且忽略軸向力的影響。 （3）各運(yùn)動(dòng)副表面沒(méi)有間隙。 設(shè)刀具、大帶輪的質(zhì)量、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和極轉(zhuǎn)動(dòng)慣量分別為 m1， Jd1， Jp1 和 m2，J d2，J p2，各軸段為 L1， L2， L3。彎曲剛度為 EI，主軸位移和偏角為 z1，z 2，z 3，z 4。 參考文獻(xiàn) 20 知其在無(wú)阻尼時(shí)振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程為 20：PzKM 其中： 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 18 ； 21ppJmM ； 為柔度矩陣。1aK 323221 233 231212 1211 lllll llll lllEIa1lmJp23 已知： ， ， ，ml120l6872l0 ， ，NE5.mdDI 6412.D1.206 ， ，d6.80kg1kg.2 可以求出： ，25064.8Jp 259.kgJp 綜上代入數(shù)據(jù)可以求出 z 5.2 建立目標(biāo)函數(shù) 以剛度為目標(biāo)函數(shù)。即： F =x1ff2x 式中：f ( x1)反映剛度的函數(shù)： fEIal321 f(x2)主軸的體積： fdDx1422的 重 要 程 度 。加 權(quán) 因 子 ， 反 映 各 部 分， 21 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 19 I截面 C 的慣性矩： 461dDI134x22421 aEalF 由上式可知，影響目標(biāo)函數(shù)的獨(dú)立參數(shù)共有D、d、 l、a，但由于機(jī)床主軸內(nèi)孔 大小通常根據(jù)機(jī)床型號(hào)或d/D 值確定，不能作為設(shè)計(jì)變量，因此主軸結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)變量 為： TTDdlxX4321, 5.3 約束條件 5.3.1 剛度約束 機(jī)床主軸的剛度是一個(gè)重要的性能指標(biāo)，其外伸端的撓度y不得超過(guò)規(guī)定值y 0據(jù) 此可建立剛度約束： g (x1)=y-y00，由材料力學(xué)可知，給定外力時(shí)，y值計(jì)算公式為 20： （I值同上）EIaF3 2 004 216ydDxg 代入數(shù)值： 544521 107.32956.801.43978xg 查表可知： g (x 1)y0 5.3.2 強(qiáng)度約束 許用切削應(yīng)力強(qiáng)度限制，令 3612.05.9DdnPC 是一個(gè)與材料有關(guān)的系數(shù)。T 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 20 代入數(shù)值： 6361 108.205.8.0749C 0TDxg.16312 5.3.3 轉(zhuǎn)角的限制 軸的允許偏轉(zhuǎn)角 應(yīng)該小于允許值EIFal3 代入數(shù)值： 665107.2.10.23978 則 0 3xg 5.3.4 扭轉(zhuǎn)變形的限制 軸的扭轉(zhuǎn)變形條件為： 則：T軸所受的扭矩， ；nPT6105.9 G軸的材料的剪切彈性模量，G=8.110 4MPa Ip軸截面的慣性距， 324dDIP610.56.801.2pI 04xg 5.3.5 切削力的限制 切削力： ZFVP 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 21 根據(jù)： DaV 0PFxg5 015.397.20614.32835 x 6 數(shù)控車(chē)床主軸的頻域分析 6.1 頻域簡(jiǎn)介及 ANSYS 軟件應(yīng)用 6.1.1 頻域概述 頻域法是根據(jù)變分原理求解問(wèn)題的數(shù)值方法，是數(shù)學(xué)和工程結(jié)合的產(chǎn)物，在工 程領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。該法早在 20 世紀(jì) 40 年代就已出現(xiàn)。