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第一節(jié) 勻速圓周運動,目標導航,預習導引,目標導航,預習導引,二,一,一、描述圓周運動的物理量 1.線速度 (1)物理意義:描述質(zhì)點沿圓周運動(通過弧長)的快慢. (2)定義:質(zhì)點沿圓弧通過的弧長與所用時間的比值叫做線速度. (3)公式: (4)方向:質(zhì)點在圓弧某點的線速度方向,沿圓弧該點的切線方向. 2.勻速圓周運動 物體沿著圓周運動,并且線速度的大小處處相等,這種運動叫做勻速圓周運動.,,,,目標導航,預習導引,二,一,3.角速度 (1)物理意義:描述質(zhì)點繞圓心轉動(掃過角度)的快慢. (2)定義:質(zhì)點與圓心連線掃過的角度與所用時間的比值叫做角速度. (3)公式: (4)單位:國際單位制中角度的單位是弧度,符號是rad;角速度的單位是弧度每秒,符號是rad/s或rads-1. 4.轉速與周期 (1)轉速n:轉速是指物體單位時間內(nèi)轉過的圈數(shù),單位為轉每秒(r/s)或轉每分(r/min). (2)周期T:做勻速圓周運動的物體,轉過一周所用的時間叫周期. (3)周期T與轉速n的關系: (式中n的單位為r/s).,,,,,,,,目標導航,預習導引,二,一,預習交流1 若鐘表的指針都做勻速圓周運動,秒針和分針的周期各是多少?角速度之比是多少? 答案:秒針的周期T秒=1 min=60 s, 分針的周期T分=1 h=3 600 s.,目標導航,二,一,預習導引,二、線速度與角速度的關系 1.兩者關系 在圓周運動中,線速度的大小等于角速度大小與半徑的乘積. 2.關系式 v=ωr.,,,目標導航,二,一,預習導引,預習交流2 月亮繞地球運動,地球繞太陽運動,這兩個運動都可看成是圓周運動,怎樣比較這兩個圓周運動的快慢?請看下面地球和月亮的“對話”. 地球說:你怎么走得這么慢?我繞太陽運動1 s要走29.79 km,你繞我運動1 s才走1.02 km. 月亮說:不能這樣說吧!你一年才繞太陽轉一圈,我27.3天就能繞你轉一圈,到底誰轉得慢? 請問:地球說得對,還是月亮說得對?,目標導航,二,一,預習導引,答案:地球和月亮說的均是片面的,它們選擇描述勻速圓周運動快慢的標準不同.嚴格來說地球繞太陽運動的線速度比月亮繞地球運動的線速度大,地球運動得較快.而月亮轉動的角速度比地球轉動的角速度大,月球轉動得較快.,遷移應用,典題例解,一,二,知識精要,一、描述圓周運動的物理量及其關系 描述勻速圓周運動快慢的物理量有線速度、角速度、周期、頻率、轉速等,它們之間既有區(qū)別又有聯(lián)系. 1.區(qū)別,注:物體1 s內(nèi)完成周期性變化的次數(shù)叫做頻率.,遷移應用,典題例解,一,二,知識精要,2.各物理量之間的關系,遷移應用,典題例解,知識精要,一,二,【例1】 地球的半徑為R=6 400 km,試計算: (1)赤道上的物體隨地球自轉的角速度、線速度各是多少? (2)在緯度為60的地面上,物體隨地球自轉的角速度、線速度各是多少? 解析:地球繞地軸勻速轉動,地球上的物體都做勻速圓周運動,但轉動半徑并不一致. (1)地球自轉周期為一天,所以T=243 600 s=86 400 s,轉一周轉過的角度為2π.,遷移應用,典題例解,知識精要,一,二,(2)在緯度θ=60的地方, 物體隨地球自轉的角速度也為ω=7.2710-5 rad/s. 