《2020年內(nèi)蒙古錫林郭勒中考數(shù)學(xué)真題及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2020年內(nèi)蒙古錫林郭勒中考數(shù)學(xué)真題及答案（19頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2020年內(nèi)蒙古錫林郭勒中考數(shù)學(xué)真題及答案 注意事項(xiàng)： 1．本試卷共6頁，滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘． 2．答題前，考生務(wù)必先將自己的考生號(hào)、姓名、座位號(hào)等信息填寫在試卷和答題卡的指定位置，請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)條形碼上的相關(guān)信息后，將條形碼粘貼在答題卡的指定位置上． 3．答選擇題時(shí)，必須使用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，修改時(shí)用橡皮擦干凈，再選涂其他答案． 4．答非選擇題時(shí)，必須使用0.5毫米的黑色字跡簽字筆書寫，作圖題可先用鉛筆繪出，確認(rèn)后再用0.5毫米的黑色字跡簽字筆描清楚．要求字體工整，筆跡清晰．嚴(yán)格按題號(hào)所示的答題區(qū)域作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在試卷、

2、草稿紙上答題無效． 5．保持答題卡清潔、完整，嚴(yán)禁折疊、損壞．嚴(yán)禁在答題卡上做任何標(biāo)記，嚴(yán)禁使用涂改液、膠帶紙、修正帶．考試結(jié)來后，將本試卷和答題卡一并交回． 一、選擇題：本大題共有12小題，每小題3分，共36分．每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．請(qǐng)將答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑． 1.的計(jì)算結(jié)果是（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】C 2.2020年初，國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布數(shù)據(jù)，按現(xiàn)行國家農(nóng)村貧困標(biāo)準(zhǔn)測(cè)算，截至2019年末，全國農(nóng)村貧困人口減少至551萬人，累計(jì)減少9348萬人．將9348萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 3

3、.點(diǎn)A在數(shù)軸上，點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)用表示，且點(diǎn)A到原點(diǎn)的距離等于3，則a的值為（ ） A. 或1 B. 或2 C. D. 1 【答案】A 4.下列計(jì)算結(jié)果正確的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 5.如圖，是的外角，．若，，則的度數(shù)為（ ） A. B. C. D. 【答案】B 6.如圖，將小立方塊①從6個(gè)大小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得幾何體（ ） A. 主視圖改變，左視圖改變 B. 俯視圖不變，左視圖改變 C. 俯視圖改變，左視圖改變 D. 主視圖不變，左視圖不變 【答案】C 7.兩組數(shù)據(jù)：3，a，

4、b，5與a，4，的平均數(shù)都是3．若將這兩組數(shù)據(jù)合并為一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的眾數(shù)為（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 8.如圖，在中，，D是的中點(diǎn)，，交的延長線于點(diǎn)E．若，，則的長為（ ） A. B. C. D. 【答案】A 9.如圖，是的直徑，是弦，點(diǎn)在直徑的兩側(cè)．若，，則的長為（ ） A. B. C. D. 【答案】D 10.下列命題正確的是（ ） A. 若分式的值為0，則x的值為2． B. 一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根一定比這個(gè)數(shù)?。? C. 若，則． D. 若，則一元二次方程有實(shí)數(shù)根． 【答案】D

5、11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，過點(diǎn)C作軸，垂足為D，軸，垂足為E，．若雙曲線經(jīng)過點(diǎn)C，則k的值為（ ） A. B. C. D. 【答案】A 12.如圖，在中，，，按以下步驟作圖：（1）分別以點(diǎn)為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點(diǎn)（點(diǎn)M在的上方）；（2）作直線交于點(diǎn)O，交于點(diǎn)D；（3）用圓規(guī)在射線上截?。B接，過點(diǎn)O作，垂足為F，交于點(diǎn)G．下列結(jié)論： ①；②；③；④若，則四邊形的周長為25．其中正確的結(jié)論有（ ） A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 【答案】D 二、填空題：本大題共有8小

6、題，每小題3分，共24分．請(qǐng)把答案填在答題卡上對(duì)應(yīng)的橫線上． 13.在函數(shù)中，自變量的取值范圍是________________． 【答案】 14.分式方程的解是_____． 【答案】x= 15.計(jì)算：______． 【答案】 16.如圖，在正方形，E是對(duì)角線上一點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)F，連接．若，則______． 【答案】 17.一個(gè)不透明的盒子里放置三張完全相同的卡片，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3．隨機(jī)抽取1張，放回后再隨機(jī)抽取1張，則抽得的第二張卡片上的數(shù)字大于第一張卡片上的數(shù)字的概率為_____． 【答案】 18.如圖，在平行四邊形中，的平分線與的平分線交于點(diǎn)E，若點(diǎn)E

