《初二【數學(人教版)】《等邊三角形(一)》【教案匹配版】國家級中小學課程課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《初二【數學(人教版)】《等邊三角形(一)》【教案匹配版】國家級中小學課程課件（34頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、等邊三角形（第一課時）年年 級：八年級級：八年級 學學 科：數學（人教版）科：數學（人教版）主講人：主講人：學學 校：校：等邊三角形（第一課時）年 級：八年級 復習回顧1：等腰三角形的性質和判定名稱圖形定義性質判定等腰三角形 有兩邊相等的三角形是等腰三角形 兩腰相等“三線合一”軸對稱圖形（1條或3條對稱軸）等角對等邊兩條邊相等等邊對等角復習回顧1：等腰三角形的性質和判定名稱圖形定義性質判定等腰 復習回顧2：三角形按邊分類三角形三邊都不相等的三角形等腰三角形底與腰不等的等腰三角形底與腰相等的等腰三角形（等邊三角形）（等邊三角形）等邊三角形是特殊的等腰三角形.復習回顧2：三角形按邊分類三角形三邊都

2、不相等的三角形等腰三角等邊三角形的定義三邊都相等的三角形叫做等邊三角形（正三角形）.符號語言：符號語言：AB=AC=BC，ABC是等邊三角形.等邊三角形的定義三邊都相等的三角形叫做等邊三角形（正三角形）等邊三角形的性質等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等腰三角形的性質同樣適用于等邊三角形.但等邊三角形還有哪些特殊的性質等邊三角形還有哪些特殊的性質呢？等腰三角形的性質等腰三角形的性質等邊三角形的性質等邊三角形的性質邊兩邊相等（定義）角等邊對等角“三線合一”是軸對稱圖形是；1條或3條對稱軸.三邊相等（定義）？等邊三角形的性質等邊三角形是特殊的等腰三角形，所以等腰三角形探究：等邊三角形的性質等邊三角

3、形的三個內角都相等嗎？為什么？已知：ABC是等邊三角形，求證：A=B=C.探究：等邊三角形的性質等邊三角形的三個內角都相等嗎？為什么？探究：等邊三角形的性質證明：AB=AC，B=C(等邊對等角).同理 A=C.A=B=C.ABC是等邊三角形，AB=AC=BC.探究：等邊三角形的性質證明：AB=AC，B=C(等邊探究：等邊三角形的性質證明：A+B+C=180,A=B=C=60.等邊三角形的性質（等邊三角形的性質（2）：）：等邊三角形的三個內角都相等，等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于并且每一個角都等于60.進一步發(fā)現，每一個內角都等于進一步發(fā)現，每一個內角都等于60.探究：等邊三角形

4、的性質證明：A+B+C=180探究：等邊三角形的性質等邊三角形有“三線合一”的性質嗎？為什么？等邊三角形的性質（等邊三角形的性質（3）：）：等邊三角形每條邊上的中線、等邊三角形每條邊上的中線、高和所對角的平分線都相互高和所對角的平分線都相互重合（重合（“三線合一三線合一”）.探究：等邊三角形的性質等邊三角形有“三線合一”的性質嗎？為什探究：等邊三角形的性質等邊三角形是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸？等邊三角形的性質（等邊三角形的性質（4）：）：等邊三角形是軸對稱圖形，等邊三角形是軸對稱圖形，有有3 3條對稱軸條對稱軸.探究：等邊三角形的性質等邊三角形是軸對稱圖形嗎？有幾條對稱軸小結：等邊三角形的性

5、質 等腰三角形的性質等腰三角形的性質等邊三角形的性質等邊三角形的性質邊兩邊相等（定義）角等邊對等角“三線合一”是軸對稱圖形是；1條或3條對稱軸.三邊相等（定義）三個內角都相等，都為60.是是；3條對稱軸.小結：等邊三角形的性質 等腰三角形的性質等邊三角形的性質邊兩隨堂練習：等邊三角形的性質如圖，在等邊ABC中，BC=10，BDAC于點D，則：（1）AC=；（2）A=；（3）ABD=，AD=.10等邊三角形的性質（1）：三邊相等.10？隨堂練習：等邊三角形的性質如圖，在等邊ABC中，BC=10隨堂練習：等邊三角形的性質如圖，在等邊ABC中，BC=10，BDAC于點D，則：（1）AC=；（2）A=

6、；（3）ABD=，AD=.10等邊三角形的性質（2）：等邊三角形的三個內角都相等，并且每一個角都等于60.10？60隨堂練習：等邊三角形的性質如圖，在等邊ABC中，BC=10隨堂練習：等邊三角形的性質如圖，在等邊ABC中，BC=10，BDAC于點D，則：（1）AC=；（2）A=；（3）ABD=，AD=.10等邊三角形的性質（3）：“三線合一三線合一”.10？6030？5隨堂練習：等邊三角形的性質如圖，在等邊ABC中，BC=10探究：等邊三角形的判定方法思考1：一個三角形滿足什么條件是等邊三角形？一般三角形等邊三角形思考2：一個等腰三角形滿足什么條件是等邊三角形？等腰三角形探究：等邊三角形的判定

