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1、 最新魯科版選修 (3-1) 第三節(jié)《洛侖茲力的應(yīng)用》教案 高二年級 物理備課組教案 主備人： 朱蘭圖 成員： 領(lǐng)導(dǎo)： 教師 授課時間 20 ___年 ____月 ___日 課時 課題 第三節(jié) 洛侖茲力的應(yīng)用 課型  2 課時 新授課 教 1、理解運(yùn)動電荷垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時 ,電荷在洛侖茲力的作用下做勻速圓周運(yùn)動。 2、能通過實(shí)驗(yàn)觀察粒子的圓周運(yùn)動的條件以及圓周半徑受哪些因素的影響。推導(dǎo)帶電粒子在

2、 學(xué) 磁場中做勻速圓周運(yùn)動的半徑周期公式 ,并會應(yīng)用它們分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果 ,并用于解決實(shí)際問題。 3、了解帶電粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)規(guī)律在現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中的應(yīng)用。（如質(zhì)譜儀、回旋加速器等 , 目 了解我國在高能物理領(lǐng)域中的科技發(fā)展?fàn)顩r。 4、能應(yīng)用所學(xué)知識解決電場、磁場和重力場的簡單的綜合問題 ,如速度選擇器、磁流體發(fā)電 的 機(jī)、電磁流量計等。 重 重點(diǎn) ：掌握運(yùn)動電荷在磁場中圓周運(yùn)動的半徑和周期的計算公式以及運(yùn)用公式分析各種實(shí)際問 點(diǎn) 題。 難

3、 點(diǎn) 難點(diǎn) ：理解粒子在勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動周期大小與速度大小無關(guān)。 復(fù)習(xí) （約 2 分鐘） 【新課導(dǎo)入】（ 3 分鐘） 教 學(xué) 過 程  老師： 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)討論了磁場對運(yùn)動電荷的作用力 ──洛侖茲力 ,下面 請同學(xué)們確定黑板上畫的正負(fù)電荷所受洛侖茲力的大小和方向（已知勻強(qiáng)磁場 B 類學(xué) B 、正負(fù)電荷的 q、 m、 v．）． 生回答 通過作圖

4、,我們再一次認(rèn)識到 ,洛侖茲力總是與粒子的運(yùn)動方向垂直．所以 洛侖茲力對帶電粒子究竟會產(chǎn)生什么影響？這樣一來粒子還能做直線運(yùn)動嗎？ 學(xué)生：——改變速度的方向 ,但不變速度大小 ,所以如果沒有其他力的作用 , 粒子將做曲線運(yùn)動。 那么粒子做什么曲線運(yùn)動呢？是不是向電場中一樣的平拋運(yùn)動？ 學(xué)生：——不是 ,平拋必須是恒力作用下的運(yùn)動 ,象勻強(qiáng)電場中的電場力或 C 類學(xué) 重力 ,但洛侖茲力會隨速度的方向改變而改變 ,是變力。 生回答 板書（課題）：帶電粒子在磁場中的運(yùn)動． B 類

5、學(xué) 【新課內(nèi)容】 生回答 一、帶電粒子在磁場中的運(yùn)動規(guī)律 教師 : 研究帶電粒子在磁場中的運(yùn)動規(guī)律應(yīng)我們知道 ,物體的運(yùn)動規(guī)律取決于兩個因素呢？ 學(xué)生搶答：一是物體的受力情況；二是物體具有的速度 , 教師：因此 ,力與速度就是我們研究帶電粒子在磁場中運(yùn)動的出發(fā)點(diǎn)和基本點(diǎn)． 教師 :黑板上畫的粒子 ,其速度及所受洛侖茲力均已知 ,除洛侖茲力外 ,還受其 1 / 6

6、 教 學(xué) 內(nèi) 容  它力作用嗎？ 學(xué)生搶答：嚴(yán)格說來 ,粒子在豎直平面內(nèi)還受重力作用 ,但通過上節(jié)課的計 算 ,我們知道 ,在通常情況下 ,粒子受到的重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于洛侖茲力 ,所以 ,若在研究的問題中沒有特別說明或暗示 ,粒子的重力是可以忽略不計的 , 師生同說：因此 ,可認(rèn)為黑板上畫的粒子只受洛侖茲力作用． 教師：為了更好地

