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2019-2020年高一物理 第6單元：達(dá)標(biāo)訓(xùn)練（2、功率）(有解析) 大綱人教版 基礎(chǔ)鞏固 1.如圖7-2-5所示，利用動(dòng)滑輪來(lái)吊起質(zhì)量為20 kg的物體，已知拉力F=120 N，滑輪與繩的質(zhì)量以及摩擦均不計(jì)，則當(dāng)物體由靜止開(kāi)始升高1 m時(shí)，拉力的功率為（　?。? 圖7-2-5 A.200 W B.400 W C.480 W D.280 W 解析：可依據(jù)滑輪的受力特點(diǎn)，求取滑輪上升加速度、速度，然后用瞬時(shí)功率P=Fv求解.物體所受合力：F合=2F-G=40 N 所以物體上升時(shí)的加速度為2 m/s2，上升時(shí)物體運(yùn)動(dòng)的速度： 故F作用點(diǎn)的移動(dòng)速度v′=4 m/s，則F的功率為：P=Fv′=1204 W=480 W，故C正確. 答案：C 2.質(zhì)量為m的物體，自高為h、傾角為θ的光滑斜面頂端由靜止滑下，經(jīng)歷時(shí)間t到達(dá)斜面底端，到達(dá)斜面底端時(shí)的速度為v，則物體在斜面底端時(shí)重力的功率是（　　）A.mgv B.mgvsinθ C.mgvcosθ D.mgvttanθ 解析：可將重力沿平行與垂直向斜面的方向分解，最終應(yīng)用瞬時(shí)功率的公式P=Fv求解.將重力沿v方向與垂直v方向分解，在速度方向上分量G1=mgsinθ，故在斜面底端時(shí)功率為P=G1v=mgvsinθ，故選項(xiàng)B正確. 答案：B 3.設(shè)人騎自行車在平直公路上以一般速度行駛，所受阻力約為人和車總重的0.02倍.則騎車人的功率最接近于（　?。? A.10-1 kW B.10-3 kW C.1 kW D.10 kW 解析：估算題“在理不在數(shù)”，可事先估測(cè)人車總重以及自行車速度，然后依據(jù)P=Fv求解.這是一道估算題，需根據(jù)日常生活經(jīng)驗(yàn)作答，假設(shè)人和車總重為1 000 N，則運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力大小為f=0.02mg=20 N，自行車一般行駛的速度約為5 m/s，則騎車人的功率等于克服阻力做功的功率P=fv=100 W. 答案：A 4.設(shè)飛機(jī)在飛行中所受空氣阻力與它的速度的平方成正比，當(dāng)飛機(jī)以速度v水平勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為P.則當(dāng)飛機(jī)以2v的速度水平勻速飛行時(shí)，發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為（　　） A.2P B.4P C.8P D.16P 解析：阻力的表達(dá)式可寫(xiě)為F=kv2，可依據(jù)P=Fv分析判斷.設(shè)阻力f=kv2（k為比例常數(shù)），水平勻速飛行時(shí)，牽引力F=f，發(fā)動(dòng)機(jī)功率P=Fv=kv3∝v3，故當(dāng)飛機(jī)速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍時(shí)，功率變?yōu)樵瓉?lái)的8倍. 答案：C 5.在距地面h高處，分別以速度v和2v水平拋出兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B，不計(jì)空氣阻力，則從拋出到落地，兩小球重力的平均功率PA_________PB（填“大于”“等于”或“小于”），兩球落地時(shí)重力做功的瞬時(shí)功率PA_________PB. 解析：拋出點(diǎn)高度相同，則飛行時(shí)間相等.豎直方向，小球的位移及落地速度的豎直分量相同.重力的平均功率∝；重力的瞬時(shí)功率P=Fvcosα=mgvy=mg2t∝t，從同一高度h平拋，落地時(shí)間為是相同的，與水平拋出速度v無(wú)關(guān). 答案：等于　等于 6.物體重為100 N，在大小為20 N的水平推力作用下，5 s內(nèi)沿水平地面前進(jìn)10 m，則推力做的功為_(kāi)________J，它的功率為_(kāi)________W，重力對(duì)物體做的功為_(kāi)________J. 解析：利用平均功率及瞬時(shí)功率的公式即可求解.力學(xué)里做功是指力使物體移動(dòng)了距離這種力的成效，功的大小由力和物體在力的方向上移動(dòng)的距離決定.題目中給了兩個(gè)力，要求計(jì)算兩個(gè)功，我們就不能死記亂套公式.因此，推力做的功W1=Fs=20 N10 m=200 J，重力做的功W2=0 J，功率是指物體在單位時(shí)間里做的功，. 答案：200　40　0 綜合應(yīng)用 7.(上海春季)一輛汽車在平直公路上行駛，以下說(shuō)法正確的是（　　） A.汽車的行駛速度保持不變，車輪直徑越大，車輪旋轉(zhuǎn)越快 B.汽車車輪旋轉(zhuǎn)快慢保持不變，車輪直徑越小，行駛速度越大 C.汽車的功率保持不變，行駛速度越大，受到的牽引力越小 D.汽車受到的牽引力保持不變，行駛速度越小，功率越大 解析：由做圓周運(yùn)動(dòng)中線速度和角速度的關(guān)系可知，v=rω，當(dāng)v不變時(shí)，半徑r和角速度ω成反比，故選項(xiàng)A錯(cuò).當(dāng)ω不變時(shí)，線速度和半徑成正比，故選項(xiàng)B錯(cuò).由P=Fv知，當(dāng)P不變時(shí)，F(xiàn)和v成反比，故選項(xiàng)C對(duì).當(dāng)F不變時(shí)，P和v成正比，故選項(xiàng)D錯(cuò). 答案：C 8.(廣東綜合)21世紀(jì)是全世界大規(guī)模開(kāi)發(fā)利用海洋資源、發(fā)展海洋經(jīng)濟(jì)的新時(shí)期.為了人類和平利用海洋資源，今年我國(guó)環(huán)球科學(xué)考察船“大洋一號(hào)”首次執(zhí)行環(huán)球大洋科學(xué)考察任務(wù). 