《新課標(biāo)人教版七年級下冊第五章相交線與平行線導(dǎo)學(xué)案》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《新課標(biāo)人教版七年級下冊第五章相交線與平行線導(dǎo)學(xué)案（13頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、第五章 相交線與平行線 第一課時：5.1.1 相交線 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解鄰補(bǔ)角、對頂角, 能找出圖形中的一個角的鄰補(bǔ)角和對頂角,理解對頂角相等,并能運(yùn)用它解決一些問題. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】鄰補(bǔ)角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】理解對頂角相等的性質(zhì). 一、知識梳理 探索一：完成課本P2頁的探究，填在課本上． 你能歸納出“鄰補(bǔ)角”的定義嗎？ ． “對頂角”的定義呢？ ．

2、 圖1 練習(xí)一： 1．如圖1所示，直線AB和CD相交于點(diǎn)O，OE是一條射線． （1）寫出∠AOC的鄰補(bǔ)角：____ _ ___ __； （2）寫出∠COE的鄰補(bǔ)角： __； （3）寫出∠BOC的鄰補(bǔ)角：____ _ ___ __； （4）寫出∠BOD的對頂角：____ _． 2．如圖所示，∠1與∠2是對頂角的是（ ） 請歸納“對頂角的性質(zhì)”： ． 二、知識運(yùn)用 1．如圖，直線a，b相交，∠1=

3、40，則∠2=_______∠3=_______∠4=_______ 2．如圖直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠BOE的對頂角是______，∠COF 的鄰補(bǔ)角是____，若∠AOE=30，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______ 第3題 3．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE=90,∠AOC=30,∠FOB=90, 則∠EOF=_____. 第1題 第2題 三、知識提高 1．若兩個角互為鄰補(bǔ)角，則它們的角平分線所夾的角為 度． 2．如圖所示，直線a，b，c兩兩相交，∠1=60，∠2=∠4，求∠3、∠5的度數(shù)．

4、 第二課時：5.1.2 垂線 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解垂線、點(diǎn)到直線的距離的意義，理解垂線和垂線段的性質(zhì)； 2、會用三角板過一點(diǎn)畫已知直線的垂線，并會度量點(diǎn)到直線的距離. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】垂線的意義、性質(zhì)和畫法，垂線段性質(zhì)及其簡單應(yīng)用. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】垂線的畫法以及對點(diǎn)到直線的距離的概念的理解. 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識梳理 當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中有一個為直角時，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫垂線，它們的交點(diǎn)叫垂足．如圖 用幾何語言表示： 方式⑴∵ ∠AOC=90 ∴ AB_____CD，垂足是_____ 方式⑵∵ AB

5、⊥CD于O ∴ ∠AOC=______ 探索一：請你認(rèn)真畫一畫，看看有什么收獲． ⑴如圖1，利用三角尺或量角器畫已知直線的垂線，這樣的垂線能畫__________條； ⑵如圖2，經(jīng)過直線上一點(diǎn)A畫的垂線，這樣的垂線能畫_____條； ⑶如圖3，經(jīng)過直線外一點(diǎn)B畫的垂線，這樣的垂線能畫_____條； B B A （圖1） （圖2） （圖3a） （圖3b） 經(jīng)過探索，我們可以發(fā)現(xiàn)：在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有_____條直線與已知直線垂直． 二、知

6、識運(yùn)用 1．如圖所示，OA⊥OB，OC是一條射線，若∠AOC=120， 求∠BOC度數(shù) 2．如圖所示，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，P是CD上一點(diǎn)． （1）過點(diǎn)P畫AB的垂線PE，垂足為E． （2）過點(diǎn)P畫CD的垂線，與AB相交于F點(diǎn)． （3）比較線段PE，PF，PO三者的大小關(guān)系 簡單說成： ．還有，直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的 叫做點(diǎn)到直線的距離.注意：垂線是 ，垂線段是一條 ，點(diǎn)到直線的距離是一個數(shù)量，不能說“垂線段”是距離. 三、知識提高 1．在下列語句中，正確的是（ ）．

