《九年級上數(shù)學(xué)《第24章圓》復(fù)習(xí)課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級上數(shù)學(xué)《第24章圓》復(fù)習(xí)課件（70頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、第 24章 圓 知 識 體 系 復(fù) 習(xí) 本 章 知 識 結(jié) 構(gòu) 圖圓 的 基 本 性 質(zhì)圓 圓 的 對 稱 性弧 、 弦 圓 心 角 之 間 的 關(guān) 系同 弧 上 的 圓 周 角 與 圓 心 角 的 關(guān) 系與 圓 有 關(guān) 的 位 置 關(guān) 系正 多 邊 形 和 圓 有 關(guān) 圓 的 計(jì) 算 點(diǎn) 和 圓 的 位 置 關(guān) 系 切 線直 線 和 圓 的 位 置 關(guān) 系 三 角 形 的 外 接 圓三 角 形 內(nèi) 切 圓等 分 圓圓 和 圓 的 位 置 關(guān) 系弧 長扇 形 的 面 積圓 錐 的 側(cè) 面 積 和 全 面 積 一 .圓 的 基 本 概 念 :1.圓 的 定 義 :到 定 點(diǎn) 的 距 離 等 于

2、定 長 的 點(diǎn) 的集 合 叫 做 圓 .2.有 關(guān) 概 念 : (1)弦 、 直 徑 (圓 中 最 長 的 弦 )(2)弧 、 優(yōu) 弧 、 劣 弧 、 等 弧(3)弦 心 距O 二 . 圓 的 基 本 性 質(zhì)1.圓 的 對 稱 性 :(1)圓 是 軸 對 稱 圖 形 ,經(jīng) 過 圓 心 的 每 一 條 直線 都 是 它 的 對 稱 軸 .圓 有 無 數(shù) 條 對 稱 軸 .(2)圓 是 中 心 對 稱 圖 形 ,并 且 繞 圓 心 旋 轉(zhuǎn)任 何 一 個(gè) 角 度 都 能 與 自 身 重 合 ,即 圓 具有 旋 轉(zhuǎn) 不 變 性 . 2.垂 徑 定 理 :垂 直 于 弦 的 直 徑 平 分 這 條 弦

3、,并 且平 分 弦 所 對 的 兩 條 弧 .A D BPC CD是 圓 O的 直徑 ,CD AB AP=BP,AC BC=AD BD= 3.同 圓 或 等 圓 中 圓 心 角 、 弧 、 弦 之 間 的 關(guān) 系 :(1)在 同 圓 或 等 圓 中 ,如 果 圓 心 角 相 等 ,那 么 它 所對 的 弧 相 等 ,所 對 的 弦 相 等 .(2)在 圓 中 ,如 果 弧 相 等 ,那 么 它 所 對 的 圓 心 角 相等 ,所 對 的 弦 相 等 .(3)在 一 個(gè) 圓 中 ,如 果 弦 相 等 ,那 么 它 所 對 的 弧 相等 ,所 對 的 圓 心 角 相 等 .A BDCO COD =

4、 AOBAB CD= AB=CD 1、 如 圖 ,已 知 O的 半 徑 OA長為 5,弦 AB的 長 8,OC AB于 C,則 OC的 長 為 _. OA BC3 AC= C 弦 心 距 半 徑半 弦 長 反 思 ： 在 O中 ， 若 O的 半 徑 r、 圓 心 到 弦 的 距 離 d、 弦 長 a中 ， 任 意 知 道 兩 個(gè) 量 ， 可 根 據(jù) 定 理 求 出 第 三 個(gè) 量 ：CD BA O2： 如 圖 ， 圓 O的 弦 AB 8 ， DC 2 ， 直 徑 CE AB于 D， 求 半 徑 OC的 長 。 DCEOA B垂 徑直 徑 MN AB,垂 足 為 E,交 弦 CD于 點(diǎn) F. 3

