《企業(yè)債券利率風(fēng)險(xiǎn)度量研究分析 財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《企業(yè)債券利率風(fēng)險(xiǎn)度量研究分析 財(cái)務(wù)會(huì)計(jì)學(xué)專業(yè)（14頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、企業(yè)債券利率風(fēng)險(xiǎn)度量研究 一、前言 在這個(gè)金融產(chǎn)品蔓延得越來越厲害和金融的位置越來越突出的今天，越來越多的投資者踏入證券投資領(lǐng)域，有價(jià)證券的投資越來越火熱。證券投資中比較常見的有股票投資，債券投資，基金投資和各種金融衍生品的投資等等。債券投資作為諸多證券中重要的組成部分，其重要性已是眾所周知。而在國債、金融債券和企業(yè)債券等眾多債券中，企業(yè)債券亦是各種債券投資中的重要組成部分，扮演著越來越重要的角色。企業(yè)債券在投資過程中面臨著各種類型的風(fēng)險(xiǎn)，如信用風(fēng)險(xiǎn)，購買力風(fēng)險(xiǎn)和利率風(fēng)險(xiǎn)、再投資風(fēng)險(xiǎn)等等，這諸多風(fēng)險(xiǎn)對企業(yè)債券投資的成功與否起著至關(guān)重要的作用，將嚴(yán)重影響到債券投資者和企業(yè)所有者的切身利益

2、。在這眾多風(fēng)險(xiǎn)中，利率風(fēng)險(xiǎn)作為其中重要的一項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)，理應(yīng)引起投資者和企業(yè)所有者的格外重視。市場利率的變動(dòng)使得企業(yè)債券的出售價(jià)格面臨著極大的風(fēng)險(xiǎn)，因此，在市場利率波動(dòng)的今天，企業(yè)債券投資的收益亦是承受著巨大的風(fēng)險(xiǎn)。所以，在當(dāng)前，如何度量企業(yè)債券的利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)而進(jìn)行有效的管理，使得企業(yè)所有者擴(kuò)大收益減少損失，使得企業(yè)債券的投資者得到實(shí)惠和利益，極大地降低損失便成為當(dāng)務(wù)之急?；谏鲜鲈?，本文將對企業(yè)債券利率風(fēng)險(xiǎn)的度量進(jìn)行研究。 二、VAR模型 伴隨金融理論以及金融工具的持續(xù)創(chuàng)新，企業(yè)所面臨的市場風(fēng)險(xiǎn)以及內(nèi)部風(fēng)險(xiǎn)的復(fù)雜性、相關(guān)性也持續(xù)增加，波動(dòng)性方法以及靈敏度方法也逐步被一種可以全面量化復(fù)雜投資組合

3、風(fēng)險(xiǎn)的市場定量工具VAR方法所取代。VAR提供一種在市場正常波動(dòng)情況下對資產(chǎn)組合可能的最大損失的一種統(tǒng)計(jì)測度方法，可以彌補(bǔ)傳統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)量化方法中的不足，能夠用來測度包含利率風(fēng)險(xiǎn)在內(nèi)的多種市場風(fēng)險(xiǎn)，具有更廣的適用范圍。 VAR即指風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值，是處于風(fēng)險(xiǎn)當(dāng)中的價(jià)值，即指在市場的正常波動(dòng)中，某一金融資產(chǎn)或是投資組合在將來特定的時(shí)間段內(nèi)以及特定的置信水平下有可能會(huì)產(chǎn)生的最大損失，能夠表示為：prob（△P＞VAR）=1-δ。 在上述公式中，prob代表資產(chǎn)價(jià)值損失大于可能損失上限（VAR）的概率，△P代表在持有期內(nèi)投資組合的可能損失值，VAR就代表在置信水平δ之下的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值。定義代表了本文有N%的把握，

4、在將來的T時(shí)間段內(nèi)，損失不會(huì)超于VAR。比如：在金融市場正常波動(dòng)中，某商業(yè)銀行的市場價(jià)值在將來的24小時(shí)之內(nèi)，在95%的置信水平中，VAR值為1000萬元。意味著有95%的把握能夠確保：在將來的24小時(shí)之內(nèi)，企業(yè)市場價(jià)值的最大損失不多于1000萬元，或平均20天才會(huì)產(chǎn)生一次市值損失多于1000萬。 三、基于VaR模型下的實(shí)證分析 （一）數(shù)據(jù)的選取與處理 1、數(shù)據(jù)的選取 因?yàn)槔势谙薜慕Y(jié)構(gòu)模型重點(diǎn)利率瞬時(shí)變化，因此必須使用瞬時(shí)利率對利率期限的結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行擬合?？梢曉趯?shí)際情況下往往難以得到瞬時(shí)利率的數(shù)據(jù)，因此必須在各種各樣利率品種當(dāng)中選取中最可以表示利率的瞬時(shí)變化利率品種去有效替代瞬