7、A．在同一平面內(nèi)，一條直線只有一條垂線 B．在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)的直線只有一條 C．在同一平面內(nèi)，過直線上一點(diǎn)且垂直于這條直線的直線有且只有一條 D．在同一平面內(nèi)，垂線段就是點(diǎn)到直線的距離 2．如圖所示，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=5cm，BC=12cm，AB=13cm，則點(diǎn)B到AC的距離是________，點(diǎn)A到BC的距離是_______，點(diǎn)C到AB的距離是_______，AC>CD的依據(jù)是_________． 第三課時：5.1.3 同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生理解三線八角的意義，并能從復(fù)雜圖形中識別它們； 2、通過三線

8、八角的特點(diǎn)的分析，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括問題的能力. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】三線八角的意義，以及如何在各種變式的圖形中找出這三類角. a b c 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能準(zhǔn)確在各種變式的圖形中找出這三類角. 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識梳理 探索：如圖，直線c分別與直線a、b相交（也可以說兩條 直線a、b被第三條直線c所截），得到8個角，通常稱為 “三線八角”，那么這8個角之間有哪些關(guān)系呢？ 觀察填表： 表一 位置1 位置2 結(jié)論 ∠1和∠5 處于直線c的同側(cè) 處于直線a、b的同一方 這樣位置的一對角就稱為同位角 ∠2和∠8 處于直線

9、c的（ ）側(cè) 這樣位置的一對角就稱為（ ） ∠3和∠6 處于直線a、b的（ ）方 這樣位置的一對角就稱為（ ） ∠1和∠5 這樣位置的一對角就稱為（ ） 表二 位置1 位置2 結(jié)論 ∠4和∠8 處于直線c的兩側(cè) 處于直線a、b之間 這樣位置的一對角就稱為內(nèi)錯角 ∠3和∠5 這樣位置的一對角就稱為（ ） 表三 位置1 位置2 結(jié)論 ∠3和∠8 處于直線c的（ ）側(cè) 處于直線a

10、、b（ ） 這樣位置的一對角就稱為同旁內(nèi)角 ∠4和∠5 這樣位置的一對角就稱為（ ） 二、知識運(yùn)用 1．如圖1所示，∠1與∠2是__ _角，∠2與∠4是_ 角，∠2與∠3是__ _角． (圖1) (圖2) (圖3) 2．如圖2所示，∠1與∠2是___ _角，是直線______和直線_______被直線_______所截而形成的，∠1與∠3是___ __角，是直線________和直線______被直線________

11、所截而形成的． 三、知識提高 ．如圖，直線DE、BC被直線AB所截. ⑴∠1與∠2、∠1與∠3、∠1與∠4各是什么角？ ⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等嗎？∠1和∠3互補(bǔ)嗎？為什么？ 第四課時：5.2.1 平行線 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生知道平行線的概念，掌握平行公理； 2、了解平行線具有傳遞性，能夠畫出已知直線的平行線. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的概念和平行公理，利用直尺和三角板畫已知直線的平行線. 一、知識梳理 探索一：我們知道，火車行駛的兩條筆直的鐵軌、人行道上的斑馬線等都給我們平行的形象.一般地，在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線.如圖，記作“∥”或“

12、AB∥CD”，讀作“直線平行于直線”. 練習(xí)一： 1．下列說法中，正確的是（ ）． A．兩直線不相交則平行 B．兩直線不平行則相交 C．若兩線段平行，那么它們不相交 D．兩條線段不相交，那么它們平行 2．在同一平面內(nèi)，有三條直線，其中只有兩條是平行的，那么交點(diǎn)有（ ）． A．0個 B．1個 C．2個 D．3個 探索二：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P13頁“平行線的討論”，認(rèn)真思考.通過觀察和畫圖，可以體驗(yàn)一個基本事實(shí)（平行公理）：經(jīng)過直線外一點(diǎn)， 一條直線與這條直線平行. 同樣，我們還

13、有（平行線的傳遞性）：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.簡單的說就是：平行于同一直線的兩直線平行. 用幾何語言可表示為：如果∥，∥，那么 . 二、知識運(yùn)用 1．如圖1所示，與AB平行的棱有_______條，與AA′平行的棱有_____條． 2．如圖2所示，按要求畫平行線． （1）過P點(diǎn)畫AB的平行線EF；（2）過P點(diǎn)畫CD的平行線MN． 3．如圖3所示，點(diǎn)A，B分別在直線，上，（1）過點(diǎn)A畫到的垂線段；（2）過點(diǎn)B畫直線∥． (圖1) (圖2)