如圖所示,物體隨地球做勻速圓周運動的圓心在O, 而不是地心O,設其半徑為R,,答案:(1)7.2710-5 rad/s 465 m/s (2)7.2710-5 rad/s 233 m/s,遷移應用,典題例解,知識精要,一,二,遷移應用,典題例解,知識精要,一,二,1.甲沿著半徑為R的圓周跑道勻速跑步,乙沿著半徑為2R的圓周跑道勻速跑步.在相同的時間內(nèi),甲、乙各自跑了一圈,他們的角速度和線速度分別為ω1、ω2和v1、v2,則( ) A.ω1ω2,v1v2 B.ω1ω2,v1v2 C.ω1=ω2,v1v2 D.ω1=ω2,v1=v2 答案:C 2.做勻速圓周運動的物體,10 s內(nèi)沿半徑為20 m的圓周運動100 m,試求物體做勻速圓周運動時: (1)線速度的大小; (2)角速度的大小; (3)周期的大小. 答案:(1)10 m/s (2)0.5 rad/s (3)12.56 s,一,二,遷移應用,典例精析,知識精要,思考探究,二、常見傳動裝置及其特點,一,二,遷移應用,典例精析,知識精要,思考探究,一,二,遷移應用,典例精析,知識精要,思考探究,利用v=ωr分析下面兩種傳動裝置(如圖)中A、B、C各點的線速度和角速度的變化情況,并總結這兩種傳動裝置的特點.,答案:(1)皮帶傳動裝置(甲圖):因為皮帶轉動時,在相同的時間內(nèi),A、B兩點通過的弧長相等,所以這兩點的線速度大小一樣,即vA=vB.又v=ωr,當v一定時,ω與r成反比,rArB,所以ωArC,所以vAvC.共軸傳動裝置特點:同一轉動軸上的各點角速度相等.,一,二,遷移應用,典例精析,知識精要,思考探究,【例2】 如圖所示的傳動裝置中,B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動,A、B兩輪用皮帶傳動,三輪半徑關系是rA=rC=2rB,若皮帶不打滑,求A、B、C輪邊緣的a、b、c三點的角速度之比和線速度之比.,一,二,遷移應用,典例精析,知識精要,思考探究,解析:A、B兩輪通過皮帶傳動,皮帶不打滑,則A、B兩輪邊緣的線速度大小相等,即va=vb或va∶vb=1∶1① 由v=ωr得ωa∶ωb=rB∶rA=1∶2② B、C兩輪固定在一起繞同一軸轉動,則B、C兩輪的 角速度相同,即ωb=ωc或ωb∶ωc=1∶1③ 由v=ωr得vb∶vc=rB∶rC=1∶2④ 由②③得ωa∶ωb∶ωc=1∶2∶2 由①④得va∶vb∶vc=1∶1∶2. 答案:1∶2∶2 1∶1∶2,一,二,遷移應用,典例精析,知識精要,思考探究,一,二,遷移應用,典例精析,知識精要,思考探究,1.無級變速是在變速范圍內(nèi)任意連續(xù)地變換速度,性能優(yōu)于傳統(tǒng)的擋位變速器,很多種高檔汽車都應用了無級變速.如圖是截錐式無級變速模型示意圖,兩個錐輪之間有一個滾輪,主動輪、滾輪、從動輪之間靠著彼此之間的摩擦力帶動.當位于主動輪和從動輪之間的滾輪從左向右移動時,從動輪降低轉速;滾輪從右向左移動時,從動輪增加轉速.當滾輪位于主動輪直徑D1、從動輪直徑D2的位置時,主動輪轉速n1、從動輪轉速n2的關系是( ),答案:B,一,二,遷移應用,典例精析,知識精要,思考探究,2.如圖所示,A、B兩個齒輪的齒數(shù)分別是z1、z2,各自固定在過O1、O2的軸上.其中過O1的軸與電動機相連接,此軸轉速為n1,求: (1)B齒輪的轉速n2. (2)A、B兩齒輪的半徑之比. (3)在時間t內(nèi),A、B兩齒輪轉過的角度之比,以及B齒輪外邊緣上一點通過的路程.(設B齒輪半徑為r2),