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第11章 平面連桿機構,● 11.1 鉸鏈四桿機構 ● 11.1.1 鉸鏈四桿機構的類型及應用 ● 11.1.2 鉸鏈四桿機構類型的判別 ● 11.2 具有一個移動副的平面四桿機構 ● 11.2.1 曲柄滑塊機構 ● 11.2.2 曲柄滑塊機構 ● 11.3 偏心輪機構和平面多桿機構 ● 11.3.1 偏心輪機構 ● 11.3.2 平面多桿機構 ● 11.4 平面四桿機構的運動特性 ● 11.4.1 曲柄搖桿機構的運動特性 ● 11.4.2 曲柄滑塊機構的運動特性 ● 11.4.3 曲柄擺動導桿機構的運動特性 ● 11.5 曲柄擺動導桿機構的運動特性 ● 11.5.1 按給定的連桿長度和位置設計平面四桿機構 ● 11.5.2 按給定的行程速度變化系數設計平面四桿機構 ● 本章習題,,,,,,,,,,● 11.1 鉸鏈四桿機構 ● 11.1.1 鉸鏈四桿機構的類型及應用,,根據連架桿的不同運動形式，鉸鏈四桿機構可分為曲柄搖桿機構、雙曲柄機構和雙搖桿機構三種基本類型。 1．曲柄搖桿機構 兩個連架桿中一個為曲柄另一個為搖桿的四桿機構，稱為曲柄搖桿機構，如圖11.1所示。其中構件1是曲柄，構件3是搖桿。,,圖11.1 鉸鏈四桿機構,,圖11.2 雷達天線俯仰角調整機構圖,● 11.1.1 鉸鏈四桿機構的類型及應用,,,2．雙曲柄機構 兩連架桿均為曲柄的鉸鏈四桿機構稱為雙曲柄機構。在圖11.4所示的慣性篩機構中，由構件1、2、3、6構成的鉸鏈四桿機構為雙曲柄機構。主動件曲柄1勻速轉動，從動曲柄3則作周期性變速回轉運動，通過連桿4使篩子在往復運動中具有所需的加速度，從而達到篩分物料的目的。,,,圖11.4 慣性篩機構,,2．雙曲柄機構 在鉸鏈四桿機構中，若對邊的長度相等而且平行,該機構稱為平行四邊形機構。如圖11.5所示，不論以哪個構件為機架，平行四邊形機構都是雙曲柄機構。,,3．雙搖桿機構 兩個連架桿均為搖桿的鉸鏈四桿機構稱為雙搖桿機構。圖11.9所示的鶴式起重機中的四桿機構即為雙搖桿機構。當主動件擺動時，從動搖桿也隨之擺動，而且可以通過設計找到連桿上某點的運動軌跡近似為水平直線。,,,圖11.5 平行四邊形機構,圖11.9 鶴式起重機,,● 11.1.2 鉸鏈四桿機構的類型及應用,1． 曲柄存在的條件 在圖11.11所示的鉸鏈四桿機構中，各桿長度分別為 、 、 、 ，桿1、桿3為連架桿、桿2為連桿、桿4為機架，如果連架桿1能作整周回轉，即為曲柄，那么1必須能順利通過與機架4共線的兩個位置和。,,,當曲柄處于 位置時，形成 ，可得,,,,,,,,處于位置時 ，形成 ，可得,,,， ，,由分析表明，在鉸鏈四桿機構中，連架桿1成為曲柄的條件如下：(1)連架桿1是最短桿(2)最短桿與最長桿長度之和小于或等于其余兩桿長度之和。,圖11.11 鉸鏈四桿機構曲柄存在條件的分析,● 11.1.2 鉸鏈四桿機構的類型及應用,2．鉸鏈四桿機構類型的判斷 若最短桿與最長桿長度之和小于或等于另外兩桿長度之和，則 (1) 當最短桿為連架桿時，該機構是曲柄搖桿機構。 (2) 當最短桿為機架時，該機構是雙曲柄機構。 (3) 當最短桿為連桿時，該機構是雙搖桿機構。 