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圓錐 【學習目標】 1、 加深對圓錐特征和體積計算公式的理解 2、 理解等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系 3、 能應(yīng)用圓錐、圓柱的有關(guān)知識解決實際問題 4、 培養(yǎng)思維能力和綜合應(yīng)用所學知識解決實際問題的能力 【學習重、難點】 綜合應(yīng)用所學知識解決實際問題 【自主學習】 一、內(nèi)容要求：復習教材P25—26頁的內(nèi)容，對圓錐特征和體積的計算公式進行鞏固，然后獨立完成下列各題。 1、 一個圓錐的底面周長是9.42米，高1米。圓錐的體積是多少立方米？ 2、一個圓柱底面積是6.28平方分米，高3分米。與它等底等高的圓錐的體積是多少立方分米？ 3、一個圓柱的底面直徑是12厘米，高5厘米。和它等底等高的圓錐的體積是多少立方厘米？ 4、一個圓錐底面直徑是4厘米，高是5厘米。和它等底等高的圓柱的體積是多少？ 二、內(nèi)容要求：復習教材P26頁的內(nèi)容，然后完成下列各題。 1、一個圓錐形麥堆，底面周長是9.42米，高是1.2米。如果每立方米小麥重740千克。這堆小麥約重多少千克？ 2、一個圓錐形鉛垂，底面直徑是4厘米，高是10厘米。若每立方厘米鋼重7.8克。問這個鉛垂重多少千克？ 【合作探究】 要求：先在小組內(nèi)一對一交流，然后在組內(nèi)交流，并標出在組內(nèi)不能解決的問題 1、一個圓柱底面積是314平方厘米，高8厘米。一個圓錐和它的體積、底面積都相等，問這個圓錐的高是多少？ 2、一個圓錐與一個圓柱的底面積相等。已知圓錐與圓柱的體積比是1:6，圓錐的高是4.8厘米，圓柱的高是多少厘米？ 3、求右面圖形的體積。（單位：厘米） 【鞏固提高】 1、計算下面各圖形的體積。（單位：厘米） 2、一個圓錐的底面周長是3.14厘米，高是9厘米。它的體積是多少立方厘米？ 3、一個圓錐形沙堆，占地面積是30平方米，高是2.7米。每立方米沙重1.7噸，如果用一輛載重8噸的汽車把這些沙子運走，需要運幾次？ 4、把50個底面直徑是30厘米，高20厘米的圓錐，熔鑄成一根底面直徑是60厘米的圓柱形鋼材。求圓柱形鋼材長多少厘米？ 5、等底等高的圓柱和圓錐。它們的體積相差18立方厘米。求它們的體積各是多少立方厘米？ 6、如圖，一個底面直徑為20厘米的圓柱形玻璃杯，裝有一些水。水中放著一個底面直徑是6厘米，高是20厘米的圓錐形鉛垂。當取出鉛垂后，杯里的水下降幾厘米？ 總結(jié)與反思： 六年級數(shù)學下冊學案30號 第二章 圓柱與圓錐（復習題） 編制教師: 審核領(lǐng)導：_______ 學生姓名： __班級： 組別: 【學習目標】 1、熟悉圓柱與圓錐的特征。 2、熟悉圓柱的表面積的計算公式。 3、熟悉圓柱與圓錐的體積計算公式，并能熟練掌握它們體積之間的聯(lián)系。 【學習重點】 圓柱、圓錐的特征，圓柱、圓錐的計算公式。 【學習難點】 溝通圓柱、圓錐體積之間的內(nèi)在聯(lián)系。 【自主學習】 一、填空。 1、在日常生活中，像 、 等物體的形狀是圓柱；像 、 等物體的形狀是圓錐。 2、圓柱上、下兩個底面之間的距離叫做圓柱的 ，圓柱有 條高。 3、從圓錐的 到 的距離是圓錐的高，圓錐有 條高。 4、沿著圓柱的高把圓柱的側(cè)面展開，可以得到一個長方形。長方形的長相當于圓柱的 ，長方形的寬與圓柱的 相等。 5、已知一個圓柱的底面半徑是3厘米，高是10厘米。這個圓柱的底面積是 平方厘米；側(cè)面積是 平方厘米；體積是 立方厘米。 6、一個圓錐的底面直徑是8分米，高是6分米。這個圓錐的體積是 立方分米。 7、一個圓錐的體積是25.12立方厘米，底面積是12.56平方厘米。這個圓錐的高是 厘米。 8、一根圓柱形木料，它的體積是45立方分米，若把它削成與它等底等高的圓錐，則這個圓錐的體積是 立方分米。 9、一個圓柱和一個圓錐，它們的體積、高分別相等。圓柱的底面積是3.14平方米，則圓錐的底面積是 平方米。 二、判斷。 1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。 ( ) 2、圓柱的底面半徑擴大2倍，高不變，體積也擴大2倍。 （ ） 3、物體的體積就等于物體的容積。 （ ） 4、求圓柱形水桶能裝多少升水就是求水桶的容積。 （ ） 三、選擇。 1、求做一個圓柱形油桶需用多少鐵皮，就是求油桶的( )。 A 側(cè)面積 B 表面積 C 容積 2、圓柱的體積比與它等底等高的圓錐的體積大（ ）。 