5、、 如 圖 ， P為 O的 弦 BA延 長 線 上 一 點(diǎn) ， PAAB 2， PO 5， 求 O的 半 徑 。關(guān) 于 弦 的 問 題 ， 常 常 需要 過 圓 心 作 弦 的 垂 線 段 ，這 是 一 條 非 常 重 要 的 輔助 線 。 圓 心 到 弦 的 距 離 、 半 徑 、弦 長 構(gòu) 成 直 角 三 角 形 ，便 將 問 題 轉(zhuǎn) 化 為 直 角 三角 形 的 問 題 。 M A PB O 4.圓 周 角 :定 義 :頂 點(diǎn) 在 圓 周 上 ， 兩 邊 和 圓 相 交 的角 ， 叫 做 圓 周 角 .性 質(zhì) :(1)在 同 一 個(gè) 圓 中 ,同 弧 所 對 的 圓 周角 等 于 它 所

6、 對 的 圓 心 角 的 一 半 . O A B C BAC= BOC12 O BA D E C 在 同 圓 或 等 圓 中 ,同 弧 或 等 弧 所 對 的 所 有 的圓 周 角 相 等 .相 等 的 圓 周 角 所 對 的 弧 相 等 .圓 周 角 的 性 質(zhì) (2) ADB與 AEB 、 ACB 是 同 弧 所 對 的 圓 周 角 ADB= AEB = ACB 性 質(zhì) 3:半 圓 或 直 徑 所 對 的 圓 周 角 都相 等 ,都 等 于 900(直 角 ).性 質(zhì) 4: 900的 圓 周 角 所 對 的 弦 是 圓 的 直 徑 . OA B C AB是 O的 直 徑 ACB=900圓

7、周 角 的 性 質(zhì) : 15 A BCO D3.6作 圓 的 直 徑 與 找 90度 的 圓 周角 也 是 圓 里 常 用 的 輔 助 線 2.如 圖 ， AB是 O的 直 徑 ,BD是 O的 弦 ， 延 長 BD到 點(diǎn) C,使 DC=BD,連 接 AC交 O與 點(diǎn) F.（ 1） AB與 AC的 大 小 有 什 么 關(guān) 系 ?為 什 么 ?（ 2） 按 角 的 大 小 分 類 , 請 你 判 斷 ABC屬 于 哪 一 類 三 角 形 ， 并 說 明 理 由 .(05宜 昌 ) O F D CB A 1. 在 O中 ， 弦 AB所 對 的 圓 心 角 AOB=100 ， 則弦 AB所 對 的 圓

8、 周 角 為 _.（ 05年 上 海 ）500或 1300 3.如 圖 在 比 賽 中 ,甲 帶 球 向 對 方 球 門PQ 進(jìn) 攻 ,當(dāng) 他 帶 球 沖 到 A點(diǎn) 時(shí) ,同 伴 乙已 經(jīng) 助 攻 沖 到 B點(diǎn) ,此 時(shí) 甲 是 直 接 射 門好 ,還 是 將 球 傳 給 乙 ,讓 乙 射 門 好 ?為 什么 ? P QA B (2)點(diǎn) 在 圓 上 (3)點(diǎn) 在 圓 外(1)點(diǎn) 在 圓 內(nèi) 1.點(diǎn) 和 圓 的 位 置 關(guān) 系 AC B如 果 規(guī) 定 點(diǎn) 與 圓 心 的 距 離 為 d,圓 的 半 徑為 r,則 d與 r的 大 小 關(guān) 系 為 :點(diǎn) 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 d與 r的 關(guān) 系

9、 點(diǎn) 在 圓 內(nèi)點(diǎn) 在 圓 上點(diǎn) 在 圓 外 d rd rd r三 .與 圓 有 關(guān) 的 位 置 關(guān) 系 : 7.在 Rt ABC中 ， C=90 ,BC=3cm,AC=4cm,D為 AB的 中 點(diǎn) ， E為 AC的 中 點(diǎn) ， 以 B為 圓 心 ， BC為半 徑 作 B，問 ： （ 1） A、 C、 D、 E與 B的 位 置 關(guān) 系 如 何 ？ （ 2） AB、 AC與 B的 位 置 關(guān) 系 如 何 ？ EDC AB 2.如 圖 ,OA是 O的 半 徑 ,已 知 AB=OA,試 探索 當(dāng) OAB的 大 小 如 何 變 化 時(shí) 點(diǎn) B在 圓 內(nèi) ?點(diǎn) B在 圓 上 ?點(diǎn) B在 圓 外 ? A

