《《用因式分解法求解一元二次方程》示范公開課教學課件【北師大版九年級數(shù)學上冊】》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《用因式分解法求解一元二次方程》示范公開課教學課件【北師大版九年級數(shù)學上冊】（18頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第二章第二章 一元二次方程一元二次方程2.4 用用因式分解因式分解法求解一元法求解一元二次方程二次方程 北師大版統(tǒng)編教材九年級數(shù)學上冊第二章 一元二次方程2.4 用因式分解法求解一元二次方程一、學習目標一、學習目標1能用因式分解法（提公因式法、公式法）解某些數(shù)字系數(shù)能用因式分解法（提公因式法、公式法）解某些數(shù)字系數(shù)的的 一元二次方程一元二次方程2能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法能根據(jù)具體的一元二次方程的特征，靈活選擇方程的解法，體會體會解決問題方法的多樣性解決問題方法的多樣性一、學習目標1能用因式分解法（提公因式法、公式法）解某些數(shù)1因式分解的方法有哪幾種？因式分解的方法有哪

2、幾種？答：提公因式法、公式法答：提公因式法、公式法2將下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：將下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解：（1）4x2-12x；（2）4x2-9；（3）(2x-1)2-(x-3)2答：（答：（1）4x(x-3)；（；（2）(2x+3)(2x-3)；（3）(3x-4)(x+2)二、復習引入二、復習引入1因式分解的方法有哪幾種？2將下列各式在實數(shù)范圍內(nèi)因式分3判斷正誤：判斷正誤：（1）若）若ab=0，則，則a=0或或b=0（）（2）若）若(x+2)(x-5)=0，則，則x+2=0或或x-5=0（）4解下列方程：解下列方程：（1）2x2+x=0（用配方法）（用配方法）（2）3x2+6x=0

3、（用公式法）（用公式法）答：（答：（1）x1=0，x2=；（；（2）x1=0，x2=-2二、二、復習引入復習引入3判斷正誤：4解下列方程：答：（1）x1=0，x2=一個數(shù)的平方與這個數(shù)的一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾？你是怎樣求出來的？是幾？你是怎樣求出來的？根據(jù)題意，根據(jù)題意，設這個數(shù)為設這個數(shù)為x，得方程得方程x2=3x三、探究新知三、探究新知整理得整理得x2-3x=0 x（x-3）=0 x=0或或x-3=0所以所以x1=0或或x2=3一個數(shù)的平方與這個數(shù)的3倍有可能相等嗎？如果相等，這個數(shù)是幾像這樣，先因式分解，使方程化為兩個

4、一次式乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法當一元二次方程的一邊為0，而另一邊易于分解成兩個一次因式的乘積時，我們就可以用因式分解法求解三、三、探究新知探究新知像這樣，先因式分解，使方程化為兩個一次式乘積等于0的形式，再例例 解下列方程：解下列方程：（1）5x2=4x；（；（2）x(x-2)=x-2；（3）x2-4=0；（；（4）(x+1)2-25=0解：（解：（1）原方程可變形為）原方程可變形為5x2-4x=0，分解因式，得分解因式，得x(5x-4)=0于是，得于是，得x=0，或，或5x-4=0 x1=0，四、典例精析四、典例精析例

5、解下列方程：解：（1）原方程可變形為5x2-4x=0，（2）x(x-2)=x-2；解：原方程可變形為解：原方程可變形為x(x-2)-(x-2)=0，分解因式，得分解因式，得(x-2)(x-1)=0于是，得于是，得x-2=0，或，或x-1=0 x1=2，x2=2四、四、典例精析典例精析（2）x(x-2)=x-2；四、典例精析解：（解：（3）將原方程分解因式，得）將原方程分解因式，得(x+2)(x-2)=0 于是于是，得，得x+2=0，或，或x-2=0，x1=-2，x2=2 （4）將原方程分解因式，得）將原方程分解因式，得(x+1+5)(x+1-5)=0 于是于是，得，得x+6=0，或，或x-4=