1943 年 Courant 首先提出將 一個(gè)連續(xù)求解域分成有限個(gè)分片連續(xù)的小區(qū)域的組合，即離散化的概念，用來(lái)求解 St.venant 扭轉(zhuǎn)問(wèn)題。1954 年，德國(guó)阿亨大學(xué) J.H.Argyris 教授運(yùn)用系統(tǒng)的最小勢(shì)能原 理，得到了系統(tǒng)的剛度方程，使得已經(jīng)成熟的桿系結(jié)構(gòu)矩陣分析方法，可以用于連 續(xù)介質(zhì)的分析當(dāng)中。航空工業(yè)的發(fā)展也促進(jìn)了頻域的近一步發(fā)展。1956 年，美國(guó)波 音公司的 M.J.Turner 和 R.W.Clough 等人在分析大型飛機(jī)結(jié)構(gòu)時(shí)，第一次采用了直接 剛度法，給出了三角形單元求解平面應(yīng)力問(wèn)題的正確解答，從而開(kāi)創(chuàng)了利用計(jì)算機(jī) 求解復(fù)雜彈性平面問(wèn)題的新局面。 “Finite Element”這一術(shù)語(yǔ)是 R. W Clough 于 1960 年在一篇論文首次提出 17。60 年代初，CY.N.White 和 K.O.Friedrichs 采用了規(guī)則的 三角形單元，從變分原理出發(fā)來(lái)求解微分方程式。1963 到 1964 年，J.F.Bessling 等 人證明了頻域法是基于變分原理的 Ritz（里茲）法的另一種形式，此后頻域法才開(kāi) 始鞏固其地位。1969 年，英國(guó) O.C.Zienkiewecz 教授提出了等參元的概念，從而使得 頻域更加普及和完善，在理論和工程應(yīng)用都得到了飛速的發(fā)展。 當(dāng)前頻域法己有彈性力學(xué)的平面問(wèn)題擴(kuò)展到了空間問(wèn)題，板殼問(wèn)題；由線(xiàn)性到 非線(xiàn)性問(wèn)題，如塑性分析和疲勞分析；由靜力分析到動(dòng)力分析；而且擴(kuò)展到多個(gè)領(lǐng) 域，如流體力學(xué)、電磁學(xué)、傳熱學(xué)等。 頻域方法的基礎(chǔ)就是結(jié)構(gòu)離散和插值。頻域法是先將連續(xù)體劃分為有限個(gè)規(guī)則 形狀的單元體，相鄰單元之間通過(guò)若干個(gè)結(jié)點(diǎn)相互聯(lián)接。作用于單元上的外載荷， 按等效原則移植為結(jié)點(diǎn)載荷。用劃分后的有限個(gè)小單元的集合體，代替原來(lái)的連續(xù) 體，此過(guò)程即為連續(xù)體的離散化。 根據(jù)結(jié)點(diǎn)參數(shù)作為基本未知量，根據(jù)所取結(jié)點(diǎn)的基本未知量的不同，可將其分 為 13： （1）位移法，以結(jié)點(diǎn)位移作為基本未知量的方法； （2）力法，以結(jié)點(diǎn)力作為基本未知量的方法； （3）混合法，以部分結(jié)點(diǎn)位移和部分結(jié)點(diǎn)里作為基本未知量的方法。 工程上應(yīng)用比較廣泛的是位移法，即以單元結(jié)點(diǎn)位移為待求的基本未知量，單 元內(nèi)其余各點(diǎn)的位移則通過(guò)結(jié)點(diǎn)位移用插值函數(shù)求得。因此，每個(gè)單元需要選取一 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 22 簡(jiǎn)單的插值函數(shù)，用以近似表達(dá)單元內(nèi)各點(diǎn)位移的分布規(guī)律，并把單元任一點(diǎn)位移 分量寫(xiě)成統(tǒng)一形式的位移插值函數(shù)式，叢而可通過(guò)單元結(jié)點(diǎn)位移向量，表達(dá)單元內(nèi) 任一點(diǎn)位移、應(yīng)變和應(yīng)力。同時(shí)在保證單元滿(mǎn)足平衡、連續(xù)和物理性質(zhì)等制約條件 下，利用變分原理或虛功原理建立單元結(jié)點(diǎn)力向量和結(jié)點(diǎn)位移向量之間的特性關(guān)系， 即建立單元頻域方程式。此過(guò)程稱(chēng)為單元分析。 