若最短桿與最長桿長度之和大于其余兩桿長度之和，因機構中不可能有曲柄存在，故不論取任何構件為機架，都是雙搖桿機構。 若構件的長度具有特殊的關系，如不相鄰的桿長兩兩分別相等，該機構不論以哪個桿件為機架，都是雙曲柄機構(平行四桿機構或反向雙曲柄機構)。,,● 11.2 具有一個移動副的平面四桿機構,● 11.1.2 鉸鏈四桿機構的類型及應用,,,在圖11.12(a)所示的曲柄搖桿機構中，搖桿3上C點的運動軌跡是以D為圓心、CD長為半徑的圓弧 。若桿3長度增至無窮大，則如圖11.12(b)所示，C點軌跡變?yōu)橹本€ 。于是搖桿3演化為直線運動的滑塊，原曲柄搖桿機構中的轉動副演化為圖11.12c所示的曲柄滑塊機構。,若點C運動軌跡A正對曲柄轉動中心，則稱為對心曲柄滑塊機構如圖11.12(c)所示；若C點運動軌跡 的延長線與曲柄轉動中心A之間存在偏距e[如圖11.12(d)所示]，則稱為偏置曲柄滑塊機構 。,,● 11.1.2 鉸鏈四桿機構的類型及應用,導桿機構可以看成是通過改變曲柄滑塊機構中的固定構件演化而來的。演化后能在滑塊中作相對移動的構件[圖11.14(b)、(c)、(d)中的構件4]稱為導桿。根據導桿的運動特征，導桿又分為四種類型。 1．曲柄轉動導桿機構,在圖11.14(b)中，以桿1為機架，由于桿的長度 ＜ ，因此桿2和桿4都可以作整周轉動。這種具有一個曲柄和一個能作整周轉動導桿的四桿機構稱為曲柄轉動導桿機構。 圖11.15所示的小型刨床機構簡圖中，采用的就是由桿1、2、3、4組成的曲柄轉動導桿機構。,,,,(a) 曲柄滑塊機構 (b) 曲柄轉動導桿機構,圖11.15 曲柄轉動導桿機構在小型刨床機構中的應用,2． 曲柄擺動導桿機構 在圖11.14(b)中，如果桿的長度 ＞ ，那么機構演化成圖11.16(a)所示的曲柄擺動導桿機構。圖11.16(b)所示為曲柄BC擺動導桿機構在電器開關中的應用。當曲柄處于圖示位置時，動觸點4和靜觸點1接觸，當BC偏離圖示位置時，兩觸點分開。,,,(a) 曲柄擺動導桿機構,(b) 曲柄擺動導桿機構在電器開關中的應用,圖11.16 曲柄擺動導桿機構,3．移動導桿機構 在圖11.14(c)中，以構件3為機架，便得到移動導桿機構。圖11.17(b)所示的抽水唧筒就是移動導桿機構的應用實例。,,(c) 移動導桿機構 d) 擺動導桿滑塊機構 圖11.14 曲柄滑塊機構向導桿機構的演化,a) 移動導桿機構 (b) 抽水唧筒,圖11.17 移動導桿機構的應用實例,4．擺動導桿滑塊機構 在圖11.14(d)中，以桿2為機架，便得到擺動導桿滑塊機構。圖11.18所示的汽車自動卸料機構用的就是擺動導桿滑塊機構。,,(a) 擺動導桿滑塊機構 (b) 汽車自動卸料機構 圖11.18 汽車自動卸料機構,● 11. 3 偏心輪機構和平面多桿機構,● 11.3.1 鉸鏈四桿機構的類型及應用,,偏心輪機構實際上也是由鉸鏈四桿機構演化而來的。 在圖11.19(a)所示的曲柄搖桿機構中，回轉副B是由曲柄上的銷軸與連桿上的軸孔所組成的，當曲柄AB的長度較小，而銷軸上又要承受較大載荷時，將銷軸直徑加大，則連桿的軸孔也必須相應地加大。