《江蘇省太倉市第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用課件2 （新版）蘇科版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省太倉市第二中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊 7.6 銳角三角函數(shù)的簡單應(yīng)用課件2 （新版）蘇科版（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、仰角仰角 俯角俯角 視線視線 視線視線 水平線水平線 O O 2 2、當(dāng)從、當(dāng)從高高處觀測處觀測低低處的目標(biāo)時(shí)處的目標(biāo)時(shí),視線與水平線視線與水平線 所成的銳角稱為所成的銳角稱為俯角俯角.1 1、當(dāng)從、當(dāng)從低低處觀測處觀測高高處的目標(biāo)時(shí)處的目標(biāo)時(shí),視線與水平線視線與水平線 所成的銳角稱為所成的銳角稱為仰角仰角.如圖如圖,在平面上在平面上,過觀察點(diǎn)過觀察點(diǎn)O O作作 一條水平線一條水平線(向右為東向右為東)和一條鉛和一條鉛垂線垂線(向上為北向上為北),),則從則從O O點(diǎn)出發(fā)的點(diǎn)出發(fā)的視線與鉛垂線所成的銳角視線與鉛垂線所成的銳角,叫做觀叫做觀測的測的方位角方位角(方向角）方向角）.30 45 45

2、 北北 東東 西西 O 南南 例如例如,圖中圖中“北偏東北偏東3030”是一個(gè)方位角是一個(gè)方位角;又如又如“西北西北”即指正西方向與正北方向所夾直即指正西方向與正北方向所夾直角的平分線角的平分線,此時(shí)的方位角為此時(shí)的方位角為“北偏西北偏西4545”.若已知樓若已知樓CDCD高為高為30+10 30+10 米，其他條件不變，你米，其他條件不變，你能求出兩樓之間的距離能求出兩樓之間的距離BDBD嗎？嗎？問題問題1:1:如圖，如圖，ABAB和和CDCD是同一地面上的兩座相距是同一地面上的兩座相距3636米的樓房，在樓米的樓房，在樓ABAB的樓頂?shù)臉琼擜 A點(diǎn)測得樓點(diǎn)測得樓CDCD的樓頂?shù)臉琼擟 C的

3、仰角為的仰角為4545，樓底，樓底D D的俯角為的俯角為3030求樓求樓CDCD的高。的高。D36AB4530C問題問題2:2:如圖如圖,飛機(jī)在距地面飛機(jī)在距地面9km9km高空上飛行高空上飛行,先先在在A A處測得正前方某小島處測得正前方某小島C C的俯角為的俯角為3030,飛行飛行一段距離后，在一段距離后，在B B處測得該小島的俯角為處測得該小島的俯角為6060.求飛機(jī)的飛行距離。求飛機(jī)的飛行距離。ABCD變一變變一變:如圖如圖,飛機(jī)在一定高度上飛行飛機(jī)在一定高度上飛行,先在先在A A處測得正前方某小島處測得正前方某小島C C的俯角為的俯角為3030,航行航行10km10km后后,在在B

4、B處測得該小島的俯角為處測得該小島的俯角為6060.求飛求飛機(jī)的高度。機(jī)的高度。怎樣測量停留在空中的氣球高度呢？怎樣測量停留在空中的氣球高度呢？儀器：卷尺，測角儀儀器：卷尺，測角儀數(shù)學(xué)活動(dòng)室明明設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)方案：明明設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)方案：先站在地面上某點(diǎn)處觀測氣球先站在地面上某點(diǎn)處觀測氣球,測得仰角為測得仰角為2727,然后他向氣球方向前進(jìn)了然后他向氣球方向前進(jìn)了50m,50m,此時(shí)觀測氣球此時(shí)觀測氣球,測測得仰角為得仰角為4040.若明明的眼睛離地面若明明的眼睛離地面1.6m,1.6m,如何如何 計(jì)算氣球的高度呢？計(jì)算氣球的高度呢？A D B C 仰角、俯角問題中的基本圖形仰角、俯角問題中的

