《初二【數(shù)學(xué)(人教版)】《因式分解—提公因式法》【教案匹配版】國家級(jí)中小學(xué)課程課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《初二【數(shù)學(xué)(人教版)】《因式分解—提公因式法》【教案匹配版】國家級(jí)中小學(xué)課程課件（30頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、因式分解提公因式法年年 級(jí)：八年級(jí)級(jí)：八年級(jí) 學(xué)學(xué) 科：數(shù)學(xué)（人教版）科：數(shù)學(xué)（人教版）主講人：主講人：學(xué)學(xué) 校：校：因式分解提公因式法年 級(jí)：八年級(jí) 學(xué)復(fù)習(xí)引入計(jì)算：問題：根據(jù)上面結(jié)果填空：整式的乘積多項(xiàng)式多項(xiàng)式整式的乘積復(fù)習(xí)引入計(jì)算：問題：根據(jù)上面結(jié)果填空：整式的乘積多項(xiàng)式多項(xiàng)式探究新知 像這樣，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式，這樣的變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解因式分解，也叫把這個(gè)多項(xiàng)式分解因式分解因式.因式分解因式分解整式乘法整式乘法？問題：根據(jù)上面結(jié)果填空：單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘積單項(xiàng)式、多項(xiàng)式乘積單項(xiàng)式的和單項(xiàng)式的和探究新知 像這樣，把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積因式分解因式分解整式乘法

2、整式乘法因式分解因式分解：是把一個(gè)多項(xiàng)式化為了幾個(gè)整式乘積的形式是把一個(gè)多項(xiàng)式化為了幾個(gè)整式乘積的形式.整式乘法：整式乘法：是把幾個(gè)整式乘積的形式化為多項(xiàng)式是把幾個(gè)整式乘積的形式化為多項(xiàng)式.互為逆運(yùn)算互為逆運(yùn)算因式分解整式乘法因式分解：是把一個(gè)多項(xiàng)式化為了幾個(gè)整式乘積的練習(xí)：下列變形中，屬于因式分解變形的是_(填序號(hào)）分析：(1)是由乘積形式轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式，不屬于因式分解.(2)變形后仍為和的形式，不屬于因式分解.(3)(4)都由多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式乘積形式，屬于因式分解.(3)(4)(1)a(b+c)=ab+ac (2)x3+2x2-3=x2(x+2)-3(3)a2-b2=(a+b)(a-b)

3、(4)a2-2a+1=(a-1)2練習(xí)：下列變形中，屬于因式分解變形的是_(填序號(hào)）分pa探究新知問題：觀察多項(xiàng)式papbpc，有什么特點(diǎn)嗎？papbpc 各項(xiàng)都有公共的因式p，我們把因式p叫做這個(gè)多項(xiàng)式的公因式公因式.我們發(fā)現(xiàn)：pbpcpa探究新知問題：觀察多項(xiàng)式papbpc，有什么特點(diǎn)嗎？例：找出下列各題中的公因式：(1)ma+mb；(2)5y3+20y2；(3)a2b2ab2+ab；(4)4(x-y)+2(x-y)公因式：公因式：5y2公因式：公因式：ab找公因式的方法：找公因式的方法：（1 1）各項(xiàng)系數(shù)的）各項(xiàng)系數(shù)的最大公約數(shù)最大公約數(shù)作為公作為公因式的系數(shù)；因式的系數(shù)；（2 2）相同

4、字母或）相同字母或多項(xiàng)式的多項(xiàng)式的最低次數(shù)最低次數(shù)作為公因式中的字作為公因式中的字母或多項(xiàng)式的次數(shù)母或多項(xiàng)式的次數(shù)部分部分公因式：公因式：m公因式：公因式：2(x-y)例：找出下列各題中的公因式：(1)ma+mb；探究新知問題：你能嘗試分解因式papbpc嗎？papbpc因式分解的依據(jù)是什么？根據(jù)分配律：p(abc)=papbpc=p(abc)探究新知問題：你能嘗試分解因式papbpc嗎？papb探究新知問題：分解后的各因式與原多項(xiàng)式有什么關(guān)系？papbpc=p(abc)公因式p(papbpc)p所得的商提公因式法：提公因式法：一般地，如果多項(xiàng)式中的各項(xiàng)有公因式，可以把公因式提取出來，將多項(xiàng)式

