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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)考案(19)排列組合二項(xiàng)式 新人教A版 【專題測(cè)試】 一、選擇題 1、6名運(yùn)動(dòng)員站在6條跑道上準(zhǔn)備參加比賽，其中甲不能站在第一道也不能站在第二道，乙必須站在第五道或第六道，則不同排法種數(shù)共有( ) (A) 144 (B) 96 (C) 72 (D) 48 A B C D 2、如圖，在一個(gè)田字形區(qū)域A、B、C、D中栽種觀賞植物， 要求同一區(qū)域中種同一種植物．相鄰兩區(qū)域中種不同的植物 (A與D、B與C不為相鄰)現(xiàn) 有4種不同的植物可供選擇，則 不同的種植方案有 ( ) (A)24種 (B)36種　　　(C) 48種 (D) 84種 3、設(shè){an}為等差數(shù)列，從{a1，a2，a3，a10}中任取3個(gè)不同的數(shù)，使這三個(gè)數(shù)仍成等差數(shù)列，則這樣的等差數(shù)列最多有（ ） (A)90個(gè) (B)120個(gè) (C)180個(gè) (D)200個(gè) 4、若一系列函數(shù)的解析式相同，值域相同，但其定義域不同，則稱這些函數(shù)為“同族函數(shù)”，那么函數(shù)解析式為y= -x2，值域?yàn)閧-1，-9}的“同族函數(shù)”共有 （ ） A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè) 5．的展開式中項(xiàng)的系數(shù)是（ ） A．840 B．－840 C．210 D．－210 6、的展開式中，含x的正整數(shù)次冪的項(xiàng)共有（ ） A．4項(xiàng) B．3項(xiàng) C．2項(xiàng) D．1項(xiàng) 7.（xx北京卷文）若為有理數(shù)），則 （ ）A．33 B． 29 C．23 D．19 8.（xx重慶卷文）的展開式中的系數(shù)是（ ） A．20 B．40 C．80 D．160 二．填空題 9、五人站成一排，甲、乙均不與丙相鄰的不同排法種數(shù)是 .（用數(shù)字作答） 10、為配制某種染色劑, 需要加入三種有機(jī)染料、兩種無機(jī)染料和兩種添加劑, 其中有機(jī)染料的添加順序不能相鄰.現(xiàn)要研究所有不同添加順序?qū)θ旧Ч挠绊? 總共要進(jìn)行的試驗(yàn)次數(shù)為 .(用數(shù)字作答) 11．= 12．（1）設(shè)則 （2）設(shè)，則 ， 13．關(guān)于二項(xiàng)式有下列四個(gè)命題，其中正確的序號(hào)是 （1）該二項(xiàng)展開式中非常數(shù)項(xiàng)的系數(shù)和是1； （2）該二項(xiàng)展開式系數(shù)最大的項(xiàng)是第1004項(xiàng)； （3）該二項(xiàng)展開式中第六項(xiàng)為； （4）當(dāng)時(shí)，除以7的余數(shù)是4 14.（xx寧夏海南卷理）7名志愿者中安排6人在周六、周日兩天參加社區(qū)公益活動(dòng)。若每天安排3人，則不同的安排方案共有________________種（用數(shù)字作答） 15.（xx天津卷理）用數(shù)字0，1，2，3，4，5，6組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，其中個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字之和為偶數(shù)的四位數(shù)共有 個(gè)（用數(shù)字作答） 16.（xx浙江卷理）甲、乙、丙人站到共有級(jí)的臺(tái)階上，若每級(jí)臺(tái)階最多站人，同一級(jí)臺(tái)階上的人不區(qū)分站的位置，則不同的站法種數(shù)是 （用數(shù)字作答）． 三．解答題 17、如圖，以AB為直徑的半圓周上有異于A、B的6個(gè)點(diǎn)。線段AB上有異于A、B的4個(gè)點(diǎn)。問：（1）以這10 個(gè)點(diǎn)（不包括A、B）中的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)可作幾個(gè)三角形？其中含點(diǎn)的三角形有幾個(gè)？（2）以圖中的12個(gè)點(diǎn)中的4 個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)可作多少個(gè)四邊形？ C6 C5 C4 C3 C2 C1 D4 D3 D2 D1 B A 18．若是一個(gè)等差數(shù)列，公差為，試求的值 19．若某一等差數(shù)列的首項(xiàng)為，公差為展開式的常數(shù)項(xiàng)，其中是除以19的余數(shù)，則此數(shù)列前多少項(xiàng)的和最大？并求出這個(gè)最大值。 20．設(shè)是定義在上的函數(shù)，且 （1）若，求； （2）若求。 參考答案 1．A 2．C 3．B 4．C 5．A；　6．B； 7；B 8; D 9．36 10．1440 11．522；　　　12．（1）；（2）； 13．（4）；　　　14.　 解析：， 15.解析：個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為3個(gè)偶數(shù)的有：種；個(gè)位、十位和百位上的數(shù)字為1個(gè)偶數(shù)2個(gè)奇數(shù)的有：種，所以共有個(gè)。16.【解析】對(duì)于7個(gè)臺(tái)階上每一個(gè)只站一人，則有種；若有一個(gè)臺(tái)階有2人，另一個(gè)是1人，則共有種，因此共有不同的站法種數(shù)是336種． 17．（1）因?yàn)樗狞c(diǎn)共線，所以以這10 個(gè)點(diǎn)（不包括A、B）中的3個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)可作三角形的個(gè)數(shù)為；其中含點(diǎn)的三角形有個(gè) （2）以圖中的12個(gè)點(diǎn)中的4 個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)可作個(gè)四邊形。 18．（1） ＝ ＝　　　 由及得： 原式＝ 或：利用倒序相加的方法易得答案。 19． 除以19的余數(shù)為5， 為常數(shù)項(xiàng)，所以 20．〖略解〗（1）由得：，逆用二項(xiàng)式定理得：。由于無意義，所以， (2)由得。 由及逆用二項(xiàng)式定理，得