7、研究問題 ,我們今天來研究一種最基本、最簡單的情況 , 即粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場 ,且只受洛侖茲力作用的運(yùn)動規(guī)律． 下面 ,同學(xué)思考從洛侖茲力與速度的關(guān)系出發(fā) ,研究粒子的運(yùn)動規(guī)律 ,洛侖茲 力與速度有什么關(guān)系呢？ 學(xué)生：第一、洛侖茲力和速度都與磁場垂直 ,洛侖茲力和速度均在垂直于磁 場的平面內(nèi) ,沒有任何作用使粒子離開這個平面 ,因此 ,粒子只能在洛侖茲力與速 度組成的平面內(nèi)運(yùn)動 ,即垂直于磁場的平面內(nèi)運(yùn)動． 第二、洛侖茲力始終與速度垂直 ,不可能使粒子做直線運(yùn)動 ,那做什么運(yùn) 動？——勻速圓周運(yùn)動 ,因?yàn)槁鍋銎澚κ冀K與速度方向垂直 ,對粒子不

8、做功 ,根據(jù) 動能定理可知 ,合外力不做功 ,動能不變 ,即粒子的速度大小不變 ,但速度方向改 變；反過來 ,由于粒子速度大小不變 ,則洛侖茲力的大小也不變 ,但洛侖茲力的方 向要隨速度方向的改變而改變 ,因此 ,帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動 ,所需要的向心力 由洛侖茲力提供． 教師：分析推理得出的結(jié)果是否正確呢？最好的方法就是用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn) 證．介紹一下洛侖茲力演示儀的構(gòu)造、原理 ,然后操作演示不加磁場和加磁場兩 種情況下 ,電子射線的徑跡． 從演示中 ,同學(xué)們觀察到的現(xiàn)象是什么？ 學(xué)生：——在不加磁場的情況下 ,電子射線的徑跡是直線；在加垂直

9、于速度的勻強(qiáng)磁場情況下 ,電子射線的徑跡是圓． 我們共同結(jié)論：帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場 ,在只受洛侖茲力作用的情況 下 ,粒子在垂直于磁場的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。 教師：既然粒子是做勻速圓周運(yùn)動,那么它的圓心在哪里？半徑有多大？周 期是多少呢？ 學(xué)生要進(jìn)一步討論：從前面的分析中 ,你知道該如何確定粒子做勻速圓周運(yùn)動的圓心嗎？——在洛侖茲力作用線的交點(diǎn)上． 板書：圓心：洛侖茲力作用線的交點(diǎn)． 教師：半徑、周期應(yīng)怎樣確定？ 學(xué)生：根據(jù)做勻速圓周運(yùn)動的基本條件 ,洛侖茲力可提供所需的向心力 ,由此可確定半徑、周期．由 f=qvB=mv 2/r 可以推出

10、 r=mv/qB, 即半徑與速度大小正比 ,與 B 成反比 ,這一規(guī)律可用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證． 教師：由圓周運(yùn)動的周期表達(dá)式可以知道： T=2 πr/v=2 πm/qB 。因此周期與 速度和半徑無關(guān)。這是一個非常重要的規(guī)律 ,遺憾的是我們無法用實(shí) 驗(yàn)驗(yàn)證它 ,因?yàn)榱Ｗ犹?,且運(yùn)動的時間實(shí)在是太快了 ,我們的實(shí)驗(yàn)精度無法測量。但對這個規(guī)律必須有一個正確的理解． 憑經(jīng)驗(yàn)我們知道 ,跑步比賽時 ,跑得越快經(jīng)歷的時間就越短．為什么帶電粒子在磁場中運(yùn)動的時間與 v、 r無關(guān)呢？它與跑步比賽有何  C 類學(xué) 生回答

11、 B 類學(xué) 生回答 C 類學(xué) 生回答 B 類學(xué) 生回答 A 類 學(xué) 生 回答 學(xué) 生 板 2 / 6 不同呢？——跑步比賽時 ,跑的是大小相等的圈 ,速率越大 ,時間就越短．而粒子 演 在磁場中運(yùn)動的圓大小是隨速率的增大而增大的．從半徑公式可

