《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)17 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程 文（含解析）-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（統(tǒng)考版）高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 課時(shí)作業(yè)17 基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程 文（含解析）-人教版高三全冊(cè)數(shù)學(xué)試題（7頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、課時(shí)作業(yè)17　基本初等函數(shù)、函數(shù)與方程 [A·基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)] 1．函數(shù)y＝ax－1(a>0，且a≠1)的圖象恒過(guò)點(diǎn)A，則下列函數(shù)中圖象不經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的是(　　) A．y＝ B．y＝|x－2| C．y＝2x－1 D．y＝log2(2x) 2．設(shè)f(x)是區(qū)間[－1,1]上的增函數(shù)，且f·f<0，則方程f(x)＝0在區(qū)間[－1,1]內(nèi)(　　) A．可能有3個(gè)實(shí)數(shù)根 B．可能有2個(gè)實(shí)數(shù)根 C．有唯一的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 3．如圖，一高為H且裝滿水的魚(yú)缸，其底部裝有一排水小孔，當(dāng)小孔打開(kāi)時(shí)，水從孔中勻速流出，水流完所用時(shí)間為T(mén).若魚(yú)缸水深為h時(shí)，水流出所用時(shí)間為t，則函數(shù)h＝f

2、(t)的圖象大致是(　　) 4．若函數(shù)y＝(a>0，且a≠1)的定義域和值域都是[0,1]，則loga＋loga＝(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 5．已知函數(shù)y＝xa，y＝xb，y＝cx的圖象如圖所示，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　) A．c0，且a≠1)過(guò)定點(diǎn)(2,0)，且f(x)在定義域R上是減函數(shù)，則g(

3、x)＝loga(x＋k)的圖象是(　　) 8．已知函數(shù)f(x)＝lg是奇函數(shù)，且在x＝0處有意義，則該函數(shù)為(　　) A．(－∞，＋∞)上的減函數(shù) B．(－∞，＋∞)上的增函數(shù) C．(－1,1)上的減函數(shù) D．(－1,1)上的增函數(shù) 9．函數(shù)f(x)＝|lg(2－x)|在下列區(qū)間中為增函數(shù)的是(　　) A．(－∞，1] B. C. D．[1,2) 10．[2020·廣州市調(diào)研檢測(cè)]已知點(diǎn)(m,8)在冪函數(shù)f(x)＝(m－1)xn的圖象上，設(shè)a＝f，b＝f(ln π)，c＝f，則a，b，c的大小關(guān)系為(　　) A．b

4、a

5、，g(x)＝log2x，則f[g(19)]＋g[f(19)]＝________. 14．有四個(gè)函數(shù)：①y＝x；②y＝21－x；③y＝ln(x＋1)；④y＝|1－x|.其中在區(qū)間(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減的函數(shù)的序號(hào)是________． 15．已知函數(shù)f(x)＝loga(－x＋1)(a>0，且a≠1)在[－2,0]上的值域是[－1,0]，則實(shí)數(shù)a＝________；若函數(shù)g(x)＝ax＋m－3的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為_(kāi)_______． 16．設(shè)函數(shù)f(x)＝若函數(shù)g(x)＝x＋a－f(x)有三個(gè)零點(diǎn)，則這三個(gè)零點(diǎn)之和的取值范圍是________________． [B·素養(yǎng)提

6、升] 1．[2020·廣東揭陽(yáng)摸底]已知函數(shù)f(x)＝log，則下列判斷： ①f(x)的定義域?yàn)?0，＋∞)；②f(x)的值域?yàn)閇－1，＋∞)；③f(x)是奇函數(shù)；④f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增． 其中正確的是(　　) A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 2．已知函數(shù)f(x)＝loga(2x＋b－1)(a>0，a≠1)的圖象如圖所示，則a，b滿足的關(guān)系是(　　) A．0

