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2019-2020 年高中物理 3.4 力的合成與分解 5 教案 粵教版必修 1 【同步教育信息】 一. 本周教學(xué)內(nèi)容： 力的合成與分解 二. 知識(shí)要點(diǎn)： 理解力的合成和合力的概念。掌握力的平行四邊形定則。會(huì)用作圖法求共點(diǎn)力的合力， 會(huì)用三角形知識(shí)計(jì)算合力。知道合力大小與分力間夾角關(guān)系，知道矢量概念。理解力的分 解和分力概念。理解力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，遵循力的平行四邊形定則。能根據(jù)力 的實(shí)際作用效果進(jìn)行力的分解。會(huì)計(jì)算分力大小。 三. 學(xué)習(xí)中注意點(diǎn)： （一）力的合成、合力與分力 1. 合力與分力：如果一個(gè)力作用在物體上，產(chǎn)生的效果，與另外幾個(gè)力同時(shí)作用于這個(gè) 物體上產(chǎn)生的效果相同，原來的一個(gè)力就是另外幾個(gè)力的合力。另外幾個(gè)力叫分力。 合力是幾個(gè)力的等效力，是互換的，不是共存的。 2. 共點(diǎn)力：幾個(gè)力的作用點(diǎn)相同，或幾個(gè)力的作用線相交于一個(gè)點(diǎn)，這樣的力叫共點(diǎn)力。 3. 力的合成：求幾個(gè)共點(diǎn)力的合力的過程叫力的合成。 力的合成就是在保證效果相同的前提下，進(jìn)行力的替代，也就是對(duì)力進(jìn)行化簡，使力 的作用效果明朗化。 現(xiàn)階段只對(duì)共點(diǎn)（共面）力進(jìn)行合成。 4. 平行四邊形定則：兩個(gè)共點(diǎn)力的合力與分力滿足關(guān)系是：以分力為鄰邊做平行四邊形， 以共點(diǎn)頂向另一頂點(diǎn)做對(duì)角線，即為合力。這種關(guān)系叫平行四邊形定則。 5. 力的合成方法：幾何作圖法，計(jì)算法。 6. 多個(gè)力的合成先取兩個(gè)力求合力，再與第三個(gè)力求合力，依次進(jìn)行下去直到與最后一 個(gè)分力求得的合力就是多個(gè)力的合力。 7. 力是矢量：有大小有方向遵循平行四邊形定則。凡矢量有大小有方向還要遵循平行四 邊形定則。 （二）力的分解 1. 力的分解：由一個(gè)已知力求分力的過程叫力的分解。 2. 力的分解中分力與合力仍遵循平行四邊形定則，是力的合成的逆運(yùn)算。 3. 分解一個(gè)力時(shí)，對(duì)分力沒有限制，可有無數(shù)組分力。 4. 分解力的步驟 （1）根據(jù)力作用效果確定分力作用的方向，作出力的作用線。 （2）根據(jù)平行四邊形定則，作出完整的平行四邊形。 （3）根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)計(jì)算分力 5. 一個(gè)力分解為二個(gè)分力的幾種情況 （1）已知合力及兩分力方向，求分力大小，有唯一定解。 （2）已知合力及一個(gè)分力的大小方向，求另一分力大小方向，有唯一定解。 （3）已知合力及一個(gè)分力方向，求另一分力，有無數(shù)組解，其中有一組是另一分力 最小解。 （4）已知合力和一個(gè)分力的方向，另一分力的大小，求解。 如已知合力 F，一個(gè)分力 F1的方向，另一分力 F2的大小，且 F 與 F1夾角（）可能有 一組解，可能有兩組解，也可能無解。 （5）已知合力及兩個(gè)分力大小，求分力（方向） 可能一組解，可能兩組解，也可能無解。 【典型例題】 [例 1] 兩個(gè)力大小均為 100N，夾角為，求合力。 解法一：幾何方法 （1）取 2cm 表示 50N。 （2）作兩分力，夾角。 （3）作平行四邊形（另兩邊畫虛線） （4）作對(duì)角線量出長度，得 6.9cm， 。 （5）量得（可以證明） 。 0NF合12θ 解法二：計(jì)算 作力的示意圖 21010cos22121 ??????FF合 （N） 合力大小為 173N，與分力夾角均為3210tan????? ∴ αα θ F1合 [例 2] 試證，分力大小為 F1F2，合力大小為 F， 幾何法：以 F1F2為鄰邊做平行四邊形，F(xiàn) 為對(duì)角線，平行四邊形對(duì)邊相等 在中，由三角形三邊關(guān)系 ，當(dāng)同向時(shí)， ，當(dāng)反向時(shí)， （若則） F212＇ 代數(shù)法： 為兩分力夾角?cos2121FF?? 當(dāng)時(shí)， 2120F?? 