當曲柄的銷軸直徑加大到大于曲柄AB的長度時，則連桿的軸孔B就形成了環(huán)狀，曲柄AB變成為一個仍然繞點轉動而幾何中心為B的圓盤(也就是偏心輪)，如圖11.19(b)所示。雖然結構形狀改變了，但由于桿件AB、BC、CD、AD的長度均未改變，因此各構件間的相對運動關系均未改變。點B到A點的距離稱為偏心距，它等于曲柄的長度。這種偏心輪機構適用于曲柄短、受力大的場合。,,,(a) 曲柄搖桿機構 (b) 偏心輪機構,● 11.3.2 平面多桿機構,平面四桿機構是平面連桿機構的基本形式。在實際應用中，常將多個平面四桿機構組合在一起，構成平面多桿機構，以滿足各種不同的工作要求。圖11.4所示的慣性篩機構便是由構件1、2、3、6組成的雙曲柄機構和由構件3、4、5、6組成的曲柄滑塊機構組合而成的六桿機構，圖11.15也是平面多桿機構的應用實例。,,● 11. 4 平面四桿機構的運動特性,● 11.4.1 曲柄搖桿機構的運動特性,1．急回特性 在圖11.20所示的曲柄搖桿機構中，當曲柄AB為主動件并作整周轉動時，搖桿CD作往復擺動。當曲柄AB轉到 的位置時，搖桿CD達到右極限 位置，曲柄與連桿拉直共線；當曲柄轉到位置時，搖桿達到左極限位置，曲柄與連桿重疊共線。從動件搖桿處于兩極限位置時，曲柄對應兩個位置所夾的銳角θ稱為極位夾角。,,,,,當曲柄沿順時針方向以等角速度 由位置 轉到 時，其轉角 ，所用時間為 ，與此同時，搖桿由位置 擺到 ，其擺角為 ，C點的平均速度 ；當曲柄繼續(xù)由位置 轉到時 ，其轉角為 ，所用時間為 ，這時搖桿由位置 擺到 ，擺角仍為 ，C點的平均速度 ；顯然 ＞ 。,,,,,,,,,,,圖11.20 曲柄搖桿機構的急回特性,圖11.20 曲柄搖桿機構的急回特性,搖桿由位置 擺到 這一過程稱為工作行程，搖桿由位置擺到這一過程稱為返回空行程。通常把搖桿返回空行程速度大于工作行程速度這一運動特性，稱為急回特性。為了表示急回特性的相對程度，引入行程速度變化系數K，即,,,(11.4),顯然， 值越大，機構急回特性越顯著。 值與極位夾角 有關。越大， 值越大；當 時， ，機構無急回特性。由以上分析可以看出，曲柄搖桿機構有急回特性的條件是：極位夾角 不等于0。由式(11.4)可得極位夾角,K,K,,K,,,,2．壓力角和傳動角,● 11.4.1 曲柄搖桿機構的運動特性,,在圖11.21所示的曲柄搖桿機構中，曲柄AB是主動件。忽略各桿的質量、慣性力和運動副中的摩擦力，則連桿BC是二力共線的構件。從動件CD上C點的受力方向和該點的速度方向之間所夾的銳角 ，稱為機構在該點處的壓力角。,,將力F分解為相互垂直的兩個分力Ft和Fn，Ft的方向與鉸鏈C點的速度方向vc一致，Fn的方向沿著CD桿的方向并與Ft的方向垂直，則有,圖11.21 曲柄搖桿機構的壓力角和傳動角,,式中：Ft——推動從動件CD運動的有效力，對從動件產生有效轉矩； Fn——鉸鏈附加壓力，加速鉸鏈的摩擦磨損，是有害力。,● 11.4.1 曲柄搖桿機構的運動特性,2．壓力角和傳動角,為了便于度量和分析，工程上常用壓力角的余角 來分析機構的傳力性能，稱為傳動角。顯然， 越大，機構的傳力性能越好。在機構的運動過程中，傳動角 的大小是變化的。為了保證機構具有良好的傳力性能，需要限制最小傳動角 ，以免傳動效率過低或機構出現自鎖。