14、 (圖3) 三、知識提高 1．下列說法中，錯誤的有（ ）． ①若a與c相交，b與c相交，則a與b相交; ②若a∥b，b∥c，那么a∥c; ③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行; ④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有平行、相交、垂線三種 A．3個 B．2個 C．1個 D．0個 2．判斷題 （1）不相交的兩條直線叫做平行線.( ) （2）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條射線是平行線.( ) （3）如果一條直線與兩條平行線中的一條平行, 那么它與另一條也互相平行.( ) 第五課時：5

15、.2.2 平行線的判定 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】使學(xué)生掌握平行線的判定，并能應(yīng)用這些知識判斷兩條直線是否平行，培養(yǎng)學(xué)生簡單的推理能力. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的三種判定方法，并運(yùn)用這三種方法判斷兩直線平行. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)用平行線的判定方法進(jìn)行簡單的推理. 一、知識梳理 如圖，將下列空白補(bǔ)充完整（填1種就可以） 判定方法1（判定公理） 幾何語言表述為：∵ ∠___=∠___ ∴ AB∥CD 由判定方法1，結(jié)合對頂角的性質(zhì)，我們可以得到： 判定方法2（判定定理）

16、 幾何語言表述為：∵ ∠___=∠___ ∴ AB∥CD 由判定方法1，結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到： 判定方法3（判定定理） 幾何語言表述為：∵ ∠___+∠___=180 ∴ AB∥CD 二、知識運(yùn)用 B A D C 1 2 3 4 5 (1題) (2題) (3題) 1．如圖1所示，若∠1=∠2，則_____∥______，根據(jù)是__ ____．

17、若∠1=∠3，則______∥______，根據(jù)是_____ ____． 2．如圖2所示，若∠1=62，∠2=118，則_____∥_____，根據(jù)是_____ ___ 3．根據(jù)圖3完成下列填空（括號內(nèi)填寫定理或公理） （1）∵∠1=∠4（已知） ∴　　　∥　　?。? ） （2）∵∠ABC +∠ =180（已知） ∴AB∥CD（ ） （3）∵∠

18、 =∠ （已知） ∴AD∥BC（ ） （4）∵∠5=∠ （已知） ∴AB∥CD（ ） ( 圖3 ) 探索：木工師傅用角尺畫出工件邊緣的兩條垂線，就可以再找出兩條平行線，如圖所示，∥，你能說明是什么道理嗎？ 結(jié)論（判定推論）：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行.簡記為：在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線平行. 如

19、圖，幾何語言表述為：∵⊥，⊥ ∴ 三、知識提高 1．如圖所示，AB⊥BC，BC⊥CD，BF和CE是射線，并且∠1=∠2， 試說明BF∥CE． 第六課時：5.3.1 平行線的性質(zhì) 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、使學(xué)生掌握平行線的三個性質(zhì)，并能應(yīng)用它們進(jìn)行簡單的推理論證； 2、使學(xué)生經(jīng)過對比后，理解平行線的性質(zhì)和判定的區(qū)別和聯(lián)系. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的三個性質(zhì)及其應(yīng)用. 一、知識梳理 平行線的性質(zhì)，如圖，將下列空白補(bǔ)充完整（填1種就可以） 性質(zhì)1（性質(zhì)公理） 幾何語言表述為：∵ AB∥CD ∴ ∠__

20、_=∠___ 由性質(zhì)1，結(jié)合對頂角的性質(zhì)，我們可以得到： 性質(zhì)2（性質(zhì)定理） 幾何語言表述為：∵ AB∥CD ∴ ∠___=∠___ 由性質(zhì)1，結(jié)合鄰補(bǔ)角的性質(zhì)，我們可以得到： C 1 2 3 4 5 B A D 性質(zhì)3（性質(zhì)定理） 幾何語言表述為：∵ AB∥CD ∴ ∠___+∠___= 二、知識運(yùn)用 1. 根據(jù)右圖將下列幾何語言補(bǔ)充完整 (1)∵AD∥ (已知) E D C B A ∴∠A+∠

21、ABC=180( ) (2)∵AB∥ (已知) ∴∠4=∠ ( ) ∠ABC=∠ ( ) 2. 如右圖所示，BE平分∠ABC，DE∥ BC，圖中相等的角共有（ ） A. 3對 B. 4對 C. 5對 D. 6對 3、如圖，AB∥CD,∠1=45,∠D=∠C,求∠D、∠C、∠B的度數(shù). 探索二：用三角尺

