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2019-2020年高中數學重點中學第20課時實習作業(yè)（2）教案湘教版必修2 教學目的： 1進一步熟悉解斜三角形知識； 2鞏固所學知識，提高分析和解決簡單實際問題的能力； 3加強動手操作的能力； 4進一步提高用數學語言表達實習過程和實習結果的能力； 5增強數學應用意識 教學重點：數學模型的建立 教學難點：解斜三角形知識在實際中的應用 授課類型：新授課 課時安排：1課時 教 具：多媒體、實物投影儀 教學方法： 分組實習 教學過程： 一、實習準備 準備測量工具、實習報告 二、實習過程 1根據地形選取測量點；2測量所需數據；3多次重復測量，但改變測量點；4填寫實習報告；5總結改進方案 附：實習報告 年 月 日 題目 測量底部不能到達的煙囪AB的高度 測 量 目 標 測 得 數 據 測量項目 第一次 第二次 平均值 EF長（m） ED長（m） α1 α2 計 算 減少誤差措施 負責人及參加人 計算者及復核者 指導教師審核意見 備注 三、實習作業(yè)舉例 例題A、B兩點間有小山和小河，為了求A、B兩點間的距離，選擇一點D，使AD可以直接測量且B、D兩點可以通視，再在AD上選一點C，使B、C兩點也可通視，測量下列數據： AC＝ｍ，CD＝ｎ，∠ADB＝α，∠ACB＝β，求AB (1)計算方法 如圖所示，在△BCD中，CD＝ｎ，∠CDB＝α ∴∠DBC＝β－α 由正弦定理可得 BC＝ 在△ABC中，再由余弦定理得 AB2＝BC2＋AC2－2BCACcosACB 其中BC可求，AC＝ｍ，∠ACB＝β，故AB可求 (2)實習報告 題 目 測量不可達到的兩點A、B間距離 測量目標 測得數據 測量項目 第一次 第二次 平均值 AC長 CD長 α β 計算 ∠DBC＝β－α AB2＝BC2＋AC2－2BCACcosACB 參加人 負責人 計算人 指導教師 計算復核人 備注 四、課堂練習： 1某人朝正東方向走x km后，向右轉150，然后朝新方向走3km，結果他離出發(fā)點恰好km，那么x的值為 A B2 C2或 D3 2在200米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30、60，則塔高為（ ） A米 B米 C200米 D200米 3如圖，為了測量障礙物兩測A、B間的距離，給定下列四組數據，測量時應當用數據 Aα、A、B Bα、β、A CA、B、γ Dα、β、B 4如圖，為了測定河的寬度，在一岸邊選定兩點A、B，望對岸標記物C，測得 ∠CAB=30,∠CBA=75,AB=120m，則河的寬度為  5如圖，在山腳A測得山頂P的仰角為α，沿傾斜角為β的斜坡向上走A米到B， 又測得山頂P的仰角為γ，則山高為  6我艦在敵島A南50西相距12nmile的B處，發(fā)現敵艦正由島沿北10西的方向 以10nmile/h的速度航行，我艦要用2小時追上敵艦，則需要速度的大小為 7如圖5—25，河塘兩側有兩物A、B，不能直接量得它們間的距離，但可以測算出它們的距離，為此，在河塘邊選取C、D兩點，并測得∠ACB=75,∠BCD=45,∠ADC=30,∠ADB=90,CD=80米，試求A、B兩物間的距離（精確到01米） 8甲船在A處，乙船在甲船正南方向距甲船20海里的B處，乙船以10海里/小時的速度 向正北方向行駛，而甲船同時以8海里/小時的速度由A處向北偏西60方向行駛，問經過多少小時后，甲、乙兩船相距最近？ 9如圖是曲柄連桿裝示意圖，連桿AC=l，曲柄AB=r，曲柄AB和曲軸BL所成的角為α （1）求連桿AC和曲軸BL間的夾角β的正弦 （2）當α取什么值時，β最大？ （3）求滑塊C的位移x 參考答案：1C 2A 3C 4 60m 5米 614nmile/h 72588米 8小時 9 (1) (2)90 (3)r(1-cosα)+l(1-cosβ) 五、小結 通過本節(jié)實習，要求大家進一步熟悉解斜三角形知識在實際中的應用，在動手實踐的過程中提高利用數學知識解決實際問題的能力，并能認識數學在生產、生活實際中所發(fā)揮的作用，增強學習數學的興趣 六、課后作業(yè)： 七、板書設計（略） 八、課后記：