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2019-2020年高中物理 《宇宙學(xué)簡介》教案 粵教版選修3-4 一、教學(xué)目標(biāo) 1.知識與技能 （1）初步了解宇宙學(xué)的發(fā)展史 （2）關(guān)注宇宙學(xué)研究的新進(jìn)展 2.過程與方法 通過閱讀書刊和上網(wǎng)收集資料、同學(xué)間交流、觀看關(guān)于宇宙學(xué)的科普影片和錄像等形式來關(guān)注宇宙學(xué)研究的進(jìn)展 3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過初步了解宇宙學(xué)的發(fā)展和目前研究的新進(jìn)展，使學(xué)生更深刻感受物理學(xué)的價(jià)值，認(rèn)識到“利用科學(xué)解決人類社會(huì)的問題，是人類改造社會(huì)不可或缺的手段”。激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)，促進(jìn)學(xué)生情感的遷移和人性的完善。 二、教學(xué)過程 （一）引入新課 放眼無垠夜空，觸目所視皆是扣人心弦的悸動(dòng)。令人無法自已的萬里星空，是宇宙造物主鬼斧神工，瑰麗驚艷的傳世之作。自從1929年Hubble 將人類視野延伸至銀河系外，加上1965年發(fā)現(xiàn)的3K（更精確的數(shù)值為2.735K）宇宙背景輻射以及60年代成功的高能粒子理論，人類的宇宙觀有了重大的轉(zhuǎn)變。20世紀(jì)末葉人類的宇宙觀，更由于觀測技術(shù)的進(jìn)步與發(fā)展，而有大幅度的成長。其中對宇宙背景輻射（CMB, Cosmic Microwave Background）的精密觀測與數(shù)據(jù)陸續(xù)出籠，使得宇宙學(xué)正式成為實(shí)驗(yàn)物理最為令人看好的一支，也吸引大量人力與物力的投入，是最被物理學(xué)家看好，最有前景的主流物理之一。 （二）進(jìn)行新課 1.人類對宇宙演化的認(rèn)識 宇宙學(xué)進(jìn)展大事隨紀(jì) 1. 1608年　Hans Lippershey 建造第一個(gè)折射式光學(xué)望遠(yuǎn)鏡。 2. 1609年　Galilei 建造第一個(gè)折射式光學(xué)天文望遠(yuǎn)鏡，并用其作為天文觀測之用。 3. 1668年　Issac Newton 牛頓建造第一個(gè)反射式光學(xué)天文望遠(yuǎn)鏡，并用其作為天文觀測之用。 4. 1917年　George Hale 建造完成位于美國加州威爾森山 (Mt. Wilson) 直徑100吋的光學(xué)反射式望遠(yuǎn)鏡天文觀測站。 5. 1929年　哈伯 (Edwin Hubble) 在美國加州威爾森山利用光學(xué)望遠(yuǎn)鏡觀測宇宙，發(fā)現(xiàn)銀河系外還有其它星系，而且由光譜線紅位移現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)宇宙正在膨脹之中。 6. 1949年　George Hale 負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)監(jiān)造位于加州帕洛瑪 (Palomar) 直徑200吋的光學(xué)反射式望遠(yuǎn)鏡天文觀測站完成。 7. 1965年　Arno Penzias和Robert Wilson發(fā)現(xiàn)2.735K宇宙背景輻射。 8. 1966年　Rainer Sachs和Arthur Wolfe預(yù)測因?yàn)榻橛谟^測者與最后散射面(last scattering surface, LSS)　間導(dǎo)因于重力場變化的CMB微擾。史稱Sachs-Wolfe效應(yīng)。 9. 1969年　Rashid Sunyaev 和Yakov Zel’dovich 研究CMB 光子和LSS熱電子間的康卜敦散射 (pton scattering)。