12、知：速率增大 一倍 ,半徑也增大一倍 ,圓周長也增大一倍 ,所以周期不變 ,因此帶電粒子在磁場中 的運(yùn)動周期與 v、 r無關(guān)． 教師：粒子不是垂直射入磁場和粒子進(jìn)入非勻強(qiáng)磁場的問題． ① 如果粒子是平行于磁場入射 ,將做什么運(yùn)動？ 學(xué)生搶答 —— 勻速直線運(yùn)動。 例：一帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中 .沿著磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向運(yùn)動 ,現(xiàn)將該磁場的磁感 應(yīng)強(qiáng)度增大 1倍 ,則帶電粒子受到的洛倫茲力 ( ). A ．增大為原來的 2

13、倍 B．增大為原來的 4 倍 Ｃ．減小為原來 的一半 Ｄ．保持原來的情況不變 ②如果粒子是既不平行也不垂直的進(jìn)入勻強(qiáng)磁場 ,又將做什 么運(yùn)動？ 同學(xué)用分解的思路來進(jìn)行分析： —— 粒子將做勻速螺旋線的 運(yùn)動。 教 ③如果粒子進(jìn)入了非勻強(qiáng)的磁場區(qū)域 ,又該做什么樣的運(yùn)動。 例：初速度為 v0 的電子 ,沿平行于通電長直導(dǎo)線的方向射出直導(dǎo)線中電流方向與電子的 初

14、始運(yùn)動方向如圖所示 ,則 ( ).——要求畫出電子的大概軌跡。 A． 電子將向右偏轉(zhuǎn) ,速率不變 B．電子將向左偏轉(zhuǎn) ,速率改變 Ｃ．電子將向左偏轉(zhuǎn) ,速率不變 Ｄ．電子將向右偏轉(zhuǎn) ,速率改變 學(xué) 二、帶電粒子在磁場中運(yùn)動的規(guī)律在生活和生產(chǎn)中的實(shí)際應(yīng)用 教師：了解不同粒子的質(zhì)量和電量可以用元電荷的倍數(shù)和相對原子質(zhì)量的 倍數(shù)來表示（即化學(xué)上所說的電荷數(shù)和質(zhì)量數(shù)）這樣有利于比值的計算。 引申拓展——靜止的粒子當(dāng)然不受洛侖茲力作

15、用 ,不會運(yùn)動起來 ,則無周期可 內(nèi) 言 ,那么粒子的運(yùn)動速度又是怎樣獲得的呢？ 1．質(zhì)譜儀的原理 一般粒子的速度是通過電壓加速獲得的 ,下面我們在黑板圖上加一個加速電 壓．要使帶正電的粒子加速 ,則哪板接正極 ,哪板接負(fù)極？——左板接正 ,右板接 容 負(fù)．若加速電壓為 U, 粒子帶電量為 q,質(zhì)量為 m,勻強(qiáng)磁場磁感強(qiáng)度為 B ．大致畫出 正粒子在磁場中的運(yùn)動軌跡、圓心位置 ,求出半徑大?。攸c(diǎn)：（學(xué)生練習(xí) ,教師

16、 巡視 ,學(xué)生回答 ,畫出正粒子的運(yùn)動軌跡） 可得： 從這個公式中有什么發(fā)現(xiàn)嗎？——只要測出加速電壓、磁感強(qiáng)度及偏轉(zhuǎn)半徑 ,就可測定粒子的電量和質(zhì)量比．我們把粒子的電量和質(zhì)量比叫做粒子的荷質(zhì) 比 ,質(zhì)譜儀就是利用這個原理來測定粒子的荷質(zhì)比的 ,很多同位素就是在質(zhì)譜儀中首先被發(fā)現(xiàn)的． 例 3：如圖所示 , 在 y＜ 0 的區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場 , 磁場方向垂直于 xOy 平面并指向紙面外 , 磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B, 一帶正 電的粒子以速度 v0 從 O 點(diǎn)射入磁場 , 入射方向在 xOy 平面內(nèi) , 與 x

