《（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分專題突破方略專題一《第一講 集合與簡易邏輯》專題針對訓(xùn)練 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（考前大通關(guān)）高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 第一部分專題突破方略專題一《第一講 集合與簡易邏輯》專題針對訓(xùn)練 理（2頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、
一、選擇題
1．設(shè)f(x)＝log2x的反函數(shù)為y＝f－1(x)，若f－1(a)＝，則a等于( )
A.
B．－
C．2
D．－2
解析：選D.由f－1(a)＝得f()＝a，
即a＝log2＝－2，故選D.
2．(2010年高考江西卷)若集合A＝{x||x|≤1，x∈R}，B＝{y|y＝x2，x∈R}，則A∩B＝( )
A．{x|－1≤x≤1}
B．{x|x≥0}
C．{x|0≤x≤1}
D．?
解析：選C.∵A＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，∴A∩B＝{x|0≤x≤1}，故選C.
3．(2011年高考北京卷)已知
2、集合P＝{x|x2≤1}，M＝{a}．若P∪M＝P，則a的取值范圍是( )
A．(－∞，－1]
B．[1，＋∞)
C．[－1,1]
D．(－∞，－1]∪[1，＋∞)
解析：選C.由P＝{x|x2≤1}得P＝{x|－1≤x≤1}．由P∪M＝P得M?P.又M＝{a}，∴－1≤a≤1.
4．下列命題中正確的是( )
①“若x2＋y2≠0，則x、y不全為零”的否命題；
②“正多邊形都相似”的逆命題；
③“若m>0，則x2＋x－m＝0有實根”的逆否命題；
④“若x－3是有理數(shù)，則x是無理數(shù)”的逆否命題．
A．①②③④
B．①③④
C．②③④
D．①④
解
3、析：選B.若x2＋y2＝0，則x＝y(tǒng)＝0，①正確．③中，Δ＝1＋4m，當(dāng)m>0時，Δ>0，正確，故其逆否命題正確．②中的逆命題不正確，故選B.
5．設(shè)集合M＝{1,2,4,8}，N＝{x|x是2的倍數(shù)}，則M∩N＝( )
A．{2,4}
B．{2,4,8}
C．{1,2,4}
D．{1,2,4,8}
解析：選B.M內(nèi)的偶數(shù)元素即為N內(nèi)的元素，故選B.
二、填空題
6．(2010年高考重慶卷)設(shè)U＝{0,1,2,3}，A＝{x∈U|x2＋mx＝0}，若?UA＝{1,2}，則實數(shù)m＝________.
解析：∵U＝{0,1,2,3}，?UA＝{1,2}，
∴A＝{0,
4、3}，即方程x2＋mx＝0的兩根為0和3，
∴m＝－3.
答案：－3
7．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，則集合?U(A∪B)中元素的個數(shù)為________．
解析：由已知得A＝{1,2}，B＝{2,4}，
∴?U(A∪B)＝{3,5}．
集合中有兩個元素．
答案：2
8．(2011年高考福建卷)已知集合A＝{x∈R||x－1|<2}，Z為整數(shù)集，則集合A∩Z中所有元素的和等于________．
解析：A＝{x∈R||x－1|<2}＝{x∈R|－1
5、0,1,2}．
答案：3
三、解答題
9．已知集合A＝{x|x2－2x－8<0}，B＝{x|x－m<0}．
(1)若m＝3，全集U＝A∪B，試求A∩(?UB)；
(2)若A∩B＝?，求實數(shù)m的取值范圍；
(3)若A∩B＝A，求實數(shù)m的取值范圍．
解：(1)由x2－2x－8<0，得－2
6、(3)∵A＝{x|－20)，且?p是?q的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍．
解：由x2－8x－20≤0，得－2≤x≤10，
由x2－2x＋1－m2≤0(m>0)，
得1－m≤x≤1＋m.
∵?p是?q的必要不充分條件，
∴q是p的必要不充分條件，即p是q的充分不必要條件，即p?q，但q p.
∴{x|－2≤x≤10}是{x|1－m≤x≤1＋m}的真子集，
∴解得m≥9.
∴實數(shù)m的取值范圍為m≥9.
11．設(shè)A、B是兩個非空集合
7、，定義A與B的差集A－B＝{x|x∈A，且x?B}．
(1)試舉出兩個數(shù)集，使它們的差集為單元素集合；
(2)差集A－B與B－A是否一定相等？請說明理由；
(3)已知A＝{x|x＞4}，B＝{x||x|＜6}，求A－(A－B)及B－(B－A)．
解：(1)如A＝{1,2,3}，B＝{2,3,4}，則A－B＝{1}．
(2)不一定相等．
由(1)，B－A＝{4}，而A－B＝{1}，B－A≠A－B，
只有當(dāng)A＝B時，A－B＝B－A，
∴A－B與B－A不一定相等．
(3)A－B＝{x|x≥6}，B－A＝{x|－6＜x≤4}，
A－(A－B)＝{x|4＜x＜6}，
B－(B－A)＝{x|4＜x＜6}．
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