6、0，x1=-6，x2=4（3）x2-4=0；（；（4）(x+1)2-25=0四、四、典例精析典例精析解：（3）將原方程分解因式，得(x+2)(x-2)=0（31一元二次方程一元二次方程x2=2x的根是（的根是（）Ax=2 Bx=0 Cx1=0，x2=2 Dx1=0，x2=-22用因式分解法把方程用因式分解法把方程(x-1)(x-2)=12分解成兩個一元一次方程，下分解成兩個一元一次方程，下列分解中正確的是（列分解中正確的是（）Ax-5=0，x+2=0 Bx-1=3，x-2=4Cx-1=2，x-2=6 Dx+5=0，x-2=0五、課堂練習五、課堂練習CA1一元二次方程x2=2x的根是（）五、課堂

7、練3方程方程3x(x+1)=3x+3的解是的解是（）Ax=1 Bx=-1Cx1=0，x2=-1 Dx1=-1，x2=14一元二次方程一元二次方程x2-x-2=0的解是的解是（）Ax1=1，x2=2 Bx1=1，x2=-2Cx1=-1，x2=-2 Dx1=-1，x2=2五、五、課堂練習課堂練習DD3方程3x(x+1)=3x+3 的解是（）五、課5三角形兩邊長分別為三角形兩邊長分別為3和和6，第三邊是方程，第三邊是方程x2-6x+8=0的解，則這個的解，則這個三角形的周長是三角形的周長是_6若若x，y是互不相等的兩個實數(shù)，且是互不相等的兩個實數(shù)，且x2-y2-3(x-y)=0，求，求x+y的值的值

8、解：解：x2-y2-3(x-y)=0，(x+y)(x-y)-3(x-y)=0，(x-y)(x+y-3)=0，x-y=0，或，或x+y-3=0 xy，x+y=3五、五、課堂練習課堂練習135三角形兩邊長分別為3和6，第三邊是方程x2-6x+8=0解：（解：（1）因式分解，得）因式分解，得(x-2)(3-x)=0 于是于是，得，得x-2=0，或，或3-x=0，所以，所以，x1=2,x2=3五、五、課堂練習課堂練習7用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程：（1）3(x-2)-x(x-2)=0；（；（2）(3x+2)2=4(x-3)2；（；（3）3x(2x+1)=4x+2解：（1）因式分解，得

9、(x-2)(3-x)=0 五、課堂練習五、五、課堂練習課堂練習（2）原式可變形為）原式可變形為(3x+2)2-4(x-3)2=0分解因式，得分解因式，得(3x+2)+2(x-3)(3x+2)-2(x-3)=0，即即 (5x-4)(x+8)=0于是得于是得 5x-4=0，或，或x+8=0，7用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程：（1）3(x-2)-x(x-2)=0；（；（2）(3x+2)2=4(x-3)2；（；（3）3x(2x+1)=4x+2五、課堂練習（2）原式可變形為(3x+2)2-4(x-3)（3）原方程可變形為）原方程可變形為3x(2x+1)-2(2x+1)=0分解因式，得分解

10、因式，得(3x-2)(2x+1)=0于是，得于是，得3x-2=0或或2x+1=0，五、五、課堂練習課堂練習7用因式分解法解下列方程：用因式分解法解下列方程：（1）3(x-2)-x(x-2)=0；（；（2）(3x+2)2=4(x-3)2；（；（3）3x(2x+1)=4x+2（3）原方程可變形為3x(2x+1)-2(2x+1)=0 五1因式分解法的概念：先因式分解，使方程化為兩個一次式因式分解法的概念：先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積等于的乘積等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)降次，從而實現(xiàn)降次這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法2因式分解常用的方法：因式分解常用的方法：（1）提公因式法；）提公因式法；（2）平方差公式法和完全平方公式法；）平方差公式法和完全平方公式法；六、課堂小結(jié)六、課堂小結(jié)1因式分解法的概念：先因式分解，使方程化為兩個一次式的乘積用因式分解法求解一元二次方程示范公開課教學PPT課件【北師大版九年級數(shù)學上冊】再見再見再見