史稱Sunyaev-Sel’dovich 效應(yīng)。 10. 1989年　Cosmic microwave Background Explorer (COBE) 升空進(jìn)入地球軌道。 11. 1990年　哈伯天文望遠(yuǎn)鏡　(Hubble Telescope, HUT) 升空進(jìn)入地球軌道。 12. xx年　對第一類超新星 (type I supernova) 的觀測證實(shí)宇宙正在加速膨脹之中。 13. xx年　Microwave Anisotropy Probe (MAP) 升空進(jìn)入地球軌道。 14. xx年　臺灣Anisotropy Microwave Background Interferometer Baseline Array (AMIBA) 的原型望遠(yuǎn)鏡即將正式運(yùn)作。其它大型計(jì)劃亦是箭在弦上。 ３０年代的宇宙觀 20世紀(jì)人類有三大創(chuàng)舉，除了高得 (Godel) 的不完整理論 (inplete theory, 1931發(fā)表)，少有人注意到之外，一般物理學(xué)家都耳熟能詳?shù)?，就是量子力學(xué) (Quantum mechanics, QM) 及廣義相對論了，而廣義相對論的重要性與影響的深遠(yuǎn)，更遠(yuǎn)在量子力學(xué)之上。然而，頗令人不可思議的是：廣義相對論并沒有在大學(xué)課程的安排上，受到量子力學(xué)般必修的待遇，這其中的緣由實(shí)在值得我們重新思考。 人類文明史的發(fā)展與夜觀天象這回事，密不可分。不論東方或西方的天文記載，早在文字一出現(xiàn)就有脈落可循。隨后較大的突破，始于400年前的伽利略，他不但確立以實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證理論的劃時(shí)代作風(fēng)，宣告物理學(xué)的誕生，他還有一項(xiàng)發(fā)明，就是望遠(yuǎn)鏡。這項(xiàng)發(fā)明，幫助天文觀測以及理論更上層樓。當(dāng)然，古典的重力理論隨后由牛頓創(chuàng)立，在愛因斯坦之前的古典天文史，也算頗有年代了。然而，你可能不知道，我們今天所認(rèn)識的宇宙，是在20年代末，才由哈伯在加州威爾森山的觀測，確立我們現(xiàn)在所熟悉的宇宙及演化模型。還有星星的演化流程與機(jī)制，也是在60年代，理論高能物理有了重大突破以后，才逐漸形成今天廣為眾人接受的大霹厘說今天的樣貌。也就是說，你如果活在20年代，你大概會(huì)被當(dāng)代大師的宇宙觀嚇一大跳！ 由于90年以前天文觀測的誤差相當(dāng)令人難以接受，致使天文與物理之間，如同同床異夢，貌合神離，間而阻礙了這個(gè)領(lǐng)域的發(fā)展。但是天文觀測在90年后，由于大量使用新一代電子儀器與借助人造衛(wèi)星、熱汽球與無線電天文望遠(yuǎn)干涉儀等新儀器，加上低溫物理的進(jìn)展，還有寬帶高頻儀器的發(fā)展，使得天文觀測的可信度與精確度大大提高，使得天文觀測與90年之前有如天地之別，天文物理正式發(fā)展成一門可信度相當(dāng)?shù)膶?shí)驗(yàn)物理。 這期間廣義相對論和一般物理的難度與復(fù)雜度有段距離，使得一般物理學(xué)家在缺乏相關(guān)訓(xùn)練下，有點(diǎn)難以就手，實(shí)在有點(diǎn)令人遺憾。所幸，物理一向有多樣的面貌，有些事情，你大可不用廣義相對論，把牛頓的東西搬出來，稍加修飾，也可說得好像那么一回事。 舉例來說 由于宇宙因?yàn)槭蔷鶆?、沒有方向性的 (homogeneous and isotropic) 所以可得其測度度規(guī) (metric) 可化簡成 其中可以看成宇宙半徑，　分別表示封閉、平直與開放的宇宙。這三類的空間我們稱為福里曼．羅柏生．窩可空間Friedmann-Robertson-Walker (FRW) space。若用牛頓力學(xué)可得 ； 其中為一個(gè)宇宙中某待測質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量，T為其動(dòng)能，U為其重力位能，為宇宙平均能量密度。