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1、3 3.1 1.3 3 概率的基本性質概率的基本性質 3.1.3 概率的基本性質1情景引入情景引入想一想想一想?這些事件之間有什么關系這些事件之間有什么關系?情景引入想一想?這些事件之間有什么關系?2事件的關系與運算事件的關系與運算概念探究概念探究注注:AB事件的關系與運算概念探究注:AB3事件的關系與運算事件的關系與運算概念探究概念探究例如：例如：G=出現(xiàn)的點數(shù)不大于出現(xiàn)的點數(shù)不大于1 1 A=出現(xiàn)出現(xiàn)1 1點點 所以有所以有G=A注：兩個事件相等也就是說這兩個事件是同一個事件。注：兩個事件相等也就是說這兩個事件是同一個事件。事件的關系與運算概念探究例如：G=出現(xiàn)的點數(shù)不大于1 4事件的關系

2、與運算事件的關系與運算概念探究概念探究ABAB例如：例如：C=出現(xiàn)出現(xiàn)3 3點點 D=出現(xiàn)出現(xiàn)4 4點點 則則C D=出現(xiàn)出現(xiàn)3 3點或點或4 4點點 事件的關系與運算概念探究ABAB例如：C=出現(xiàn)3點 5事件的關系與運算事件的關系與運算概念探究概念探究ABAB例如：例如：H=出現(xiàn)的點數(shù)大于出現(xiàn)的點數(shù)大于33J=出現(xiàn)的點數(shù)小于出現(xiàn)的點數(shù)小于55D=出現(xiàn)出現(xiàn)4點點則有：則有：H J=D事件的關系與運算概念探究ABAB例如：H=出現(xiàn)的點數(shù)大于6事件的關系與運算事件的關系與運算概念探究概念探究例如：例如：D=出現(xiàn)出現(xiàn)4 4點點 F=出現(xiàn)出現(xiàn)6 6點點 M=出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù) N=出現(xiàn)的

3、點數(shù)為奇數(shù)出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù) 則有：則有：事件事件D與事件與事件F互斥互斥事件事件M與事件與事件N互斥互斥AB事件的關系與運算概念探究例如：D=出現(xiàn)4點 F=7事件的關系與運算事件的關系與運算概念探究概念探究 事件事件A與事件與事件B互為對立事件互為對立事件的含義是：這兩個的含義是：這兩個事件在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生。事件在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生。M=出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù) N=出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù) 例如：例如：則有：則有：M與與N互為互為對立事件對立事件AB事件的關系與運算概念探究 事件A與事件B互為對立8事件的關系與運算事件的關系與運算概念探究概念探究對

4、立事件：對立事件：不可能同時發(fā)生的兩個事件不可能同時發(fā)生的兩個事件叫做叫做互斥事件互斥事件 其中必有一個發(fā)生的互斥事件叫做其中必有一個發(fā)生的互斥事件叫做對立事件對立事件對立事件對立事件首先首先G與與H不能同時發(fā)生，即不能同時發(fā)生，即G與與H互斥互斥然后然后G與與H一定有一個會發(fā)生，這時說一定有一個會發(fā)生，這時說G與與H對立對立進一步理解：對立事件一定是進一步理解：對立事件一定是互斥的互斥的即即C1,1,C2 2是是互斥事件互斥事件事件的關系與運算概念探究對立事件：不可能同時發(fā)生的兩個事件叫9事件的關系與運算事件的關系與運算概念探究概念探究互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系互斥事件與對立事件的區(qū)別與

5、聯(lián)系聯(lián)系：都是兩個事件的關系，聯(lián)系：都是兩個事件的關系，區(qū)別：互斥事件是不可能同時發(fā)生的兩個事件區(qū)別：互斥事件是不可能同時發(fā)生的兩個事件 對立事件除了要求這兩個事件不同時發(fā)生之對立事件除了要求這兩個事件不同時發(fā)生之外要求二者之一必須有一個發(fā)生外要求二者之一必須有一個發(fā)生對立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情況對立事件是互斥事件，是互斥中的特殊情況但互斥事件不一定是對立事件但互斥事件不一定是對立事件事件的關系與運算概念探究互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系聯(lián)系：10事件的關系與運算概念探究概念探究例例1 一一個個射射手手進進行行一一次次射射擊擊,試試判判斷斷下下列列事事件件哪哪些些是是互互斥斥事事件件

