《《一次函數(shù)與一元一次不等式》說課稿》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《《一次函數(shù)與一元一次不等式》說課稿（6頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 《一次函數(shù)與一元一次不等式》說課稿 一、說教材 1 、地位和作用 本節(jié)課是建立在學生已經具備了一元一次方程、一元一次不等式及二元一次方程組知識的基礎上， 用函數(shù)的觀點對它們重新進行分析。這不是簡單的復習回顧，而是站在更高的角度進行動態(tài)的分析，引導學生從整體中把握部分。 其中滲透了數(shù)形結合的思想， 為后繼學習奠定了基礎。 2 、教學目標 知識與技能目標： （ 1）通過函數(shù)圖象 , 逐步體會一次函數(shù)與一元一次不等式的內在聯(lián)系，培養(yǎng)學生數(shù)形結合的思想。 （ 2）感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內在聯(lián)系。過程與

2、方法目標： 讓學生自己根據(jù)題意列函數(shù)關系式 , 作出函數(shù)圖象 , 并能把函數(shù)關系式或函數(shù)圖象與一元一次不等式聯(lián)系起來 , 通過自主交流合作解決問題 , 充分發(fā)揮學生的主體作用。 情感與態(tài)度目標： 讓學生唱主角，老師任導演，增強學生學數(shù)學、用數(shù)學、探索數(shù)學奧秘的愿望，體驗成功的喜悅。 3 、教學重點、難點 教學重點：理解一次函數(shù)與一元一次不等式的關系； 教學難點：利用函數(shù)圖象確定一元一次不等式的解集。 二、說教法 1 、學情分析 我現(xiàn)在所帶班級學生整體學習能力處于中等水平，學習新的知識需要較

3、長的理解過程， 加上這一學段的學生思維處于由具體形象向抽象概括過渡的時期， 對事物的認知停留在單一知識點上。 他們可能會畫一次函數(shù)的圖像、 會解一元一次不等式， 但是很難將數(shù)與形結合起來，通過抽象歸納得出二者的內在聯(lián)系。 2 、教學方法 鑒于以上對教材和學情的分析，本節(jié)我將采用以啟發(fā)探究式為主線、講練結合的教學方法。在教學過程中，配合使用多媒體輔助教學，直觀呈現(xiàn)教學素材，從而更好地激發(fā)學生的學習興趣，提高教學效率。 三、說學法 1. 學生自主探索交流，思考問題，獲取知識，真正成為學習的 主體。 2. 學生在小組學習中形成合作交流的良好

4、氛圍，體驗學習的快樂，更好地掌握知識，發(fā)展技能。 四、說教學程序 （一）創(chuàng)設問題情境，探究新知 興趣是最好的老師。為了引起學生的興趣，本節(jié)課我通過游戲引入。 游戲規(guī)則 : 準備好寫有各種有理數(shù)的卡片若干張 , 每人每次從中抽取一張 , 用卡片上的數(shù)字乘以 2 再減去 4, 最后結果大于零的得 1 分,等于零的不得分 , 小于零的扣 1 分。10 次以后 , 計算每人的得分總和 , 得分最高者獲勝。 教師提問 : 你希望抽到寫有哪些數(shù)字的卡片 ?你希望哪些卡片被對方抽走 ? 在以上游戲中 , 若用 x 表示卡片上的數(shù)字

5、,y 表示計算的結果 , 你 能寫出 y 關于 x 的函數(shù)關系式嗎 ? 設計游戲的目的有以下幾點： （ 1）游戲的內容便于學生列出函數(shù)關系式 y=2x-4 ； （ 2）通過游戲中得分、不得分、扣分規(guī)則的確定來建立函數(shù)與方程、函數(shù)與不等式的關系，既有對上節(jié)課內容的復習鞏固，又為本節(jié)課的引入創(chuàng)設條件。 （二）探討歸納，講解新知 (1) 解不等式 2x-4>0 (2) 觀察函數(shù) y=2x-4 圖象 , 當自變量 x 為何值時，函數(shù)值大于 0？這一環(huán)節(jié)中，師生共同完成 3 個任務：教會學生看圖、建立數(shù) 形關系、歸納總結