如果 [為臨界能量密度(critical density)，使得E=，意即宇宙形成束縛態(tài)(bound state)的密度]， 則可得 其中為哈伯常數(shù)(Hubble constant)，而現(xiàn)在（即 lightyear光年），所以可知，約為每立方公尺有3個(gè)質(zhì)子。 事實(shí)上，上面的公式不應(yīng)該用上面這種錯(cuò)誤的方法導(dǎo)出，應(yīng)該遵循廣義相對論的原理，直接解愛因斯坦方程式求解。雖然我們沒辦法在這里詳細(xì)交代廣義相對論的原理，但是這個(gè)方程式，事實(shí)上正好是在FRW空間下的愛因斯坦方程式。雖然導(dǎo)出方法大不相同，這樣的巧合戲劇性地說明了物理多樣性的一面！ 2.宇宙學(xué)的新進(jìn)展 ８０年代的宇宙觀 宇宙演化 I think it is fair to say that no one understands the quantum theory. Feynman 1929年，哈伯確定宇宙正在以約為常數(shù)的速率膨脹之中。反推回去，則可推知宇宙在演化早期，應(yīng)該是非常擁擠，非常炙熱的世界，再加上Penzias 及Wilson在1965年意外地發(fā)現(xiàn)宇宙2.735K背景輻射，不但是均勻的，而且沒有方向性。這意謂我們的宇宙，在早期就已經(jīng)充份地達(dá)到熱平衡。但是由現(xiàn)今宇宙的大小，依目前膨脹速率倒過來推算回去，我們發(fā)現(xiàn)早期宇宙依然太大，無法有效完成熱平衡，進(jìn)而造成今天高度均勻、無向的宇宙背景輻射。因此1980年MIT的Alan Guth提出暴脹宇宙 (inflationary universe) 的機(jī)制，相當(dāng)程度地解決了宇宙霹靂說 (big bang model) 所留下的缺口。于是我們在60年代成功的粒子標(biāo)準(zhǔn)模型的聲援下，有了以下的宇宙標(biāo)準(zhǔn)模型 (standard model)： 宇宙演化大事隨紀(jì) 宇宙起始于很小的奇點(diǎn)，然后一聲BANG！宇宙開始全方位膨脹，啟動(dòng)時(shí)間簡史。隨后在10-43至10-34秒之間，宇宙進(jìn)行暴脹。宇宙的半徑約從10-25cm膨脹到相當(dāng)于一粒米的大小，宇宙的溫度則由1019Gev (相當(dāng)于1032K) 經(jīng)由一番曲折的歷程在此一瞬間降到1014Gev(1027K)。之后由粒子物理的標(biāo)準(zhǔn)模型接管，進(jìn)行溫博格在宇宙前三分鐘那本書中所描述的物理。約30萬年時(shí)，宇宙由輻射為主 (Radiation Dominate, RD) 的時(shí)期，轉(zhuǎn)成以物質(zhì)為主 (Matter Dominate, MD) 的時(shí)期。當(dāng)時(shí)光子的溫度約為3000K，歷經(jīng)宇宙膨脹冷卻而殘留我們今天所觀測到的2.735K宇宙背景輻射。 自從Guth提出的宇宙暴脹模型，相當(dāng)多物理學(xué)家開始接受霹靂說，并藉由逐漸成熟的粒子場論模型，物理學(xué)家開始對相關(guān)的CMB深入探討。這期間物理界有三大盛事，人稱三個(gè)超事件。一是1984年超弦理論 (superstring) 死而復(fù)活，其二是1986發(fā)現(xiàn)高溫超導(dǎo)，最后是1987人類第一次有計(jì)劃觀測超新星 1987A的爆發(fā)歷程。這三件大事，都相當(dāng)程度地影響整個(gè)物理界的進(jìn)展。 超弦理論的成功，使得更多的物理學(xué)家開始接受高維度空間存在的可能性，高溫超導(dǎo)當(dāng)然是當(dāng)年一件大事，雖然是高溫超導(dǎo)的夢想尚待實(shí)現(xiàn)，卻使得原先設(shè)計(jì)的美國超導(dǎo)超級對撞機(jī)因可能的夢想而稍有停滯，最后導(dǎo)致停建。