5、時(shí)利率。 通常情況下，找尋瞬時(shí)利率替代利率的品種必須遵守兩個(gè)重要性原則：首先即是所選取利率同其它利率之間存在著較強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性。從理論而言，瞬時(shí)利率同其它品種利率之間存在著完全關(guān)聯(lián)，因此某一品種利率同其他品種利率之間的有著越強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，更加能夠有效替代瞬時(shí)利率。其次則要求選取的利率在交易量非常大，在交易上比較頻繁。必須要交易量大、交易頻繁的利率品種可以有效作為替代瞬時(shí)利率。 可是上面兩個(gè)選取瞬時(shí)利率的替代品種在原則上一些時(shí)候并不存在著一致性，即是指關(guān)聯(lián)性強(qiáng)的一些利率品種在交易量上并非很大，因此本文需要在瞬時(shí)利率選取之時(shí)同時(shí)照顧到上述兩個(gè)原則，最大限度的確保二者的統(tǒng)一性。 當(dāng)前，國內(nèi)貨幣市場大

6、致包含銀行間的債券市場、銀行間的拆借市場以及商業(yè)票據(jù)的市場。利率品種主要包含：銀行間的拆借市場重IBO001、IB0007、IB0014、IB0020、IB0060、IB0090和IB01208和銀行間的債券市場中8007、8001、8021、8014、R1M、R2M、R3M、R4M、R6M、R9M以及R1Y等多達(dá)十幾個(gè)的品種，這其中包含短期利率的品種達(dá)13個(gè)。 在本文中，選取替代瞬時(shí)利率的手段即首先在銀行間的拆借市場以及銀行間的債券市場當(dāng)中選取日常交易量很大的IB0001、B0007、8001以及8007這4個(gè)品種，針對這4個(gè)品種展開關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)，選取其中最為關(guān)聯(lián)性利率品種，假如有多個(gè)品種利

7、率在關(guān)聯(lián)性上都非常類似的狀況，因此就這多個(gè)品種利率之間進(jìn)行再次的篩選，選取那些交易量最大，交易最為頻繁的利率品種有效替代瞬時(shí)利率。 本文主要選取2010年1月4日至2012年5月31日共592個(gè)日利率數(shù)據(jù)對于IBO001、IBO007、R001和R007之間關(guān)聯(lián)性展開檢驗(yàn)，具體如下表1： 表1 利率數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)性檢驗(yàn)結(jié)果 R001 R007 IBO001 IBO007 R001 1.000 0.949 0.968 0.918 R007 0.949 1.000 0.921 0.961 IBO001 0.968 0.921 1.000 0.901

8、 IBO007 0.918 0.961 0.901 1.000 由表1能夠看到，R001與R007各自同其它品種利率之間存在更強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，因?yàn)槎咴陉P(guān)聯(lián)性上非常的接近，因此下面再對交易量的數(shù)據(jù)進(jìn)行考察，找到最近幾年里R001在交易量上遠(yuǎn)遠(yuǎn)的大于R007，按照所選取替代瞬時(shí)利率的上述兩個(gè)原則，本文選取R001作為瞬時(shí)利率替代。 2、數(shù)據(jù)的處理 （1）單利向復(fù)利轉(zhuǎn)化 因?yàn)楸疚乃袠颖緮?shù)據(jù)均為單利形式，所謂致使各個(gè)期限結(jié)構(gòu)在利率之間不存在著可比性，所以需要把單利向連續(xù)復(fù)利形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，銀行間的債券市場在一天期的回購利率上轉(zhuǎn)化公式是： r 001t=365ln（1+R001tX