5、寫成公因式與另一個(gè)因式的乘積的形式，這種分解的方法叫做提公因式法.探究新知問題：分解后的各因式與原多項(xiàng)式有什么關(guān)系？papb例 把下列各式分解因式：例 把下列各式分解因式：例 把下列各式分解因式：公因式為公因式為4ab2若提出公因式4ab，結(jié)果是什么？例 把下列各式分解因式：公因式為4ab2若提出公因式4ab，例 把下列各式分解因式：仍有公因式b，未分解完！需要繼續(xù)分解！例 把下列各式分解因式：仍有公因式b，例 把下列各式分解因式：公因式為公因式為-2a注意：不要丟掉+1這項(xiàng)！法1：=-(6a3+10a2+2a)法2：=-2a(3a2+5a+1)=-2a(3a2+5a+1)-6a3(-2a)=

6、3a2-10a2(-2a)=5a-2a(-2a)=1例 把下列各式分解因式：公因式為-2a注意：不要丟掉+1這項(xiàng)練習(xí) 把下列各式分解因式：練習(xí) 把下列各式分解因式：公因式為公因式為a2公因式為公因式為-6ba3a2=a-a2ba2=-b-12ab(-6b)=2a6bc(-6b)=-c公因式為a2公因式為-6ba3a2=a-a2ba2=-b公因式為公因式為5xy公因式為公因式為ab5x2y5xy=x10 xy25xy=2y-15xy5xy=-38a3b2ab=8a2b-12ab3cab=-12b2cabab=1公因式為5xy公因式為ab5x2y5xy=x10 xy25例 把下列各式分解因式：例

7、把下列各式分解因式：例 把下列各式分解因式：分析：通觀察數(shù)字系數(shù)和字母，最大公因數(shù)為1，無相同字母.解：然而我們發(fā)現(xiàn)這兩項(xiàng)中均有b+c，那么b+c可以看成一個(gè)整體，即為兩項(xiàng)中的公因式，可以直接提出.例 把下列各式分解因式：分析：通觀察數(shù)字系數(shù)和字母，最大公因例 把下列各式分解因式：分析：解：(2)我們發(fā)現(xiàn)b-3a和3a-b是互為相反數(shù)的關(guān)系，可先將其中一者稍加變形，再提出公因式.(b-3a)2=-(3a-b)2=(3a-b)2法一：法二：(b-3a)2-2(3a-b)=(b-3a)2-2-(b-3a)=(b-3a)2+2(b-3a)例 把下列各式分解因式：分析：解：(2)我們發(fā)現(xiàn)b-3a和3小

8、結(jié)：1.提公因式的方法：一找：找公因式，即依次找系數(shù)的最大公約數(shù)、相同字母及多項(xiàng)式的最小指數(shù).二提：提出公因式，用原式除以公因式得剩余 因式，分解后得公因式和剩余因式相乘.小結(jié)：1.提公因式的方法：一找：找公因式，即依次找系數(shù)的最大小結(jié)：2.提公因式需注意：（1）首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，要提出“-”號(hào).（2）某一項(xiàng)被整體提出后，剩余的項(xiàng)為1.（3）各項(xiàng)有互為相反數(shù)的多項(xiàng)式，可把原式適當(dāng)變形后提出公因式.小結(jié)：2.提公因式需注意：（1）首項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù)，要提出“-”練習(xí) 下列因式分解正確的是（）應(yīng)為(a-b)(m+n)原式變形為m(x-y)+n(x-y)=(x-y)(m+n)(x-y)3(x-y)+2=(

9、x-y)(3x-3y+2)C練習(xí) 下列因式分解正確的是（）應(yīng)為(a-b)(例 用簡便方法計(jì)算：解：例 用簡便方法計(jì)算：解：練習(xí) 分解因式：解：公因式為公因式為ananan=1-a3nan=-a3n-n=-a2nan+2an=an+2-n=a2練習(xí) 分解因式：解：公因式為ananan=1-a3nan想一想：我們今天學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？想一想：我們今天學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？歸納總結(jié)1.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的形式，這樣的式子變形叫做這個(gè)多項(xiàng)式的因式分解.(2)因式分解 整式乘法(1)因式分解本質(zhì):是將“和”轉(zhuǎn)化為“積”的 變形.注：互逆運(yùn)算互逆運(yùn)算歸納總結(jié)1.因式分解：把一個(gè)多項(xiàng)式化成了幾個(gè)整式的積的歸納總結(jié)2.公因式：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共因式，叫做多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式.3.因式分解的方法-提公因式法(1)找公因式(2)提公因式歸納總結(jié)2.公因式：多項(xiàng)式中各項(xiàng)都有的公共因式，叫做計(jì)算：拓展提升.解：原式=計(jì)算：拓展提升.解：原式=1.把下列各式分解因式：2.先分解因式，再求值課后作業(yè)3.計(jì)算：1.把下列各式分解因式：2.先分解因式，再求值課后作業(yè)3.計(jì)同學(xué)們，再見！同學(xué)們，再見！