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1、時(shí)域有限差分法時(shí)域有限差分法 II2 2穩(wěn)定性對(duì)時(shí)間間隔的要求要求即或定義數(shù)值增長(zhǎng)因子穩(wěn)定性對(duì)時(shí)間間隔的限制第1頁(yè)/共80頁(yè)3 33.2 Courant 穩(wěn)定性條件齊次波動(dòng)方程齊次波動(dòng)方程 平面波的解 第2頁(yè)/共80頁(yè)4 4齊次波動(dòng)方程差分近似可得第3頁(yè)/共80頁(yè)5 5Courant條件上式成立的充分條件是 時(shí)間間隔限制第4頁(yè)/共80頁(yè)6 6Courant穩(wěn)定性條件 上式即 確定空間間隔后對(duì)時(shí)間步長(zhǎng)的限制第5頁(yè)/共80頁(yè)7 7Courant條件幾個(gè)特殊情況 設(shè)三維 二維 一維第6頁(yè)/共80頁(yè)8 83.3 數(shù)值色散對(duì)空間離散間隔的要求考慮一維情形下波動(dòng)方程考慮一維情形下波動(dòng)方程 對(duì)于平面波色散關(guān)

2、系（解析式）為第7頁(yè)/共80頁(yè)9 9數(shù)值色散關(guān)系對(duì)空間離散間隔的限制離散后得到數(shù)值色散關(guān)系離散后得到數(shù)值色散關(guān)系要求數(shù)值色散關(guān)系和解析式相同，必須或?qū)﹄x散空間間隔的限制根據(jù)三角函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，第8頁(yè)/共80頁(yè)10103.4 差分近似后的各向異性特性波動(dòng)方程波動(dòng)方程對(duì)于平面波，差分近似后 第9頁(yè)/共80頁(yè)1111二維情況前式變?yōu)樯鲜奖砻飨嗨倥c平面波傳播方向有關(guān)：數(shù)值各向異性 設(shè)第10頁(yè)/共80頁(yè)1212傳播速度空間各向異性的圖示各向異性可以忽略的條件:對(duì)空間間隔的限制圖3-4-1給出了以/為參變量時(shí)相速與光速之比 v/c和平面波傳播方向角之間的關(guān)系，即差分離散所帶來(lái)的各向異性。第11頁(yè)/共80頁(yè)1

3、313單向行波算子（Mur）吸收邊界Berenger完全匹配層（PML）吸收邊界單軸各向異性介質(zhì)完全匹配層（UPML）吸收邊界第四章 吸收邊界條件第12頁(yè)/共80頁(yè)1414開(kāi)域問(wèn)題：散射問(wèn)題第13頁(yè)/共80頁(yè)1515開(kāi)域問(wèn)題吸收邊界的必要性從物理觀點(diǎn)：只有在實(shí)驗(yàn)室墻壁上敷以吸波材料使波在此界面無(wú)反射，形成微波暗室。從計(jì)算觀點(diǎn)：在截?cái)噙吔缟螰DTD的E、H分量計(jì)算公式中，至少有一個(gè)環(huán)繞分量位于截?cái)噙吔缰?，需要特殊處理。?4頁(yè)/共80頁(yè)16164.1 Engquist-Majda吸收邊界條件波動(dòng)方程波動(dòng)方程波動(dòng)方程波動(dòng)方程平面波的解：其中第15頁(yè)/共80頁(yè)1717左行波和右行波 左行波右行波

4、第16頁(yè)/共80頁(yè)1818波動(dòng)微分算子改寫波動(dòng)方程為定義微分算子L因式分解 第17頁(yè)/共80頁(yè)1919左行波和右行波算子為了使截?cái)嘟缑嫣幱倚胁ǎ捶瓷洳ǔ煞值扔诹?，在截?cái)噙吔缣幵O(shè)置條件 對(duì)于左行波和右行波有即第18頁(yè)/共80頁(yè)2020單向行波吸收邊界條件頻域到時(shí)域算子過(guò)渡：以及左側(cè)邊界右側(cè)邊界得第19頁(yè)/共80頁(yè)21214.2 一階近似吸收邊界條件 左行波算子左行波算子利用Taylor級(jí)數(shù)展開(kāi)（一階）過(guò)渡導(dǎo)到時(shí)域第20頁(yè)/共80頁(yè)2222二階近似吸收邊界條件 二階近似算子二階近似算子左側(cè)邊界左側(cè)邊界時(shí)域形式時(shí)域形式第21頁(yè)/共80頁(yè)2323殘留的反射波與入射波之比(反射系數(shù))接近0度（垂直入射