9、） （4） （2）計(jì)算利率收益率 因?yàn)樵诶曙L(fēng)險(xiǎn)自身價(jià)值的計(jì)算過程中，歷史模擬法以及德爾塔一正態(tài)法所運(yùn)用數(shù)據(jù)均為利率收益率的數(shù)據(jù)，所以需要有效轉(zhuǎn)化連續(xù)的復(fù)利數(shù)據(jù)，把當(dāng)前現(xiàn)有R001類型連續(xù)的復(fù)利利率數(shù)據(jù)向收益率的數(shù)據(jù)進(jìn)行轉(zhuǎn)化，即指特定數(shù)量資金因?yàn)槔十a(chǎn)生的變化相應(yīng)收益所產(chǎn)生的變化率，進(jìn)行轉(zhuǎn)化的公式是： rt =ln（r 001t）-ln（r 001t-1） （5） 3、正態(tài)性檢驗(yàn) 對于VaR 模型開展后驗(yàn)測試大致包含正態(tài)性的檢驗(yàn)以及準(zhǔn)確性的檢驗(yàn)。正態(tài)性的檢驗(yàn)對象即是所選擇歷史數(shù)據(jù)，當(dāng)數(shù)據(jù)服從于正態(tài)分布狀況之下，能夠確保風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值計(jì)算的簡化。而準(zhǔn)確性

10、的檢驗(yàn)則對VaR 模型的估算結(jié)果對于事實(shí)上所損失覆蓋度進(jìn)行驗(yàn)證。假如歷史數(shù)據(jù)是服從于正態(tài)分布的，那么就會(huì)簡化風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值計(jì)算。對分布正態(tài)性進(jìn)行檢驗(yàn)，重點(diǎn)需要對兩個(gè)指標(biāo)進(jìn)行考慮：偏度與峰度。偏度對分布偏斜度進(jìn)行描述，主要用于對分布對稱性進(jìn)行檢驗(yàn)。 在此基礎(chǔ)上，本文對所選取592個(gè)連續(xù)的復(fù)利數(shù)據(jù)以及591個(gè)利率的收益率數(shù)據(jù)展開正態(tài)性的檢驗(yàn)，結(jié)果見表2： 表2 數(shù)據(jù)的正態(tài)性檢驗(yàn) Skewness Kurtosis JB統(tǒng)計(jì)量 r001t 1.579211 6.542476 555.6109 （p=0.00） rt 0.220563 28.44060 15942

11、.81 （p=0.00） 由表2可以看出，利率及利率收益率偏度與峰度以及JB統(tǒng)計(jì)量在值都滿足于：Skewness>0，Kurtosis> 3，JB>500（JB統(tǒng)計(jì)量的值遠(yuǎn)遠(yuǎn)比5%置信水平中臨界值5.991大），所以表明利率和利率的收益率在分布都具備尖峰厚尾特性，尾部以及中間部分?jǐn)?shù)據(jù)所包含的大量信息，同正態(tài)分布進(jìn)行比較存在著較大差異，因此數(shù)據(jù)拒絕于服從于正態(tài)分布的初始假設(shè)。 在上面，本文主要選取瞬時(shí)替代利率R001；把單利的R001轉(zhuǎn)化成為連續(xù)的復(fù)利{r001t}，對于連續(xù)復(fù)利收益的變化率序列{ r t }進(jìn)行了計(jì)算；對于連續(xù)復(fù)利以及收益率的序列進(jìn)行了檢驗(yàn)都不服從于正態(tài)分布。 （二）V

12、AR模型實(shí)證分析 在VAR模型中，同其它的算法相比，蒙特卡羅模擬法自身有著較為顯著優(yōu)越性，其于隨機(jī)模型以及隨機(jī)數(shù)出現(xiàn)過程準(zhǔn)確的狀況之下，所得出的結(jié)果更加精確。由于其他的方法在假設(shè)的條件上非常繁多，存在較大的誤差，于具體的應(yīng)用中其準(zhǔn)確性存在著各種程度的制約，沒有一般特性。因此本節(jié)重點(diǎn)使用三種VAR的度量方法對利率風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值進(jìn)行計(jì)算，這三種方法是德爾塔——正態(tài)分析法與歷史模擬法以及蒙特卡羅模擬法，最后對于三種方法所得出實(shí)證結(jié)果展開比較與分析，進(jìn)而得出適于國內(nèi)具體狀況利率風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值計(jì)算法。 文章選取2010年1月4日至2012年5月31日一天期銀行間的債券市場中利率一共有592個(gè)的數(shù)據(jù)重點(diǎn)研究利