10、BO 2.直 線 和 圓 的 位 置 關(guān) 系 :O O Ol l l(1) 相 離 :(2) 相 切 :(3) 相 交 : 一 條 直 線 與 一 個(gè) 圓 沒 有 公 共 點(diǎn) ,叫 做直 線 與 這 個(gè) 圓 相 離 .一 條 直 線 與 一 個(gè) 圓 只 有 一 個(gè) 公 共 點(diǎn) ,叫做 直 線 與 這 個(gè) 圓 相 切 .一 條 直 線 與 一 個(gè) 圓 有 兩 個(gè) 公 共 點(diǎn) ,叫做 直 線 與 這 個(gè) 圓 相 交 . O O l(1)當(dāng) 直 線 與 圓 相 離 時(shí) d r;(2)當(dāng) 直 線 與 圓 相 切 時(shí) d =r;(3)當(dāng) 直 線 與 圓 相 交 時(shí) d r.直 線 與 圓 位 置 關(guān) 系

11、 的 識 別 : drldrO ldr設(shè) 圓 的 半 徑 為 r,圓 心 到 直 線 的 距 離 為 d,則 : 1.與 圓 有 一 個(gè) 公 共 點(diǎn) 的 直 線 。2.圓 心 到 直 線 的 距 離 等 于 圓 的 半徑 的 直 線 是 圓 的 切 線 。3.經(jīng) 過 半 徑 的 外 端 且 垂 直 于 這 條半 徑 的 直 線 是 圓 的 切 線 。OA l OA是 半 徑 ,OA l 直 線 l是 O的 切 線 . 切 線 的 性 質(zhì) :(1)圓 的 切 線 垂 直 于 經(jīng) 過 切 點(diǎn) 的 半 徑 .(2)經(jīng) 過 圓 心 垂 直 于 切 線 的 直 線 必 經(jīng) 過 切 點(diǎn) .(3)經(jīng) 過 切

12、 點(diǎn) 垂 直 于 切 線 的 直 線 必 經(jīng) 過 圓 心 .OA l OA l 直 線 l是 O的 切 線 ,切點(diǎn) 為 A 切 線 長 定 理 ： 從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線，它們的切線長相等；這點(diǎn)與圓心的連線平分這兩條切線的夾角。BA PO PA、 PB為 O的 切 線 PA=PB, APO= BPO 過 D點(diǎn) 作 DF AC于 F點(diǎn) ， 然 后 證 明DF等 于 圓 D的 半徑 BD 如 圖 ， AB在 O的 直 徑 ， 點(diǎn) D在 AB的 延 長線 上 ,且 BD=OB,點(diǎn) C在 O上 , CAB=30 .(1)CD是 O的 切 線 嗎 ？ 說 明 你 的 理 由 ;(2)AC=_， 請 給

13、 出 合 理 的 解 釋 . A B C D O 只 要 連 接 OC，而 后 證 明 OC垂 直 CD 不 在 同 一 直 線 上 的 三 點(diǎn) 確 定 一 個(gè) 圓 .O CB A三 角 形 的 外 接 圓 與 內(nèi) 切 圓 :三 角 形 的 外 心 就 是 三 角 形 各 邊 垂 直 平 分 線 的 交 點(diǎn) .OAB C三 角 形 的 內(nèi) 心 就 是 三 角 形 各 角 平 分 線 的 交 點(diǎn) . 等 邊 三 角 形 的 外 心 與 內(nèi) 心 重 合 .特 別 的 :內(nèi) 切 圓 半 徑 與 外 接 圓 半 徑 的 比 是 1:2.O AB CD 二 、 過 三 點(diǎn) 的 圓 及 外 接 圓1.過