這兩件事相當(dāng)程度的使得高能物理學(xué)家轉(zhuǎn)而關(guān)注宇宙這個(gè)窮人加速器，而大量人力物力的投入，也使得這十年間的宇宙學(xué)，不但在理論上更臻成熟，也使得90年代相關(guān)的天文衛(wèi)星實(shí)驗(yàn)、大尺度的天文觀測站、熱汽球?qū)嶒?yàn)、航天飛機(jī)實(shí)驗(yàn)等等，逐漸變?yōu)榭赡?。觀測超新星 1987A的爆發(fā)歷程，不但驗(yàn)證相關(guān)粒子物理模型與天體演化歷程的可信度，更提供我們對距離測量與宇宙實(shí)際密度的相關(guān)線索。 總而言之，宇宙學(xué)在80年代中期，已經(jīng)成為一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)睦碚撐锢韺W(xué)，物理學(xué)家對宇宙的演化已有相當(dāng)程度的掌握。因?yàn)閷τ^測的種種殷望，在物理學(xué)家共同的需要下，相關(guān)的計(jì)算機(jī)，半導(dǎo)體產(chǎn)業(yè)與精密工業(yè)的配合下，加上太空觀測在NASA的努力與支持下，逐漸使得精密測量變?yōu)榭尚小? 物理學(xué)家開始進(jìn)行地面與高空，甚至太空的觀測站設(shè)置，展開不同波長，可見與不可見光的各式觀測實(shí)驗(yàn)，試圖突破距離與大氣層對我們所造成的種種限制。因此80年代像是實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)備階段，而90年代則正式成為實(shí)驗(yàn)的年代。由于欠缺實(shí)驗(yàn)的左證，80年代物理學(xué)家的宇宙觀非常開闊。不論甚么維度的時(shí)空，不論如何復(fù)雜的機(jī)制，都有人相信，宇宙學(xué)不但天馬行空，而且波瀾壯闊，就人類思考行為而言，這真是一個(gè)百家齊放，百家爭鳴的文藝復(fù)興時(shí)期。 ９０年代的宇宙觀 在眾人殷切的期盼下，宇宙相關(guān)觀測實(shí)驗(yàn)在90年代陸續(xù)上線。 愛因斯坦最美麗的錯(cuò)誤--宇宙常數(shù) 　　1915年人類還相信宇宙是靜止的，愛因斯坦為了解釋宇宙為何是靜止的，必須引入一個(gè)常數(shù)項(xiàng)，提供一個(gè)反制宇宙里所有可見星體受重力內(nèi)塌的排斥力，才有辦法用他用廣義相對論推導(dǎo)而得的愛因斯坦方程式自圓其說。事后物理學(xué)家發(fā)現(xiàn)有其它靜止宇宙的解，甚而隨后又發(fā)現(xiàn)宇宙并非靜止，因此愛因斯坦曾針對他引進(jìn)的宇宙常數(shù)發(fā)表評論說：宇宙常數(shù)是他一生所犯下的最大錯(cuò)誤。 事實(shí)上，直到xx年之前的物理學(xué)家認(rèn)為宇宙常數(shù)幾近于零，但是所有的場論理論都預(yù)測一個(gè)很大的宇宙常數(shù)，這個(gè)難解的問題史稱宇宙常數(shù)難題。雖然超弦理論一度讓人們以為我們可以找到量子重力場論，進(jìn)而解開量子宇宙的迷團(tuán)，順帶解決宇宙常數(shù)問題，然而過了近二十年，我們的夢想依然遙遠(yuǎn)。由于問題無法理解，人稱宇宙常數(shù)是愛因斯坦最美麗的錯(cuò)誤。 尾大不掉的星系與暗物質(zhì) 觀察我們銀河系就可以發(fā)現(xiàn)，銀河系外圍的恒星，其繞銀河系中心旋轉(zhuǎn)的速度，并沒有隨距離銀河中心的距離增加而減慢，反而接近常數(shù)值。強(qiáng)大的離心力，需要比銀河系可見恒星總值量大約100倍的總質(zhì)量，才有辦法把銀河系邊緣恒星留住。這些不發(fā)光的物質(zhì)，史稱暗物質(zhì)。為甚么有這么多暗物質(zhì)，還有暗物質(zhì)到底是甚么東西，一直受到物理學(xué)家的注意，史稱暗物質(zhì)問題。直到現(xiàn)在我們?nèi)圆磺宄楹斡钪娲蟛糠菽芰慷疾皇且钥梢姷奈镔|(zhì)型態(tài)存在。物理學(xué)家正在推測各種可能的黑暗物質(zhì)，期盼觀測實(shí)驗(yàn)或高能實(shí)驗(yàn)?zāi)芙o我們一個(gè)明確的答案。 