《人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 20.2 數(shù)據(jù)的波動程 課件(共26張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版八年級下冊數(shù)學(xué) 20.2 數(shù)據(jù)的波動程 課件(共26張PPT)（26頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、人 教 版 數(shù) 學(xué) 八 年 級 下 冊20.2數(shù) 據(jù) 的 波 動 程 度義 安 區(qū) 金 榔 中 學(xué) 葉 長 斌 平 均 數(shù) 的 計 算 要 用 到 所 有 的 數(shù) 據(jù) ， 它 能 夠 充 分利 用 數(shù) 據(jù) 提 供 的 信 息 ， 因 此 在 現(xiàn) 實 生 活 中 較 為常 用 ， 但 它 受 極 端 值 的 影 響 較 大 ；平 均 數(shù)中 位 數(shù)中 位 數(shù) 則 僅 與 數(shù) 據(jù) 的 排 列 位 置 有 關(guān) ， 某 些 數(shù) 據(jù)的 變 動 對 它 的 中 位 數(shù) 沒 有 影 響 。 當(dāng) 一 組 數(shù) 據(jù) 中的 個 別 數(shù) 據(jù) 變 動 較 大 時 ， 可 用 它 來 描 述 其 集 中趨 勢 ， 中 位

2、數(shù) 不 受 極 端 值 的 影 響 ， 只 需 很 少 的計 算 ， 這 是 它 的 優(yōu) 點 。眾 數(shù) 眾 數(shù) 著 眼 于 對 各 數(shù) 據(jù) 出 現(xiàn) 的 頻 數(shù) 的 考 察 ， 其大 小 只 與 這 組 數(shù) 據(jù) 中 的 部 分 數(shù) 據(jù) 有 關(guān) 。 當(dāng) 一組 數(shù) 據(jù) 中 有 不 少 數(shù) 據(jù) 多 次 重 復(fù) 出 現(xiàn) 時 ， 其 眾數(shù) 往 往 是 我 們 關(guān) 心 的 一 種 統(tǒng) 計 量 ， 眾 數(shù) 不 受極 端 值 的 影 響 ， 這 是 它 的 一 個 優(yōu) 點 ； 在 統(tǒng) 計 學(xué) 中 ， 除 了 平 均 數(shù) 、中 位 數(shù) 、 眾 數(shù) 這 類 刻 畫 數(shù) 據(jù) 集 中趨 勢 的 量 以 外 ， 還 有

3、一 類 刻 畫 數(shù)據(jù) 波 動 （ 離 散 ） 程 度 的 量 , 其 中最 重 要 的 就 是 問 題 ： 農(nóng) 科 院 計 劃 為 某 地 選 擇 合 適 的 甜 玉 米 種 子 ， 選 擇 種子 時 ， 甜 玉 米 的 產(chǎn) 量 的 產(chǎn) 量 的 穩(wěn) 定 性 是 農(nóng) 科 院 所 關(guān) 心 的 問題 。 為 了 解 甲 、 乙 兩 種 甜 玉 米 種 子 的 相 關(guān) 情 況 ， 農(nóng) 科 院 各用 10塊 自 然 條 件 相 同 試 驗 田 進 行 試 驗 ， 得 到 各 試 驗 田 每 公頃 的 產(chǎn) 量 （ 單 位 ： t)如 下 表 ： 根 據(jù) 這 些 數(shù) 據(jù) 估 計 ， 農(nóng) 科 院 應(yīng) 該 選

4、擇 哪 種 甜 玉 米 種 子 呢 ？甲 7.65 7.5 7.62 7.59 7.65 7.64 7.5 7.4 7.41 7.41乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 537.7x 甲 515.7x 乙 比較兩圖，請思考：甲種甜玉米的產(chǎn)量與乙種甜玉米的產(chǎn)量偏離平均產(chǎn)量的情況怎么樣？ 比 較 兩 幅 圖 可 以 看 出 ： 甲 種 甜 玉 米 在 各 試 驗 田 的 產(chǎn) 量 與 其 平 均 平 均產(chǎn) 量 的 偏 差 較 大 ， 即 各 試 驗 田 的 產(chǎn) 量 波 動 較 大 。 乙 種 甜 玉 米 在 各 試 驗 田 的 產(chǎn)