5、）時(shí)反射最小第22頁(yè)/共80頁(yè)24244.5 三維吸收邊界條件二階近似 離散后第23頁(yè)/共80頁(yè)2525二階吸收邊界條件所涉及的10個(gè)節(jié)點(diǎn)（三維）第24頁(yè)/共80頁(yè)2626一階吸收邊界條件涉及的2個(gè)節(jié)點(diǎn)一階近似可以應(yīng)用于三維、二維、一維問(wèn)題第25頁(yè)/共80頁(yè)2727三維FDTD區(qū)的角頂區(qū)三維長(zhǎng)方體區(qū)域有6個(gè)平面UPML區(qū)，12個(gè)棱邊區(qū)和8個(gè)角頂區(qū)第26頁(yè)/共80頁(yè)2828三維截?cái)噙吔缟系膱?chǎng)分量節(jié)點(diǎn)第27頁(yè)/共80頁(yè)2929三維截?cái)噙吔鐓^(qū)分三種情況6 6個(gè)截?cái)噙吔缑妫好嫔蟼€(gè)截?cái)噙吔缑妫好嫔嫌杏蠩 E切向分量和切向分量和H H法向分法向分量節(jié)點(diǎn)；量節(jié)點(diǎn)；H H法向分量節(jié)法向分量節(jié)點(diǎn)不需要應(yīng)用吸收邊

6、界點(diǎn)不需要應(yīng)用吸收邊界條件條件1212條棱邊：邊上只有條棱邊：邊上只有E E的切向分量節(jié)點(diǎn)的切向分量節(jié)點(diǎn)8 8個(gè)角頂點(diǎn)：無(wú)電磁場(chǎng)個(gè)角頂點(diǎn)：無(wú)電磁場(chǎng)分量節(jié)點(diǎn)分量節(jié)點(diǎn)第28頁(yè)/共80頁(yè)3030第五章 FDTD中常用激勵(lì)源幾種隨時(shí)間變化的源幾種隨時(shí)間變化的源入射波的加入入射波的加入總場(chǎng)邊總場(chǎng)邊界條件界條件 第29頁(yè)/共80頁(yè)31315.1 幾種隨時(shí)間變化的源 時(shí)諧場(chǎng)源 或 開(kāi)關(guān)函數(shù)或（升余弦函數(shù)）（升余弦函數(shù)）考慮到建立過(guò)程，在考慮到建立過(guò)程，在(5-1-1)式所示激勵(lì)源情況下達(dá)到時(shí)諧場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)，通常需要式所示激勵(lì)源情況下達(dá)到時(shí)諧場(chǎng)的穩(wěn)態(tài)，通常需要35個(gè)個(gè)周期。當(dāng)然，對(duì)于散射問(wèn)題所需的周期數(shù)還與散射體

7、大小及形狀有關(guān)。例如，對(duì)于具有周期。當(dāng)然，對(duì)于散射問(wèn)題所需的周期數(shù)還與散射體大小及形狀有關(guān)。例如，對(duì)于具有凹腔結(jié)構(gòu)物體，凹腔結(jié)構(gòu)物體，Taflove等指出，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需經(jīng)過(guò)的周期數(shù)大約等于所模擬散射等指出，達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)所需經(jīng)過(guò)的周期數(shù)大約等于所模擬散射結(jié)構(gòu)的結(jié)構(gòu)的Q值。為了縮短穩(wěn)態(tài)建立時(shí)間，減小沖擊效應(yīng)，可以引入開(kāi)關(guān)函數(shù)，例如采用升值。為了縮短穩(wěn)態(tài)建立時(shí)間，減小沖擊效應(yīng)，可以引入開(kāi)關(guān)函數(shù)，例如采用升余弦函數(shù)余弦函數(shù) 第30頁(yè)/共80頁(yè)3232脈沖源高斯脈沖高斯脈沖微分高斯脈沖微分高斯脈沖調(diào)制高斯脈沖調(diào)制高斯脈沖升余弦脈沖升余弦脈沖 截?cái)嗳嘞颐}沖截?cái)嗳嘞颐}沖 截?cái)嗳颐}沖截?cái)嗳颐}沖

