《2017-2018學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課后提升訓(xùn)練【含解析】新人教A版選修1-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語(yǔ) 1.3 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞課后提升訓(xùn)練【含解析】新人教A版選修1-1（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 (30分鐘　60分) 一、選擇題(每小題5分,共40分) 1.命題“2是3的約數(shù)或2是4的約數(shù)”中,使用的邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是　(　　) A.沒(méi)有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞 B.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” C.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” D.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非” 【解析】選C.命題可改寫為“2是3的約數(shù)或是4的約數(shù)”. 2.(2017廈門高二檢測(cè))命題“方程x2-4=0的解是x=2”中,使用的邏輯聯(lián)結(jié)詞的情況是　(　　) A.沒(méi)有使用聯(lián)結(jié)詞 B.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” C.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“且” D.使用了邏輯聯(lián)結(jié)詞“非” 【解析】選A.注意到雖然x=2是x=2或

2、x=-2的意思,但是“方程x2-4=0的解是x=2”是一個(gè)命題,不是由“或”聯(lián)結(jié)的命題,故沒(méi)有使用邏輯聯(lián)結(jié)詞. 3.如果命題“p或q”與命題“非p”都是真命題,那么　(　　) A.命題p不一定是假命題 B.命題q一定是真命題 C.命題q不一定是真命題 D.命題p與q的真值相同 【解析】選B.因?yàn)椤胺莗”為真,則p為假,又“p或q”為真,所以q必為真. 4.已知命題 p:對(duì)任意x∈R,總有|x|≥0; q:x=1是方程x+2=0的根. 則下列命題為真命題的是　(　　) A.p∧(q) B.(p)∧q C.(p)∧(q) D.p∧q 【解析】選A.命題p

3、為真命題,命題q為假命題,所以命題q為真命題,所以p∧(q)為真命題,(p)∧q為假命題,(p)∧(q)為假命題,p∧q為假命題. 5.p:點(diǎn)P在直線y=2x-3上,q:點(diǎn)P在曲線y=-x2上,則使“p∧q”為真命題的一個(gè)點(diǎn)P(x,y)是　(　　) A.(0,-3) B.(1,2) C.(1,-1) D.(-1,1) 【解析】選C.點(diǎn)P(x,y)滿足y=2x-3,y=-x2, 可驗(yàn)證各選項(xiàng),只有C正確. 6.對(duì)于命題p和q,若p∧q為真命題,則下列四個(gè)命題: ①p∨q是真命題;②p∨(q)是假命題; ③(p)∧(q)是假命題;④(p)∨q是假命題. 其中真

4、命題是　(　　) A.①② B.③④ C.①③ D.②④ 【解析】選C.因?yàn)閜∧q為真,所以p與q都為真,所以(p)∧(q)為假,p∨q為真,所以只有①③正確. 7.命題p:“方程x2+2x+a=0有實(shí)數(shù)根”;命題q:“函數(shù)f(x)=(a2-a)x是增函數(shù)”,若“p∧q”為假命題,且“p∨q”為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　(　　) A.a>0 B.a≥0 C.a>1 D.a≥1 【解析】選B.當(dāng)p真時(shí),Δ=4-4a≥0,解得a≤1.當(dāng)q真時(shí),a2-a>0,解得a<0或a>1. 因?yàn)閜∧q為假命題,p∨q為真命題, 所以p,q中一真一假.

5、(1)當(dāng)p真q假時(shí),a≤1,0≤a≤1,得0≤a≤1. (2)當(dāng)p假q真時(shí)a>1,a<0或a>1,得a>1, 由(1)(2)得所求a的取值范圍是a≥0,故選B. 8.(2017衡陽(yáng)高二檢測(cè))命題p:關(guān)于x的方程x2+ax+2=0無(wú)實(shí)根,命題q:函數(shù)f(x)=logax在(0,+∞)上單調(diào)遞增,若“p∧q”為假命題,“p∨q”為真命題,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　(　　) A.(-22,1]∪[22,+∞)　　B.(-22,22) C.(-22,+∞)　 D.(-∞,22) 【解題指南】(1)根據(jù)方程x2+ax+2=0無(wú)實(shí)根,判別式Δ<0,求出a的取值范圍,得命題p成立的條件.

6、(2)根據(jù)函數(shù)f(x)=logax在(0,+∞)上單調(diào)遞增,求出a的取值范圍,得命題q成立的條件. (3)由“p∧q”為假命題,“p∨q”為真命題知p與q一真一假,因此分類討論,求出a的取值范圍. 【解析】選A.因?yàn)榉匠蘹2+ax+2=0無(wú)實(shí)根, 所以Δ=a2-8<0, 所以-221. 所以q:a>1. 因?yàn)閜∧q為假,p∨q為真, 所以p與q一真一假. 當(dāng)p真q假時(shí),-22

7、). 二、填空題(每小題5分,共10分) 9.命題p:{2}∈{2,3},q:{2}?{2,3},則下列對(duì)命題的判斷,正確的是________(填上所有正確的序號(hào)). ①p或q為真;②p或q為假;③p且q為真;④p且q為假; ⑤非p為真;⑥非q為假. 【解析】由題可知p為假,q為真,所以p或q為真,p且q為假,非p為真,非q為假. 答案:①④⑤⑥ 10.已知條件p:(x+1)2>4,條件q:x>a,且p是q的充分不必要條件,則a的取值范圍是________. 【解析】由p是q的充分不必要條件,可知p?q,但qp,由一個(gè)命題與它的逆否命題等價(jià),可知q?p但pq,又p:x>1或x<

8、-3,可知{x|x>a}{x|x<-3或x>1},所以a≥1. 答案:[1,+∞) 三、解答題 11.(10分)指出下列命題是簡(jiǎn)單命題還是含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題,若是含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題,寫出構(gòu)成它的簡(jiǎn)單命題. (1)兩個(gè)角是45的三角形是等腰直角三角形; (2)若x∈{x|x<1或x>2},則x是不等式(x-1)(x-2)>0的解. 【解析】(1)“p且q”形式的命題,其中p:兩個(gè)角是45的三角形是等腰三角形,q:兩個(gè)角是45的三角形是直角三角形. (2)“p或q”形式的命題,其中p:若x∈{x|x<1},則x是不等式(x-1)(x-2)>0的解,q:若x∈{x|x>2},則x是不等式(x-1)(x-2)>0的解. 【能力挑戰(zhàn)題】 已知命題p:方程x2+mx+1=0有兩個(gè)不相等的正實(shí)數(shù)根,命題q:方程4x2+4(m+2)x+1=0無(wú)實(shí)數(shù)根.若“p或q”為真命題,求實(shí)數(shù)m的取值范圍. 【解析】“p或q”為真命題,則p為真命題或q為真命題. 當(dāng)p為真命題時(shí),有Δ=m2-4>0,x1+x2=-m>0,x1x2=1>0,解得m<-2; 當(dāng)q為真命題時(shí), 有Δ=16(m+2)2-16<0,解得-3