《高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入章末復習提升課件 新人教版選修2-2.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學 第三章 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入章末復習提升課件 新人教版選修2-2.ppt（37頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

章末復習提升,第三章 系數(shù)的擴充與復數(shù)的引入,,,欄目索引,,,要點歸納 主干梳理,題型探究 重點突破,當堂檢測 自查自糾,,知識網(wǎng)絡 整體構(gòu)建,,知識網(wǎng)絡 整體構(gòu)建,返回,要點歸納 主干梳理,1.復數(shù)的有關(guān)概念 (1)虛數(shù)單位i； (2)復數(shù)的代數(shù)形式z＝a＋bi(a，b∈R)； (3)復數(shù)的實部、虛部、虛數(shù)與純虛數(shù). 2.復數(shù)集,3.復數(shù)的四則運算 若兩個復數(shù)z1＝a1＋b1i，z2＝a2＋b2i(a1，b1，a2，b2∈R) (1)加法：z1＋z2＝(a1＋a2)＋(b1＋b2)i； (2)減法：z1－z2＝(a1－a2)＋(b1－b2)i； (3)乘法：z1z2＝(a1a2－b1b2)＋(a1b2＋a2b1)i；,(5)實數(shù)四則運算的交換律、結(jié)合律、分配律都適合于復數(shù)的情況； (6)特殊復數(shù)的運算：in(n為正整數(shù))的周期性運算；(1i)2＝2i；,,返回,題型探究 重點突破,題型一 復數(shù)的基本概念,,解析答案,反思與感悟,,反思與感悟,解 存在，理由如下： 設虛數(shù)z＝x＋yi(x，y∈R，且y≠0)，,∴存在虛數(shù)z＝－1－2i或z＝－2－i滿足條件.,∵y≠0，,,反思與感悟,復數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)是由它的實部和虛部唯一確定的，兩個復數(shù)相等的充要條件是把復數(shù)問題轉(zhuǎn)化為實數(shù)問題的主要方法和途徑，在兩個復數(shù)相等的充要條件中，注意當a，b，c，d∈R時，由a＋bi＝c＋di才能推出a＝c且b＝d，否則不成立.,,解析答案,,解析答案,解 設z＝x＋yi(x，y∈R)，,解得y＝0或x2＋y2＝1.,題型二 復數(shù)的四則運算,,解析答案,＝i＋(－i)1 002＋0＝－1＋i.,反思與感悟,,復數(shù)四則運算一般用代數(shù)形式，加、減、乘運算按多項式運算法則計算，除法運算需把分母實數(shù)化.復數(shù)的代數(shù)運算與實數(shù)有密切聯(lián)系，但又有區(qū)別，在運算中要特別注意實數(shù)范圍內(nèi)的運算法則在復數(shù)范圍內(nèi)是否適用. 復數(shù)的運算包括加、減、乘、除，在解題時應遵循“先定性、后解題”的原則，化虛為實，充分利用復數(shù)的概念及運算性質(zhì)實施等價轉(zhuǎn)化. 在運算的過程中常用的公式有： (1)i的乘方：i4n＝1，i4n＋1＝i，i4n＋2＝－1，i4n＋3＝－i(n∈N*). (2)(1i)2＝2i.,反思與感悟,,反思與感悟,,,解析答案,,解析答案,(2)若z2＋(2a－1)z－(1－i)b－16＝0，求實數(shù)a，b的值.,解 ∵(－6－2i)2＋(2a－1)(－6－2i)－(1－i)b－16＝0， ∴32＋24i－6(2a－1)－2(2a－1)i－b＋bi－16＝0， ∴22－12a－b＋(26－4a＋b)i＝0，,解得a＝3，b＝－14.,題型三 復數(shù)與其他知識的綜合應用,,解析答案,例3 已知關(guān)于t的一元二次方程t2＋(2＋i)t＋2xy＋(x－y)i＝0(x，y∈R). (1)當方程有實根時，求點(x，y)的軌跡；,解 設實根為t， 則t2＋(2＋i)t＋2xy＋(x－y)i＝0(x，y∈R)， 即(t2＋2t＋2xy)＋(t＋x－y)i＝0. 根據(jù)復數(shù)相等的充要條件，,,,解析答案,反思與感悟,(2)求方程實根的取值范圍.,直線t＝y(tǒng)－x與圓有公共點，,即|t＋2|≤2， ∴－4≤t≤0， 故方程的實根的取值范圍是[－4,0].,,復數(shù)具有代數(shù)形式，且復數(shù)z＝a＋bi(a，b∈R)與復平面內(nèi)的點Z(a，b)之間建立了一一對應關(guān)系，復數(shù)又是數(shù)形結(jié)合的橋梁，要注意復數(shù)與方程、函數(shù)、數(shù)列、解析幾何等知識的交匯.,反思與感悟,,解析答案,,解析答案,共軛復數(shù)的妙用,巧用共軛復數(shù)的性質(zhì)對復數(shù)問題進行等價變形、化簡，可將復雜的問題變得簡單，從而達到事半功倍的效果.共軛復數(shù)有以下常見性質(zhì)：,,解題技巧,,,,解析答案,解析 ∵|z1|＝3，|z2|＝5，|z1－z2|＝7，,答案 A,,解析答案,返回,例5 設|z|＝1，求|z2－z＋1|的最大值和最小值.,∵|z|＝1， ∴z在復平面內(nèi)對應的點在以原點為圓心，1為半徑的圓上， ∴－1≤a≤1， ∴0≤|2a－1|≤3. ∴|z2－z＋1|的最大值為3，最小值為0.,,當堂檢測,1,2,3,4,5,1.已知A＝{1,2，a2－3a－1＋(a2－5a－6)i}，B＝{－1,3}，A∩B＝{3}，則a的值為( ) A.1 B.－1 C.0 D.2,B,解析答案,解析 由題意知，a2－3a－1＋(a2－5a－6)i＝3(a∈R)，,1,2,3,4,5,,A.1－3i B.1＋3i C.3＋i D.3－i,D,解析答案,1,2,3,4,5,,2,解析答案,＝2－i－i11＝2－i－(－i)＝2.,1,2,3,4,5,,解析答案,解析 已知復數(shù)z1＝3＋4i，z2＝t＋i，,1,2,3,4,5,,解析答案,(1)求|z|；,1,2,3,4,5,,解析答案,(2)若z2＋az＋b＝1＋i，求實數(shù)a，b的值.,解 由(1)可得z2＝－2i， ∴z2＋az＋b＝－2i＋a(1－i)＋b ＝－2i＋a－ai＋b＝(a＋b)－(a＋2)i， ∴(a＋b)－(a＋2)i＝1＋i，,,課堂小結(jié),,返回,