6、?哪些是對立事件哪些是對立事件?事件事件A：命中環(huán)數(shù)大于：命中環(huán)數(shù)大于7環(huán)環(huán) 事件事件B：命中環(huán)數(shù)為：命中環(huán)數(shù)為10環(huán)；環(huán)；事件事件C：命中環(huán)數(shù)小于：命中環(huán)數(shù)小于6環(huán)；環(huán)；事件事件D：命中環(huán)數(shù)為：命中環(huán)數(shù)為6、7、8、9、10環(huán)環(huán).分分析析：要要判判斷斷所所給給事事件件是是對對立立還還是是互互斥斥，首首先先將將兩兩個個概概念念的的聯(lián)聯(lián)系系與與區(qū)區(qū)別別弄弄清清楚楚，互互斥斥事事件件是是指指不不可可能能同同時時發(fā)發(fā)生生的的兩兩事事件件，而而對對立立事事件件是是建建立立在在互互斥斥事事件件的的基基礎礎上上，兩兩個個事事件件中中一一個個不不發(fā)發(fā)生，另一個必發(fā)生生，另一個必發(fā)生。解解：A與與C互互斥斥（

7、不不可可能能同同時時發(fā)發(fā)生生），B與與C互互斥斥，C與與D互互斥斥，C與與D是對立事件（至少一個發(fā)生）是對立事件（至少一個發(fā)生）.事件的關系與運算概念探究例1 一個射手進行一次射擊,試判斷下11事件的關系與運算概念探究概念探究想一想想一想?錯錯對對對對事件的關系與運算概念探究想一想?錯對對12概率的基本性質概率的基本性質性質探究性質探究1.1.概率概率P(A)的取值范圍的取值范圍1)必然事件必然事件B一定發(fā)生一定發(fā)生,則則 P(B)=12)不可能事件不可能事件C一定不發(fā)生一定不發(fā)生,則則P(C)=03)隨機事件隨機事件A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為 0P(A)14)若若A B,則則 P(A)P(B

8、)概率的基本性質性質探究1.概率P(A)的取值范圍1)必然事13概率的基本性質概率的基本性質性質探究性質探究2)2)概率的加法公式概率的加法公式 (互斥事件時同時發(fā)生的概率互斥事件時同時發(fā)生的概率)當事件當事件A與與B互斥時互斥時,AB發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為P(AB)=)=P(A)+)+P(B)P(C)=P(AB)=P(A)+P(B)=1/6+1/6=1/3C=ABAB概率的基本性質性質探究2)概率的加法公式 (互14概率的基本性質概率的基本性質性質探究性質探究3)對立事件有一個發(fā)生的概率對立事件有一個發(fā)生的概率當事件當事件A與與B對立時對立時,A發(fā)生的概率為發(fā)生的概率為P(A)=1-)=1

9、-P(B)P(G)=1-1/2=1/2AB概率的基本性質性質探究3)對立事件有一個發(fā)生的概率當事件A15概率的基本性質概率的基本性質性質探究性質探究想一想?概率的基本性質性質探究想一想?16概率的基本性質概率的基本性質性質探究性質探究1 1、如果某人在某比賽（這種比賽不會出現(xiàn)、如果某人在某比賽（這種比賽不會出現(xiàn)“和和”的情況）中獲勝的情況）中獲勝的概率是的概率是0.30.3，那么他輸?shù)母怕适嵌嗌伲?，那么他輸?shù)母怕适嵌嗌伲?.70.72 2、利用簡單隨機抽樣的方法抽查了某校、利用簡單隨機抽樣的方法抽查了某校200200名學生。其中戴眼鏡的名學生。其中戴眼鏡的學生有學生有123123人。如在這個學