8、 雙指數(shù)脈沖雙指數(shù)脈沖 第31頁(yè)/共80頁(yè)3333脈沖源:高斯脈沖 時(shí)域形式 頻譜 其中為脈沖峰值出現(xiàn)時(shí)間 決定高斯脈沖的寬度 第32頁(yè)/共80頁(yè)3434n=1024;%逆傅立葉變換采樣點(diǎn)df=10.24/n;%頻率間隔10e-11dt=1./n/df;%逆傅立葉變換的dtEit(:,2)=ifft(Ei1(:,2);第33頁(yè)/共80頁(yè)3535不同頻率時(shí)高斯脈沖的頻譜值與最大值之比 f0.0432 0.0948 0.456通?？扇?為高斯脈沖的頻寬 第34頁(yè)/共80頁(yè)3636高斯脈沖的時(shí)域波形(帶寬為08G)第35頁(yè)/共80頁(yè)3737高斯脈沖的頻譜(帶寬為08G)第36頁(yè)/共80頁(yè)3838脈沖

9、源:微分高斯脈沖 時(shí)域形式 頻譜 第37頁(yè)/共80頁(yè)3939微分高斯脈沖(頻率上限為6G)時(shí)域波形第38頁(yè)/共80頁(yè)4040微分高斯脈沖(頻率上限為6G)頻域波形特點(diǎn)：無(wú)零頻直流分量第39頁(yè)/共80頁(yè)4141脈沖源:調(diào)制高斯脈沖 時(shí)域形式 頻譜 第40頁(yè)/共80頁(yè)4242調(diào)制高斯脈沖（中心頻率為6.5G)時(shí)域波形第41頁(yè)/共80頁(yè)4343調(diào)制高斯脈沖（中心頻率為6.5G)頻域波形特點(diǎn)：有中心頻率和帶寬第42頁(yè)/共80頁(yè)44445.6 入射波的加入總場(chǎng)邊界條件 將計(jì)算區(qū)域劃分為總場(chǎng)區(qū)和散射場(chǎng)區(qū) 第43頁(yè)/共80頁(yè)4545應(yīng)用等效原理設(shè)置入射波 為了使入射波限制在總場(chǎng)區(qū)內(nèi)的空間有限區(qū)域，根據(jù)等效原

10、理，在區(qū)域界面A上設(shè)置等效面電磁流，并設(shè)A面外的場(chǎng)為零 在總場(chǎng)-散射場(chǎng)區(qū)的分界面上設(shè)置入射波電磁場(chǎng)的切向分量便可將入射波只引入到總場(chǎng)區(qū)。零場(chǎng)總場(chǎng)區(qū)散射場(chǎng)區(qū)第44頁(yè)/共80頁(yè)4646三維情況總場(chǎng)-散射場(chǎng)邊界 總場(chǎng)邊界：6個(gè)面，12條棱邊，角頂點(diǎn)處無(wú)節(jié)點(diǎn)第45頁(yè)/共80頁(yè)4747MaxwellMaxwell旋度方程對(duì)于總場(chǎng)或散射場(chǎng)均適用旋度方程對(duì)于總場(chǎng)或散射場(chǎng)均適用電場(chǎng) x 分量磁場(chǎng) x 分量第46頁(yè)/共80頁(yè)4848MaxwellMaxwell旋度方程旋度方程的的FDTDFDTD對(duì)于總場(chǎng)或散射場(chǎng)均適用對(duì)于總場(chǎng)或散射場(chǎng)均適用要求：FDTD公式中涉及的所有場(chǎng)分量（電場(chǎng)、磁場(chǎng)）或者屬于總場(chǎng)，或者屬于散