同時(shí)，物理學(xué)家一直相信宇宙雖然在持續(xù)膨脹之中，但是一直相信宇宙總質(zhì)量小于但接近臨界質(zhì)量，一直忽略宇宙常數(shù)項(xiàng)的影響。但是到了xx年，兩組分別由位于美國勞倫斯柏克萊國家實(shí)驗(yàn)室(Lawrence Berkeley National Laboratory)的 Saul Permutter博士所主持的超新星宇宙學(xué)計(jì)劃 (supernova cosmology project) 與澳洲斯壯羅山天文臺(Mt. Stromlo observatory) Brian Schmidt博士所主持的高紅位移超新星搜尋組 (High-Z supernova search team)，以第一類超新星 (type Ia supernova) 為觀測目標(biāo)，得到的數(shù)據(jù)證實(shí)宇宙正在加速膨脹之中。加上其它相關(guān)觀測，物理學(xué)家相信現(xiàn)在宇宙總能量約有四分之三是由宇宙常數(shù)項(xiàng)提供，又稱為暗能量﹔另外四分之一則是以物質(zhì)型態(tài)存在的能量。當(dāng)然絕大多數(shù)的物質(zhì)都是暗物質(zhì)。 前面我們有介紹均勻、無向的宇宙演化方程式，在非臨界質(zhì)量時(shí)為 其中的就是愛因斯坦加上的宇宙常數(shù)。把這個(gè)方程式稍微微分，再加減整理一下，就可得：) 其中p　為流體的壓力密度，和流體能量密度的關(guān)系由能量守恒定律來決定。物理學(xué)家就是靠這些方程式來決定物質(zhì)含量比率與暗能量的比率。 xx年與及最近這一、兩年的發(fā)現(xiàn)，使得我們的宇宙觀有了很大的轉(zhuǎn)變。人們開始關(guān)心，宇宙常數(shù)為何這么大？宇宙常數(shù)和物質(zhì)之間的比率又為何這么接近？有趣的是，如果宇宙持續(xù)這樣子加速膨脹，數(shù)十億年后，其它恒星都將因離我們太遠(yuǎn)，甚而落在視線之外。因此，當(dāng)我們仰望夜空，暗無星光的月夜，將是何等的孤寂。 前面說過，現(xiàn)在的天文觀測由于大量使用新一代電子儀器并借助人造衛(wèi)星、熱汽球與無線電天文望遠(yuǎn)干涉儀等新儀器，加上低溫、寬帶、高頻儀器的發(fā)展，使得天文觀測的可信度與精確度大大提高，幾個(gè)大型計(jì)劃也正如火如荼的陸續(xù)展開之中。在未來十年內(nèi)，陸續(xù)獲得的數(shù)據(jù)與信息，將使我們更精確地了解與掌握宇宙的過去與未來可能的演化方向，讓我們下一個(gè)世紀(jì)的研究方向更加明朗化。 當(dāng)然，哥倫布當(dāng)年橫跨大西洋，目標(biāo)是印度、中國，卻意外的發(fā)現(xiàn)美洲新大陸。同樣的，過往我們投資的許多大型實(shí)驗(yàn)，也如同哥倫布的發(fā)現(xiàn)之旅一樣，幾乎沒有任何實(shí)驗(yàn)?zāi)馨丛ㄓ?jì)劃完成。然而原先的設(shè)計(jì)，卻也常有意外發(fā)現(xiàn)。只要各種計(jì)劃持續(xù)的進(jìn)行，龐大的研究人力也能持續(xù)的投入，人類的宇宙拓荒之旅，一定一樣神速無比，也一定一樣一路充滿驚人的喜悅。 回觀20世紀(jì)初物理學(xué)家所處充滿變化的環(huán)境，似乎是本世紀(jì)初的回影。在這個(gè)充滿挑戰(zhàn)與喜悅的年代，從事宇宙、物理研究的物理學(xué)家，比任何時(shí)代的物理學(xué)家更加幸運(yùn)，不但可以見證物理快速的成長，還將見證大尺度、浩瀚宇宙的神秘面紗在我們面前一點(diǎn)一點(diǎn)地揭開。物理學(xué)家過去這幾年開始協(xié)助科幻電影的制作，物理本身的發(fā)展也充滿幻象萬千的科幻情節(jié)。說不定幾年后一、兩個(gè)重要的突破，可以讓我們的宇宙觀有全然不同的樣貌，讓我們驚贊不已！年輕的朋友們，想要又high又炫的人生嗎？宇宙之船即將開航，心動(dòng)就要馬上行動(dòng)！ 課余作業(yè) 完成練習(xí)題目。課下閱讀課本相關(guān)內(nèi)容