最后，通過(guò)結(jié)點(diǎn)平衡和協(xié)調(diào)條件，運(yùn)用直接迭加原理，將各單元的特性關(guān)系組 集成整體連續(xù)體的特性關(guān)系，即建立整體連續(xù)體結(jié)點(diǎn)載荷和結(jié)點(diǎn)位移之間的關(guān)系， 形成整體頻域方程式，得到一組以結(jié)點(diǎn)位移分量為未知量的多元一次聯(lián)立方程組， 再引入約束條件，就可求得連續(xù)體力學(xué)問(wèn)題的數(shù)值解，此過(guò)程稱(chēng)為整體分析。 6.1.2 ANSYS 軟件應(yīng)用 隨著計(jì)算機(jī)軟硬件的發(fā)展，一些規(guī)模較大，功能全面的商用頻域軟件相繼問(wèn)世， 如 ANSYS，NASTRAN 等等，而且這些軟件和其它 CAD 軟件有著友好的數(shù)據(jù)接口。 本文采用 ANSYS 頻域分析軟件， ANSYS 是國(guó)際流行的大型商用頻域分析軟件， 功能十分強(qiáng)大，不僅可以用于常規(guī)結(jié)構(gòu)工程問(wèn)題的靜態(tài)或動(dòng)態(tài)頻域分析，還可以用 于流體力學(xué)、熱力學(xué)（溫度場(chǎng)） 、電磁場(chǎng)藕合等以及多場(chǎng)藕合分析，同時(shí) ANSYS 軟 件具有強(qiáng)大的后處理功能，與其它三維 CAD 軟件有良好的數(shù)據(jù)交換功能。如今已經(jīng) 廣泛應(yīng)用于許多工程領(lǐng)域，如航空、汽車(chē)、電子、核科學(xué)等 10。 1）ANSYS 的線(xiàn)性靜力分析 用于穩(wěn)態(tài)載荷作用下的結(jié)構(gòu)分析，不考慮慣性和阻尼影響。其中穩(wěn)態(tài)載荷包括 固定不變的慣性載荷，也可以是隨時(shí)間變化緩慢近似靜力的載荷。 靜力分析施加的載荷主要有:外部的作用力、穩(wěn)態(tài)的慣性力、位移載荷和溫度載 荷。 2）分析步驟 典型 ANSYS 分析問(wèn)題的步驟有三部分：前處理、求解、后處理。 前處理：創(chuàng)建幾何模型；設(shè)置單元類(lèi)型，定義單元屬性和實(shí)常數(shù)；設(shè)置材料屬 性；網(wǎng)格劃分。 求解：定義分析類(lèi)型；定義邊界條件，施加載荷；求解。 后處理：觀察分析結(jié)果，ANSYS 有 POSTl 和 POST26 兩種方式，前者用于模型 在某個(gè)載荷步的結(jié)果分析，后者用于瞬態(tài)分析。分析結(jié)果可以通過(guò)云圖、向量圖和 列表等方式顯示。 6.2 機(jī)床主軸頻域分析模型 6.2.1 構(gòu)建幾何模型 以往對(duì)于中空階梯軸多采用空間梁?jiǎn)卧M，隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的發(fā)展， 運(yùn)算能力獲得極大的提高，使得現(xiàn)在的 PC 機(jī)具有以前工作站的能力。本文以沈陽(yáng)機(jī) 床一廠生產(chǎn)的 CKA6140 型數(shù)控車(chē)床主軸為試驗(yàn)對(duì)象，采用三維實(shí)體單元模擬相對(duì)梁 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 23 單元來(lái)說(shuō)，主要原因就是：梁?jiǎn)卧Ｐ秃雎粤酥鬏S截面形狀及剪應(yīng)力的影響，而三 維實(shí)體單元可以考慮截面形狀因素；在約束條件上三維實(shí)體單元更加接近實(shí)際情況； 對(duì)于長(zhǎng)徑比小于 10:1 的主軸部件，適宜采用三維實(shí)體單元。 6.2.2 頻域模型建立 頻域模型建立的好壞關(guān)系到以后分析計(jì)算準(zhǔn)確性和計(jì)算成本。建立頻域模型可 以采用頻域分析軟件直接建立模型，也可以采用采用其它三維實(shí)體造型軟件建立部 件的三維實(shí)體模型，然后通過(guò)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換調(diào)入到頻域分析軟件中，進(jìn)而建立模型。在 本文中我們采用前一種方法，利用 Ansys 建立三維模型。在建立模型過(guò)程中，為了 便于頻域分析，對(duì)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，主要包括螺紋、鍵槽按實(shí)體處理；忽略退刀槽、 倒角等局部特征。經(jīng)過(guò)這樣的簡(jiǎn)化可以提高計(jì)算效率，并且對(duì)計(jì)算結(jié)果精度影響很 小。 