《高考數(shù)學一輪復習 第十一章 算法初步、推理與證明、復數(shù) 分層限時跟蹤練56-人教版高三數(shù)學試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《高考數(shù)學一輪復習 第十一章 算法初步、推理與證明、復數(shù) 分層限時跟蹤練56-人教版高三數(shù)學試題（10頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、分層限時跟蹤練(五十六) (限時40分鐘) 一、選擇題 1．(2015·石門模擬)運行如圖11-1-11所示程序框圖，若輸入a，b的值分別為log23和log32，則輸出M的值是(　　) 圖11-1-11 A．0 B．1 C．2 D．－1 【解析】　∵log23>log32，即a>b，故M＝a×b＋1＝log23×log32＋1＝2. 【答案】　C 2．(2015·天津高考)閱讀下邊的程序框圖，運行相應的程序，則輸出S的值為(　　) 圖11-1-12 A．－10 B．6 C．14 D．18 【解析】　S＝20，i＝1， i＝2i＝2，S＝S－i＝20－2

2、＝18，不滿足i>5； i＝2i＝4，S＝S－i＝18－4＝14，不滿足i>5； i＝2i＝8，S＝S－i＝14－8＝6，滿足i>5， 故輸出S＝6. 【答案】　B 3．(2015·甘肅模擬)閱讀如圖11-1-13所示的程序框圖，若輸入的n＝10，則該算法的功能是(　　) 圖11-1-13 A．計算數(shù)列{2n－1}的前11項和 B．計算數(shù)列{2n－1}的前10項和 C．計算數(shù)列{2n－1}的前11項和 D．計算數(shù)列{2n－1}的前10項和 【解析】　框圖首先給累加變量S和循環(huán)變量i賦值，S＝0，i＝0； 執(zhí)行S＝1＋2×0＝1，i＝0＋1＝1； 判斷i>10不成立

3、，執(zhí)行S＝1＋2×1＝1＋2，i＝1＋1＝2； 判斷i>10不成立，執(zhí)行S＝1＋2×(1＋2)＝1＋2＋22，i＝2＋1＝3， …， 判斷i>10不成立，執(zhí)行S＝1＋2＋22＋…＋29＋210，i＝10＋1＝11； 判斷i>10成立，輸出S＝1＋2＋22＋…＋29＋210，算法結(jié)束． 故該算法的功能是計算數(shù)列{2n－1}的前11項和．故選A. 【答案】　A 4．(2015·菏澤二模)已知數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝an＋n，若利用如圖11-1-14所示的程序框圖計算該數(shù)列的第10項，則判斷框內(nèi)的條件是(　　) 圖11-1-14 A．n≤8? B．n≤9? C．n

4、≤10? D．n≤11? 【解析】　n＝1，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，S＝1＋1＝2， n＝2，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，S＝1＋1＋2＝4， n＝3，滿足條件，執(zhí)行循環(huán)體，S＝1＋1＋2＋3＝7， …， n＝10，不滿足條件，退出循環(huán)體，循環(huán)滿足的條件為n≤9，故選B. 【答案】　B 5．(2015·全國卷Ⅱ)下邊程序框圖的算法思路源于我國古代數(shù)學名著《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”．執(zhí)行該程序框圖，若輸入的a，b分別為14,18，則輸出的a＝(　　) 圖11-1-15 A．0 B．2 C．4 D．14 【解析】　a＝14，b＝18. 第一次循環(huán)：14≠18且14<18，b

5、＝18－14＝4； 第二次循環(huán)：14≠4且14>4，a＝14－4＝10； 第三次循環(huán)：10≠4且10>4，a＝10－4＝6； 第四次循環(huán)：6≠4且6>4，a＝6－4＝2； 第五次循環(huán)：2≠4且2<4，b＝4－2＝2； 第六次循環(huán)：a＝b＝2，跳出循環(huán)，輸出a＝2，故選B. 【答案】　B 二、填空題 6．若f(x)＝ax(a>0，a≠1)，定義由如圖11-1-16所示框圖表述的運算(函數(shù)f－1(x)是函數(shù)f(x)的反函數(shù))，若輸入x＝－2時，輸出y＝，則輸入x＝時，輸出y＝________. 圖11-1-16 【解析】　∵f(x)＝ax，∴f－1(x)＝logax. ∵

6、x＝－2≤0，∴a－2＝，∴a＝2， ∴f－1(x)＝log2x. ∵x＝>0，∴y＝log2 ＝－3. 【答案】?。? 7．執(zhí)行如圖11-1-17所示的程序框圖，若輸入n的值為8，則輸出s的值為________． 圖11-1-17 【解析】　當i＝2，k＝1時，s＝1×(1×2)＝2； 當i＝4，k＝2時，s＝×(2×4)＝4； 當i＝6，k＝3時，s＝×(4×6)＝8； 當i＝8時，i