22、和直尺畫平行線，做成一張55個格子的方格紙.觀察做出的方格紙的一部分（如圖），線段、、…、都與兩條平行的橫線和垂直嗎？ 它們的長度相等嗎？ 像這樣，同時垂直于兩條平行直線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度相等，叫做這兩條平 行線間的距離，即平行線間的距離處處相等. 三、知識提高 1． 如圖所示，已知直線AB∥CD，且被直線EF所截，若∠1=50，則∠2=____，∠3=______． 2．如圖所示，AB∥CD，AF交CD于E，若∠CEF=60，則∠A=______． 3．如圖所示，已知AB∥CD，BC∥DE，∠1=120，則∠2=

23、______． (1題) (2題) (3題) 第七課時：平行線的判定及性質(zhì)習(xí)題課 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】加深對平行線的判定及性質(zhì)的理解及其應(yīng)用. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平行線的判定及性質(zhì)的應(yīng)用. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】靈活運(yùn)用平行線的判定及性質(zhì)去推理證明. 【學(xué)習(xí)過程】 一、知識梳理 通過前面的學(xué)習(xí)，你知道判定兩條直線平行有哪幾種方法嗎？ ⑴平行線的定義： ⑵平行線的傳遞性：

24、 ⑶平行線的判定公理： ⑷平行線的判定定理1： ⑸平行線的判定定理2： ⑹平行線的判定推論：

25、 通過前面的學(xué)習(xí)，你還知道兩條直線平行有哪些性質(zhì)嗎？ ⑴根據(jù)平行線的定義： ⑵平行線的性質(zhì)公理： ⑶平行線的性質(zhì)定理1： ⑷平行線的性質(zhì)定理2： ⑸平

26、行線間的距離 ． 二、知識運(yùn)用 練習(xí)：讓我先試試，相信我能行. 1．如圖1，若∠1=∠2，那么_____∥______，根據(jù)___ __． 若a∥b，那么∠3=_____，根據(jù)___ __． (圖1) (圖2) (圖3) （圖4） 2．如圖2，∵∠1=∠2，∴_______∥_______，根據(jù)___ __

27、___． ∴∠B=______，根據(jù)___ _____． 3．如圖3，若AB∥CD，那么________=_______；若∠1=∠2，那么_____∥_____； 若BC∥AD，那么_______=_______；若∠A+∠ABC=180，那么______∥_____ 4．如圖4，一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同，如果第一次拐的角是136（即∠ABC），那么第二次拐的角（∠BCD）是 度，根據(jù)___ ． 5．如右圖，修高速公路需要開山洞，為節(jié)省時間，要在山兩面A，B 同

28、時開工，在A處測得洞的走向是北偏東7612′，那么在B處 應(yīng)按什么方向開口，才能使山洞準(zhǔn)確接通，請說明其中的道理． 6．如右圖所示，潛望鏡中的兩個鏡子是互相平行放置的，光線經(jīng)過 鏡子反射∠1=∠2，∠3=∠4，請你解釋為什么開始進(jìn)入潛望鏡的光 線和最后離開潛望鏡的光線是平行的． 三、知識提高 1．已知如圖1，用一吸管吸吮易拉罐內(nèi)的飲料時，吸管與易拉罐上部夾角∠1=74，那么吸管與易拉罐下部夾角∠2=_______． 2．已知如圖2，邊OA，OB均為平面反光鏡，∠AOB=40，在OB上有一點(diǎn)P，從P點(diǎn)射出一束光線經(jīng)OA上的Q點(diǎn)反射后，反射光線QR恰好與OB平行，則

29、∠QPB的度數(shù)是（ ）． A．60 B．80 C．100 D．120 （圖1） （圖2） （圖3） 3．如圖3，已知∠1+∠2=180，∠3=∠B，試判斷∠AED與∠C的大小關(guān)系，并對結(jié)論進(jìn)行說理． 4．如圖，直線DE經(jīng)過點(diǎn)A，DE∥BC，∠B=44,∠C=85.⑴求∠DAB的度數(shù)；⑵求∠EAC的度數(shù)；⑶求∠BAC的度數(shù)；⑷通過這道題你能說明為什么三角形的內(nèi)角和是180嗎？ A D E B C 5．