13、率風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值，具體結(jié)果如下表3： 表3 一天期銀行間的債券市場中利率數(shù)據(jù) 日期 r001 日期 r001 日期 r001 2010-01-04 1.794382 2010-08-17 1.140716 2011-06-27 1.721335 2010-01-05 1.792491 2010-08-18 1.132441 2011-06-28 1.708495 2010-01-06 1.794482 2010-08-19 1.134834 2011-06-29 1.729197 2010-01-07 1.730491 2010

14、-08-22 1.123868 2011-06-30 1.725614 2010-01-10 1.728799 2010-08-23 1.12E+00 2011-07-03 1.721335 2010-01-11 1.730193 2010-08-24 1.119481 2011-07-05 1.714965 2010-01-12 1.725216 2010-08-25 1.118983 2011-07-06 1.668083 2010-01-13 1.730392 2010-08-29 1.124167 2011-07-07 1.

15、596205 2010-01-14 1.735169 2010-08-30 1.114995 2011-07-10 1.548013 2010-01-17 1.730093 2010-08-31 1.11669 2011-07-11 1.581768 2010-01-18 1.738453 2010-09-01 1.113599 2011-07-12 1.667983 2010-01-19 1.736363 2010-09-02 1.105624 2011-07-13 1.768608 2010-01-20 1.737856 2010

16、-09-05 1.107319 2011-07-14 1.916559 ……… ……… ……… ……… ……… ……… 2010-07-27 1.17411 2011-06-07 1.904523 2012-05-11 1.904523 2010-07-28 1.165138 2011-06-08 2.00369 2012-05-14 2.00369 2010-07-29 1.156466 2011-06-09 1.916758 2012-05-15 1.916758 2010-08-01 1.152578 2011-06-12

17、 1.917355 2012-05-16 1.917355 2010-08-02 1.144903 2011-06-13 1.897062 2012-05-17 1.897062 2010-08-03 1.133737 2011-06-14 1.838462 2012-05-18 1.838462 2010-08-04 1.142111 2011-06-15 1.835577 2012-05-21 1.835577 2010-08-05 1.157762 2011-06-16 1.801945 2012-05-22 1.801945

18、2010-08-08 1.161151 2011-06-19 1.794482 2012-05-23 1.794482 2010-08-09 1.156167 2011-06-20 1.785327 2012-05-24 1.785327 2010-08-10 1.1458 2011-06-21 1.793188 2012-05-25 1.793188 2010-08-11 1.143208 2011-06-22 1.788411 2012-05-28 1.788411 2010-08-12 1.14261 2011-06-23 1.7

19、8453 2012-05-29 1.78453 2010-08-15 1.127656 2011-06-26 1.793387 2012-05-30 1.793387 2010-08-16 1.135133 2011-06-27 1.787317 2012-05-31 1.787317 其中，選取2010年1月4日至2011年5月19日共337個(gè)數(shù)據(jù)作為實(shí)證區(qū)間，2011年5月22日至2012年5月31日共255個(gè)數(shù)據(jù)作為后驗(yàn)測試樣本區(qū)間。 1、德爾塔——正態(tài)分析法 本文對于傳統(tǒng)在假設(shè)正態(tài)分布基礎(chǔ)之上的德爾塔一正態(tài)法實(shí)施部分的改進(jìn)。對于收益率序列正態(tài)分布進(jìn)

20、行檢驗(yàn)的結(jié)果標(biāo)明，收益率的序列在其均值大概趨向零，只不過是峰值比較的高。在當(dāng)前情形之下，因此文章同時(shí)采用t分布假設(shè)對利率風(fēng)險(xiǎn)的價(jià)值進(jìn)行計(jì)算。運(yùn)用t分布假設(shè)能夠根據(jù)t值得出比較準(zhǔn)確的收益率序列，能夠得出較高的峰值。 通常情況下，VAR主要包含均值VAR與零值VAR，均值VAR為期望價(jià)值同最小價(jià)值的差，而零值VAR則為期初價(jià)值同最小價(jià)值的差。因?yàn)閷AR計(jì)算目標(biāo)是對于未來風(fēng)險(xiǎn)大小進(jìn)行預(yù)測，所以文章關(guān)注與期望價(jià)值大小。所以文章采用德爾塔——正態(tài)法對風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值的大小進(jìn)行計(jì)算時(shí)采用均值VAR。具體結(jié)果如表4： 表4 正態(tài)分布與t分布下假設(shè)下的局部評價(jià)法結(jié)果 日期 正態(tài)分布下的 局部評價(jià)