6、圖像法解不等式的步驟。 所以，首先讓學生畫出引例中函數(shù) y=2x-4 的圖像。從 y=0 入手，然后分組討論圖像上 y>0 和 y0 的部分染色。通過觀察讓學生發(fā)現(xiàn)圖像上 y>0 的部分也就是 x 軸上方的部分。相應地， y0 時相應的 x 的值。 通過對以上兩個問題的解決， 使學生認識到解不等式 2x-4>0 也就是求函數(shù) y=2x-4 圖像上，當 y>0 時相應的 x 的取值范圍，從而建立數(shù)形關系。 最后引導學生歸納總結利用函數(shù)圖像求不等式解集的步驟，這也是本節(jié)課的難點。 （ 1）把一元一次不等式轉化為 ax+b>0 或 ax+b

7、<0 的形式； （ 2）畫出一次函數(shù)圖象； （ 3）一次函數(shù)值大于（或小于）0 時相應的自變量的取值范圍，實質上是一次函數(shù)圖像上 x 軸上方的點（或下方的點） 對應的自變量的取值范圍。 （三）應用新知 例 2 的設計是讓學生進一步熟悉圖像法解不等式的一般步驟， 這也就是教材上的方法 1，要求學生重點掌握。方法 2 有一定難度，本節(jié)課不再重點討論。 例 2：用畫函數(shù)圖像的方法解不等式 5x+4<2x+10。 方法 1：原不等式化為 3x-6 ﹤0，畫出直線 y=3x-6 。可以看出， 當 x<0，所以不等式的解

8、集為 x<2 方法 2：將原不等式的兩邊分別看作兩個一次函數(shù)，畫出直線 y=5x+4 與直線 y=2x+10。可以看出，它們的交點的橫坐標為 2。當x<2x+10，所以不等式的解集為 x<2。 總結：以上兩種方法其實都是把解不等式轉化為比較直線上的 點的位置的高低。 從上面的兩種解法可以看出，雖然用一次函數(shù)圖象來解不等式未必簡單，但從函數(shù)角度看問題， 能發(fā)現(xiàn)一次函數(shù)與一元一次不等式之間的聯(lián)系，直觀的看出怎樣用圖形來表示不等式的解。 這種用函數(shù)觀點認識問題的方法不是單純解題， 而是加強知識間的融會貫通， 用變化和對應的眼光分析問題，對于繼

9、續(xù)學習數(shù)學有著重要作用。 ( 四) 隨堂練習 1 自變量 x 的取值滿足什么條件時，函數(shù) y=3x+8 的值滿足下列 條件？ （ 1）y=0；（ 2）y=-7 ； （ 3）y>0；（ 4）y<2. 設計意圖：本題學生很容易想到代值求解，為了突出數(shù)與形的結合，要求學生利用圖像解決問題。 2 利用函數(shù)圖象解出 x： (1)6x-4=3x-2 ；(2)6x-4<3x-2. 設計意圖：（1）與（ 2）形式上雖然只是等式與不等式的區(qū)別，但反應在圖像上相應的 x 的取值范圍卻不同。 （五）小結與作業(yè) 1. 歸納反思 2. 利用一次函數(shù)圖像求一元一次不等式解集的步驟作業(yè)布置 必做題：習題 14.3 第 3、4 題 選做題：已知 y1=-x+3,y2=3x-4 ，求 x 取得何值時 y1>y2? 自我反思 應用新知中的方法 2 是初三數(shù)學中的重要方法，但考慮到學生 的情況本節(jié)課沒有詳細講。 實際教學中可以根據(jù)學生的接受情況對本 節(jié)內容進行適當?shù)耐貜V延伸， 嘗試與中招考試銜接。 這節(jié)課涉及到利 用函數(shù)圖像求解集的問題， 采用幾何畫板動態(tài)演示的課堂效果會更好。