對于一般機械，通常應使 ；對于高速和大功率傳動機械，應使 。,,,,,,,對于曲柄搖桿機構，可以證明，在曲柄與機架拉直共線或重疊共線的兩個位置之一，是機構的最小傳動角 。,● 11.4.1 曲柄搖桿機構的運動特性,3．死點,在圖11.20所示的曲柄搖桿機構中，以搖桿3為主動件，曲柄1為從動件，機構將搖桿的往復運動轉變?yōu)榍恼苻D動。當搖桿3依次擺到兩個極限位置C1D和C2D時，曲柄1與連桿2共線，搖桿3通過連桿2施加在曲柄1上的力正好通過曲柄的轉動中心A，該力對A點不產生轉矩，因此不能使曲柄轉動。機構的這種位置稱為死點。由此可見，機構有無死點決定于從動件與連桿能否共線。,,圖11.22 零件夾緊機構 1—夾頭 2—零件 3—手柄,● 11.4.2 曲柄搖桿機構的運動特性,1．急回特性,圖11.23(a)所示的對心曲柄滑塊機構，由于極位夾角 ，即 ，滑塊3的工作行程和返回行程平均速度相等，所以機構無急回特性。而圖11.23(b)所示的偏置曲柄滑塊機構，因其極位夾角 時，K＞1，所以機構有急回特性。,,,,(a) 對心曲柄滑塊機構 (b) 偏置曲柄滑塊機構 圖11.23 曲柄滑塊機構的急回特性,,● 11.4.2 曲柄搖桿機構的運動特性,2．死點位置,在圖11.23所示的曲柄滑塊機構中，如以滑塊3為主動件，當滑塊3移動到兩個極限位置時，連桿2與從動曲柄1處于共線位置，即機構處于死點位置。為使機構通過死點位置，也可采用圖11.24所示機構死點位置錯位排列的方法。這種方法常用在多缸發(fā)動機中。,,,圖11.24 死點位置錯開的曲柄滑塊機構,● 11.4.2 曲柄搖桿機構的運動特性,3．傳動角,在曲柄滑塊機構中，當曲柄為主動件而滑塊為從動件時，最小傳動角 出現在曲柄垂直于滑塊導路的瞬時位置：對心曲柄滑塊機構[如圖11.25(a)所示]，當曲柄AB轉到AB1和AB2位置時，兩次出現最小傳動角 ；而偏置曲柄滑塊機構[如圖11.25(b)所示]，只有當曲柄AB轉到AB1位置時，機構才出現最小傳動角。,,圖11.25 曲柄滑塊機構的最小傳動角,,● 11.4.3 曲柄擺動導桿機構的運動特性,1．急回特性 在圖11.26所示的曲柄擺動導桿機構中，當曲柄BC轉動一周，兩次與導桿AC垂直時，導桿擺到兩個極限位置時的 ，K＞1，所以機構具有急回特性。,,2．傳動角 在圖11.26中，因為滑塊3對從動導桿4的作用力方向恒與桿4垂直，即傳動角 始終等于90，所以導桿機構的傳力性能最好。,,,圖11.26 曲柄擺動導桿機構的急回特性,● 11. 5 平面四桿機構的圖解法設計,● 11.5.1 按給定的連桿長度和位置設計平面四桿機構,1．按照給定連桿的三個位置設計鉸鏈四桿機構,如圖11.27所示，當給定連桿BC的長度lBC及其三個位置B1C1、B2C2和B3C3時，設計此機構的實質是確定兩個固定鉸鏈中心A和D的位置。觀察機構的運動可知，連桿上B、C兩點的運動軌跡分別是以A、D為圓心的圓弧B1B2B3和C1C2C3，所以鉸鏈中心A必然位于B1B2和B2B3的垂直平分線b12和b23的交點上，鉸鏈中心D必然位于C1C2和C2C3的垂直平分線c12和c23的交點上。