21、法 t 分布下的局部 評價(jià)法 日期 正態(tài)分布下的 局部評價(jià)法 t 分布下的局部 評價(jià)法 2011-05-22 -0.000112 -0.000111 ………… ………… ………… 2011-05-23 0.000272 0.000272 2012-05-15 -0.004284 -0.004278 2011-05-24 0.0007 0.0007 2012-05-16 0.00003 0.00003 2011-05-25 -0.000021 -0.000021 2012-05-17 -0.001028 -0.001026 20

22、11-05-26 -0.000083 -0.000083 2012-05-18 -0.003031 -0.003026 2011-05-29 -0.000048 -0.000048 2012-05-21 -0.000152 -0.000151 2011-05-30 -0.000166 -0.000166 2012-05-22 -0.001786 -0.001784 2011-05-31 0.007025 0.007022 2012-05-23 -0.000401 -0.0004 2011-06-01 0.002711 0.00271 201

23、2-05-24 -0.000494 -0.000493 2011-06-02 -0.000527 -0.000527 2012-05-25 0.000424 0.000424 2011-06-05 0.000415 0.000414 2012-05-28 -0.000258 -0.000257 2011-06-06 0.00132 0.001319 2012-05-29 -0.00021 -0.00021 2011-06-07 0.000678 0.000677 2012-05-30 0.000478 0.000477 ………… …………

24、 ………… 2012-05-31 -0.000327 -0.000327 從上表4能夠看到，不管所假設(shè)的收益率數(shù)據(jù)對正態(tài)分布服從或是服從于t分布，特別在運(yùn)用正態(tài)分布之時(shí)，得出結(jié)果更加的差，所以它們得出計(jì)算的結(jié)果并不存在著顯著的差異。同實(shí)際收益率序列進(jìn)行對比，結(jié)果見下表5，觀察到，預(yù)測出有效數(shù)據(jù)同無效數(shù)據(jù)之間在數(shù)量上大致是持平的。所以，運(yùn)用德爾塔——正態(tài)法對利率風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值大小進(jìn)行計(jì)算有較大誤差，這樣的算法之下，無法比對出具體的差異，有效數(shù)同無效數(shù)據(jù)之間差別不明顯，因此難以準(zhǔn)確的對風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行評估，故德爾塔——正態(tài)法不可取。 表5 德爾塔—正態(tài)法的計(jì)算結(jié)果 日期 利率收益率 正態(tài)分

25、布下的 局部評價(jià)法 差1 t分布下的局部評價(jià)法 差2 2011-05-22 -0.0011546 -0.000112 -0.001 -0.000111 -0.001043637 2011-05-23 0.00281209 0.000272 0.00254 0.000272 0.002540086 2011-05-24 0.0072459 0.0007 0.00655 0.0007 0.006545899 2011-05-25 -0.0002145 -0.000021 -0.0002 -0.000021 -0.000193467 20

26、11-05-26 -0.0008583 -0.000083 -0.0008 -0.000083 -0.00077533 2011-05-29 -0.000501 -0.000048 -0.0005 -0.000048 -0.000453034 2011-05-30 -0.0017197 -0.000166 -0.0016 -0.000166 -0.001553747 2011-05-31 0.07272665 0.007025 0.0657 0.007022 0.065704645 2011-06-01 0.02806805 0.002711

27、 0.02536 0.00271 0.025358048 …… …… …… …… …… …… 2012-05-25 0.00439366 0.000424 0.00397 0.000424 0.003969656 2012-05-28 -0.0026672 -0.000258 -0.0024 -0.000257 -0.00241025 2012-05-29 -0.0021724 -0.00021 -0.002 -0.00021 -0.001962417 2012-05-30 0.00495065 0.000478 0.00447

28、0.000477 0.004473647 2012-05-31 -0.0033905 -0.000327 -0.0031 -0.000327 -0.003063483 2、歷史模擬法 （1）實(shí)證分析 文章對于利率的歷史數(shù)據(jù)采用歷史模擬法展開模擬，對所得出模擬結(jié)果進(jìn)行歸納見表6： 表6 利率歷史模擬法的結(jié)果 2011-05-22 1.339224 …… …… …… …… 2011-05-23 1.338857 2011-12-26 1.530425 2012-05-14 1.929947 2011-05-24 1.35317 2011-12-2

