《2017-2018學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練【含解析】新人教A版選修1-1》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2017-2018學(xué)年度高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練【含解析】新人教A版選修1-1（2頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.3.2 函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù) 課時(shí)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練 1.“函數(shù)y=f(x)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0”是“函數(shù)y=f(x)在這點(diǎn)取得極值”的　 (　　) A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件 【解析】選B.對(duì)于f(x)=x3,f′(x)=3x2,f′(0)=0, 不能推出f(x)在x=0處取極值,反之成立. 2.下列結(jié)論中,正確的是　(　　) A.導(dǎo)數(shù)為零的點(diǎn)一定是極值點(diǎn) B.如果f′(x0)=0且在x0附近的左側(cè)f′(x)>0,右側(cè)f′(x)<0,那么f(x0)是極大值 C.如果f′(x0)=0且在x0附近的左側(cè)f′(x)>0

2、,右側(cè)f′(x)<0,那么f(x0)是極小值 D.如果f′(x0)=0且在x0附近的左側(cè)f′(x)<0,右側(cè)f′(x)>0,那么f(x0)是極大值 【解析】選B.根據(jù)極值的概念,在x0附近的左側(cè)f′(x)>0,單調(diào)遞增;右側(cè) f′(x)<0,單調(diào)遞減,f(x0)為極大值. 3.下列函數(shù)存在極值的是　(　　) A.y=1x B.y=x-ex C.y=x3+x2+2x-3 D.y=x3 【解析】選B.對(duì)于A中f′(x)=-1x2, 令f′(x)=0無(wú)解,所以A中函數(shù)無(wú)極值. B中f′(x)=1-ex, 令f′(x)=0可得x=0.當(dāng)x<0時(shí),f′(x)>0, 當(dāng)

3、x>0時(shí),f′(x)<0. 所以y=f(x)在x=0處取極大值,f(0)=-1. C中f′(x)=3x2+2x+2,Δ=4-24=-20<0. 所以y=f(x)無(wú)極值.D也無(wú)極值. 4.(2017邢臺(tái)期末)函數(shù)f(x)=13ax3+ax2+x+3有極值的充要條件是　(　　) A.a>1或a≤0 B.a>1 C.01或a<0 【解析】選D.f(x)有極值的充要條件是f′(x)=ax2+2ax+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)根,即4a2-4a>0,解得a<0或a>1. 5.函數(shù)f(x)=x3-3x的極小值為_(kāi)_______. 【解析】f′(x)=3x2-3,

4、令f′(x)=0得x=1,當(dāng)x<-1或x>1時(shí),f′(x)>0,當(dāng)-1