7、恰好在邊上，則的值為______． 【答案】16 19.在平面直角坐標(biāo)系中，已知和是拋物線上的兩點(diǎn)，將拋物線的圖象向上平移n（n是正整數(shù)）個(gè)單位，使平移后的圖象與x軸沒有交點(diǎn)，則n的最小值為_____． 【答案】4 20.如圖，在矩形中，是對(duì)角線，，垂足為E，連接．若，則如的值為_____． 【答案】 三、解答題：本大題共有6小題，共60分．請(qǐng)將必要的文字說明、計(jì)算過程或推理過程寫在答題卡的對(duì)應(yīng)位置． 21.我國技術(shù)發(fā)展迅速，全球領(lǐng)先．某公司最新推出一款產(chǎn)品，為了解用戶對(duì)該產(chǎn)品的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了30個(gè)用戶，得到用戶對(duì)該產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下（單位：分）： 83 92

8、 68 55 77 71 73 62 73 95 92 94 72 64 59 66 71 75 69 86 87 79 81 77 68 82 62 77 61 88 整理上面的數(shù)據(jù)得到尚不完整的頻數(shù)直方圖（如圖）．請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題： （1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖； （2）參與調(diào)查的一個(gè)用戶說：“我的滿意度評(píng)分在這30個(gè)用戶中是中位數(shù)”，該用戶的滿意度評(píng)分是_____分； （3）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)： 滿意度評(píng)分 低于60分 60分到89分 不低于90分 滿意度等級(jí) 不滿意

9、滿意 非常滿意 估計(jì)使用該公司這款產(chǎn)品的1500個(gè)用戶中，滿意度等級(jí)為“非常滿意”的人數(shù)． 【答案】（1）見詳解；（2）74；（3）200人 【詳解】解：（1）根據(jù)題意，滿意度在70~80之間的有：77、71、73、73、72、71、75、79、77、77，共10個(gè)； 滿意度在90~100之間的有：92、95、92、94，共4個(gè)； 補(bǔ)全條形圖，如下： （2）把數(shù)據(jù)從小到大進(jìn)行重新排列，則 第15個(gè)數(shù)為：73， 第16個(gè)數(shù)為：75， ∴中位數(shù)為：； 故答案為：74． （3）根據(jù)題意， ， ∴在1500個(gè)用戶中滿意度等級(jí)為“非常滿意”的人數(shù)大約為200人． 22.

10、如圖，一個(gè)人騎自行車由A地到C地途經(jīng)B地當(dāng)他由A地出發(fā)時(shí)，發(fā)現(xiàn)他的北偏東方向有一電視塔P，他由A地向正北方向騎行了到達(dá)B地，發(fā)現(xiàn)電視塔P在他北偏東方向，然后他由B地向北偏東方向騎行了到達(dá)C地． （1）求A地與電視塔P的距離； （2）求C地與電視塔P的距離． 【答案】（1）AP=；（2）6 【詳解】（1）由題意知：∠A=45，∠NBC=15，∠NBP=75， 過點(diǎn)B作BE⊥AP于點(diǎn)E，如圖， 在Rt△ABE中，∠ABE=90-45=45， ∴AE=BE， ∵， ∴AE=BE=3， 在Rt△BEP中，∠EBP=180-∠ABE-∠NBP=60， ∴PE=， ∴AP=AE

11、+PE=； （2）∵BE=3，∠BEP=90，∠EBP=60， ∴BP=， 又∵∠CBP=∠NBP-∠NBC=75-15=60，BC=6， ∴△BCP是等邊三角形， ∴CP=BP=6． 【點(diǎn)睛】此題考查銳角三角函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，方位角的運(yùn)用，等邊三角形的判定及性質(zhì)，根據(jù)題意明確各角度及線段，正確計(jì)算即可解決問題． 23.某商店銷售兩種商品，A種商品銷售單價(jià)比B種商品的銷售單價(jià)少40元，2件A種商品和3件B種商品的銷售總額為820元． （1）求A種商品和B種商品的銷售單價(jià)分別為多少元？ （2）該商店計(jì)劃購進(jìn)兩種商品共60件，且兩種商品的進(jìn)價(jià)總額不超過7800元，已知A種商品和

12、B種商品的每件進(jìn)價(jià)分別為110元和140元，應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這兩種商品全部售出后總獲利最多？ 【答案】（1）A種商品和B種商品的銷售單價(jià)分別為140元和180元．（2）A進(jìn)20件，B進(jìn)40件時(shí)獲得利潤最大． 【詳解】（1）設(shè)A種商品和B種商品的銷售單價(jià)分別為x元和y元， 根據(jù)題意可得， 解得， ∴A種商品和B種商品的銷售單價(jià)分別為140元和180元． （2）設(shè)購進(jìn)A商品m件，則購進(jìn)B商品件， 根據(jù)題意可得：， 解得：， 令總利潤為w，則， ， ∴當(dāng)時(shí)，獲得利潤最大，此時(shí)， ∴A進(jìn)20件，B進(jìn)40件時(shí)獲得利潤最大． 24.如圖，是的直徑，半徑，垂足為O，直線l為的切線，

