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成才之路 物理,路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索,人教版 選修3-5,動量守恒定律,第十六章,第三節(jié) 動量守恒定律,第十六章,有兩位同學(xué)原來靜止在滑冰場上，不論誰推誰一下(如圖)，兩個人都會向相反方向滑去，他們的動量都發(fā)生了變化。兩個人本來都沒有動量，現(xiàn)在都有了動量，他們的動量變化服從什么規(guī)律呢？現(xiàn)在來探究這個規(guī)律。,1.系統(tǒng) 相互作用的兩個或幾個物體組成一個力學(xué)_____。 2．內(nèi)力 系統(tǒng)_____物體間的相互作用力。 3．外力 系統(tǒng)_____的物體對系統(tǒng)_____的物體的作用力。,系統(tǒng)、內(nèi)力和外力,系統(tǒng),內(nèi)部,以外,以內(nèi),1.內(nèi)容 如果一個系統(tǒng)不受_____，或者所受_____的矢量和為零，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。 2．表達式 對兩個物體組成的系統(tǒng)，常寫成： p1＋p2＝__________或m1v1＋m2v2＝_______________ 3．適用條件 系統(tǒng)不受_____或者所受_____之和為零。,動量守恒定律,外力,外力,m1v1′＋m2v2′,p1′＋p2′,外力,外力,動量守恒定律是一個獨立的實驗規(guī)律，它適用于目前為止物理學(xué)研究的_____領(lǐng)域。,動量守恒定律的普適性,一切,一、對動量守恒定律的理解 1．研究對象 相互作用的物體組成的系統(tǒng)。 2．對系統(tǒng)“總動量保持不變”的理解 (1)系統(tǒng)在整個過程中任意兩個時刻的總動量都相等，不能誤認為只是初、末兩個狀態(tài)的總動量相等。 (2)系統(tǒng)的總動量保持不變，但系統(tǒng)內(nèi)每個物體的動量可能都在不斷變化。 (3)系統(tǒng)的總動量指系統(tǒng)內(nèi)各物體動量的矢量和，總動量不變指的是系統(tǒng)的總動量的大小和方向都不變。,4．動量守恒定律的“五性” (1)條件性：動量守恒定律是有條件的，應(yīng)用時一定要首先判斷系統(tǒng)是否滿足守恒條件。 a．系統(tǒng)不受外力作用，這是一種理想化的情形，如宇宙中兩星球的碰撞，微觀粒子間的碰撞都可視為這種情形。 b．系統(tǒng)雖然受到了外力的作用，但所受外力的和——即合外力為零。象光滑水平面上兩物體的碰撞就是這種情形，兩物體所受的重力和支持力的合力為零。,c．系統(tǒng)所受的外力遠遠小于系統(tǒng)內(nèi)各物體間的內(nèi)力時，系統(tǒng)的總動量近似守恒。拋出去的手榴彈在空中爆炸的瞬間，彈片所受火藥的內(nèi)力遠大于其重力，重力完全可以忽略不計，動量近似守恒。 d．系統(tǒng)所受的合外力不為零，即F外≠0，但在某一方向上合外力為零(Fx＝0或Fy＝0)，則系統(tǒng)在該方向上動量守恒。 e．系統(tǒng)受外力，但在某一方向上內(nèi)力遠大于外力，也可認為在這一方向上系統(tǒng)的動量守恒。,(2)矢量性：定律的表達式是一個矢量式。 a．該式說明系統(tǒng)的總動量在任意兩個時刻不僅大小相等，而且方向也相同。 b．在求系統(tǒng)的總動量p＝p1＋p2＋…時，要按矢量運算法則計算。 (3)相對性：動量守恒定律中，系統(tǒng)中各物體在相互作用前后的動量，必須相對于同一慣性系，各物體的速度通常均為相對于地的速度。,(4)同時性：動量守恒定律中p1、p2…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用前同一時刻的動量，p1′、p2′…必須是系統(tǒng)中各物體在相互作用后同一時刻的動量。 (5)普適性：動量守恒定律不僅適用于兩個物體組成的系統(tǒng)，也適用于多個物體組成的系統(tǒng)。不僅適用于宏觀物體組成的系統(tǒng)，也適用于微觀粒子組成的系統(tǒng)。,特別提醒： (1)分析動量守恒時要著眼于系統(tǒng)，要在不同的方向上研究系統(tǒng)所受外力的矢量和。 (2)要深刻理解動量守恒的條件。 (3)系統(tǒng)動量嚴格守恒的情況是很少的，在分析守恒條件是否滿足時，要注意對實際過程的理想化。,在光滑的水平面上有一輛平板車，一個人站在車上用大錘敲打車的左端，如圖所示。在連續(xù)的敲打下，這輛車能持續(xù)地向右運動嗎？說明理由。,答案：當把錘頭打下去時，錘頭向右擺動，系統(tǒng)總動量要為零，車就向左運動；舉起錘頭時，錘頭向左運動，車就向右運動。用錘頭連續(xù)敲擊時，車只是左右運動，一旦錘頭不動，車就會停下來，所以車不能持續(xù)向右運動。,二、應(yīng)用動量守恒定律解題的基本步驟 1．分析題意，合理地選取研究對象，明確系統(tǒng)是由哪幾個物體組成的。 2．分析系統(tǒng)的受力情況，分清內(nèi)力和外力，判斷系統(tǒng)的動量是否守恒。 3．確定所研究的作用過程。選取的過程應(yīng)包括系統(tǒng)的已知狀態(tài)和未知狀態(tài)，通常為初態(tài)到末態(tài)的過程，這樣才能列出對解題有用的方程。 4．對于物體在相互作用前后運動方向都在一條直線上的問題，設(shè)定正方向，各物體的動量方向可以用正、負號表示。 5．建立動量守恒方程，代入已知量求解。,三國演義“草船借箭”中(如圖)，若草船的質(zhì)量為m1，每支箭的質(zhì)量為m，草船以速度v1返回時，對岸士兵萬箭齊發(fā)，n支箭同時射中草船，箭的速度皆為v，方向與船行方向相同。由此，草船的速度會增加多少？(不計水的阻力),,如圖所示，光滑水平面上兩小車中間夾一壓縮了的輕彈簧，兩手分別按住小車，使它們靜止，對兩車及彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是( ) A．兩手同時放開后，系統(tǒng)總動量始終為零 B．先放開左手，后放開右手，此后動量不守恒 C．先放開左手，后放開右手，總動量向左,動量是否守恒的判斷,,D．無論是否同時放手，只要兩手都放開后，在彈簧恢復(fù)原長的過程中，系統(tǒng)總動量都保持不變，但系統(tǒng)的總動量不一定為零 解析：當兩手同時放開時，系統(tǒng)的合外力為零，所以系統(tǒng)的動量守恒，又因為開始時總動量為零，故系統(tǒng)總動量始終為零，選項A正確；先放開左手，左邊的小車就向左運動，當再放開右手后，系統(tǒng)所受合外力為零，故系統(tǒng)的動量守恒，放開右手時總動量方向向左，放開右手后總動量方向也向左，故選項B錯而C、D正確。綜合上述分析可知選項A、C、D正確。 答案：ACD,(銀川一中2013～2014學(xué)年高二下學(xué)期期末)如圖所示，兩木塊A、B用輕質(zhì)彈簧連在一起，置于光滑的水平面上。一顆子彈水平射入木塊A，并留在其中。在子彈打中木塊A及彈簧被壓縮的整個過程中，對子彈、兩木塊和彈簧組成的系統(tǒng)，下列說法中正確的是( ),,A．動量守恒、機械能守恒 B．