5、基本圖形A D B C A D B C 練習(xí)：為改善樓梯的安全性能練習(xí)：為改善樓梯的安全性能,準(zhǔn)備將樓梯的準(zhǔn)備將樓梯的傾斜角由傾斜角由6060調(diào)整為調(diào)整為45 45.已知調(diào)整后的樓已知調(diào)整后的樓梯比原來多占地梯比原來多占地4 4米米,求樓梯的高度求樓梯的高度.ABCD問題問題1 1：如圖如圖,在一筆直的海岸線上有在一筆直的海岸線上有A,BA,B兩個(gè)兩個(gè) 觀測站觀測站,A,A在在B B的正西方向的正西方向,AB=2km,AB=2km,從從A A測得船測得船C C在在北偏東北偏東6060的方向的方向,從從B B測得船測得船C C在北偏西在北偏西4545的的方向方向.求船求船C C離海岸線的距離離海

6、岸線的距離.A B C 2km 60 45 D 問題問題2 2：大海中某小島大海中某小島A A的周圍的周圍22km22km范圍內(nèi)有暗范圍內(nèi)有暗礁礁.一海輪在該島的南偏西一海輪在該島的南偏西5555方向的方向的B B處處,由西由西向東行駛了向東行駛了20km20km后到達(dá)該島的南偏西后到達(dá)該島的南偏西2525方向的方向的C C處處.如果該海輪繼續(xù)向東行駛?cè)绻摵］喞^續(xù)向東行駛,會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)會(huì)有觸礁的危險(xiǎn)嗎嗎?(?(精確到精確到0.1km).0.1km).A北北西西BCD南南E你能計(jì)算出該船正東方向暗礁帶的寬度嗎你能計(jì)算出該船正東方向暗礁帶的寬度嗎?F練習(xí)練習(xí)2 2：氣象局發(fā)出預(yù)報(bào)氣象局發(fā)出預(yù)報(bào)

7、:如圖如圖,沙塵暴在沙塵暴在A A市市的正東方向的正東方向400km400km的的B B處以處以40km/h40km/h的速度向北偏的速度向北偏西西60600 0的方向轉(zhuǎn)移的方向轉(zhuǎn)移,距沙塵暴中心距沙塵暴中心300km300km的范圍內(nèi)的范圍內(nèi)將受到影響將受到影響,A,A市是否受到這次沙塵暴的影響市是否受到這次沙塵暴的影響?如果受到影響如果受到影響,將持續(xù)多長時(shí)間將持續(xù)多長時(shí)間?B60北北A西西北北練習(xí)練習(xí)3 3：在航線在航線L L的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)的兩側(cè)分別有觀測點(diǎn)A A和和B B，點(diǎn)，點(diǎn)A A到到航線航線L L的距離為的距離為2km,2km,點(diǎn)點(diǎn)B B位于點(diǎn)位于點(diǎn)A A北偏東北偏東6060

8、方向且方向且與與A A相距相距10km10km處現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)處現(xiàn)有一艘輪船從位于點(diǎn)B B南偏西南偏西7676方向的方向的C C處，正沿該航線自西向東航行，處，正沿該航線自西向東航行，5min5min后該輪船行至點(diǎn)后該輪船行至點(diǎn)A A的正北方向的的正北方向的D D處處（1 1）求觀測點(diǎn)）求觀測點(diǎn)B B到航線到航線L L的距離；的距離；（2 2）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到）求該輪船航行的速度（結(jié)果精確到0.1km/h0.1km/h）北東C DBEAl6076，）如圖如圖,海上有一燈塔海上有一燈塔P,P,在它周圍在它周圍3 3海里處有海里處有暗礁暗礁.一艘客輪以一艘客輪以9 9海里海里/時(shí)的速度由西向東時(shí)的速度由西向東航行航行,行至行至A A點(diǎn)處測得點(diǎn)處測得P P在它的北偏東在它的北偏東6060度的度的方向方向,繼續(xù)行駛繼續(xù)行駛2020分鐘后分鐘后,到達(dá)到達(dá)B B處又測得處又測得燈塔燈塔P P在它的北偏東在它的北偏東4545度方向度方向.問客輪不改變問客輪不改變方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險(xiǎn)方向繼續(xù)前進(jìn)有無觸礁的危險(xiǎn)?