7、的大小η可由如下公式：η＝10·lg(其中I0是人耳能聽(tīng)到的聲音的最低聲波強(qiáng)度)計(jì)算．設(shè)η1＝70 dB的聲音強(qiáng)度為I1，η2＝60 dB的聲音強(qiáng)度為I2，則I1是I2的(　　) A.倍 B．10倍 C．10倍 D．ln倍 4．[2020·威海模擬]已知函數(shù)f(x)＝ln x＋ln(a－x)的圖象關(guān)于直線x＝1對(duì)稱(chēng)，則函數(shù)f(x)的值域?yàn)?　　) A．(0,2) B．[0，＋∞) C．(－∞，2] D．(－∞，0] 5．對(duì)于函數(shù)f(x)，若?a，b，c∈R，f(a)，f(b)，f(c)為某一三角形的三邊長(zhǎng)，則稱(chēng)f(x)為“可構(gòu)造三角形函數(shù)”．已知函數(shù)f(x)＝是“可構(gòu)造三角

8、形函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(　　) A. B．[0,1] C．[1,2] D．[0，＋∞) 6．[2020·江西南昌第二中學(xué)期中]函數(shù)f(x)＝－|lg x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為_(kāi)_______． 7．已知函數(shù)f(x)＝|log3x|，實(shí)數(shù)m，n滿足0

9、解析：函數(shù)y＝ax－1(a>0，且a≠1)的圖象恒過(guò)點(diǎn)A，∴令x－1＝0，可得x＝1，此時(shí)y＝1，∴恒過(guò)點(diǎn)A(1,1)．把x＝1，y＝1代入各選項(xiàng)驗(yàn)證，只有A選項(xiàng)中函數(shù)的圖象沒(méi)有經(jīng)過(guò)A點(diǎn)．故選A. 答案：A 2．解析：∵f(x)在區(qū)間[－1,1]上是增函數(shù)，且f·f<0，∴f(x)在區(qū)間上有唯一的零點(diǎn)． ∴方程f(x)＝0在區(qū)間[－1,1]內(nèi)有唯一的實(shí)數(shù)根． 答案：C 3．解析：水位由高變低，排除C、D.半缸前下降速度先快后慢，半缸后下降速度先慢后快，故選B. 答案：B 4．解析：∵當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)y＝在[0,1]上單調(diào)遞減，∴＝1且＝0，解得a＝2；當(dāng)0

10、0,1]上單調(diào)遞增，∴＝0且＝1，此時(shí)無(wú)解．∴a＝2，因此loga＋loga＝log2＝log28＝3.故選C. 答案：C 5．解析：由圖象可知，a>1，b＝，0b>c，故選A. 答案：A 6．解析：由x2－2x－8>0，得x>4或x<－2.因此，函數(shù)f(x)＝ln(x2－2x－8)的定義域是(－∞，－2)∪(4，＋∞)．注意到函數(shù)y＝x2－2x－8在(4，＋∞)上單調(diào)遞增，由復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性知，f(x)＝ln(x2－2x－8)的單調(diào)遞增區(qū)間是(4，＋∞)．故選D. 答案：D 7．解析：由題意可知a2－k－1＝0，解得k＝2，所以f(x)＝ax－2－1，又f(x)在定

11、義域R上是減函數(shù)，所以00，則－1

12、項(xiàng)中的區(qū)間上，滿足f(x)是增函數(shù)的顯然只有D.故選D. 答案：D 10．解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)＝(m－1)xn是冪函數(shù)，所以m－1＝1，m＝2，又f(x)＝xn的圖象過(guò)點(diǎn)(2,8)，所以8＝2n，n＝3，所以f(x)＝x3，因?yàn)閒(x)＝x3在(0，＋∞)上是增函數(shù)，又ln π>ln e＝1，＝<＝<1，所以a