A 3倍 B 2倍 C 3、一個圓柱和一個圓錐，它們的底面積相等，如果它們高的比是2:1，則它們體積的比是（ ） A 2:1 B 3:1 C 6:1 4、等底等高的圓柱和圓錐，如果圓柱的高不變，底面積縮小到原來的1／2，這時圓錐的體積是圓柱體積的（ ） A B C 四、計算下面幾何體的體積。（單位：cm） 五、計算右圖圓柱體的表面積(單位：厘米)。 六、解答下面各題。 1、在明十三陵的一個大殿中，有四根圓柱形狀的楠木柱，每根高14.3米，直徑1.7米。要把它們?nèi)客可弦粚蛹t油漆，涂油漆的面積一共是多少平方米?(得數(shù)保留整數(shù)) 2、一個圓柱形狀的中藥盒(如下圖)，底面半徑是1．5厘米。高是3厘米。要在它的表面涂上一層蠟，涂蠟的面積是多少平方厘米? 3、一個沒有蓋的圓柱形水桶(如下圖)，水桶的底面直徑是40厘米，高45厘米。做一對這樣的水桶至少用多少鐵皮?(得數(shù)用進一法保留整百平方厘米) 4、一個圓柱形狀的儲油罐，從里面量，底面直徑是3米，高是5米。它的容積是多少立方米? 5、有一個圓錐形的沙堆，測得它的高是0．9米，底面直徑是4米。每立方米沙約重1．75噸，要用兩輛相同的汽車一次運走這堆沙，汽車的截重至少是多少噸?(得數(shù)保留整數(shù)) 6、有一個圓錐形玉米堆，底面周長是6．28米，高1．2米。要把這些米裝進一圓柱形糧囤，糧囤的底面周長是3．14米，高1．8米，請你計算一下，能裝下嗎? 總結(jié)與反思： 六年級數(shù)學下冊學案31號 第三章 比例（復習） 編制教師： 審核領(lǐng)導：_______ 學生姓名： __班級： 組別: 【學習目標】 1、理解比例的意義和基本性質(zhì)，知道比例的各部分名稱。 2、會根據(jù)比例的意義或基本性質(zhì)組成比例。 3、學會解比例的方法。 【教學重、難點】 1、理解比例的意義和基本性質(zhì)。 2、理解解比例的根據(jù)，能正確地解比例。 【自主學習】 一、內(nèi)容要求：復習教材P32—35頁的內(nèi)容，熟悉比例的意義，比例的基本性質(zhì)和解比例的方法。然后獨立完成下列各題。 1、填空 小明買一本練習本，第一次用2.4元買了3本。第二次用4元買了5本。 （1）第一次和第二次所用錢數(shù)的比是 ，比值是 第一次和第二次所買本數(shù)的比是 ，比值是 這兩個比能組成比例嗎？為什么? （2）第一次所用錢數(shù)與本數(shù)的比是 ，比值是 第二次所用錢數(shù)與本數(shù)的比是 ，比值是 如果這兩個比能組成比例，把組成的比例寫出來： 2、判斷 （1）兩個比可以組成一個比例。（ ） （2）在比例里，兩個內(nèi)項積等于兩個外項的積。（ ） （3）比和比例都是表示兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系。（ ） （4）10:2和1:5，可以組成一個比例。（ ） 3、先應(yīng)用比例的意義，再應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面一組中的兩個比能否組成比例？把能組成的比例寫出來。 （1）5:6和25:30 （2）0.3:0.4和0.9:1.6 （3）：和： （4）42:6和1:7 【合作探究】 要求：先在小組內(nèi)一對一交流，然后小組內(nèi)合作交流。 1、用12 4 18 6組成四個比值不同的比例。 2、寫出兩個比值都是的比，組成比例。再標出這個比例的各部分名稱。 3、解比例 （1）：x=3:12 (2)= (3)= 【鞏固提高】 1、填空 （1）把10:8=15:12改寫成（ ）x（ ）=（ ）x（ ） （2）把= 改寫成（ ）x（ ）=（ ）x（ ） （3）把4x=0.80.25改寫成（ ）：（ ）=（ ）：（ ）或= （4）從4 20 2 中選出四個數(shù)組成比值小于1的比例是 用比例的意義檢驗： 用比例的基本性質(zhì)檢驗： 2、判斷 （1）含有未知數(shù)的比例也是方程。（ ） （2）求比例中的未知項叫做解比例。（ ） （3）在一個比例里，兩個外項的和等于兩個內(nèi)項的和。（ ） （4）比的前項和后項都乘以同一個數(shù)，比值不變。（ ） （5）比例的兩個內(nèi)項的積減去兩個外項的積，差是0.（ ） 3、依照下面條件列出比例，并解比例。 （1）5和8的比等于40和x的比 （2）x和的比等于和的比 （3）等號左端是1.5：x，等號右端前項和后項分別是3.6和4.8 4、解比例 =：X = =3.25:8 = = :=:x 5、解答問題。 （1）一個梯形的面積是12平方厘米，它的上底是3厘米，下底是5厘米。高是多少厘米？（用方程解答） （2）一個圓錐的高是12厘米，體積是314立方厘米。求圓錐的底面積是多少平方分米？（用方程解答） （3）某設(shè)計師制作了一個電視塔模型，模型高度與實際高度的比是1:39。