11、射場(chǎng)第47頁(yè)/共80頁(yè)4949總場(chǎng)總場(chǎng)-散射場(chǎng)邊界附近的場(chǎng)分量散射場(chǎng)邊界附近的場(chǎng)分量 在為總場(chǎng)邊界上屬于總場(chǎng)區(qū)。距離總場(chǎng)邊界半個(gè)網(wǎng)格處為總場(chǎng)外邊界，其上磁場(chǎng)分量屬于散射場(chǎng)區(qū)。第48頁(yè)/共80頁(yè)5050總場(chǎng)邊界上的總場(chǎng)邊界上的E E分量（屬于總場(chǎng)）被分量（屬于總場(chǎng)）被4 4個(gè)個(gè)H H分量環(huán)繞，其中位于散射場(chǎng)分量環(huán)繞，其中位于散射場(chǎng)區(qū)的分量屬于散射場(chǎng)區(qū)的分量屬于散射場(chǎng) 第49頁(yè)/共80頁(yè)5151總場(chǎng)外邊界上的總場(chǎng)外邊界上的H H分量（屬于散射場(chǎng)）被分量（屬于散射場(chǎng)）被4 4個(gè)個(gè)E E分量環(huán)繞，其中位于總分量環(huán)繞，其中位于總場(chǎng)區(qū)的分量屬于總場(chǎng)場(chǎng)區(qū)的分量屬于總場(chǎng)第50頁(yè)/共80頁(yè)5252總場(chǎng)邊界處FD

12、TD公式的修改在總場(chǎng)散射場(chǎng)邊界處應(yīng)用在總場(chǎng)散射場(chǎng)邊界處應(yīng)用FDTDFDTD公式時(shí)，同公式時(shí)，同一公式中可能既有總場(chǎng)節(jié)點(diǎn)，也有散射場(chǎng)節(jié)一公式中可能既有總場(chǎng)節(jié)點(diǎn)，也有散射場(chǎng)節(jié)點(diǎn)。因此，原來(lái)點(diǎn)。因此，原來(lái)FDTDFDTD公式需要修改。公式需要修改。認(rèn)定認(rèn)定FDTDFDTD公式中全部節(jié)點(diǎn)為總場(chǎng)，則要在散公式中全部節(jié)點(diǎn)為總場(chǎng)，則要在散射場(chǎng)節(jié)點(diǎn)加上入射場(chǎng)；認(rèn)定全部節(jié)點(diǎn)為散射射場(chǎng)節(jié)點(diǎn)加上入射場(chǎng)；認(rèn)定全部節(jié)點(diǎn)為散射場(chǎng)，則要在總場(chǎng)節(jié)點(diǎn)減去入射場(chǎng)。場(chǎng)，則要在總場(chǎng)節(jié)點(diǎn)減去入射場(chǎng)。修改后結(jié)果正好與等效原理一致，在總場(chǎng)區(qū)修改后結(jié)果正好與等效原理一致，在總場(chǎng)區(qū)加入了入射波。加入了入射波。第51頁(yè)/共80頁(yè)5353二維TM

13、情況總場(chǎng)-散射場(chǎng)邊界 在為總場(chǎng)邊界上屬于總場(chǎng)區(qū)。距離總場(chǎng)邊界半個(gè)網(wǎng)格處為總場(chǎng)外邊界，其上磁場(chǎng)分量屬于散射場(chǎng)區(qū)。第52頁(yè)/共80頁(yè)5454總場(chǎng)邊界附近元胞（二維TM）下邊界第53頁(yè)/共80頁(yè)5555總場(chǎng)邊界附近FDTD公式需改寫 入射場(chǎng)總場(chǎng)第54頁(yè)/共80頁(yè)5656總場(chǎng)邊界附近FDTD公式需改寫 入射場(chǎng)散射場(chǎng)第55頁(yè)/共80頁(yè)5757總場(chǎng)邊界附近FDTD公式需改寫 總場(chǎng)總場(chǎng)第56頁(yè)/共80頁(yè)5858二維TM波總場(chǎng)區(qū)四個(gè)角點(diǎn) 以左下角點(diǎn)為例 基本思想：認(rèn)定公式全部節(jié)點(diǎn)屬于總場(chǎng)（散射場(chǎng)），則應(yīng)當(dāng)在散射場(chǎng)（總場(chǎng)）節(jié)點(diǎn)處加上（減去）入射場(chǎng)值。入射場(chǎng)總場(chǎng)第57頁(yè)/共80頁(yè)5959二維TM波總場(chǎng)區(qū)四個(gè)角點(diǎn)