動量守恒、機械能不守恒 C．動量不守恒、機械能守恒 D．動量、機械能都不守恒 答案：B 解析：子彈射入木塊的過程，動量守恒但機械能不守恒。以后在彈簧壓縮的過程中，動量守恒、機械能亦守恒，故選項B正確。,(銀川一中2013～2014學(xué)年高二下學(xué)期期中)如圖所示，木板A質(zhì)量mA＝1kg，足夠長的木板B質(zhì)量mB＝4kg，質(zhì)量為mC＝1kg的木塊C置于木板B上，水平面光滑，B、C之間有摩擦，開始時B、C均靜止，現(xiàn)使A以v0＝12m/s的初速度向右運動，與B碰撞后以4m/s速度彈回。求： (1)B運動過程中的最大速度大小。 (2)C運動過程中的最大速度大小。,動量守恒的應(yīng)用,,解析：(1)A與B碰后瞬間，C的運動狀態(tài)未變，B速度最大。由A、B系統(tǒng)動量守恒(取向右為正方向)有： mAv0＋0＝－mAvA＋mBvB 代入數(shù)據(jù)得：vB＝4m/s。 (2)B與C相互作用使B減速、C加速，由于B板足夠長，所以B和C能達到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系統(tǒng)動量守恒，有 mBvB＋0＝(mB＋mC)vC 代入數(shù)據(jù)得：vC＝3.2m/s 答案：(1)4m/s (2)3.2m/s,如圖所示，在光滑水平面上放置A、B兩物體，質(zhì)量均為m，其中B物體帶有不計質(zhì)量的彈簧靜止在水平面內(nèi)。A物體以速度v0向右運動，并壓縮彈簧。求： (1)彈簧壓縮量達到最大時A、B兩物體的速度vA和vB。 (2)彈簧彈性勢能的最大值Ep。,,如圖所示，甲、乙兩個小孩各乘一輛冰車在水平冰面上游戲。甲和他的冰車的質(zhì)量共為M＝30kg，乙和他的冰車總質(zhì)量也是30kg，游戲時，甲推著一個質(zhì)量為m＝15kg的箱子，和他一起以大小為v0＝2.0m/s的速度滑行，乙以同樣大小的速度迎面滑來，為了避免相撞，甲突然將箱子沿冰面推給乙，箱子滑到乙處時乙迅速把它抓住。若不計冰面的摩擦力，求甲至少要以多大的速度(相對于地面)將箱子推出，才能避免與乙相撞。,動量守恒的臨界問題,解析：如圖所示，在甲推出箱子的過程中，甲和箱子組成的系統(tǒng)動量守恒。乙接到箱子并和乙一起運動的過程中，乙和箱子組成的系統(tǒng)動量也是守恒的，分別選甲、箱子為研究對象，箱子、乙為研究對象求解。要想剛好避免相撞，要求乙抓住箱子后與甲的速度正好相等。 設(shè)甲推出箱子后的速度為v1，箱子的速度為v，乙抓住箱子后的速度v2。,對甲和箱子，推箱子前后動量守恒，以初速度方向為正，由動量守恒定律：(M＋m)v0＝mv＋Mv1① 對乙和箱子，抓住箱子前后動量守恒，以箱子初速方向為正，由動量守恒定律有： mv－Mv0＝(m＋M)v2② 剛好不相撞的條件是：v1＝v2③ 聯(lián)立①②③解得：v＝5.2m/s，方向與甲和箱子初速的方向一致。 答案：5.2m/s，方向與甲的初速度方向相同,點評： 本題從動量守恒定律的應(yīng)用角度看并不難，但需對兩個物體的運動關(guān)系分析清楚(乙和箱子、甲的運動關(guān)系如何，才能不相撞)。這就需要我們要將“不相撞”的實際要求轉(zhuǎn)化為物理條件，即：甲、乙可以同方向運動，但只要乙的速度不小于甲的速度，就不可能相撞。,如圖所示，光滑水平面上停放一個木箱和小車，木箱質(zhì)量為m，小車和人總質(zhì)量為M，M∶m＝4∶1，人以速率v沿水平方向?qū)⒛鞠渫瞥?，木箱被擋板以原速反彈回來以后，人接住木箱再以同樣大小的速度v第二次推出木箱，木箱又被原速反彈……，問人最多能推幾次木箱？,答案：3次,