14、一 點(diǎn) 的 圓 有 _個(gè)2.過 兩 點(diǎn) 的 圓 有 _個(gè) ， 這 些 圓 的 圓 心的 都 在 _ 上 .3.過 三 點(diǎn) 的 圓 有 _個(gè)4.如 何 作 過 不 在 同 一 直 線 上 的 三 點(diǎn) 的 圓 （ 或 三角 形 的 外 接 圓 、 找 外 心 、 破 鏡 重 圓 、 到 三 個(gè) 村莊 距 離 相 等 ）5.銳 角 三 角 形 的 外 心 在 三 角 形 _， 直 角 三 角形 的 外 心 在 三 角 形 _ _， 鈍 角三 角 形 的 外 心 在 三 角 形 _。無 數(shù)無 數(shù)0或 1 內(nèi)外連 結(jié) 著 兩 點(diǎn) 的 線 段 的 垂 直 平 分 線在 斜 邊 的 中 點(diǎn) 上 O C A

15、B 經(jīng)過三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的圓叫做三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心，三角形叫做圓的內(nèi)接三角形。問題1：如何作三角形的外接圓？如何找三角形的外心？問題2：三角形的外心一定 在三角形內(nèi)嗎？ O C A B C 90O C A B ABC是 銳 角 三 角 形O C A B ABC是 鈍 角 三 角 形 3.如 圖 ,是 某 機(jī) 械 廠 的 一 種 零 件 平 面 圖 .(1)請 你 根 據(jù) 所 學(xué) 的 知 識 找 出 該 零 件 所 在 圓 的圓 心 (要 求 正 確 畫 圖 ,不 寫 做 法 ,保 留 痕 跡 ).(2)若 弦 AB=80cm,AB的 中 點(diǎn) C到 AB的 距 離 是2

16、0cm,求 該 零 件 所 在 的 半 徑 長 . E F HG 4.如 圖 ， O為 ABC的 內(nèi) 切 圓 ， 切 點(diǎn) 分別 為 D， E， F， P是 弧 FDE上 的 一 點(diǎn) ， 若 A+ C=110度 ， 則 FPE=_度CoD EA BFP5 如 圖 ， 已 知 ABC的 三 邊 長 分 別 為 AB=4cm，BC=5cm， AC=6cm， O是 ABC的 內(nèi) 切 圓 ， 切 點(diǎn) 分別 是 E、 F、 G， 則 AE= ， BF= ， CG= 。 7 如 圖 ， M與 x 軸 相 交 于 點(diǎn) A（ 2， 0） ， B（ 8， 0） ， 與 y軸 相 切 于 點(diǎn) C， 求 圓 心 M的

17、 坐標(biāo) AO y .MC xB 圓 與 圓 的 位 置 關(guān) 系 :. . . .外 離 外 切相 交 內(nèi) 切 內(nèi) 含 O1 O2 O1 O2O1 O2 O2O1O1O2 兩 圓 的 位 置 關(guān) 系 數(shù) 量 關(guān) 系 及 識 別 方 法 外 離 外 切 相 交 內(nèi) 切 內(nèi) 含 d R+rd=R+rd=R-rd R-rR-r d R+r 1.如 圖 ， O1和 O2內(nèi) 切 于 點(diǎn) T， O2的 弦 TA， TB分 別 交 O1于 C，D， 連 接 AB， CD求 證 ： AB/CD o1o2 AB CD T 典 型 例 題 :1.如 圖 , O的 直 徑 AB=12,以 OA為 直 徑 的 O1交