13、 解析：由“優(yōu)美點(diǎn)”的定義可知，若(x0，f(x0))為“優(yōu)美點(diǎn)”，則點(diǎn)(－x0，－f(－x0))也在曲線f(x)上，且(－x0，－f(－x0))也是“優(yōu)美點(diǎn)”．如圖所示，作出函數(shù)y＝x2＋2x(x<0)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖象，即曲線y＝－x2＋2x(x>0)，直線y＝－x＋2過(guò)點(diǎn)(2,0)，故與曲線y＝－x2＋2x(x>0)交于兩點(diǎn)，所以曲線f(x)有4個(gè)優(yōu)美點(diǎn)．故選C. 答案：C 13．解析：f[g(19)]＋g[f(19)]＝f(log219)＋g(219)＝2log219＋log2219＝19＋19＝38. 答案：38 14．解析：分析題意可知①③顯然不滿足題意，畫(huà)出②④

14、中的函數(shù)圖象(圖略)，易知②④中的函數(shù)滿足在(0,1)內(nèi)單調(diào)遞減． 答案：②④ 15．解析：函數(shù)f(x)＝loga(－x＋1)(a>0且a≠1)在[－2,0]上的值域是[－1,0]．當(dāng)a>1時(shí)，f(x)＝loga(－x＋1)在[－2,0]上單調(diào)遞減，∴無(wú)解；當(dāng)0

15、)－x＝所以函數(shù)y＝a和y＝f(x)－x的圖象有三個(gè)交點(diǎn)．在同一平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，如圖所示． 設(shè)三個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，且x10，即>0得x>0，故①正確，③錯(cuò)誤；∵y＝x＋在(0,1)上單調(diào)遞減，故f(x)在(0,1)上單調(diào)遞增，故④正確．∵x＋≥2，∴l(xiāng)og≤－1，故②錯(cuò)誤，故選C. 答案：C 2．解析：由函數(shù)圖象可知，f(x)為單調(diào)遞增函

16、數(shù)，故a>1.函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，logab)，由函數(shù)圖象可知－1

17、f(x)＝ln x＋ln(2－x)，定義域?yàn)?0,2)． 又f(x)＝ln x＋ln(2－x)＝ln(2x－x2)， 因?yàn)?f(c)，對(duì)于?a，b，c∈R都恒成立， 由于f(x)＝＝1＋， ①當(dāng)t－1＝0，即t＝1時(shí)，f(x)＝1，此時(shí)，f(a)，f(b)，f(c)都為1，構(gòu)成一個(gè)等邊三角形的三邊長(zhǎng)，滿足條件． ②當(dāng)t－1>0時(shí)，f(x)在R上是減函數(shù)，1

18、，故f(a)＋f(b)>2.再由f(a)＋f(b)>f(c)恒成立，可得2≥t，結(jié)合大前提t(yī)－1>0，解得1f(c)，可得2t≥1，解得1>t≥.綜上可得，≤t≤2，故選A. 答案：A 6．解析：f(x)＝－|lg x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即函數(shù)y＝與y＝|lg x|的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．作出函數(shù)y＝與y＝|lg x|的大致圖象，如圖．由圖可知y＝與y＝|lg x|的圖象有2個(gè)交點(diǎn)，即f(x)＝－|lg x|的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為2. 答案：2 7．解析：易得f(x)＝

19、|log3x|在(0,1)上單調(diào)遞減，在(1，＋∞)上單調(diào)遞增．∵實(shí)數(shù)m，n滿足01，∴－log3m＝log3n，∴mn＝1.∵f(x)在[m2，n]上的最大值為2，且函數(shù)f(x)在[m2,1)上是減函數(shù)，在(1，n]上是增函數(shù)，∴f(m2)＝2或f(n)＝2.又∵0f(m)＝f(n)，∴f(m2)＝2，即－log3m2＝2，解得m＝(負(fù)值已舍去)．∴n＝3.∴＝9. 答案：9 8．解析：由題意，得f(f(x))＝作出函數(shù)f(f(x))的圖象，如圖．由圖易知，當(dāng)m∈(1,2]時(shí)，函數(shù)y＝f(f(x))－m有3個(gè)不同的零點(diǎn)． 答案：(1,2]