7、方法思考1：一個三角形滿足什么條件是等類比探究：等邊三角形的判定方法有兩邊相等的三角形是有兩邊相等的三角形是等腰三角形（定義）等腰三角形（定義）.有兩個角相等的三角形是有兩個角相等的三角形是等腰三角形等腰三角形.滿足什么條件的三角形是滿足什么條件的三角形是等邊三角形等邊三角形？滿足什么條件的三角形是滿足什么條件的三角形是等腰三角形等腰三角形？三邊都相等的三角形是三邊都相等的三角形是等邊三角形（定義）等邊三角形（定義）.三個角都相等的三角形是三個角都相等的三角形是等邊三角形等邊三角形.方法一：從邊看方法一：從邊看方法二：從角看方法二：從角看方法一：方法一：方法二：方法二：如何證明？如何證明？類比

8、探究：等邊三角形的判定方法有兩邊相等的三角形是有兩個角相已知：在ABC 中，A=B=C求證：ABC是等邊三角形證明：證明：A=B,B=C,BC=AC,AC=AB(等角對等邊)AB=BC=AC ABC是等邊三角形已知：在ABC 中，A=B=C證明：A=探究：等邊三角形的判定方法有一個角是 60的等腰三角形是等邊三角形嗎？分類討論：分類討論：（1）頂角是60;（2）有一個底角是60.探究：等邊三角形的判定方法有一個角是 60的等腰三角形是等假若AB=AC，則B=C（1）當頂角A=60 時，B=C=60，A=B=C=60.ABC是等邊三角形.假若AB=AC，則B=C（1）當頂角A=60 時，假若AB

9、=AC，則B=C（2）當底角B=60 時，C=60，A=B=C=60.ABC是等邊三角形.A=180-(60+60)=60.假若AB=AC，則B=C（2）當底角B=60 時，小結：等邊三角形的判定方法名稱圖形判定與邊角關系等邊三角形 三條邊都相等的三角形三個角都相等的三角形有一個角是60的等腰三角形小結：等邊三角形的判定方法名稱圖形判定與邊角關系等邊三角形 例如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，分別交AB，AC于點D，E求證：ADE是等邊三角形.例如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，分別交AB，AC于分析:ABC是等邊三角形是等邊三角形ADE是等邊三角形是等邊三角形思路思路3：三條邊都相等：三

10、條邊都相等.角角邊邊思路思路1：三個角都相等：三個角都相等.思路思路2：有一個角是：有一個角是60的等腰三角形的等腰三角形.A=60 60分析:ABC是等邊三角形ADE是等邊三角形思路3：三條邊思路思路1：三個角都相等：三個角都相等.證明：證明：ABC是等邊三角形，A=B=CDEBC，B=ADE，C=AEDA=ADE=AEDADE是等邊三角形思路1：三個角都相等.證明：ABC是等邊三角形，思路思路2：有一個角是：有一個角是60的等腰三角形的等腰三角形.證明：證明：ABC是等邊三角形，A=B=C=60DEBC，B=ADE，C=AEDADE=AEDAD=AEADE是等腰三角形 A=60，ADE是等

11、邊三角形思路2：有一個角是60的等腰三角形.證明：ABC是等思路思路3：三條邊都相等：三條邊都相等.證明：證明：ABC是等邊三角形，A=B=CDEBC，B=ADE，C=AEDA=ADE，ADE=AEDDE=AE，AD=AE即AD=AE=DEADE是等邊三角形思路3：三條邊都相等.證明：ABC是等邊三角形，小結（1）一題多解一題多解思路思路3：三條邊都相等：三條邊都相等.思路思路1：三個角都相等：三個角都相等.思路思路2：有一個角是：有一個角是60的等腰三角形的等腰三角形.直接、簡便直接、簡便小結（1）一題多解思路3：三條邊都相等.思路1：三個角都相等小結（2）綜合分析法綜合分析法已知已知通過局

12、部推理，將可知和需通過局部推理，將可知和需知建立聯系知建立聯系.可知可知求證求證需知需知解決幾何證明題的思路：解決幾何證明題的思路：小結（2）綜合分析法已知通過局部推理，將可知和需知建立聯系.課堂小結 等腰三角形等腰三角形等邊三角形等邊三角形性性質質1.兩腰相等1.三條邊相等2.等邊對等角2.三個內角都相等，都為60.3.“三線合一”3.“三線合一”4.軸對稱圖形（1條或3條對稱軸）4.軸對稱圖形（3條對稱軸）判判定定1.定義（兩條邊相等）1.定義（三條邊相等）2.等角對等邊2.三個角相等 3.一個角是60的等腰三角形課堂小結 等腰三角形等邊三角形性質1.兩腰相等1.三條邊課后作業(yè)1.已知AB

13、C中，A=B=60，AB=3 cm，則 ABC的周長_.2.ABC是等腰三角形，周長為15 cm且A=60，則BC=_.3.等邊三角形兩條高相交所成的鈍角的度數是_.課后作業(yè)1.已知ABC中，A=B=60，AB=3 c課后作業(yè)4.例題變式練習變式變式1：ABC是等邊三角形，若點D，E 在邊AB，AC 的延長線上，且 DEBC，結論還成立嗎？課后作業(yè)4.例題變式練習課后作業(yè)變式變式2：ABC是等邊三角形，若點D，E在邊AC，AB 的反向延長線上，且 DEBC，結論還成立嗎？課后作業(yè)變式2：課后作業(yè)變式變式3：例題中，ABC是等邊三角形，若將條件DEBC改為AD=AE,ADE還是等邊三角形嗎？試說明理由.課后作業(yè)變式3：同學們，再見！同學們，再見！