5、量 與 其 平 均 平 均產(chǎn) 量 的 偏 差 較 小 ， 即 各 試 驗 田 的 產(chǎn) 量 波 動 較 小 。 如 何 用 數(shù) 據(jù) 刻 畫 一 組 數(shù) 據(jù)的 波 動 大 小 ？ 由 圖 可 以 看 出 ： 一 組 數(shù) 據(jù) 的 波 動 程 度 ， 和 每 一 個 數(shù) 據(jù) 與 其 平 均 值 的 “差 距 ”有關(guān) ， 也 就 是 與 有 關(guān) ， 顯 然 這 個 平 均 “差 距 ”越 大 ， 波 動 越大 ， 而所 以 它 不 能 反 映 數(shù) 據(jù) 的 波 動 情 況 。 為 了 避 免 這 個 平 均 “差 距 ”為 零的 情 況 ， 我 們 可 以 用 來 代 替)( xxn )( xxn 0)(

6、1)()()(1 2121 xxxxxxnxxxxxxn nn2)( xxn 設(shè) 有 n個 數(shù) 據(jù) nxxx ，21各 數(shù) 據(jù) 與 它 們 的 平 均 數(shù) 的 差 的 平 方 分 別是 2221 )()( xxxx ， 2)(, xxn 我 們 用 它 們 的 平 均 數(shù) ， 即 用 )()()(1s 222212 xxxxxxn n 來 衡 量 這 組 數(shù) 據(jù) 的 波 動 大 小 ， 并 把 它 叫 做 這 組 數(shù) 據(jù)的 方 差 （ variance） ， 記 作 2s 從 上 面 計 算 方 差 的 式 子 可 以 看 出 ：當(dāng) 數(shù) 據(jù) 分 布 比 較 分 散 （ 即 數(shù) 據(jù) 在 平 均

7、數(shù)附 近 波 動 較 大 ） 時 ， 各 個 數(shù) 據(jù) 與 平 均 數(shù)的 差 的 平 方 和 較 大 ， 方 差 就 較 大 ； 當(dāng) 數(shù)據(jù) 分 布 比 較 集 中 時 ， 各 個 數(shù) 據(jù) 與 平 均 數(shù)的 差 的 平 方 和 較 小 ， 方 差 就 越 小 。 反 過來 也 成 立 。 )()()(1s 222212 xxxxxxn n S甲 2= (7.65-7.537)2+(7.50-7.537)2+ +(7.41-7.537)2 0.010110 S乙 2= (7.55-7.515)2+(7.56-7.515)2+ +(7.49-7.515)2 0.002110 現(xiàn) 在 你 能 說 說 甲

8、 乙 兩 種 甜 玉 米 產(chǎn) 量 的 波 動 的 情 況 嗎 ？下 面 我 們 利 用 方 差 來 分 析 甲 乙 兩 種 甜 玉 米 產(chǎn) 量 的 波 動 情 況 。甲 種 甜 玉 米 產(chǎn) 量 的 波 動 大 。22 乙甲 ss 由 此 可 知 ， 在 試 驗 田 中 ， 乙 種 甜 玉 米 的 產(chǎn) 量 比 較 穩(wěn) 定 ， 因此 可 以 推 測 ， 在 這 個 地 區(qū) 種 植 甜 玉 米 的 產(chǎn) 量 比 甲 種 穩(wěn) 定 。 綜 合考 慮 甲 乙 兩 個 品 種 的 平 均 產(chǎn) 量 和 產(chǎn) 量 的 穩(wěn) 定 性 ， 可 以 推 測 這 個地 區(qū) 比 較 適 合 種 植 乙 種 甜 玉 米 。 （

9、2） 研 究 數(shù) 據(jù) 的 波 動 程 度 可 用 方 差 ；（ 4） 方 差 越 大 ， 數(shù) 據(jù) 的 波 動 越 大 ； 方 差 越 小 ， 數(shù) 據(jù) 的 波 動 越 小 。（ 1） 方 差 :各 數(shù) 據(jù) 與 平 均 數(shù) 的 差 的 平 方 和 的 平均 數(shù) 叫 做 這 組 數(shù) 據(jù) 的 方 差 .（ 3） 方 差 主 要 應(yīng) 用 在 平 均 數(shù) 相 等 或 接 近 時 。 1.用 條 形 圖 表 示 下 列 各 數(shù) ， 計 算 并 比 較它 們 的 平 均 數(shù) 和 方 差 ， 體 會 方 差 是 怎 樣刻 畫 數(shù) 據(jù) 的 波 動 程 度 的(1) 6 6 6 6 6 6 6(2) 5 5 6 6