13、A是切點(diǎn)，D是上一點(diǎn)，的延長線交直線l于點(diǎn)是上一點(diǎn)，的延長線交于點(diǎn)G，連接，已知的半徑為3，，． （1）求的長； （2）求的值及的長． 【答案】（1）AE=2；（2）CG=，cos∠CAG= 【詳解】(1)過點(diǎn)E作EH⊥OC，交OC的延長線于點(diǎn)H， ∵直線l為的切線，A是切點(diǎn)， ∴OA⊥AE， ∵OC⊥AB， ∴∠EHO=∠OAE=∠AOH=90， ∴四邊形AOHE是矩形， ∴EH=OA=3，AE=OH， ∵, ∴, ∴AE=OH=CH-OC=2； (2)∵∠OAE=∠AOC=90， ∴OC∥AE， ∴△ADE∽△OCD， ∴， ∴AD=1.2，OD

14、=1.8， ∵， ∴BF=2， ∴OF=1， ∴AF=4，CF=， 連接BG， ∵∠ACF=∠B，∠AFC=∠GFB， ∴△AFC∽△GFB， ∴， ∴， ∴， ∴CG=CF+GF=， 設(shè)CO延長線交于點(diǎn)N，連接GN，則∠CNG=∠CAG， 在Rt△CGN中，∠CGN=90，CN=6，CG=, ∴NG=， ∴cos∠CAG=cos∠CNG=. 25.如圖，在中，，，繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到，與交于點(diǎn)D． （1）如圖，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)B作，垂足為E，連接． ①求證：； ②求的值； （2）如圖，當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)D作，交于點(diǎn)N，交的延長線于點(diǎn)M，求的值．

15、【答案】（1）①見詳解；②；（2）3 【詳解】（1）①∵繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到， ∴∠A=∠A， ∵ ∴∠ACA=∠A， ∴∠ACA=∠A， ∴AD=CD， ∵∠ACD+∠BCD=90，∠A+∠ABC=90 ∴∠BCD=∠ABC ∴BD=CD ∴AD=BD， ②∵∠BCD=∠ABC=∠CEM，∠ACB=∠BEC=∠EMC=90 ∴△ACB∽△BEC∽△CME，BC=2，AC=4 ∴ 設(shè)CE=x，在Rt△CEB中，BE=2x，BC=2， 則 解得即，BE= 同理可得：EM= ∴S△BEC= S△ACE= S△ABC= S△ABE= S△ABC-S

16、△ACE-S△BEC= ∴= （2）在Rt△ABC中，BC=2，AC=4， 則AB= ∴ 解得：CD= ∵∠A=∠BCD，∠ADC=∠BDC ∴△ADC∽△BDC ∴CD2=BDAD 即 解得：AD= ∵DM∥AB∴∠A=∠CDM，∠ACB=∠DAN ∴△CDN∽△CAB ∴，即 ∵∠ADC=∠ACB=90 ∴CN∥AB ∴ ∴ ∴ 26.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，與x軸正半軸交于點(diǎn)A，該拋物線的頂點(diǎn)為M，直線經(jīng)過點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，連接． （1）求b的值及點(diǎn)M的坐標(biāo)； （2）將直線向下平移，得到過點(diǎn)M的直線，且與x軸負(fù)半

17、軸交于點(diǎn)C，取點(diǎn)，連接，求證：： （3）點(diǎn)E是線段上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是線段上一動(dòng)點(diǎn)，連接，線段的延長線與線段交于點(diǎn)G．當(dāng)時(shí)，是否存在點(diǎn)E，使得？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 備用圖 【答案】（1）b=3，M（3，-3）；（2）詳見解析；（3）點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）. 【詳解】（1）∵=， ∴頂點(diǎn)M的坐標(biāo)為（3，-3）. 令中y=0，得x1=0，x2=6， ∴A（6,0）， 將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入中，得-3+b=0， ∴b=3； （2）∵由平移得來， ∴m=-， ∵過點(diǎn)M(3，-3), ∴，解得n=， ∴平移后的直線CM的解析式為y=-x. 過點(diǎn)D作DH

18、⊥直線y=-x， ∴設(shè)直線DH的解析式為y=2x+k，將點(diǎn)D（2,0）的坐標(biāo)代入，得4+k=0， ∴k=-4， ∴直線DH的解析式為y=2x-4. 解方程組，得， ∴H（1，-2）. ∵D(2，0)，H(1，-2)， ∴DH=， ∵M(jìn)(3，-3)，D（2,0）, ∴DM=， ∴sin∠DMH=， ∴∠DMH=45， ∵∠ACM+∠DMH=∠ADM， ∴； （3）存在點(diǎn)E， 過點(diǎn)G作GP⊥x軸，過點(diǎn)E作EQ⊥x軸， ∵A(6，0)，B（0,3）, ∴AB=. ∵，∠BEF=∠BAO+∠AFE， ∴∠BAO=∠AFE， ∴AE=EF， ∵， ∴， 設(shè)GF=4a，則AE=EF=3a， ∵EQ⊥x軸， ∴EQ∥OB， ∴△AEQ∽△ABO， ∴， ∴， ∴AQ=a， ∴AF=a. ∵∠AFE=∠PFG， ∴△FGP∽△AEQ， ∴, ∴FP=a， ∴OP=PG=， ∴+a+a=6, 解得a=， ∴AQ=, ∴OQ=， 將x=代入中，得y=， ∴當(dāng)時(shí)，存在點(diǎn)E，使得，此時(shí)點(diǎn)E的坐標(biāo)為（，）.