29、7 1.610856 2012-05-15 1.842692 2011-05-25 1.352872 2011-12-28 1.589366 2012-05-16 1.822398 2011-05-26 1.351676 2011-12-29 1.542181 2012-05-17 1.822398 2011-05-29 1.350979 2011-12-30 1.43447 2012-05-18 1.763799 2011-05-30 1.37094 2011-12-31 1.3424 2012-05-21 1.760913 2011-

30、05-31 1.453373 2012-01-04 1.330177 2012-05-22 1.727281 2011-06-01 1.495896 2012-01-05 1.308973 2012-05-23 1.719818 2011-06-02 1.487532 2012-01-08 1.283204 2012-05-24 1.710663 2011-06-05 1.494104 2012-01-09 1.268516 2012-05-25 1.718525 2011-06-06 1.515214 2012-01-10 1.25825

31、3 2012-05-28 1.713748 2011-06-07 1.526359 2012-01-11 1.248855 2012-05-29 1.709867 2011-06-08 1.543784 2012-01-12 1.221951 2012-05-30 1.718724 …… …… …… …… 2012-05-31 1.713573 （2）后驗(yàn)測試 把模擬結(jié)果同利率的實(shí)際數(shù)據(jù)展開比較，進(jìn)行對比發(fā)展，所采用的255數(shù)據(jù)當(dāng)中，只有一個(gè)日期（即2011年6月14日）在利率的模擬數(shù)據(jù)上較實(shí)際值較大，因此無效。但Kupiec后驗(yàn)的測試方法顯示：于9

32、5%置信水平之下，一旦檢驗(yàn)天數(shù)是255天，于0.05概率之下確保模擬有效允許失效的天數(shù)是6至21天，于0.025概率水平之下確保模擬有效允許失效的天數(shù)是2至12天；文章具體采用的歷史模擬法在失效天數(shù)上只有1天，比0.05與0.025概率之下允許失效的天數(shù)低，通常情況下，利率的每日風(fēng)險(xiǎn)概率要維持在在0.05和0.025概率條件之下，而這一數(shù)據(jù)顯然低于這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，標(biāo)明該個(gè)方法有一定的謹(jǐn)慎，對于利率每日風(fēng)險(xiǎn)過高的估計(jì)，對于銀行內(nèi)部資金的優(yōu)化配置不利，假如運(yùn)用這種方法對利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行測量，就會(huì)在很大程度上降低銀行資金收入。所以，這類方法相對保守且不可取。 3、基于單因子利率期限結(jié)構(gòu)方程利率風(fēng)險(xiǎn)蒙特卡羅模

33、擬 （1）計(jì)算方法 為把利率期限的結(jié)構(gòu)模型使用至利率風(fēng)險(xiǎn)蒙特卡羅模擬當(dāng)中，于具體的應(yīng)用當(dāng)中，往往把極小增量dt使用離散形式△t進(jìn)行近似的替代。將t定義為當(dāng)前的時(shí)刻，T是目標(biāo)的時(shí)刻，那么τ=T-t則是VAR到期時(shí)限。為使到期時(shí)限τ之內(nèi)出現(xiàn)一系列隨機(jī)的變量St+i（i=1，2，…，n），應(yīng)當(dāng)把T分成n個(gè)的區(qū)間，為△t =τ/ n。 對drt-1=к（μ-rt-1）dt+σ（rt-1）γdut 在△t范圍內(nèi)進(jìn)行積分，可以近似得到： Δrt=к（μ-rt-1）Δt+σ（rt-1）γu（6） 上述公式中，u是隨機(jī)變量，其服從于方差是1，均值是0的標(biāo)準(zhǔn)式正態(tài)分布。 為準(zhǔn)確的模

34、擬出利率rt走勢，能夠?qū)⒛骋黄诶首鳛槌跏嫉闹?，比如由rt開始出發(fā)，依照i=1，2，...，n順序得到一系列隨機(jī)數(shù)，之后按照公式（6）迭代并得出一系列利率的值rt+i，最后通過運(yùn)算得到rt+n=rτ。 在最后應(yīng)當(dāng)盡量多的去重復(fù)上述做法，可以進(jìn)行1000次，計(jì)算出它們收益率。把利率模擬值收益率的數(shù)據(jù)按照由小至大進(jìn)行升序的排列，因?yàn)楸疚乃x取置信度是95%，因此把第50個(gè)的數(shù)據(jù)當(dāng)做計(jì)算于本次利率收益的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值利率模擬值。 （2）模擬出的結(jié)果 文章將2011年5月22日時(shí)計(jì)算出利率的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值作為主要的例子對蒙特卡羅模擬法具體操作形式和結(jié)果進(jìn)行介紹。 2011年5月22日期望日利率的收益率為-