14、圖5-6-3 二維總場(chǎng)-散射場(chǎng)邊界第58頁(yè)/共80頁(yè)6060二維TM波入射場(chǎng)設(shè)置算例（幅值分布）總場(chǎng)邊界：80，80；80，80 第59頁(yè)/共80頁(yè)6161二維TM波入射場(chǎng)設(shè)置算例（相位分布）第60頁(yè)/共80頁(yè)6262一維情況總場(chǎng)-散射場(chǎng)區(qū)劃分總場(chǎng)區(qū)和散射場(chǎng)區(qū)后，介質(zhì)板置于總場(chǎng)區(qū)；反射波和透射波便于提取第61頁(yè)/共80頁(yè)6363一維總場(chǎng)-散射場(chǎng)邊界注意：總場(chǎng)邊界上的E節(jié)點(diǎn)屬于總場(chǎng)；總場(chǎng)外邊界處的H節(jié)點(diǎn)位于散射場(chǎng)區(qū)，屬于散射場(chǎng)。第62頁(yè)/共80頁(yè)6464一維總場(chǎng)邊界上入射波的加入（電場(chǎng)公式）總場(chǎng)邊界上的電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)屬總場(chǎng)，而總場(chǎng)外邊界處磁場(chǎng)節(jié)點(diǎn)屬散射場(chǎng)，應(yīng)當(dāng)加上入射場(chǎng)。FDTD公式修改為 通常FDT

15、D電場(chǎng)公式應(yīng)用于總場(chǎng)邊界時(shí)總場(chǎng) 總場(chǎng) 散射場(chǎng)入射場(chǎng)總場(chǎng)第63頁(yè)/共80頁(yè)6565一維總場(chǎng)邊界上入射波的加入（磁場(chǎng)公式）總場(chǎng)外邊界處磁場(chǎng)節(jié)點(diǎn)屬散射場(chǎng)，而總場(chǎng)邊界上的電場(chǎng)節(jié)點(diǎn)屬總場(chǎng)，應(yīng)當(dāng)減去入射場(chǎng)。FDTD公式修改為 通常FDTD磁場(chǎng)公式應(yīng)用于總外場(chǎng)邊界時(shí)散射場(chǎng) 總場(chǎng) 散射場(chǎng)入射場(chǎng)散射場(chǎng)第64頁(yè)/共80頁(yè)6666一維總場(chǎng)邊界入射波加入算例：400dt時(shí)的波形 FDTD區(qū)為1,1000。吸收邊界為一階MUR?？倛?chǎng)邊界在500。在總場(chǎng)邊界加入右行波。第65頁(yè)/共80頁(yè)6767一維總場(chǎng)邊界入射波加入算例：1200dt時(shí)的波形 第66頁(yè)/共80頁(yè)6868通過(guò)總場(chǎng)邊界加入入射波確定總場(chǎng)邊界（三維，二維，一維

16、）；確定總場(chǎng)邊界（三維，二維，一維）；在總場(chǎng)邊界處，修改通常在總場(chǎng)邊界處，修改通常FDTDFDTD公式，引進(jìn)入公式，引進(jìn)入射波（切向分量）；射波（切向分量）；總場(chǎng)邊界上的等效面電磁流將只在總場(chǎng)區(qū)內(nèi)總場(chǎng)邊界上的等效面電磁流將只在總場(chǎng)區(qū)內(nèi)產(chǎn)生入射波；產(chǎn)生入射波；檢驗(yàn)：平面波入射（總場(chǎng)區(qū)內(nèi)無(wú)散射體）檢驗(yàn)：平面波入射（總場(chǎng)區(qū)內(nèi)無(wú)散射體）第67頁(yè)/共80頁(yè)6969第六章 近遠(yuǎn)場(chǎng)外推電磁場(chǎng)的遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)劃分電磁場(chǎng)的遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)劃分(轉(zhuǎn)轉(zhuǎn))電磁輻射源產(chǎn)生的交變電磁場(chǎng)可分為性質(zhì)不同的兩個(gè)部分，其中一部分電磁場(chǎng)能量在輻射源周圍空間及輻射源之間周期性地來(lái)回流動(dòng)，不向外發(fā)射，稱為感應(yīng)場(chǎng)；另一部分電磁場(chǎng)能量脫離輻射體，以

