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1、 1.1.2 集合的表示方法 試寫出下列集合中的每一個元素： 1不等式2x+315的所有自然數(shù)的解構(gòu)成的集合； 28的所有正約數(shù)構(gòu)成的集合； 創(chuàng) 設(shè) 情 境 ， 興 趣 導(dǎo) 入 解：1.集合中的元素有0，1，2，3，4，5； 2.集合中的元素有1，2，4，8 例 寫出不等式2x315的所有自然數(shù)的解構(gòu)成的集合 解 0，1，2，3，4，5，6，7，8 動 腦 思 考 ， 探 索 新 知一般的，將集合的元素一一列舉出來，并且放在一個大括號內(nèi)這種表示集合的方法叫做列舉法 注意：1 用 列 舉 法 表 示 集 合 時 ， 不 必 考 慮 元 素 的 前 后 次 序 ， 要 注意 不 重 不 漏 例 如

2、 ， 1， 2與 2， 1表 示 同 一 個 集 合 2區(qū)分a與a：a表示一個集合，該集合只有一個元素a表示這個集合的一個元素3列舉法適用情況：集合是有限集，元素不太多集合是有限集，元素較多，有一定的規(guī)律（或有規(guī)律的無限集），可列出幾個元素作為代表，其他元素用省略號代表例如，小于1000的正整數(shù)的全體構(gòu)成的集合，可表示為1，2，3，999動 腦 思 考 ， 探 索 新 知 例1 用列舉法表示下列集合：（1）方程x22x0的解集；（2）大于1且小于9的所有偶數(shù)構(gòu)成的集合；（3）二次函數(shù)y 1的圖像與兩坐標(biāo)軸交點構(gòu)成的集合鞏 固 知 識 ， 典 型 例 題解（3）二次函數(shù)yx21的圖像與x軸的交點

3、是（1，0 ）,（1，0 ），與y軸的交點是（0，1 )， 所以它的圖像與兩坐標(biāo)軸的交點構(gòu)成的集合是 （1，0 ），（1，0 ），（0，1 ） 解（1）解方程x22x 0得x10，x22， 故解集為0，2；解（2）2，4，6，82x 31yx yx1. 用列舉法表示下列各集合: （1）中國的首都； （2）方程x25x60的解集； （3）方程組 的解集應(yīng) 用 知 識 ， 強 化 練 習(xí) 問題：不等式2x315的所有實數(shù)解構(gòu)成的集合，這個集合的元素是什么？怎么表示？ 創(chuàng) 設(shè) 情 景 ， 興 趣 導(dǎo) 入 這個集合中的元素?zé)o法一一列舉出來，不能用列舉法表示但這個集合中的元素都具有明顯的特征：都是實數(shù)且

4、小于6 我們可以表示成xRx6 大括號豎線左邊x表示這個集合的任一元素，并標(biāo)出元素的取值范圍U在豎線的右邊寫出只有集合內(nèi)的元素x才具有的特征性質(zhì)p這種用集合的特征性質(zhì)表示集合的方法叫做描述法用描述法表示的集合一般記為AxUp動 腦 思 考 ， 探 索 新 知 例2 用描述法表示下列集合： （1）不等式2x1x6的解集； （2）小于4的全體有理數(shù)解 （1）AxRx7； （2）BxQx4鞏 固 知 識 ， 典 型 例 題 應(yīng) 用 知 識 ， 強 化 練 習(xí)2. 用描述法表示下列各集合：（1）所有的直角三角形；（2）直線y2x1上的點；（3）不等式x25x6的解集；（4）所有的正奇數(shù) 在研究函數(shù)時,

5、常常用到區(qū)間的概念，它是數(shù)學(xué)中常用的述語和符號 一般的，axb，axb，axb， axb，上述四種不等式可以對應(yīng)實數(shù)x的四種集合這四種集合都可用區(qū)間的形式來表示，實數(shù)a和b稱為相應(yīng)區(qū)間的端點 動 腦 思 考 ， 探 索 新 知 動 腦 思 考 ， 探 索 新 知 xba集合表示區(qū)間表示名稱數(shù)軸表示x|axbx| axbx| axbx| axb a，b（a，b）a，b)(a，b閉區(qū)間開區(qū)間半開半閉區(qū)間xba xba ba x 動 腦 思 考 ， 探 索 新 知 a xb xa xb x集合表示區(qū)間表示數(shù)軸表示x|xax| xb x| xa x| xb a，）（，b（a，）（，b） 應(yīng) 用 知 識 ， 強 化 練 習(xí)3. 用區(qū)間的形式表示下列各集合：（1）x|5x2 ； （2）x |3x8； （3）x|x1 ； （4）x |x5 區(qū)間的有關(guān)概念歸 納 小 結(jié) ， 強 化 思 想列舉法 集合的表示方法描述法 教材章節(jié)1.1.2練習(xí)冊 第2、3、4題用列舉法和描述法表示一些集合繼 續(xù) 探 索 ， 作 業(yè) 探 究 再 見