35、0.000502401，當(dāng)前銀行間的債券市場在成交量上達(dá)到了530.33億元，從而計(jì)算出本日利率風(fēng)險(xiǎn)的損失期望其大小是2664萬元，于95%置信水平之下當(dāng)天最大的損失是13.38億元。 首先，使用2010年1月4日至2011年5月19日這前337個(gè)的數(shù)據(jù)構(gòu)建起單因子的利率期限的結(jié)構(gòu)模型，這個(gè)過程主要運(yùn)用Matlab6.0程序得以實(shí)現(xiàn)，得到的結(jié)果見表7： 表7 利率期限結(jié)構(gòu)方程參數(shù)的估計(jì)結(jié)果 模型 樣本數(shù)據(jù) 初值 結(jié)果 T 統(tǒng)計(jì)量 CKLS r001 α=0.0147， β=-0.0140， σ=0.0103， γ=0.8 α= =0.0014， β=-0.

36、0001， σ=0.0256， γ=2.0000 3.79 -3.07 10.26 3.03 由上表7能夠看到，每一個(gè)參數(shù)T在統(tǒng)計(jì)量上非常明顯，單因子的利率期限的結(jié)構(gòu)模型其數(shù)學(xué)表達(dá)式是： drt=（0.0014-0.0001rt）dt+0.0256r2dZ （7） 根據(jù)式（3），有： Δrt=（0.0014-0.0001 rt）Δt+0.0256r2ε （8） 在這里，能夠按照上面公式展開迭代并求解，從而模擬2011年5月22日1000個(gè)的隨機(jī)利率值，得到的結(jié)果見表8： 表8 運(yùn)用蒙特卡羅模擬法展開利率隨機(jī)模擬的結(jié)果 1 1.3405

37、7 16 1.40901 31 1.44081 2 1.3318 17 1.37857 32 1.34771 3 1.35041 18 1.39523 ……… ……… 4 1.5538 19 1.46963 989 1.23457 5 1.33265 20 1.4368 990 1.39865 6 1.35438 21 1.42035 991 1.43555 7 1.34867 22 1.35647 992 1.4709 8 1.40579 23 1.47842 993 1.30536 9 1.41

38、589 24 1.38657 994 1.34311 10 1.34358 25 1.3693 995 1.35757 11 1.3129 26 1.37086 996 1.35676 12 1.37659 27 1.28588 997 1.32742 13 1.39835 28 1.32382 998 1.41799 14 1.36739 29 1.38426 999 1.3515 15 1.37191 30 1.3799 1000 1.33101 把模擬得到1000個(gè)的數(shù)據(jù)依據(jù)由小至大順序展開排列（見表9），

39、并從其中選取出第50個(gè)的數(shù)據(jù)，為1.30578，當(dāng)做計(jì)算出利率收益率的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值利率模擬值。 表9 由小至大排列利率的隨機(jī)模擬結(jié)果 1 1.20826 ……… …… 986 1.49769 2 1.23457 45 1.30383 987 1.49952 3 1.2492 46 1.30451 988 1.50035 4 1.25486 47 1.30531 989 1.50272 5 1.25918 48 1.30536 990 1.50545 6 1.2597 49 1.30572 991 1.50686 7 1

40、.26226 50 1.30578 992 1.50686 8 1.26585 51 1.30601 993 1.50883 9 1.26763 52 1.30613 994 1.52083 10 1.268 53 1.30649 995 1.52275 11 1.27264 54 1.30758 996 1.52709 12 1.2733 55 1.30821 997 1.53321 13 1.27406 56 1.3084 998 1.54797 14 1.2748 57 1.30881 999 1

41、.55239 15 1.27783 ……… ……… 1000 1.5538 運(yùn)用同樣的步驟進(jìn)行操作，對于截至到2012年5月31日時(shí)的剩余254個(gè)的日期利率值展開模擬，加之所得出的模擬結(jié)果2011年5月22日時(shí)利率模擬的結(jié)果，整體模擬結(jié)果見10： 表10 95%置信水平之下檢驗(yàn)期樣本利率隨機(jī)模擬的結(jié)果 2011-05-22 1.30578 2011-06-12 1.4876 2012-05-11 1.57064 2011-05-23 1.30507 2011-06-13 1.5 2012-05-14 1.74955 2011-05-24 1.308