7、　根據(jù)流程圖，可知第1次循環(huán)：i＝2，S＝；第2次循環(huán)，i＝4，S＝＋；第3次循環(huán)：i＝6，S＝＋＋；…；第1 008次循環(huán)，i＝2 016，S＝＋＋＋…＋.此時，設置條件退出循環(huán)，輸出S的值．故判斷框內(nèi)可填入i≤2 016？. 【答案】　i≤2 016? 三、解答題 9．任意給定3個正實數(shù)，設計一個算法，判斷以這3個正實數(shù)為三條邊邊長的三角形是否存在，并畫出這個算法的程序框圖． 【解】　算法如下： 第一步，輸入3個正實數(shù)a，b，c. 第二步，判斷a＋b>c，b＋c>a，c＋a>b是否同時成立．若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形． 程序框圖： 10．給出以下

8、10個數(shù)：5,9,80,43,95,73,28,17,60,36.要求把大于40的數(shù)找出來并輸出．試畫出該問題的算法程序框圖． 【解】　程序框圖如下： 1．(2015·河西區(qū)二模)某程序框圖如圖11-1-19所示，若該程序運行后輸出的值是，則(　　) 圖11-1-19 A．a(chǎn)＝4 B．a(chǎn)＝5 C．a(chǎn)＝6 D．a(chǎn)＝7 【解析】　由已知可得該程序的功能是計算并輸出 s＝1＋＋…＋＝1＋1－＝2－.若該程序運行后輸出的值是，則2－＝， ∴a＝4，故選A. 【答案】　A 2．如圖11-1-20所示，已知函數(shù)g(x)是由算法中的函數(shù)f(x)變換得到的，若輸入f(x)＝si

9、n，則函數(shù)g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(　　) 圖11-1-20 A.，k∈Z B.，k∈Z C.，k∈Z D.，k∈Z 【解析】　∵f(x)＝sin， ∴f(－x)＝sin，f(x)＋f(－x)≠0，故g(x)＝sin＝sin，令2kπ－≤2x＋≤2kπ＋(k∈Z)，解得kπ－≤x≤kπ－(k∈Z)． 【答案】　C 3．(2015·徐匯區(qū)二模)執(zhí)行如圖11-1-21所示的程序框圖，輸出的結(jié)果a＝________. 圖11-1-21 【解析】　模擬執(zhí)行程序框圖，可得 a＝3，i＝1， 滿足條件i<2 017，a＝－，i＝2， 滿足條件i<2 017，a＝，i＝3

10、， 滿足條件i<2 017，a＝3，i＝4， 滿足條件i<2 017，a＝－，i＝5， … 觀察規(guī)律可知，a的取值以3為周期，由2 016＝672×3，可得當i＝2 016時，滿足條件i<2 017，a＝3，i＝2 017， 不滿足條件i<2 017，退出循環(huán)，輸出a的值為3. 【答案】　3 4．已知MOD函數(shù)是一個求余函數(shù)，其格式為MOD(n，m)，其結(jié)果為n除以m的余數(shù)，例如MOD(8,3)＝2.如圖11-1-22是一個算法的程序框圖，當輸入的值為25時，則輸出的結(jié)果為________． 圖11-1-22 【解析】　模擬執(zhí)行程序框圖，可得：n＝25，i＝2， MOD

11、(25,2)＝1，不滿足條件MOD(25,2)＝0，i＝3； MOD(25,3)＝1，不滿足條件MOD(25,3)＝0，i＝4； MOD(25,4)＝1，不滿足條件MOD(25,4)＝0，i＝5； MOD(25,5)＝0，滿足條件，退出循環(huán)，輸出i的值為5. 【答案】　5 5．已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，觀察程序框圖，若k＝5，k＝10時，分別有S＝和S＝.試求數(shù)列{an}的通項公式． 圖11-1-23 【解】　由程序框圖可知，數(shù)列{an}是等差數(shù)列，首項為a1，公差為d. Si＝＋＋…＋ ＝ ＝. 當k＝5時，S＝＝＝. ∴a1a6＝11，即a1(a1＋5d)

12、＝11.① 當k＝10時，S＝＝＝， ∴a1a11＝21，即a1(a1＋10d)＝21.② 由①，②聯(lián)立，得a1＝1，d＝2(an＞0)， 因此an＝a1＋(n－1)d＝2n－1. 6.如圖11-1-24所示，已知底角為45°的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7 cm，腰長為2 cm，當一條垂直于底邊BC(垂足為F)的直線l從B點開始由左至右移動(與梯形ABCD有公共點)時，直線l把梯形分成兩部分，令BF＝x(0≤x≤7)，左邊部分的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關系式，畫出程序框圖． 圖11-1-24 【解】　過點A，D分別作AG⊥BC，DH⊥BC，垂足分別是G，H. ∵四邊形ABCD是等腰梯形，底角是45°，AB＝2 cm， ∴BG＝AG＝DH＝HC＝2 cm. 又BC＝7 cm，∴AD＝GH＝3 cm， ∴y＝ 程序框圖如下：