30、如圖所示，如果AB∥CD，那么（ ）． A．∠1=∠4，∠2=∠5 B．∠2=∠3，∠4=∠5 C．∠1=∠4，∠5=∠7 D．∠2=∠3，∠6=∠8 (5題) (6題) (7題) 6．如圖所示，DE∥BC，EF∥AB，則圖中和∠BFE互補(bǔ)的角有（ ）． A．3個 B．2個 C．5個 D．4個 7．如圖所示，已知∠1=72，∠2=108，∠3=69，求∠4的度數(shù)． 第

31、八課時：5.3.2命題、定理 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解命題、定理的概念，能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】能夠區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論. 一、知識梳理 探索：在日常生活中，我們會遇到許多類似的情況，需要對一些事情作出判斷，例如： ⑴今天是晴天；⑵對頂角相等；⑶如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行.像這樣，判斷一件事情的語句，叫做命題. 每個命題都是由_______和______組成.每個命題都可以寫成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”開始的部份是 ，用“那么”開始的部份是 . 像前

32、面舉例中的⑵⑶兩個命題，都是正確的，這樣的命題叫做真命題，即正確的命題叫做______. 例如：“如果一個數(shù)能被2整除，那么這個數(shù)能被4整除”，很明顯是錯誤的命題，這樣的命題叫做假命題，即錯誤的命題叫做______. 我們把從長期的實(shí)踐活動中總結(jié)出來的正確命題叫做公理；通過正確的推理得出的真命題叫做定理. 二、知識運(yùn)用 1．下列語句是命題的個數(shù)為（ ） ①畫∠AOB的平分線; ②直角都相等; ③同旁內(nèi)角互補(bǔ)嗎？ ④若│a│=3，則a=3. A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 2．下列5個命題，其中真命題的個數(shù)為（ ）

33、 ①兩個銳角之和一定是鈍角; ②直角小于夾角; ③同位角相等，兩直線平行;  ④內(nèi)錯角互補(bǔ)，兩直線平行; ⑤如果a

34、 ，結(jié)論是 ， 5．將下列命題改寫成“如果……那么……”的形式． （1）直角都相等． （2）對頂角相等 （3）三角形的內(nèi)角和是180． （4）平行于同一條直線的兩條直線互相平行． （5）同角的補(bǔ)角相等 三、知識提高 1．下列命題中，正確的是（ ） A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行； B．相等的角是對頂角； C．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等； D．和為180的兩個角叫做鄰補(bǔ)角. 2．下列命題中的條件（題設(shè)）是什么？結(jié)論是什么？ （1）如果兩個角相等，

35、那么它們是對頂角； （2）如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也平行； 第九課時：5.4平移 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、了解平移的概念，知道生活中常見的平移例子； 2、掌握平移的規(guī)律，會利用平移畫圖. 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平移的規(guī)律，畫圖. 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】利用平移的特征畫圖. 一、知識梳理 探究一：請同學(xué)們仔細(xì)閱讀課本P27～28頁，你能發(fā)現(xiàn)并歸納平移的特征嗎？ 平移的特征：(1)把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小 ； (2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是 ； (

36、3)連接各組對應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或在同一條直線上）且 . 即,在平面內(nèi)，將一個圖形沿 移動一定的 ，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱平移. 注意：圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經(jīng)過平移后，_______圖形的位置，________圖形的形狀，________圖形的大小.(填“改變”或“不改變”) 二、知識運(yùn)用 1．幾何圖形經(jīng)過平移，圖形中對應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行（或在同一條直線上）且 ，對應(yīng)線段 且 ，對應(yīng)角 . 2．平移改變的是圖形的（ ）．

37、A．位置 B．形狀 C．大小 D．位置、形狀、大小 3．下列現(xiàn)象中，不屬于平移的是（ ）． A．滑雪運(yùn)動員在的平坦雪地上滑行 B．大樓上上下下地迎送來客的電梯 C．鐘擺的擺動 D．火車在筆直的鐵軌上飛馳而過 4．下列各組圖形，可經(jīng)平移變換由一個圖形得到另一個圖形的是（ ）． 探究二：你能按要求將圖形平移嗎？動手試一試. 如圖所示，把△ABC沿AB方向平移，平移的距離為線段a的長． 三、知識提高 1．如圖所示，經(jīng)過平移，四邊形ABCD的頂點(diǎn)A移到點(diǎn)A′，作出平移后的四邊形．