10、校隨機調查一名學生，問他的戴眼鏡的人。如在這個學校隨機調查一名學生，問他的戴眼鏡的概率近似多少？概率近似多少？0.6150.615概率的基本性質性質探究1、如果某人在某比賽（這種比賽不會出現(xiàn)17概率的基本性質概率的基本性質性質探究性質探究w3 3、某工廠為了節(jié)約用電，規(guī)定每天的用電量指標為、某工廠為了節(jié)約用電，規(guī)定每天的用電量指標為10001000千瓦時，千瓦時，按照上個月的用電記錄，按照上個月的用電記錄，3030天中有天中有1212天的用電量超過指標，若第天的用電量超過指標，若第二個月仍沒有具體的節(jié)電設施，試求該月第一天用電量超過指標二個月仍沒有具體的節(jié)電設施，試求該月第一天用電量超過指標的

11、概率近似值的概率近似值解：解：0.40.4概率的基本性質性質探究3、某工廠為了節(jié)約用電，規(guī)定每天的用電18概率的基本性質概率的基本性質性質探究性質探究4、一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件、一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶至少有一次中靶”的互斥的互斥事件是（事件是（）A.至少至少有一次中靶有一次中靶。B.兩兩次都中靶。次都中靶。C.只有只有一次中靶。一次中靶。D.兩兩次都不中靶。次都不中靶。5、把紅、藍、黑、白、把紅、藍、黑、白4張紙牌隨機分給甲、乙、丙、丁張紙牌隨機分給甲、乙、丙、丁4個人，每個人，每人分得一張，事件人分得一張，事件“甲分得紅牌甲分得紅牌”與事件與事件“乙分得紅牌乙

12、分得紅牌”是（是（）A.對立事件對立事件。B.互斥互斥但不對立事件。但不對立事件。C.不可能事件不可能事件。D.以上以上都不是。都不是。DB概率的基本性質性質探究4、一個人打靶時連續(xù)射擊兩次，事件“至19概率的基本性質概率的基本性質課堂小結課堂小結w概率的基本性質：概率的基本性質：1）必然事件概率為）必然事件概率為1，不可能事件概率為不可能事件概率為0，因此因此0P(A)1；2）當事件當事件A與與B互斥時，滿足加法公式：互斥時，滿足加法公式：P(AB)=P(A)+P(B)；3）若事件）若事件A與與B為對立事件，則為對立事件，則AB為必然事件，為必然事件，所以所以P(AB)=P(A)+P(B)=

13、1，于是有，于是有P(A)=1P(B)；概率的基本性質課堂小結概率的基本性質：20概率的基本性質概率的基本性質課堂小結課堂小結3）互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系）互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系:互斥事件是指事件互斥事件是指事件A與事件與事件B在一次試驗中不會同時發(fā)生，在一次試驗中不會同時發(fā)生，其具體包括三種不同的情形：其具體包括三種不同的情形：（1）事件）事件A發(fā)生且事件發(fā)生且事件B不發(fā)生；不發(fā)生；（2）事件）事件A不發(fā)生且事件不發(fā)生且事件B發(fā)生發(fā)生；（3）事件）事件A與事件與事件B同時不發(fā)生同時不發(fā)生.而對立事件是指事件而對立事件是指事件A與事件與事件B有且僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形；有且

14、僅有一個發(fā)生，其包括兩種情形；（1）事件）事件A發(fā)生發(fā)生B不發(fā)生；不發(fā)生；（2）事件）事件B發(fā)生事件發(fā)生事件A不發(fā)生，不發(fā)生，對立事件互斥事件的特殊情形。對立事件互斥事件的特殊情形。概率的基本性質課堂小結3）互斥事件與對立事件的區(qū)別與聯(lián)系:21概率的基本性質概率的基本性質課堂小結課堂小結概率的基本性質概率的基本性質事件的關系與運算事件的關系與運算包含關系包含關系概率的基本性質概率的基本性質相等關系相等關系并并(和和)事件事件交交(積積)事件事件互斥事件互斥事件對立事件對立事件必然事件的概率為必然事件的概率為1不可能事件的概率為不可能事件的概率為0概率的加法公式概率的加法公式對立事件計算公式對立事件計算公式0P(A)1概率的基本性質課堂小結概率的基本性質事件的關系與運算包含關系22謝謝觀看！謝謝觀看！謝謝觀看！23