圖 6.1 主軸三維外觀圖 6.2.3 單元類(lèi)型選擇和網(wǎng)格劃分 按照前面模型分析的要求，主軸實(shí)體模型采用 Solid45 單元。Solid45 單元為空 間 8 結(jié)點(diǎn)等參元空間單元模擬主軸，用于模擬三維實(shí)體單元。該單元具有以下特點(diǎn)： 具有二階的位移模式，能適應(yīng)映射網(wǎng)格，每個(gè)結(jié)點(diǎn)具有三個(gè)空間自由度，該單元特 性具有塑性、蠕性、大變形、大的張力。另外因?yàn)樵撝鬏S主要采用 40Cr 鋼，40Cr 鋼 是機(jī)制造業(yè)使用最廣的鋼種之一，經(jīng)調(diào)質(zhì)后具有良好的綜合力學(xué)性能，它的切削加 工性和淬透性尚好，經(jīng)碳氮共滲和高頻淬火后，可作受載荷較大及要求耐磨又不受 很大沖擊的零件。 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 24 圖 6.2 主軸的映射網(wǎng)格化后的模型 表 6.1 Solid45 單元材料參數(shù) 參數(shù)量 彈性模量(N/m） 泊松比 密度（kg/m 3） 輸入量 2.0610-11 0.28 7800 由于主軸的軸向剛度很大，阻尼對(duì)橫向振動(dòng)特性影響很小，所以在建立頻域模 型中只考慮徑向剛度影響，利用四個(gè)同截面周向均布的彈簧一阻尼單元模擬。以下 為機(jī)床主軸的動(dòng)力學(xué)模型，利用彈簧一阻尼單元模擬軸承的彈性支承。 Combin14 單元可應(yīng)用于一維、二維和三維空間的縱向的或者扭轉(zhuǎn)的彈性問(wèn)題求 解。作為縱向彈簧一阻尼考慮時(shí)，只承受軸向的拉壓，不考慮彎曲和扭轉(zhuǎn)；作為扭 轉(zhuǎn)彈簧一阻尼考慮時(shí)，承受純扭轉(zhuǎn)，不考慮彎曲和軸向載荷。Combin14 單元不具有 質(zhì)量屬性，質(zhì)量可以采用集中質(zhì)量單元 Mass 模擬。 表 6.2 Combinl4 單元參數(shù)輸入 支承位置 前支承 后支承 剛度(N/m) 10-8 10-8 阻尼(Ns/m) 0 0 在建立主軸軸承支承部分的模型時(shí)，在每個(gè)圓周截面上建立 4 個(gè)彈簧一阻尼單 元沿圓周均布。彈簧單元的長(zhǎng)度按照各處軸承的內(nèi)外圈半徑確定。在建立頻域模型 中，外圈節(jié)點(diǎn)利用 Key Points 建立，內(nèi)圈節(jié)點(diǎn)采用 Hard PT 建立，同時(shí)要保證彈簧 單元的頻域劃分?jǐn)?shù)目為 1。所有彈簧一阻尼單元外部四個(gè)節(jié)點(diǎn)限制全部自由度，前端 內(nèi)錐孔軸承支承內(nèi)部四個(gè)節(jié)點(diǎn)限制軸向自由度。為了限制主軸 X 軸方向的移動(dòng)，在 截面 M2 上與彈簧相連接的 4 個(gè)主軸上的節(jié)點(diǎn)加上 UX 約束。在彈簧的另外一端為 完全固定。 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 25 圖 6.3 主軸的頻域模型 6.3 機(jī)床主軸振動(dòng)模態(tài)分析 6.3.1 ANSYS 動(dòng)力分析 本章研究主軸的動(dòng)態(tài)特性，即 ANSYS 動(dòng)力學(xué)分析。一般來(lái)說(shuō)系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)分 析主要是確定固有頻率和振型，還有就是在一定載荷下的動(dòng)力回應(yīng)。按照系統(tǒng)特性 可以分為線(xiàn)性分析和非線(xiàn)性分析，按載荷隨時(shí)間變化關(guān)系也可分為穩(wěn)態(tài)動(dòng)力分析和 瞬態(tài)動(dòng)力分析。ANSYS 提供了非常強(qiáng)大的動(dòng)力學(xué)分析功能，可以進(jìn)行各種動(dòng)力學(xué)分 析。根據(jù)需要，本節(jié)進(jìn)行主軸和主軸部件的模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析。 6.3.2 模態(tài)分析 系統(tǒng)固有的、整體的振動(dòng)特性，每個(gè)模態(tài)具有特定的固有頻率和模態(tài)振型。