10、 6 7 7(3) 3 3 4 6 8 9 9(4) 3 3 3 6 9 9 9 、 用 條 型 圖 表 示 下 列 各 組 數(shù) 據(jù) ， 計 算 并 比 較 它 們 的 平 均 數(shù) 和 方 差 ，體 會 方 差 是 怎 樣 刻 畫 數(shù) 據(jù) 的 波 動 程 度 的 。（ 1） 6 6 6 6 6 6 66776 x 07 )66()66()66()66()66()66()66( 22222222 s （ 2） 5 5 6 6 6 7 767 273652 x 747 )76()76()66()66()66()65()65( 22222222 s （ 3） 3 3 4 6 8 9 9 67 298

11、6423 x 7487 )69()69()68()66()64()63()63( 22222222 s （ 4） 3 3 3 6 9 9 967 39633 x 7547 )69()69()69()66()63()63()63( 22222222 s 2.在 樣 本 方 差 計 算 公 式 里 ， 數(shù) 字 2 0 和 3 0 分 別 表 示 什 么 ？)30()30()30(201s 222212 nxxx20表 示 樣 本 容 量30表 示 樣 本 平 均 數(shù) 方 差 是 用 “ 先 平 均 ， 再 求 差 ， 然后 平 方 ， 最 后 再 平 均 ” 的 方 法 得 到 的結(jié) 果 ， 主

12、要 反 映 整 組 數(shù) 據(jù) 的 波 動 情 況 ，是 反 映 一 組 數(shù) 據(jù) 與 其 平 均 值 離 散 程 度的 一 個 重 要 指 標(biāo) ， 每 個 數(shù) 據(jù) 的 變 化 都將 影 響 方 差 的 結(jié) 果 ， 是 一 個 對 整 組 數(shù)據(jù) 波 動 情 況 較 敏 感 的 指 標(biāo) 。 在 一 次 芭 蕾 舞 比 賽 中 ， 甲 乙 兩 個 芭 蕾 舞 團 都 表演 了 舞 劇 天 鵝 舞 ， 參 加 表 演 的 女 演 員 的 身 高（ 單 位 ： cm） 分 別 是 甲 團 163 164 164 165 165 166 166 167 乙 團 163 165 165 166 166 167

13、168 168 哪 個 芭 蕾 舞 團 女 演 員 的 身 高 更 整 齊 ？ 1658 16716631652164163x 甲 1668 16821671661652164163x 乙 5.18 )165167()165164()165163(s 2222 甲 5.28 )166168()166164()166163(s 2 乙 22 乙甲 ss SHIFT CLR SCL1 ONMODE SD2 12163164167SHIFT S-VAR2 2n = x 2 MODE 清 除 調(diào) SD狀 態(tài) 傳 遞 數(shù) 據(jù) 的 各 種 功 能 輸 數(shù) 據(jù) 出 結(jié) 果 =M+M+M+ 如 圖 是 甲 、

14、 乙 兩 射 運 動 員 的 10次 射 擊 訓(xùn) 練 的 成 績 的 折 線 統(tǒng) 計 圖 ，觀 察 圖 形 ， 甲 、 乙 這 10次 射 擊 成 績 的 方 差 哪 個 大 ?22 乙甲 、 ss 談 談 自 己 這 節(jié) 課 你 學(xué) 到 了 什 么 ？1.方 差 :各 數(shù) 據(jù) 與 平 均 數(shù) 的 差 的 平 方 的 平 均 數(shù) 叫 做 這批 數(shù) 據(jù) 的 方 差 .2.方 差 用 來 衡 量 一 批 數(shù) 據(jù) 的 波 動 大 小 (即 這 批 數(shù) 據(jù) 偏 離 平 均 數(shù) 的 大 小 ). )()()(1s 222212 xxxxxxn n 3 在 樣 本 容 量 相 同 的 情 況 下 ： 方 差 越 大 ,說 明 數(shù) 據(jù) 的 波 動 越 大 ,越 不 穩(wěn) 定 . 方 差 越 小 ,說 明 數(shù) 據(jù) 的 波 動 越 小 ,越 穩(wěn) 定 . P128 復(fù) 習(xí) 鞏 固 1、 2、 3