《【人教版教材】初二八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的中位線》課件》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【人教版教材】初二八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《三角形的中位線》課件（20頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、18.1.2 平行四邊形判定第十八章 平行四邊形第3課時(shí) 三角形的中位線18.1.2 平行四邊形判定第十八章 平行四邊形第3課時(shí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三角形中位線的概念，掌握三角形的中位線定理.（重點(diǎn)）2.能利用三角形的中位線定理解決有關(guān)證明和計(jì)算問(wèn)題.(重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三角形中位線的概念，掌握三角形的中位線定理.導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入ABC 在三角形中，連接一個(gè) 和它的 的 叫做三角形的中線.頂點(diǎn)頂點(diǎn)D中點(diǎn) DE是三角形的什么呢？E中點(diǎn) 它就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的三角形的中位線.頂點(diǎn)對(duì)邊中點(diǎn)線段導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)引入ABC 在三角形中，連接一個(gè) 講授新課講授新課三角形的中位線定理一探究與思考 1

2、.你能給“三角形中位線”下個(gè)定義嗎？ABC中點(diǎn)D中點(diǎn)E2.一個(gè)三角形有幾條中位線？3.三角形的中位線與中線有什么區(qū)別？答：三條.答：中位線是連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段.中線是連結(jié)一個(gè)頂點(diǎn)和它的對(duì)邊中點(diǎn)的線段.F定義：連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線.講授新課三角形的中位線定理一探究與思考 1.你能給“問(wèn)題1：如圖，DE是ABC的中位線，DE與BC有怎樣的關(guān)系？DE兩條線段的關(guān)系位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系分析：DE與BC的關(guān)系猜想：DEBC？度量一下你手中的三角形，看看是否有同樣的結(jié)論？并用文字表述這一結(jié)論問(wèn)題2：?jiǎn)栴}1：如圖，DE是ABC的中位線，DE兩條線段的關(guān)系位置平行角平行四邊形或線段相等

3、一條線段是另一條線段的一半倍長(zhǎng)短線分析1：DE猜想：三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半 問(wèn)題3：如何證明你的猜想？平行角平行四邊形或線段相等一條線段是另一條線段的一半倍長(zhǎng)短線分析2：DE互相平分構(gòu) 造平行四邊形倍長(zhǎng)DE分析2：DE互相平分構(gòu)造平行四邊形倍長(zhǎng)DE證明：DE延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE連接AF、CF、DC AE=EC，DE=EF，四邊形ADCF是平行四邊形F四邊形BCFD是平行四邊形CF AD CF BD 又 ，DF BC DEBC，證明：DE延長(zhǎng)DE到F，使EF=DE連接AF、CF、DC DE證明：延長(zhǎng)DE到F，使EF=DEF四邊形BCFD是平行四邊形ADECFE

4、ADE=F連接FCAED=CEF，AE=CE，證法2：，AD CFBD CF又 ，DF BC DEBC，DE證明：延長(zhǎng)DE到F，使EF=DEF四邊形BCFD是平 三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半DEABC中，若D、E分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，則DEBC，DE=BC三角形中位線定理：符號(hào)語(yǔ)言：知識(shí)要點(diǎn) 三角形的中位線平行于三角形的DEABC中，若D、E分別是 如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)（1）若DE=5，則BC=（2）若B=65，則ADE=（3）若DE+BC=12，則BC=1065x2xx+2x=12x=48練一練 如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC中點(diǎn)（1

5、）若D例1 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點(diǎn)求證：四邊形EFGH是平行四邊形四邊形問(wèn)題連接對(duì)角線三角形問(wèn)題（三角形中位線定理）三角形的中位線的綜合運(yùn)用二例1 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、B證明:連接AC.E,F,G,H分別為各邊的中點(diǎn),EFHG,EF=HG.EFAC,HGAC,四邊形EFGH是平行四邊形.順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn)，所得的四邊形是平行四邊形.歸納證明:連接AC.E,F,G,H分別為各邊的中點(diǎn),EF例2 如圖，在四邊形ABCD中，ACBD，BD=12，AC=16，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，求EF的長(zhǎng)解：取BC邊的

6、中點(diǎn)G，連接EG、FGE，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，EG是ABC的中位線，F(xiàn)G是BCD的中位線，又BD=12，AC=16，ACBD，EG=8，F(xiàn)G=6，EGFG，在直角EGF中，由用勾股定理，得EGAC,FGBD,G例2 如圖，在四邊形ABCD中，ACBD，BD=12，A如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC，E,F分別是邊AB,CD的中點(diǎn)，G為對(duì)角線BD的中點(diǎn).求證:EFG是等腰三角形.DCBGAFE證明：在ABD中E,G分別是邊AB,BD的中點(diǎn)，EG=AD，同理FG=BC；又AD=BC，EG=FG，EFG是等腰三角形.做一做如圖,在四邊形ABCD中,AD=BC，E,F分別是邊AB,C當(dāng)堂練習(xí)

7、當(dāng)堂練習(xí)1.已知：如圖，點(diǎn) D、E、F 分別是 ABC 的三邊 AB、BC、AC 的中點(diǎn).（1）若ADF=50，則B=；（2）已知三邊AB、BC、AC分別為12、10、8，則 DEF的周長(zhǎng)為 .5015ABCDFE當(dāng)堂練習(xí)1.已知：如圖，點(diǎn) D、E、F 分別是 ABC 2.如圖：如果AD=AC，AE=AB，DE=2cm，那么BC=cm.ABDCE3.在ABC中，E、F、G、H分別為AC、CD、BD、AB的中點(diǎn)，若AD=3，BC=8，則四邊形EFGH的周長(zhǎng)是 .ABDCEFGHHG811第2題圖第3題圖2.如圖：如果AD=AC，AE=AB，D4.如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，連接

8、AC和BC，怎樣量出A、B兩點(diǎn)間的距離？根據(jù)是什么？分別畫(huà)出AC、BC中點(diǎn)M、N，量出M、N兩點(diǎn)間距離，則AB=2MN.NM根據(jù)是三角形中位線定理4.如圖，A、B兩點(diǎn)被池塘隔開(kāi)，在AB外選一點(diǎn)C，分別畫(huà)出5.如圖,在四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是邊AB,CD,AC,BD的中點(diǎn).求證:四邊形EGFH是平行四邊形.DCBGAFHE證明：四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、CD、AC、BD的中點(diǎn)，F(xiàn)GAD，HEAD，F(xiàn)HCB，GEBC，GEFH，GFEH（平行于同一條直線的兩直線平行）；四邊形GFHE是平行四邊形；5.如圖,在四邊形ABCD中,E,F,G,H分別是邊AB,C課堂小結(jié)課堂小結(jié)三角形的中位線三角形中位線平行于第三邊，并且等于它的一半三角形的中位線定理三角形的中位線定理的應(yīng)用課堂小結(jié)三角形的中位線三角形中位線平行于第三邊，并且等于它的