17、 軸正向的夾角為 θ.若粒子射出磁場的位置與 O 點(diǎn)距離為 1, 求該粒 子的電量和質(zhì)量之比 q/ m.( 2001 年全國高考試題 ) 答案 : 2v 0 sin lB 3 / 6 ——通過例 3 和使學(xué)生了解求解磁場中圓周運(yùn)動的方法是要定圓心、求半徑、 算圓心角。定圓心可通過圓心必定在與速度垂直的線上 , 必定在圓周兩點(diǎn)的垂直平分線 上。求半徑可利用三角函數(shù) , 也可利用勾股定理。 2．回旋加速器的工作原理 人們?yōu)樘剿髟雍藘?nèi)部的構(gòu)造 ,需要用能量很高的 帶電粒子去轟擊原子核 ,如何才能

18、使帶電粒子獲得巨大 能量呢？如果用高壓電源形成的電場對電荷加速 ,由于 受到電源電壓的限制 ,粒子獲得的能量并不太高．美國 物理學(xué)家勞倫斯于 1932年發(fā)明了回旋加速器 ,巧妙地利 用較低的高頻電源對粒子多次加速使之獲得巨大能量 , 為此在 1939年勞倫斯獲諾貝爾物理獎．那么回旋加速器的工作原理是什么呢？ 教師講解回旋加速器的原理 , 學(xué)生分析回旋加速器 （ 1）在狹縫 A′A與′AA 之間 ,有方向不斷做周期變化的電場 ,其作用是當(dāng)粒 子經(jīng)過狹縫時 ,電源恰好提供正向電壓 ,使粒子在電場中加速．狹縫的兩側(cè)是勻強(qiáng) 磁場 ,其作用是當(dāng)

19、被加速后的粒子射入磁場后 ,做圓運(yùn)動 ,經(jīng)半個圓周又回到狹縫 處 ,使之射入電場再次加速． （ 2）粒子在磁場中做圓周運(yùn)動的半徑與速率成正比,隨著每次加速 ,半徑不 斷增大 ,而粒子運(yùn)動的周期與半徑、速率無關(guān) ,所以每隔相同的時間（半個周期）回到狹縫處 ,只要電源以相同的周期變化其方向 ,就可使粒子每到狹縫處剛好得到 正向電壓而加速．縫狹窄的原因是粒子每次過狹縫的時間是變化的 ,距離短可以 使經(jīng)過縫中電場的時間短到可以忽略不計。 （ 3）對給定的粒子和磁場而言 ,粒子的最大速度取決于 D型盒的大小。最大半徑即為 D 型盒的半徑。但不能無限制的增大 D型盒來

20、獲得高速度 ,因?yàn)樗俣? 太大時 ,粒子的運(yùn)動已不能遵循牛頓運(yùn)動定律來計算周期和半徑 ,而是具有相對論 的特征。 3．速度選擇器的工作原理 ——從本題開始過渡到粒子不 僅受磁場力的復(fù)合場問題。 提問：①帶電粒子（帶正電） q 以速度 v垂直進(jìn)入勻強(qiáng)電場 ,受電場力 作用 ,運(yùn)動方向?qū)l(fā)生偏轉(zhuǎn) ,如圖 2所 示．若在勻強(qiáng)電場范圍內(nèi)再加一個勻強(qiáng)磁場 ,使該帶電粒子的運(yùn)動不偏轉(zhuǎn) ,求所加 勻強(qiáng)磁場的方向和磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。? 引導(dǎo)學(xué)生利用所學(xué)知識自己分析得出結(jié)論． 分析：①電荷進(jìn)入電場 ,受垂直向下的電場力作用而偏轉(zhuǎn) ,若使它不發(fā)生