時(shí)， ∴ 推論：若三個(gè)力合力為 0，其中一個(gè)力與另兩力的合力大小相等。其中， 。 [例 3] 放在斜面上的物體受到水平推力 F，斜面傾角為，求 F 的分力（見圖 3—1）α 圖 3—1 解：推力 F 的作用一是使物體沿面有運(yùn)動(dòng)（或運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)）因此，沿斜面方向有 F 的分 力 F1，向右推物體使物體對(duì)斜面壓力變化，F(xiàn) 有垂直斜面的分力 F2。 ∴ 2α [例 4] 三角支架頂端懸一重 G 的物體，見圖 3—2，求重物的拉力對(duì)支架作用大小。ABCFAα α 圖 3—2 解：重物拉力作用在支架上 AC、BC 形變只是長度的改變，從而發(fā)生一個(gè)微小形變， AC 是伸長形變，BC 是壓縮形變。 ∴ 分力方向如圖示。 ∴ （） [例 5] 斜面傾角為，物體沿斜面勻速下滑。證明：物體與斜面間摩擦因數(shù)。 證明：物體沿斜面下滑受三個(gè)力，重力 G，滑動(dòng)摩擦力 f，斜面支持力 FN。重力使物 體沿斜面下滑，壓緊斜面。 ∴ 重力的分力為，如圖 3—3 示 沿斜面勻速滑動(dòng)， 又 ∴ ∴ F2α1NfG 圖 3—3 【模擬試題】 1. 兩個(gè)大小相等同時(shí)作用于一個(gè)物體上的兩個(gè)力，當(dāng)它們之間夾角為時(shí)，其合力大小為 F，當(dāng)兩力夾角為時(shí)，合力大小為（ ） A. 2F B. F C. F D. F 2. 質(zhì)量為 8kg 的物體，放在水平面上受到水平推力 F=10N 的作用，向右運(yùn)動(dòng)見圖 3—4 所示。若物體與水平面間的摩擦因數(shù)，物體所受到的合力為（ ） （g 取 10N/kg） A. 大小為 2.0N，水平向右 B. 大小為 2.0N，水平向左 C. 大小為 12.8N，水平向右 D. 0 圖 3—4 3. 下列各組共點(diǎn)力在一個(gè)平面內(nèi)，合力可能為 0 的是（ ） A. 15N、5N、6N B. 3N、6N、4N C. 2N、7N、10N D. 11N、7N、14N 4. 在一個(gè)平面內(nèi)的 6 個(gè)共點(diǎn)力，相鄰力的夾角均為，大小如圖 3—5 示，則這 6 個(gè)力的 合力為（ ） A. 0 B. 3N 與 6N 的力同向 C. 3N 與 5N 的力同向 D. 6N 與 5N 的力同向4N1632 圖 3—5 5. 要將力 F 沿虛線分解為兩個(gè)分力，哪些是無法分解的（ ） F122F12F A B C D 圖 3—6 6. 在圖 3—7 中，球置于斜面與豎直擋板之間，把球的重力 G 分解為兩個(gè)分力，下述正 確的是（ ） A. 平行于斜面，垂直于斜面 B. 垂直于斜面，垂直于擋板 C. 垂直于檔板，平行于斜面 D. 平行于斜面，平行于擋板 圖 3—7 7. 在圖 3—8 中，兩段繩的連接點(diǎn)懸一重物。保持 AB 繩水平方向不變，BC 沿逆時(shí)針緩 慢轉(zhuǎn)動(dòng)，則 AB、BC 繩的拉力大小變化是（ ） A. 增大，增大 B. 減小，減小 C. 減小，先增大后減小 D. 減小，先減后增 GABCD 圖 3—8 8. 一段輕繩，一端固定在橋上，另一端系一重物 G。用一輕桿加一滑輪支起繩某一點(diǎn)使 繩與豎直方向成，如圖 3—9 所示。若輕桿可繞 O 點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，輕桿與豎直方向成多大角能支撐 住繩和重物，此時(shí)桿的支持力多大？ 圖 3—9 9. 兩人以水平拉力拉一物體沿地面上直線前進(jìn)，若其中一人用力 150N，與前進(jìn)方向成。 另一人對(duì)物體施加力的最小值是多大？與前進(jìn)方向成多大角？ 10. 圖 3—10 中，三角形支架 AB⊥CA，BC 與豎直方向成，AB、BC 均為輕桿，重物 G=100N。輕桿 AB 的拉力和 BC 的支持力各多大？ 60BAC 圖 3—10 參考答案 1. B 2. A 3. B、D 4. D 5. B、C、D 6. B 7. B 8. 繩上各點(diǎn)拉力均為 G，滑輪受繩壓力如下圖示，F(xiàn)=G，與繩的夾角均為。 ∴ 輕桿與豎直方向成時(shí)，能支撐住繩和重物，支撐力大小為 G。F 9. F1方向一定，與 F2合力方向與前進(jìn)方向一致，F(xiàn) 2與前進(jìn)方向垂直時(shí)最小 大小為 N（此時(shí)合力不是最大也不是最?。?3012 10. 重物拉力分解為 FA，F(xiàn) C 60GFA