18、大 圓 的 弦 AC于 D,過 D點(diǎn) 作 小 圓 的切 線 交 OC于 點(diǎn) E,交 AB于 F.EO 1 OD C BA F (2)猜 想 DF與 OC的 位置 關(guān) 系 ,并 說 明 理 由 .(1)說 明 D是 AC的 中 點(diǎn) .(3)若 DF=4,求 OF的 長 . 2.如 圖 ,正 方 形 ABCD的 邊 長 為 2,P是 線 段BC上 的 一 個(gè) 動 點(diǎn) .以 AB為 直 徑 作 圓 O,過 點(diǎn)P作 圓 O的 切 線 交 AD于 點(diǎn) F,切 點(diǎn) 為 E.D CBAF POE (1)求 四 邊 形 CDFP的 周 長 .(2)設(shè) BP=x,AF=y,求 y關(guān)于 x的 函 數(shù) 解 析 式

19、.Q 三 .正 多 邊 形 :2.半 徑 ： 正 多 邊 形 外 接 圓 的 半 徑 叫 做 這個(gè) 正 多 邊 形 的 半 徑 .中 心 ： 一 個(gè) 正 多 邊 形 外 接 圓 的 圓 心叫 做 這 個(gè) 正 多 邊 形 的 中 心 3.中 心 角 ： 正 多 邊 形 每 一 邊 所 對 的 外 接 圓的 圓 心 角 叫 做 這 個(gè) 正 多 邊 形 的 中 心 角 4.邊 心 距 ： 中 心 到 正 多 邊 形 一 邊 的 距 離叫 做 這 個(gè) 正 多 邊 形 的 邊 心 距 OA BF D CE G 3 正 多 邊 形 和 圓（ 1） .有 關(guān) 概 念（ 2） .常 用 的 方 法（ 3） .

20、正 多 邊 形 的 作 圖 EF CD.邊 心 距 r中 心 角 邊OA BCR d 12a 2 2 21( )2a d R a 1.圓 的 周 長 和 面 積 公 式2.弧 長 的 計(jì) 算 公 式3.扇 形 的 面 積 公 式S= 360nr2L= 180nr = 12 lrS或四 .圓 中 的 有 關(guān) 計(jì) 算 :周 長 C=2r 面 積 s=r2O r 4.圓 柱 的 展 開 圖 :DB CA rhS側(cè) =2r hS 全 =2r h+2 r2 5.圓 錐 的 展 開 圖 : 底 面?zhèn)?面a ah rS側(cè) =r aS 全 =r a+ r2 1、 扇 形 AOB的 半 徑 為 12cm, AO

21、B=120 ,求扇 形 的 面 積 和 周 長 .2、 如 圖 ,當(dāng) 半 徑 為 30cm的 轉(zhuǎn) 動 輪 轉(zhuǎn) 過 120 時(shí) ,傳 送 帶 上 的 物 體 A平 移 的 距 離 為 _.A lABC l 4.如 下 圖 ， 所 示 的 三 角 形 鐵 皮 余 料 ， 剪 下 扇 形 制成 圓 錐 形 玩 具 ， 已 知 C=90度 ， AC=BC=4cm，使 剪 下 的 扇 形 邊 緣 半 徑 在 三 角 形 邊 上 ， 弧 與 其他 邊 相 切 ， 設(shè) 計(jì) 裁 剪 的 方 案 圖 ， 直 接 寫 出 扇 形的 半 徑 長 。 A C B A C B A C B BC A O O1 2 2r

22、2 4r 3 2r 4 4 2 4r 5、 扇 形 的 面 積 是 它 所 在 圓 的 面 積 的 ， 這 個(gè) 扇形 的 圓 心 角 的 度 數(shù) 是 _ . 322406、 圓 錐 的 母 線 為 5cm， 底 面 半 徑 為 3cm， 則圓 錐 的 表 面 積 為 _24cm2 7、 已 知 ： 在 Rt ABC, 求 以 AB為 軸 旋 轉(zhuǎn) 一 周 所 得 到 的 幾 何 體 的 全 面 積 。cm5BC,cm13AB.90C 0 分 析 ：以 AB為 軸 旋 轉(zhuǎn) 一 周 所 得 到 的 幾 何 體 是 由 公 共底 面 的 兩 個(gè) 圓 錐 所 組 成 的 幾 何 體 ， 因 此 求 全