21、偏 轉(zhuǎn) ,電荷受所加磁場的洛侖茲力方向一定與電場力方向相反 ,根據(jù)左手定則和洛侖 茲力方向確定磁場方向：垂直紙面、背向讀者 ,如圖 3所示．因?yàn)? F=f, 所以有 qE=qBv, 如果我們在該裝置前后各加一塊擋板 ,讓電量相同的不同速度的帶電粒 子從前邊擋板中小孔射入 ,經(jīng)過勻強(qiáng)電場和磁場 ,只有其運(yùn)動速度剛好滿足 f 洛 =F 安 的粒子運(yùn)動軌跡不發(fā)生偏轉(zhuǎn) ,從第二塊擋板上小孔中射出．改變勻強(qiáng)電場或勻 4 / 6 強(qiáng)磁場的大小 ,就可以得到不同速度的帶電粒子．這個裝置就叫做速度選擇 器．由上面的關(guān)系很容易推導(dǎo)

22、出通過速度選擇器的帶電粒子速度大小 v=E/B 。 ②若將一個能通過某速度選擇器的正電荷換成一個電量相等速度不變的負(fù)電荷 ,它還能通過該速度選擇器嗎？為什么？——能．因?yàn)殡m然它所受電場力和 洛侖茲力方向都與正電荷方向相反 ,但大小仍然相等 ,其合力仍然為零 ,所以能通過． ③若將一個能通過某速度選擇器的正電荷換成速度大小不變 ,從右邊進(jìn)入 , 它還能通過該速度選擇器嗎？為什么？——不能．因?yàn)殡m然它所受電場力不變 , 但洛侖茲力方向反過來了 ,雖然大小仍然相等 ,但合力不為零 ,所以不能通過． 因此 ,我們可以看到該設(shè)備不看電性、電量大小

23、,只看速度（含大小和方 向） ,所以叫做速度選擇器。 4．磁流體發(fā)電機(jī)、電磁流量計 S 與霍爾效應(yīng)。 B 從發(fā)電的機(jī)理上講 ,磁流體 v R 發(fā)電與普通發(fā)電一樣 ,都是根據(jù)法拉第 等離子體 電磁感應(yīng)定律獲得電能。所不同的是 , 磁流體發(fā)電是以高溫的導(dǎo)電流體（在工程技術(shù)上常用等離子體）高速通過磁 場。這時 ,等離子體會在磁場作用下發(fā)生偏轉(zhuǎn) ,使兩極板上堆積異種電荷 ,產(chǎn)

24、生電 壓。一旦接通兩極板 ,電荷定向移動 ,就形成了電流。磁流體發(fā)電中所采用的導(dǎo) 電流體一般是導(dǎo)電的氣體 ,也可以是液態(tài)金屬。常溫下的氣體是絕緣體 ,只有在 很高的溫度下 ,例如 6000K 以上 ,才能電離 ,才能導(dǎo)電。當(dāng)這種氣體到很高的速度通過磁場時 ,就可以實(shí)現(xiàn)具有工業(yè)應(yīng)用價值的磁流體發(fā)電。 （ 1）請同學(xué)思考幾個問題：①根據(jù)判斷一下該發(fā)電機(jī)的正極和負(fù)極分別是哪個板？ ②磁流體發(fā)電機(jī)在不接外電阻 R時兩板電壓是多少？接入電阻 R后 , 電路中出現(xiàn)電流 ,兩板電壓將如何變化？如何求這 種發(fā)電機(jī)的電動勢？

25、 a （ 2）如圖所示是電磁流量計的示意圖。在非 D v 磁性材料做成的圓管道外加一勻強(qiáng)磁場區(qū)域 ,當(dāng)管中 的導(dǎo)電流體流過此磁場區(qū)域時 ,測出管壁上的 ab兩點(diǎn) b 間的電動勢 E,就可以知道液體的流量 Q（單位時間 內(nèi)流過液體的體積）。請同學(xué)們計算 Q的表達(dá)式。 （ 3）霍爾效應(yīng)：閱讀書信息窗。 【課堂練習(xí) 】（ 10分鐘） 師生小結(jié)（3分鐘）： 【課后作業(yè)】 ： 1、請大家課后對帶電粒子在磁場中運(yùn)動的規(guī)律在生活和生產(chǎn)中的實(shí)際應(yīng)用多做練習(xí)。 5 / 6 2、全線突破 P128/1,2 反思： 6 / 6