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2019-2020年高三數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 直線與圓 一、課前測(cè)試 1．已知過(guò)定點(diǎn)P(1，2)的直線l交圓O：x2＋y2＝9于A，B兩點(diǎn)，若AB＝4，則直線l的方程為 ； 當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí)，則直線l的方程為 ． 2．過(guò)點(diǎn)P(－2，－3)作圓C： (x－4)2＋(y－2)2＝9的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，則切線方程為 ； 切線長(zhǎng)PA為 ；直線AB的方程為 ． 3．若存在2個(gè)點(diǎn)，使直線y＝x－2上的點(diǎn)到圓C：x2＋(y－2)2＝R2(R＞0)的距離為1，則R的取值范圍為 ． 4．經(jīng)過(guò)三點(diǎn)A(4，3)，B(5，2)，C(1，0)的圓的方程為 ． 5． 已知圓C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0和圓C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0，若兩圓相交，實(shí)數(shù)m的取值范圍為 ． 6．已知圓O1：x2＋y2－4x－2y－4＝0，圓O2：x2＋y2－6x＋2y＋6＝0，則兩圓的公共弦長(zhǎng)度為 ． 7．經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4，－1)，且與圓：x2＋y2＋2x－6y＋5＝0相切于點(diǎn)B(1，2)的圓的方程為 ． 二、方法聯(lián)想 1． 2． 3． 4． 5． 6． 7． 補(bǔ)充： 三、例題分析 x O C B D N M A y 例1 如圖，已知圓心坐標(biāo)為M(，1)的圓M與x軸及直線y＝x均相切，切點(diǎn)分別為A，B，另一圓N與圓M、x軸及直線y＝x均相切，切點(diǎn)分別為C，D． (1)求圓M和圓N的方程； (2)過(guò)點(diǎn)B作直線MN的平行線l，求直線l被圓N截得的弦的長(zhǎng)度． 例2 如圖，已知橢圓C：＋y2＝1的長(zhǎng)軸為AB，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)B的直線l與x軸垂直．P是橢圓上異于A，B的任意一點(diǎn)，PH⊥x軸，H為垂足，延長(zhǎng)HP到點(diǎn)Q使得HP＝PQ，連結(jié)AQ延長(zhǎng)交直線l于點(diǎn)M，N為MB的中點(diǎn)． (1)求證：Q點(diǎn)在以AB為直徑的圓上； (2)試判斷直線QN與以AB為直徑的圓位置關(guān)系． 例3 已知圓M：x2＋(y－2)2＝1，設(shè)點(diǎn)B，C是直線l：x－2y＝0上的兩點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別是t，t＋4，點(diǎn)P在線段BC上，過(guò)P作圓M的切線PA，切點(diǎn)為A． (1)若t＝0，MP＝，求直線PA的方程； (2)經(jīng)過(guò)A，P，M三點(diǎn)的圓的圓心是D，求線段DO長(zhǎng)的最小值L（t）． 四、反饋練習(xí) 略