模 態(tài)分析是研究結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)特性的一種方法，是結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)設(shè)計(jì)及故障診斷的重要手段。 通過(guò)模態(tài)分析可以掌握結(jié)構(gòu)系統(tǒng)在一定頻率范圍內(nèi)的主要模態(tài)特性，預(yù)測(cè)在外部或 內(nèi)部各種振源作用下的實(shí)際振動(dòng)響應(yīng)。 模態(tài)分析在動(dòng)力學(xué)分析中是極其重要的一環(huán)，用于確定結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型， 同時(shí)也是進(jìn)行其它動(dòng)力學(xué)分析諸如瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析、諧響應(yīng)分析和譜分析的基礎(chǔ)。 在 ANSYS 中提供了七種模態(tài)方法，分別： Block Lanczos 法、子空間法、 PowerDynamics 法、縮減法、不對(duì)稱(chēng)法、阻尼法。本文采用 Block Lanczos 法，該法 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 26 是求解大型矩陣特征問(wèn)題的一種最有效的方法，其特點(diǎn)是利用遞推關(guān)系式產(chǎn)生一個(gè) 正交的向量矩陣-Lanczos 向量矩陣，通過(guò)該矩陣的相乘運(yùn)算便可以獲得一個(gè)對(duì)于結(jié) 構(gòu)的離散化模型質(zhì)量?jī)?yōu)良的假設(shè)模態(tài)矩陣，即截?cái)嗟?Lanczos 向量矩陣，它所形成 的模態(tài)空間能有效地逼近結(jié)構(gòu)的離散化模型的低階模態(tài)空間。與子空間迭代法相比， 該方法既適用于同樣廣的求解問(wèn)題的范圍，又有更快的求解速度，對(duì)模型單元的質(zhì) 量要求較低，所要內(nèi)存及硬盤(pán)空間也不高；此外，計(jì)算精度比減縮法高。 模態(tài)分析主要步驟就是：建模、加載求解、擴(kuò)展模態(tài)和結(jié)果后處理。在 ANSYS 中模態(tài)分析要注意:只有線(xiàn)性行為有效，即使制定非線(xiàn)性單元，系統(tǒng)也將按照線(xiàn)性處 理；模態(tài)分析中唯一的載荷就是零位移約束。分析結(jié)果包括頻率、振型和對(duì)應(yīng)的應(yīng) 力分布。 結(jié)構(gòu)的振動(dòng)可以表達(dá)為各階振型的線(xiàn)性疊加，其中低階振型比高階振型對(duì)結(jié)構(gòu) 的振動(dòng)影響大，低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)特性起決定作用, 故進(jìn)行結(jié)構(gòu)的振動(dòng)特性分析 時(shí)通常取前 510 階即可。因此，在 Ansys 中采用 Block Lanczos 模態(tài)提取法計(jì)算 了主軸的前 5 階固有頻率和振型。 求出主軸的前五階固有頻率為：0.759e- 4Hz、874.74Hz、874.74Hz、1019Hz、1019Hz， 二、三階固有頻率相等, 而且其振 型表現(xiàn)為正交，可視為一對(duì)重根；同理，四五兩階也如此?？梢钥闯鲋鬏S的固有頻 率足夠高，即主軸的動(dòng)、靜剛度能夠滿(mǎn)足高剛度的設(shè)計(jì)要求。根據(jù)主軸模態(tài)分析得 到的固有頻率計(jì)算主軸的一階臨界轉(zhuǎn)速 n=60 874.74=52484r/min 遠(yuǎn)大于高速車(chē)削主 軸的工作轉(zhuǎn)速（小于 5000r/min） ，說(shuō)明主軸的工作轉(zhuǎn)速能有效地避開(kāi)共振區(qū)，保證 主軸的加工精度。目前的數(shù)控機(jī)床在向高速度、高剛度的方向發(fā)展, 要使機(jī)床能安全 可靠地工作，保證所加工零件的高精度，機(jī)床就必須具有良好的動(dòng)態(tài)性能。