23、面積 就 是 求 兩 個(gè) 圓 錐 的 側(cè) 面 積 。 D C B A 9.如 圖 ， 圓 錐 的 底 面 半 徑 為 2cm， 母 線 長 為8cm， 一 只 螞 蟻 從 底 面 圓 周 上 一 點(diǎn) A出 發(fā) ，沿 圓 錐 側(cè) 面 爬 行 一 周 回 到 A點(diǎn) ， 求 螞 蟻 爬行 的 最 短 路 線 長 是 多 少 ？ BA OA EC BA O D常 見 的 基 本 圖 形 及 結(jié) 論 : 1.如 圖 ,在 以 O為 圓 心 的兩 個(gè) 同 心 圓 中 ,大 圓 的 弦AB交 小 圓 于 C、 D,則 :AC=BD若 大 圓 的 弦 切 小 圓 于 C,則OA C B AC=BC兩 圓 之

24、間 的 環(huán) 形 面 積 S= AB241 2.如 圖 ,以 等 腰 ABC的 腰 AB為 直 徑 作 O交 底 邊 BC于 點(diǎn) D,則 :O CB AD 點(diǎn) D是 BC的 中 點(diǎn) . O PBA DC3.如 圖 ,已 知 PA、 PB切 圓 O于 點(diǎn) A,B,過 弧 AB上 任 一 點(diǎn) E作 圓 O的 切 線 ,交PA,PB于 點(diǎn) C,D,則 :(1) PCD的 周 長 =2PA(2) COD= 900- APB21E OAB C OAB C D FED FE 4.如 圖 , ABC各 邊 分 別切 圓 O于 點(diǎn) D、 E、 F.(1) DEF= 900- A21(3) S ABC= (a+b

25、+c)r21(2) BOC= 900+ A21 A BC O E FD 5.在 Rt ABC中 , ACB是 直 角 ,三 邊 分別 是 a、 b、 c,內(nèi) 切 圓 半 徑 是 r,則 :內(nèi) 切 圓 半 徑 r= a+b-c2 6.如 圖 ,AB是 圓 O的 直 徑 ,AD,BC,DC均為 切 線 ,則 : (1)DC=AD+BC(2) DOC=900O B D CA E 3 已 知 ： AB為 O的 直 徑 ， P為 AB弧 的 中 點(diǎn) （ 1） 若 O 與 O外 切 于 點(diǎn) P（ 見 圖 甲 ） ， AP、 BP的延 長 線 分 別 交 O 于 點(diǎn) C、 D， 連 接 CD， 則 PCD是

26、 三 角 形 ； （ 2） 若 O 與 O相 交 于 點(diǎn) P、 Q（ 見 圖 乙 ） ， 連 接 AQ、 BQ并 延 長 分 別 交 O 于 點(diǎn) E、 F，請 選 擇 下 列 兩 個(gè) 問 題 中 的 一 個(gè) 作 答 ：問 題 二 ： 判 斷 線 段 AE與 BF的 關(guān) 系 ， 并證 明 你 的 結(jié) 論 .問 題 一 ： 判 斷 PEF的 形 狀 ， 并 證 明你 的 結(jié) 論 ； 5.已 知 O1、 O2 ， 相 交 與 A， B兩 點(diǎn) ， 兩 圓的 半 徑 分 別 是 和 ， 公 共 弦 的 長 AB=6，求 O1 O2和 O1 A O2 3 2 2 3 BAO1 O2DABO1 O2D=3+