17、電磁波的形式向外發(fā)射，稱為輻射場(chǎng)。電磁輻射源產(chǎn)生的交變電磁場(chǎng)可分為性質(zhì)不同的兩個(gè)部分，其中一部分電磁場(chǎng)能量在輻射源周圍空間及輻射源之間周期性地來(lái)回流動(dòng)，不向外發(fā)射，稱為感應(yīng)場(chǎng)；另一部分電磁場(chǎng)能量脫離輻射體，以電磁波的形式向外發(fā)射，稱為輻射場(chǎng)。一般情況下，電磁輻射場(chǎng)根據(jù)感應(yīng)場(chǎng)和輻射場(chǎng)的不同而區(qū)分為近區(qū)場(chǎng)（感應(yīng)場(chǎng)）和遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)（輻射場(chǎng)）。由于遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)的劃分相對(duì)復(fù)雜，要具體根據(jù)不同的工作環(huán)境和測(cè)量目的進(jìn)行劃分，一般而言，以場(chǎng)源為中心，在三個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)的區(qū)域，通常稱為近區(qū)場(chǎng)，也可稱為感應(yīng)場(chǎng)；在以場(chǎng)源為中心，半徑為三個(gè)波長(zhǎng)之外的空間范圍稱為遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，也可稱為輻射場(chǎng)。一般情況下，電磁輻射場(chǎng)根據(jù)感應(yīng)場(chǎng)和輻射場(chǎng)的

18、不同而區(qū)分為近區(qū)場(chǎng)（感應(yīng)場(chǎng)）和遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)（輻射場(chǎng)）。由于遠(yuǎn)場(chǎng)和近場(chǎng)的劃分相對(duì)復(fù)雜，要具體根據(jù)不同的工作環(huán)境和測(cè)量目的進(jìn)行劃分，一般而言，以場(chǎng)源為中心，在三個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi)的區(qū)域，通常稱為近區(qū)場(chǎng)，也可稱為感應(yīng)場(chǎng)；在以場(chǎng)源為中心，半徑為三個(gè)波長(zhǎng)之外的空間范圍稱為遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，也可稱為輻射場(chǎng)。第68頁(yè)/共80頁(yè)7070第六章 近遠(yuǎn)場(chǎng)外推 近區(qū)場(chǎng)通常具有如下特點(diǎn)：近區(qū)場(chǎng)通常具有如下特點(diǎn)：近區(qū)場(chǎng)內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小沒(méi)有確定的比例關(guān)系。一般情況下，近區(qū)場(chǎng)內(nèi)，電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度的大小沒(méi)有確定的比例關(guān)系。一般情況下，對(duì)于電壓高電流小的場(chǎng)源對(duì)于電壓高電流小的場(chǎng)源(如發(fā)射天線、饋線等如發(fā)射天線、饋線等)，電場(chǎng)要比磁場(chǎng)強(qiáng)

19、得多，對(duì)于，電場(chǎng)要比磁場(chǎng)強(qiáng)得多，對(duì)于電壓低電流大的場(chǎng)源電壓低電流大的場(chǎng)源(如某些感應(yīng)加熱設(shè)備的模具如某些感應(yīng)加熱設(shè)備的模具)，磁場(chǎng)要比電場(chǎng)大得多。，磁場(chǎng)要比電場(chǎng)大得多。近區(qū)場(chǎng)的電磁場(chǎng)強(qiáng)度比遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)大得多。從這個(gè)角度上說(shuō)，電磁防護(hù)的重點(diǎn)近區(qū)場(chǎng)的電磁場(chǎng)強(qiáng)度比遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)大得多。從這個(gè)角度上說(shuō)，電磁防護(hù)的重點(diǎn)應(yīng)該在近區(qū)場(chǎng)。應(yīng)該在近區(qū)場(chǎng)。近區(qū)場(chǎng)的電磁場(chǎng)強(qiáng)度隨距離的變化比較快，在此空間內(nèi)的不均勻度較大。近區(qū)場(chǎng)的電磁場(chǎng)強(qiáng)度隨距離的變化比較快，在此空間內(nèi)的不均勻度較大。遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的主要特點(diǎn)如下：遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)的主要特點(diǎn)如下：在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)中，所有的電磁能量基本上均以電磁波形式輻射傳播，這種場(chǎng)輻在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)中，所有的電磁能量基本上均以電磁

