《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 第55課 兩條直線的平行與垂直檢測評估-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 第55課 兩條直線的平行與垂直檢測評估-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、第55課 兩條直線的平行與垂直
一、 填空題
1. (2014·綿陽模擬)已知直線l1:x+(1+k)y=2-k與l2:kx+2y+8=0平行,那么k的值是 .
2. 已知兩直線l1:ax-y+2a+1=0,l2:2x-(a-1)y+2=0互相垂直,那么實(shí)數(shù)a= .
3. (2014·惠州調(diào)研)已知直線l與直線x-y-1=0垂直,那么直線l的傾斜角是 .
4. (2014·南安模擬)兩平行線l1:x-y+1=0與l2:x-y+3=0間的距離是 .
5. 與兩平行直線3x-4y-13=0和3x-4y+7=0距離相等的直線的方程為
2、 .
6. 直線y=x關(guān)于直線x=1對稱的直線的方程是 .
7. (2014·順義區(qū)模擬)設(shè)m,n∈R,若直線l:mx+ny-1=0與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,且坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線l的距離為,則△AOB的面積S的最小值為 .
8. 已知A,B兩點(diǎn)分別在兩條互相垂直的直線2x-y=0和x+ay=0上,且AB線段的中點(diǎn)為P,那么線段AB的長為 .
二、 解答題
9. 已知直線l1:(m2-m-2)x+2y+m-2=0,
l2:2x+(m-2)y+2=0,求m取何值時:
(1) l1與l2相交;
(2) l1⊥l2;
(3)
3、l1∥l2.
10. (2014·蒙城模擬)求經(jīng)過直線l1:3x+4y-5=0與直線l2:2x-3y+8=0的交點(diǎn)M,且滿足下列條件的直線的方程:
(1) 與直線2x+y+5=0平行;
(2) 與直線2x+y+5=0垂直.
11. (2014·黑龍江模擬)若直線l1:y=kx-與l2:2x+3y-6=0的交點(diǎn)在第一象限,求直線l1的傾斜角的取值范圍.
第55課 兩條直線的平行與垂直
1. 1 解析:因?yàn)橹本€l1與l2平行,所以1×2-(1+k)k=0,即k2+k-2=0,解得k=1或-2.當(dāng)k=-2時,兩條直線的方程都是x-y-4=0,即兩直線重合,故舍去,所以k=
4、1.
2.
3. 解析:因?yàn)橹本€l與直線x-y-1=0垂直,所以kl=-1=tanα,所以α=.
4. 解析:根據(jù)兩平行線間的距離公式可知d==.
5. 3x-4y-3=0
6. x+2y-2=0 解析:在直線y=x上取點(diǎn)(0,0),其關(guān)于直線x=1對稱的點(diǎn)為(2,0),直線y=x與直線x=1的交點(diǎn)為,由兩點(diǎn)可得所求直線方程為x+2y-2=0.
7. 3 解析:原點(diǎn)O到直線l的距離d===,所以m2+n2=.在直線l的方程中,令y=0,得x=,即A,令x=0,得y=,即B,所以S△AOB=OA·OB=··=≥=3,當(dāng)且僅當(dāng)|m|=|n|時取等號
5、,由于m2+n2=,故當(dāng)m2=n2=時,△AOB面積取得最小值3.
8. 10 解析:直線2x-y=0的斜率為2,x+ay=0的斜率為-.因?yàn)閮芍本€垂直,所以-=-,a=2,所以直線方程為x+2y=0,中點(diǎn)P(0,5),則OP=5,在Rt△AOB中,AB=2OP=2×5=10.
9. (1) l1與l2相交T(m2-m-2)(m-2)-4≠0Tm≠0且m≠3.
(2) l1⊥l2T2(m2-m-2)+2(m-2)=0Tm=±2.
(3) 當(dāng)m=3時,l1∥l2.
10. 由解得所以交點(diǎn)M(-1,2).
(1) 設(shè)所求直線l的斜率為k,則k=-2,故所求直線方程為y-2=-2×(x+1),即2x+y=0.
(2) 設(shè)所求直線l的斜率為k,則-2×k=-1,所以k=,故所求直線方程為y-2=×(x+1),即x-2y+5=0.
11. 聯(lián)立兩直線方程
將①代入②得x=,③
把③代入①得y=,
所以兩直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為.
因?yàn)閮芍本€的交點(diǎn)在第一象限,所以解得k>.
設(shè)直線l1的傾斜角為θ,則tanθ>,θ∈[0,π),
所以直線l1的傾斜角的取值范圍是.
（江蘇專用）高考數(shù)學(xué)大一輪復(fù)習(xí) 第十章 第55課 兩條直線的平行與垂直檢測評估-人教版高三全冊數(shù)學(xué)試題