27、 或 3- 2 3 2 3O1 O2 O1 A O2 =75度 或 15度 6.某 電 機(jī) 長 生 產(chǎn) 一 批 直 徑 分 別 為 10cm和 20cm的 圓形 硅 鋼 片 ,現(xiàn) 在 有 寬 度 為 20cm的 硅 鋼 片 ,現(xiàn) 設(shè) 計(jì) 了兩 種 裁 料 方 法 :1.如 圖 （ 一 ） ， 把 兩 種 規(guī) 格 的 圓 鋼 片 分 開 排 料 ：2.如 圖 （ 二 ） 把 2片 小 的 和 1片 大 的 圓 鋼 片 間 隔 起 來 排 料 ：問 題 1.上 述 問 題 主 要 反 映 了 有 關(guān) 圓 的 位 置 關(guān) 系 是 _問 題 2.比 較 兩 種 不 同 的 方 案 ， 通 過 計(jì) 算

28、說 明 哪 一 種 排 料 方法 更 節(jié) 約 用 料 ？ 專 題 一 ： 與 圓 有 關(guān) 的 輔 助 線 的 作 法 ：輔 助 線 ， 莫 亂 添 ， 規(guī) 律 方 法 記 心 間 ；圓 半 徑 ， 不 起 眼 ， 角 的 計(jì) 算 常 要 連 ，構(gòu) 成 等 腰 解 疑 難 ； 切 點(diǎn) 和 圓 心 ， 連 結(jié) 要 領(lǐng) 先 ； 遇 到 直 徑 想 直 角 ， 靈 活 應(yīng) 用 才 方 便 。弦 與 弦 心 距 ， 親 密 緊 相 連 ； 2、已知 O1與 O2相交于C、D， O1 O2的延長線和 O1交于A，AC、AD分別與 O2相交于點(diǎn)E、F。求證：CE=DF CDo1 o2A FEGH 4、 如

29、圖 ， O1、 O2外 切 于 P， AB與 O1、 O2切 于 A、 B， CP為 O2的 內(nèi) 公 切 線 并 交AB于 C， 求 證 ： O1C O2C。 B 1 2A C OO P 第 1部 分 圓 的 基 本 性 質(zhì)第 2部 分 與 圓 有 關(guān) 的 位 置 關(guān) 系本章安排復(fù)習(xí)內(nèi)容 第 3部 分 正 多 邊 形 和 圓第 4部 分 弧 長 和 面 積 的 計(jì) 算第 5部 分 有 關(guān) 作 圖 對 于 一 個(gè) 圓 中 的 弦 長 a、 圓 心 到 弦 的 距 離d、 圓 半 徑 r、 弓 形 高 h， 這 四 個(gè) 量 中 ， 只 要已 知 其 中 任 意 兩 個(gè) 量 ， 就 可 以 求 出

30、另 外 兩個(gè) 量 ， 如 圖 有 ： d + h = r 222 )2(adr hda2 O 經(jīng) 驗(yàn) 點(diǎn) 拔 垂 徑 定 理 的應(yīng) 用 A BCO1 O2要 記 住 這 個(gè) 模 型 ， 他 的 結(jié) 論 有 很 多 的 應(yīng) 用 ABC叫 做 切 點(diǎn) 三 角 形 熟 練 掌 握 以 下 的 結(jié) 論 ）（， 則）（ ） ；（， 其 中）則 內(nèi) 切 圓 半 徑 （ ，的 對 邊 ， 面 積 為、中分 別 為、設(shè) cbarC cbappsr SCBAABCcba 21902 211r r記 住 ： 在 具 體 計(jì) 算 時(shí) 往 往 用 到 的 是 面積 法 和 方 程 思 想 三 .正 多 邊 形 :2.半 徑 ： 正 多 邊 形 外 接 圓 的 半 徑 叫 做 這個(gè) 正 多 邊 形 的 半 徑 .中 心 ： 一 個(gè) 正 多 邊 形 外 接 圓 的 圓 心叫 做 這 個(gè) 正 多 邊 形 的 中 心 3.中 心 角 ： 正 多 邊 形 每 一 邊 所 對 的 外 接 圓的 圓 心 角 叫 做 這 個(gè) 正 多 邊 形 的 中 心 角 4.邊 心 距 ： 中 心 到 正 多 邊 形 一 邊 的 距 離叫 做 這 個(gè) 正 多 邊 形 的 邊 心 距 OA BF D CE G