電視塔的實際高度是468米，制作的模型高度是多少？（用比例解答） （4）配置一種藥水，其中藥與水的比是1:15。（用比例解答） ①有藥5千克，能配制這種藥水多少千克？ ②如果有水390千克，要配置這種藥水，需放多少千克的藥？ 總結(jié)與反思： 六年級數(shù)學下冊學案32號 正反比例的對比 （復習課） 設(shè)計教師： 審核領(lǐng)導： 學生姓名： 班級: 組別 【學習目標】 1、理解正比例的意義和反比例的意義。 2、能熟練地判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量成不成比例，成什么比例。 3、滲透函數(shù)、對應(yīng)的數(shù)學思想。 【學習重、難點】 1、理解正、反比例的意義。 2、概括正、反比例的相同點和不同點。 【自主學習】 一、內(nèi)容要求： 自學教材P39—43頁的內(nèi)容，掌握判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例的方法。然后獨立完成下面各題。 1、填空。 根據(jù)x、y這兩種量成正比例關(guān)系，填寫下表。 x 10 15 25 … y 4 8 20 … 根據(jù)x、y這兩種量成反比例關(guān)系，填寫下表。 X 20 48 90 … y 24 15 10 … 【合作探究】 1、下面各題的三種量，當哪一種量一定時，其余兩種量成什么比例？寫出數(shù)量關(guān)系式。 （1）每個零件所用時間、零件個數(shù)和所用總時間。 （2）大米重量、袋數(shù)和每袋大米的重量。 （3）出油率、大豆重量和豆油重量。 （4）及格人數(shù)、總?cè)藬?shù)和及格率。 （5）三角形的面積、底邊長和高。 2、想一想：路程、速度、時間這三個量中每兩個量之間有什么樣的比例關(guān)系？ （1）當速度一定時，路程和時間成什么比例關(guān)系？ （2）當路程一定時，速度和時間成什么比例關(guān)系？ （3）當時間一定時，路程和速度成什么比例關(guān)系？ 3、比較正比例關(guān)系和反比例關(guān)系，總結(jié)出相同點和不同點。 【鞏固提高】 1、填空 （1）x+y=4，x和y（ ）比例。 （2）比的前項是2.4，比值是3，比的后項是（ ）。 （3）已知axb=c，（c不是0），a一定時，b與c（ ）比例；c一定時，a與b（ ）比例。 （4）把1.2：0.9化成最簡單的整數(shù)比是（ ），比值是（ ）。 （5）減數(shù)相當于被減數(shù)的，差與減數(shù)的比是（ ）。 2、判斷 （1）圓的周長與直徑成正比例。 （ ） （2）圓的面積與半徑成正比例。（ ） （3）甲3小時完成的工作量，乙需要4小時完成。甲乙工作效率得比是3：4. （ ） （4）平行四邊形的底和高成反比例。（ ） （5）比例尺一定時，圖上距離和實際距離成正比例。（ ） （6）圓的周長公式中，當c一定時，π與d成反比例。（ ） （7）速度與路程成正比例。（ ） （8）y：8=x（x不是0），y和x成正比例。（ ） 3、選擇 （1）一種課外書，購買的本數(shù)和總價（ ）比例。 A、成正 B、成反 C、不成 （2）平行四邊形的面積一定，它的底和高（ ）比例。 A、成正 B、成反 C、不成 （3）實際距離一定，圖上距離和比例尺（ ）比例。 A、成正 B、成反 C、不成 （4）圓的直徑和圓的面積（ ）比例。 A、成正 B、成反 C、不成 （5）差一定，被減數(shù)和減數(shù)（ ）比例。 A、成正 B、成反 C、不成 （6）一根線截成同樣的幾小段，截成的段數(shù)和每段長度（ ）比例。 A、成正 B、成反 C、不成 4、根據(jù)下表兩種量中相對應(yīng)的數(shù)的關(guān)系，判斷它們成什么比例，并說明理由。 （1） 每天看的頁數(shù) 4 6 12 32 所用的天數(shù) 24 16 8 3 ___________________________________________________________________ ___________________________________________________________________ （2） 三角形的底邊（分米） 1 2 5 9 三角形的面積（平方分米） 25 5 12.5 22.5 ____________________________________________________________________ ____________________________________________________________________ 總結(jié)與反思：