采用 ANSYS 對(duì)機(jī)床主軸進(jìn)行模態(tài)分析驗(yàn)算，從結(jié)果中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)消除隱患，既可節(jié) 省投資，又能縮短產(chǎn)品的開(kāi)發(fā)周期。 圖 6.4 主軸的前五階固有振動(dòng)頻率 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 27 圖 6.5 一階振型圖 圖 6.6 二階振型圖 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 28 圖 6.7 三階振型圖 圖 6.8 四階振型圖 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 29 圖 6.9 五階振型圖 從以上的計(jì)算過(guò)程可以看出，用 ANSYS 對(duì)機(jī)床主軸進(jìn)行模態(tài)分析，計(jì)算快捷， 得到的振型直觀易于分析。從上面圖型可以看出，主軸在第二、三、四、五階時(shí)， 發(fā)生了彎曲變形；第一階時(shí)，主軸發(fā)生軸向變形。主軸以彎曲變形為主，同時(shí)也發(fā) 生軸向變形。因此，主軸在工作時(shí)，主要發(fā)生彎曲變形。 根據(jù)振動(dòng)理論。振動(dòng)過(guò)程中的能量主要集中在第一、二階，彎曲是主軸的主要 振動(dòng)。由于采用近似的線(xiàn)性模型（包括材料特性的線(xiàn)性化和頻域模型的線(xiàn)形化） ，因 而在階數(shù)越低的情況下對(duì)主軸進(jìn)行的理論分析值與實(shí)驗(yàn)測(cè)得的值就越接近，而在高 階部分就誤差越來(lái)越大。 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 30 結(jié)論 隨著機(jī)床向高速化，高精度發(fā)展，人們對(duì)機(jī)床主軸提出了越來(lái)越高的要求，首 要問(wèn)題就是通過(guò)對(duì)機(jī)床主軸動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行分析研究，找出提高動(dòng)態(tài)特性的理論依據(jù)。 對(duì)于機(jī)床主軸的動(dòng)態(tài)特性分析，如何處理軸承彈性支承成為了一個(gè)難點(diǎn)。由于主軸 的軸向剛度很大，阻尼對(duì)橫向振動(dòng)特性影響很小，所以在建立頻域模型中只考慮徑 向剛度影響，利用四個(gè)同截面周向均布的彈簧阻尼單元模擬。建立主軸頻域模型， 采用 Lanczos 法對(duì)機(jī)床主軸進(jìn)行頻域模態(tài)分析，得到固有頻率和振型，找出工作時(shí) 容易發(fā)生共振的頻率域，為進(jìn)一步提高精度和轉(zhuǎn)速提供理論依據(jù)，為進(jìn)行結(jié)構(gòu)改進(jìn) 提供理論指導(dǎo)。 本文對(duì)高速高精度數(shù)控機(jī)床主軸動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行了一定研究和分析，達(dá)到了預(yù)期 的目的，但仍然有待進(jìn)一步深化和研究的地方： （1）數(shù)控機(jī)床在加工過(guò)程中，切削時(shí)會(huì)發(fā)生顫振，這是機(jī)床發(fā)生自激振動(dòng)主要 的形式。 （2）由于條件限制，對(duì)軸承的剛度研究還不充分，特別是動(dòng)剛度的研究，缺少 試驗(yàn)研究，由于軸承剛度的重要性，在以后應(yīng)該對(duì)剛度進(jìn)一步深入研究。 （3）由于沒(méi)有做物理實(shí)驗(yàn),沒(méi)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與理論數(shù)據(jù)作對(duì)照，分析還存在局限性。 西安文理學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文） 31 致謝 在本論文完成之際，我要感謝我的指導(dǎo)老師劉凌老師的熱情關(guān)懷和悉心指導(dǎo)。在 我撰寫(xiě)論文的過(guò)程中，劉老師傾注了大量的心血和汗水。從開(kāi)題報(bào)告的修改、論