38、 第十課時：相交線與平行線全章復(fù)習(xí) 一、本章知識結(jié)構(gòu)圖 二、本章知識梳理 1.鄰補(bǔ)角的定義： ． 對頂角的定義： ． C D A B O 對頂角的性質(zhì)： ． 2.當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中有一個為直角時，叫做這兩條直線互相垂直，其中的一條直線叫 ，它們的交點(diǎn)

39、叫 ． 如圖，用幾何語言表示： a b c 方式⑴∵ ∠AOC=90 ∴ AB_____CD，垂足是_____ 方式⑵∵ AB⊥CD于O ∴ ∠AOC=______ 3.在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有_____條直線與已知直線垂直． 注意：垂線是 ，垂線段是一條 ，是圖形.點(diǎn)到直線的 距離是 的長度，是一個數(shù)量，不能說“垂線段”是距離. 4.識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的關(guān)鍵是要抓住“三線八角”， 只有“三線”出現(xiàn)且必須是兩線被第三線所截才能出現(xiàn)這三類角； 位置1 位置2 結(jié)論 ∠1和∠5 處

40、于直線c的同側(cè) 處于直線a、b的同一方 這樣位置的一對角就稱為（ ） ∠3和∠5 這樣位置的一對角就稱為（ ） ∠4和∠5 這樣位置的一對角就稱為（ ） 5. 現(xiàn)在所說的兩條直線的位置關(guān)系，是兩條直線在“ ”的前提下提出來的，它們的位置關(guān)系只有兩種：一是 （有一個公共點(diǎn)），二是 （沒有公共點(diǎn)）. 6.平行線的定義：在同一平面內(nèi)， 的兩條直線叫做平行線. 平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)， 一條直線與這條直線平行. 平行線的傳遞性：平行于同一直線的兩直線

41、 . 7.兩條直線平行的判定方法： ⑴平行線的定義， ⑵平行線的傳遞性， ⑶平行線的判定公理： ⑷平行線的判定定理1： ⑸平行線的判定定理2：

42、 ⑹平行線的判定推論： 8.兩條直線平行的性質(zhì)：⑴根據(jù)平行線的定義 ⑵平行線的性質(zhì)公理： ⑶平行線的性質(zhì)定理1： ⑷平行線的性質(zhì)定理2：

43、 ⑸平行線間的距離 ． 9.命題的定義：判斷一件事情的語句，叫做命題. 每個命題都是由_______和______組成.每個命題都可以寫成.“如果……，那么……”的形式，用“如果”開始的部份是 ，用“那么”開始的部份是 ，正確的命題叫做______，錯誤的命題叫做______.從長期的實(shí)踐活動中總結(jié)出來的正確命題叫做 ，通過正確的推理得出的真命題叫做 . 10.平移的特征：(1)把一個圖形整體沿某一方向移動，會得到一個

44、新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小 ；(2)新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一個點(diǎn)移動后得到的，這兩個點(diǎn)是 ；(3)連接各組對應(yīng)的線段 .即，在平面內(nèi)，將一個圖形沿 移動一定的 ，圖形的這種移動，叫做平移變換，簡稱 .圖形平移的方向，不一定是水平的.圖形經(jīng)過平移后，_______圖形的位置，________圖形的形狀，________圖形的大小.(填“改變”或“不改變”) 三、知識運(yùn)用 1.如圖1，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1=40，則∠2等于_______．

45、 圖1 圖2 圖3 圖4 2.如圖2，直線a∥b，∠1=12330′，則∠2=______． 3.如圖3，已知a∥b，∠1=70，∠2=40，則∠3=_____． 4.如圖4，AB∥CD，∠E=40，∠C=65，則∠EAB的度數(shù)為（ ） A．65 B．75 C．105 D．115 圖5 圖6 圖7 5.如圖5，直線L1與L2相交于點(diǎn)O，OM⊥L1，若α=44，則β為（ ） A．56 B．46 C．45 D．44 6.如圖6，AB∥CD，直線PQ分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，F(xiàn)G是∠EFD的平分線，交AB于點(diǎn)G，若∠FEG=40，那么∠FGB等于（ ） A．80 B．100 C．110 D．120 7.如圖7，已知∠1=∠2=∠3=55，則∠4的度數(shù)為（ ） A．55 B．75 C．105 D．125