20、波形式輻射傳播，這種場(chǎng)輻射強(qiáng)度的衰減要比感應(yīng)場(chǎng)慢得多。射強(qiáng)度的衰減要比感應(yīng)場(chǎng)慢得多。在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度有如下關(guān)系：在國(guó)際單位制中，在遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度與磁場(chǎng)強(qiáng)度有如下關(guān)系：在國(guó)際單位制中，E=377H，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的運(yùn)行方向互相垂直，并都垂直于電磁波的傳播方向。，電場(chǎng)與磁場(chǎng)的運(yùn)行方向互相垂直，并都垂直于電磁波的傳播方向。遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為弱場(chǎng)，其電磁場(chǎng)強(qiáng)度均較小遠(yuǎn)區(qū)場(chǎng)為弱場(chǎng)，其電磁場(chǎng)強(qiáng)度均較小第69頁(yè)/共80頁(yè)71716.1 等效原理目標(biāo)E,HE,H自由空間界面A原問(wèn)題：例如輻射或散射第70頁(yè)/共80頁(yè)7272等效原理：自由空間輻射E,H零場(chǎng)自由空間界面A等效問(wèn)題：n 區(qū)域內(nèi)為零場(chǎng)；n 界面A上有

21、面電流和面磁流；n 面電磁流在自由空間產(chǎn)生輻射場(chǎng)。自由空間第71頁(yè)/共80頁(yè)7373外推邊界（輸出邊界）外推輸出邊界在散射場(chǎng)區(qū)內(nèi)第72頁(yè)/共80頁(yè)7474等效面電磁流輻射的計(jì)算公式 面電磁流輻射場(chǎng)的勢(shì)函數(shù)其中G 為Green函數(shù)（遠(yuǎn)場(chǎng)及近場(chǎng)）第73頁(yè)/共80頁(yè)7575由勢(shì)函數(shù)到電磁場(chǎng)的公式其中第74頁(yè)/共80頁(yè)7676Visualization of plane-wave penetration and scattering of a missile Visualization of plane-wave penetration and scattering of a missile rado

22、me containing a horn antenna(from Taflove,2000)radome containing a horn antenna(from Taflove,2000)The impinging plane wave propagates from right to leftand is obliquely incident at 15 from boresight 第75頁(yè)/共80頁(yè)7777Visualization of the FDTD-computed specific absorption rate(SAR)Visualization of the FDT

23、D-computed specific absorption rate(SAR)distribution of a head model(from Taflove,2000)distribution of a head model(from Taflove,2000)An one-quarter wavelength whip antenna is in anear-level plane for a 1,900-MHz cellular telephone held vertically against a tilted-head model.第76頁(yè)/共80頁(yè)7878Surface cur

24、rents on“Rund”aircraft model for vertical polarization Surface currents on“Rund”aircraft model for vertical polarization(from Andersson 2001)(from Andersson 2001)Rund 是瑞典空軍研究所一種飛機(jī)模型，機(jī)身長(zhǎng)1米，翼展1米，高0.5米第77頁(yè)/共80頁(yè)7979Surface currents of the Saab 2000 aircraft 125 ns(1500 time steps)Surface currents of the

25、 Saab 2000 aircraft 125 ns(1500 time steps)after a lightning stroke the nose(from Andersson 2001)after a lightning stroke the nose(from Andersson 2001)Also the magnitude of magnetic field is shown in a cutting plane across the wings perpendicular to the fuselage.第78頁(yè)/共80頁(yè)8080Surface currents on the interior of the Saab 2000(from Andersson Surface currents on the interior of the Saab 2000(from Andersson 2001)2001)The view is from the center of aircraft towards to the cockpit.第79頁(yè)/共80頁(yè)