42、7 2011-06-14 1.497 2012-05-15 1.83158 2011-05-25 1.3163 2011-06-15 1.50966 2012-05-16 1.75031 2011-05-26 1.3131 2011-06-16 1.53108 2012-05-17 1.75689 2011-05-29 1.3161 2011-06-19 1.5236 2012-05-18 1.74352 2011-05-30 1.3155 ……… …… 2012-05-21 1.69279 2011-05-31 1.3141 20

43、12-04-26 2.99478 2012-05-22 1.68278 2011-06-01 1.4054 2012-04-27 2.63575 2012-05-23 1.65991 2011-06-02 1.4422 2012-04-28 2.23461 2012-05-24 1.65679 2011-06-05 1.4369 2012-04-29 1.7852 2012-05-25 1.64799 2011-06-06 1.438 2012-04-30 1.53502 2012-05-28 1.6475 2011-06-07 1.4

44、614 2012-05-08 1.52334 2012-05-29 1.64883 2011-06-08 1.472 2012-05-09 1.53967 2012-05-30 1.64869 2011-06-09 1.4855 2012-05-10 1.55191 2012-05-31 1.65526 經(jīng)過對比發(fā)現(xiàn)，文章在所模擬255個(gè)的歷史數(shù)據(jù)當(dāng)中，只有數(shù)據(jù)較實(shí)際值比較的大，因此無效。但Kupiec后驗(yàn)測試的方法顯示：十個(gè)日期利率模擬于95%置信水平之下，一旦檢驗(yàn)的天數(shù)是255天之時(shí)，于0.05概率之下確保蒙特卡羅模擬法有效并允許失效天數(shù)是6至21天，于0

45、.025概率之下確保蒙特卡羅模擬法有效并允許失效天數(shù)是2至12天。同時(shí)表明，于本樣本的數(shù)據(jù)當(dāng)中運(yùn)用蒙特卡羅模擬法模擬利率值是可行且有效的。 五、結(jié)語 因?yàn)椴捎玫聽査?正態(tài)法對利率的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值進(jìn)行計(jì)算所得出結(jié)果并不是非常理想，所以德爾塔-正態(tài)法并不適于對國內(nèi)商業(yè)銀行其利率的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值進(jìn)行計(jì)算。所以文章對于此種方法不進(jìn)行比較。接下來對于后面的兩種算法后驗(yàn)測試的結(jié)果展開比較，見表11： 表11德爾塔-正態(tài)法同蒙特卡羅模擬法后驗(yàn)測試的結(jié)果比較 方法 總檢驗(yàn)天數(shù) 失敗次數(shù) 在95%的置信水平下 允許失敗天數(shù) 檢驗(yàn)結(jié)果 歷史模擬法 255 1 6-21天 拒絕 蒙特卡羅模擬法

46、255 10 6-21天 接受 由表11能夠看到，在歷史模擬法之下，過高的估計(jì)了利率自身不規(guī)則的變動(dòng)所造成利率風(fēng)險(xiǎn)大小，進(jìn)而導(dǎo)致一些資金難以實(shí)現(xiàn)充分合理的運(yùn)用，降低了資金流動(dòng)性，導(dǎo)致大量資金閑置；但蒙特卡羅模擬法下，所估算出的結(jié)果其失效天數(shù)于允許范圍之內(nèi)，其失效天數(shù)位于能夠接受范圍內(nèi)，顯示出運(yùn)用這種方法對于利率的風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值大小進(jìn)行預(yù)測可以很好的對將來利率變動(dòng)導(dǎo)致利率風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)測，這種方法較為適于國內(nèi)實(shí)際利率的風(fēng)險(xiǎn)變化。 在文章的最后，因?yàn)樗?jì)算得出利率的隨機(jī)方程具備一定均值回復(fù)特性，單單運(yùn)用單因子的利率隨機(jī)的方程是難以準(zhǔn)確充分描述出利率的隨機(jī)過程，確保模型能夠得出更為精準(zhǔn)的估算應(yīng)當(dāng)運(yùn)用狀態(tài)空間的方程。可是因?yàn)檎疹欀鵂顟B(tài)空間的方程在具體的計(jì)算機(jī)運(yùn)用中存在著一定的困難，且較為復(fù)雜，因此文章只是采用了單因子的利率期限結(jié)構(gòu)的方程，因此今后需要開展進(jìn)一步的研究。