如果“大洋一號(hào)”在海洋中以速度v0做勻速直線航行，忽略風(fēng)力的影響，請(qǐng)回答： （1）船除受到推進(jìn)力、阻力和浮力的作用外，還受到_________的作用，船沿航行方向受到的合外力大小_________； （2）假設(shè)船所受的阻力與船速的平方成正比，當(dāng)航速為0.9v0時(shí)，船的推進(jìn)功率是原來(lái)的百分之幾？ 答案：（1）重力　等于零 （2）設(shè)F0、F和P0、P分別為科考船以v0、v勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)的推進(jìn)力和推進(jìn)功率，f為阻力，有 F0＝f＝kv02 P0＝F0v0＝kv03 P＝Fv v＝0.9v0 . 9.從空中以40 m/s的初速度平拋一個(gè)質(zhì)量為1 kg的物體，3 s后物體落至地面，不計(jì)空氣阻力，求3 s內(nèi)重力所做的功、重力的平均功率和落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率（取g=10m/s2）. 解析：平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)是自由落體運(yùn)動(dòng)，物體運(yùn)動(dòng)3 s下落的高度為豎直分速度為vy=gt=30 m/s 則3 s內(nèi)重力所做的功為W=mgy=11045 J=450 J 重力的平均功率為W=150 W 重力的瞬時(shí)功率為P=mgvy=11030 W=300 W. 10.一雜技運(yùn)動(dòng)員騎摩托車沿一豎直圓軌道做特技表演.若車運(yùn)動(dòng)的速率恒為30 m/s，人與車質(zhì)量之和為200 kg，輪胎與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.1，車通過(guò)最低點(diǎn)A時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率為12 kW.求車通過(guò)最高點(diǎn)B時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率 解析：利用牛頓第二定律與勻速圓周運(yùn)動(dòng)知識(shí)及功率公式分別對(duì)A、B兩點(diǎn)列式即可求解.以人和摩托車作為一個(gè)整體為研究對(duì)象，分別對(duì)其在A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析如右圖中所示，F(xiàn)NA、FNB分別表示摩托車在A點(diǎn)和B點(diǎn)受到軌道的彈力，F(xiàn)a、Fb表示的是摩托車的牽引力，F(xiàn)FA、FFB則表示的是摩擦阻力，對(duì)于A、B兩點(diǎn)而言都是豎直方向上的合力提供向心力，又由于摩托車保持勻速率不變，因此摩托車在切線方向上合外力為零，即A、B兩點(diǎn)牽引力與摩擦力大小相等、方向相反. 由牛頓第二定律可得： [又在A點(diǎn)：FFA=μFNA=Fa 在B點(diǎn)：FFB=μFNB=Fb 由功率公式可知： Pa=Fav Pb=Fbv 聯(lián)立以上各式，得： Pb=Pa-2μmgv=12103 W-20.12001020 W=4103 W，即為摩托車通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)發(fā)動(dòng)機(jī)的功率. 11.質(zhì)量m=5 t的汽車從靜止出發(fā)，以a=1 m/s2的加速度沿水平直路做勻加速運(yùn)動(dòng)，汽車所受的阻力等于車重的0.06倍，求汽車在10 s內(nèi)的平均功率和10 s末的瞬時(shí)功率（取g=10 m/s2）. 解析：汽車在水平方向受到兩個(gè)力：牽引力F和阻力F.根據(jù)牛頓第二定律算出牽引力，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式算出10 s內(nèi)的位移和10 s末的速度即可求解. 設(shè)汽車的牽引力為F，阻力F=kmg=0.06mg.由牛頓第二定律F-f=得F=m（0.06g+a）=5103（0.0610+1）N=8103 N 汽車在t=10 s內(nèi)的位移和10 s末的速度分別為 vt=at=110 m/s=10 m/s 所以汽車在10 s內(nèi)的平均功率和10 s末的功率分別為 Pt=Fvt=810310 W=8104 W. 12.額定功率為80 kW的汽車，在平直公路上行駛的最大速度是20 m/s，汽車的質(zhì)量是2 t，如果汽車從靜止開(kāi)始做勻速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小是2 m/s2，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受阻力不變，試求： （1）汽車受到的阻力多大？ （2）3 s末汽車的瞬時(shí)功率多大？ （3）汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是多少？ 解析：（1）在輸出功率等于額定功率的條件下，當(dāng)牽引力F等于阻力Ff時(shí)，汽車的加速度減為零，汽車的速度達(dá)到最大為vm，則汽車所受的阻力為： . （2）設(shè)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，需要的牽引力為F′，根據(jù)牛頓第二定律有： F′-Ff=ma解得：F′=Ff+ma=（4103+21032）N=8103 N 因?yàn)? s末汽車的瞬時(shí)速度為：v3=at=32 m/s=6 m/s 所以3 s末的瞬時(shí)功率為：P3=F′v3=81036kW=48 kW. （3）汽車做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，牽引力F′恒定，隨著車速增大，輸出功率逐漸增大，輸出功率等于額定功率時(shí)的速度是汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度vm′，其數(shù)值為： 根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，汽車維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為