《高中數(shù)學(xué) 2.3.2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算（1）課件 蘇教版必修4.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 2.3.2平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算（1）課件 蘇教版必修4.ppt（11頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

高中數(shù)學(xué) 必修4,2.3.2 平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算(1),問題情境,復(fù)習(xí)平面向量基本定理：,學(xué)生活動(dòng),【提出問題】：在平面直角坐標(biāo)系中，每一個(gè)點(diǎn)都可用一對實(shí)數(shù) 表示，那么，每一個(gè)向量可否也用一對實(shí)數(shù)來表示？,建構(gòu)數(shù)學(xué),1.平面向量的坐標(biāo)表示．,,,,,在直角坐標(biāo)系內(nèi)，我們分別取與x軸方向,y軸方向相同的兩個(gè)單位向量 、作為基底.任作一個(gè)向量 ，由平面向量基本定理知，有且只有一對實(shí)數(shù)x 、 y ，使得 =x +y ． 我們把 叫做向量 的（直角）坐標(biāo)，記作 , 其中x叫做 在x軸上的坐標(biāo)，y叫做 在y軸上的坐標(biāo)．,【說明】,（1）對于 ，有且只有一對實(shí)數(shù) 與之對應(yīng)；,（2）相等向量的坐標(biāo)也相同；,（3）,,；,（4）從原點(diǎn)引出的向量 的坐標(biāo) 就是點(diǎn) 的坐標(biāo)．,【問題】,已知 ， ，你能得出 ， ， 的坐標(biāo)嗎？,,,【結(jié)論】兩個(gè)向量和與差的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和與差．,,,,,,2．由向量運(yùn)算的結(jié)合律、分配律及數(shù)乘的運(yùn)算律可得：,（1）兩個(gè)向量的和（差）的坐標(biāo)分別等于這兩個(gè)向量相應(yīng)坐標(biāo)的和（差）；,（2）實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)；,（3）一個(gè)向量的坐標(biāo)等于該向量終點(diǎn)的坐標(biāo)減去起點(diǎn)的坐標(biāo)．,3．向量的坐標(biāo)計(jì)算公式：,已知向量 ，且點(diǎn) ， ，求 的坐標(biāo)．,,,【結(jié)論】向量的坐標(biāo)等于表示它的有向線段的終點(diǎn)坐標(biāo)減去始點(diǎn)坐標(biāo)；,4．實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)：,已知 和實(shí)數(shù) ，則,,【結(jié)論】實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)等于用這個(gè)實(shí)數(shù)乘原來向量的相應(yīng)坐標(biāo)．,【例題講解】,,例1 如圖，已知O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，| |＝ ， ∠xOA＝600,求向量 的坐標(biāo)．,,例2 已知 ，求向量 ， ， ， 的坐標(biāo)．,例3 已知 , ，求 , , 的坐標(biāo)．,，,,例４ 已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為 ， ， ，求頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．,鞏固深化，反饋矯正,1．已知向量 與 相等，其中 ， ，求x．,2．已知 ，且 ，則,3.已知 ，且 ， ， 求點(diǎn) ， 和 的坐標(biāo)；,回顧反思,1．正確理解平面向量的坐標(biāo)意義；,2．掌握平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算；（向量加法運(yùn)算、減法運(yùn)算、實(shí)數(shù)與向量的積的坐標(biāo)表示）．,3．能用平面向量的坐標(biāo)及其運(yùn)算解決一些實(shí)際問題．,