因此,這種機構的設計步驟為： (1) 選取適當的比例尺 ，取 ，繪出給定連桿的三個位置B1C1、B2C2和B3C3。 (2) 分別作B1B2和B2B3的垂直平分線b12和b23，其交點即鉸鏈A的中心位置。 (3) 用同樣的方法確定鉸鏈D的中心位置。 (4) 聯結AB1C1D,得到所求鉸鏈四桿機構在第一個位置時的機構運動簡圖。該機構各桿的長度分別為： ， ， 。,,,,,,,,● 11.5.1 按給定的連桿長度和位置設計平面四桿機構,2．按照給定連桿的兩個位置設計鉸鏈四桿機構,給定連桿的長度lBC及其兩個位置B1C1、B2C2，其設計過程與上述基本相同。但由于過B1、B2兩點的圓有無窮多，故鉸鏈A的中心位置可以在B1B2的垂直平分線b12上任意選取，鉸鏈D的中心位置也是如此。因此，設計結果有無窮多個。設計時通常還要考慮一些附加條件，如滿足最小傳動角的要求，或給定機架的長度和方位等。,,圖11.27 按照給定連桿的三個位置設計鉸鏈四桿機構,● 11.5.2 按給定的行程速度變化系數設計平面四桿機構,1．曲柄搖桿機構,已知條件：行程速度變化系數K、搖桿的長度lCD及其擺角 。 設計分析：設計的實質是確定固定鉸鏈中心A的位置(如圖11.20所示)，以便定出其他三桿的長度lAB、lBC和lAD。搖桿在兩極限位置時，A點與C1、C2點連線之間的夾角即為極位夾角 。因此，如圖11.28所示，只要過C1、C2兩點作一個圓，使圓弧C1C2所對的圓周角為 ，那么在優(yōu)弧C1PC2 上任取一點作為固定鉸鏈中心A，都能滿足設計要求。,,,,,2．偏置曲柄滑塊機構,● 11.5.2 按給定的行程速度變化系數設計平面四桿機構,已知條件：行程速度變化系數K、偏距e和滑塊的行程H。 設計分析：把偏置曲柄滑塊機構的行程H視為曲柄搖桿機構無限長時C點擺過的弦長,應用上述方法可求得滿足要求的偏置曲柄滑塊機構。,,圖11.29 按照行程速度變化系數設計曲柄滑塊機構,本章習題,1. 根據圖11.30中的尺寸(mm)，判斷下列各機構分別屬于鉸鏈四桿機構的哪種基本類型。,,圖11.30 習題1圖,2. 在偏置曲柄滑塊機構中，已知極位夾角 。問該機構的返回行程平均速度 是工作行程平均速度 的幾倍?,,,3. 在圖11.31所示腳踏砂輪的曲柄搖桿機構中，已知踏板CD需在水平位置上下各擺10。且 ， 。試用圖解法求曲柄和連桿的長度 和 。,,,,,,4. 試設計一個用于夾緊的鉸鏈四桿機構。已知連桿長度 ，它的兩個位置如圖11.32所示，要求到達夾緊位置 時，機構處于死點位置，且搖桿 位于 的垂直方向。,,,,,圖11.31 習題3 圖,圖11.32 習題4圖,5. 一曲柄搖桿機構，已知曲柄、連桿、搖桿和機架的長度分別為 ， ， ， 。試用圖解法求其行程速度變化系數和最小傳動角。,,,,,6. 試設計一曲柄搖桿機構。已知行程速度變化系數K=1.2，搖桿的長度 ，擺角 ，要求固定鉸鏈中心A和D在同一水平線上。,,,7. 設計圖11.33所示的鉸鏈四桿機構。已知搖桿長度 ，機架長度 ,行程速度變化系數K=1.5，搖桿的一個極限位置與機架夾角 。,,圖11.33 習題7圖,8. 試設計圖11.34所示曲柄滑塊機構。已知行程速度變化系數K=1.5，滑塊行程H=50mm，偏距e=20mm。,,圖11.34 習題8圖,